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北師大版初中數(shù)學九年級下冊生活中的概率說課稿
5、課本練習：P129引導(dǎo)學生運用隨機數(shù)表來模擬試驗過程并給予解答。問題2：有四個鬮，其中兩個分別代表兩件獎品，四個人按順序依次抓鬮來決定這兩件獎品的歸屬，先抓的人中獎率一定大嗎？教法：可組織學生用試驗的方法來說明問題，對于試驗的結(jié)果是有說服力的，很容易使學生相信摸獎的次序?qū)χ歇劦母怕蕸]有影響。問題3：彩民甲研究了近幾期這種體育彩票的中獎號碼，發(fā)現(xiàn)數(shù)字06和08出現(xiàn)的次數(shù)最多，他認為，06和08是“幸運號碼”，因此，他在所買的每一注彩票中都選上了06和08。你認為他這樣做有道理嗎？教法說明：要讓學生看到試驗方法對試驗結(jié)果的影響：1、 因為開獎用的36個球是均勻的、無差別的，所以每個號碼被選為中獎號碼的可能性是一樣的，不存在“幸運號碼”。
北師大版初中數(shù)學九年級下冊頻率與概率說課稿
一、教材分析：1、地位與作用:《頻率與概率》選自高等教育出版社出版，李廣全、李尚志主編的中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材《數(shù)學》（基礎(chǔ)模塊）下冊,第十章第二節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的最大特點是與人們的日常生活密切聯(lián)系。而本節(jié)課的內(nèi)容主要包括概率的定義和用頻率估計概率的方法，安排1課時完成。本節(jié)課的學習，將為后面學習古典概型和用列舉法求等可能性事件的概率打下基礎(chǔ)，同時也為學生體會概率和統(tǒng)計之間的聯(lián)系打下基礎(chǔ)，在教材中處于非常重要的位置。2、學情分析:本節(jié)課的授課對象是高二（2）班的會計專業(yè)的學生，女生偏多。學生數(shù)學基礎(chǔ)較好。學生思維活躍，善于交流，動手操作能力強，對上節(jié)課的必然事件、隨機事件、不可能事件知識已經(jīng)理解并掌握，表現(xiàn)欲強。這些特點為本堂課的有效教學提供了質(zhì)的保障。
北師大版初中數(shù)學九年級下冊三角函數(shù)的有關(guān)計算說課稿
設(shè)計意圖：最后是當堂訓(xùn)練，目標檢測，這一環(huán)節(jié)要盡量讓學生獨立完成，使訓(xùn)練高效，在學生訓(xùn)練時教師要巡回輔導(dǎo)，重點關(guān)注課堂表現(xiàn)不太突出的學生，由于本課時內(nèi)容多，訓(xùn)練貫穿課堂始終，加上不能使用計算器，因此課堂節(jié)奏難于加快，所以當堂訓(xùn)練的時間預(yù)估不足。四、教學思考1．教材是素材，本節(jié)課對教材進行了全新的處理和大膽的取舍，力求創(chuàng)設(shè)符合學生實際的問題情境，讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出銳角三角函數(shù)模型的過程，發(fā)展了學生的應(yīng)用意識及分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)了學生的數(shù)學建模能力及轉(zhuǎn)化的思維方法。2．充分相信學生并為學生提供展示自己的機會，課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及小組交流、演板等形式，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。
北師大版初中數(shù)學九年級下冊測量物體的高度說課稿
（三）解釋、應(yīng)用和發(fā)展問題4:如果測量一座小山的高度,小山腳下還有一條河,怎么辦? (教師巡視課堂，友情幫助 ,讓學生參照書本99頁,用測角儀測量塔高的方法.這個物體的底部不能到達。)（1）請你設(shè)計一個測量小山高度的方法：要求寫出測量步驟和必須的測量數(shù)據(jù)（用字母表示），并畫出測量平面圖形；（2）用你測量的數(shù)據(jù)（用字母表示），寫出計算小山高度的方法。過程： （1） 學生觀察、思考、建模、自行解決(3） 學生間討論交流后,教師展示部分學生的解答過程（重點關(guān)注：1.學生能否發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑；學生在引導(dǎo)下，能否借助方程或方程組來解決問題；學生的自學能力.2.關(guān)注學生克服困難的勇氣和堅強的意志力。3.繼續(xù)關(guān)注學生中出現(xiàn)的典型錯誤。）（設(shè)計意圖: 讓學生進一步熟悉如何將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型，并能用解直角三角形的知識解決簡單的實際問題，發(fā)展學生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。
北師大版初中數(shù)學九年級下冊垂直與弦的直徑說課稿
至此，估計學生基本能夠掌握定理，達到預(yù)定目標，這時，利用提問形式，師生共同進行小結(jié)。五、幾點說明1、板書設(shè)計：為了使本節(jié)課更具理論性、邏輯性，我將板書設(shè)計分為三部分，第一部分為圓的軸對稱性，第二部分為垂徑定理，第三部分為測評反饋區(qū)（學生板演區(qū)）。2、由于垂徑定理在圓一章中的重要性，所以這節(jié)課只講了定理而沒有涉及逆定理。3、設(shè)計要突出的特色：為了給學生營造一個民主、平等而又富有詩意的課堂，我以新數(shù)學課程標準下的基本理念和總體目標為指導(dǎo)思想，在教學過程中始終面向全體學生，依據(jù)學生的實際水平，選擇適當?shù)慕虒W起點和教學方法，充分讓學生參與教學，在合作交流的過程中，獲得良好的情感體驗。通過“實驗--觀察--猜想--證明”的思想，讓每個學生都有所得，我注意前后知識的鏈接，進行各學科間的整合，為學生提供了廣闊的思考空間，同時讓學生利用所學知識解決實際問題，感受理論聯(lián)系實際的思想方法。
北師大版初中數(shù)學九年級下冊從梯子的傾斜程度談起說課稿
注意強調(diào)概念理解不到位的方面：① tanA是一個完整的符號，它表示∠A的正切，記號里習慣省去角的符號“∠”，若用三個字母表示角則“∠”不能省略，如“∠ABC的正切表示為tan∠ABC”；② tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中∠A的對邊與鄰邊的比；③ tanA不表示“tan”乘以“A”。通過給出直角三角形的任兩邊的長，讓學生求∠A，∠B的正切及時強化學生對概念的3、正切函數(shù)的應(yīng)用理解通過實際問題的解答進一步了解梯子的傾斜程度、坡度與正切函數(shù)的關(guān)系；對學生進行正切的變式訓(xùn)練,讓學生理解不管角的位置如何改變，只要角的大小不變則其正切值是不變的。練習的安插注意梯度，讓不同的學生有不同的發(fā)展。4、最后小結(jié)本節(jié)課的知識要點及注意點五、達標測試具體思路：把幾個問題分為四個等級，方便對學生的了解；通過評價讓學生對自己的學習也做到心中有數(shù)。
北師大版初中數(shù)學九年級下冊二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)說課稿
教學媒體設(shè)計充分利用多媒體教學，將powerpoint、《幾何畫板》兩種軟件結(jié)合起來制作上課課件。制作的課件，不僅課堂所授容量大，而且，利用作二次函數(shù)圖像的動畫性，更加形象的反映出作圖的過程，增加數(shù)學的美感，激發(fā)學生作圖的興趣。教學評價設(shè)計本節(jié)課，我合理、充分利用了多媒體教學的手段，利用powerpoint，《幾何畫板》這兩種軟件制作了課件，特別是《幾何畫板》軟件的應(yīng)用，畫出了標準、動畫形式的二次函數(shù)的圖像，讓抽象思維不強的學生，更加形象的結(jié)合圖形，分析說出二次函數(shù)y=ax2的有關(guān)性質(zhì)，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想。為了突出重點，攻破難點，我要求學生“先觀察后思考”、“先做后說”、“先討論后總結(jié)”，“師生共做”充分體現(xiàn)了教學過程中以學生為主體，老師起主導(dǎo)作用的教學原則。本節(jié)課，讓學生有觀察，有思考，有討論，有練習，充分調(diào)動了學生的學習興趣，從而為高效率、高質(zhì)量地上好這一堂課作好了充分的準備。
北師大版初中數(shù)學九年級下冊二次函數(shù)所描述的關(guān)系說課稿
1、圓的半徑是 ，假設(shè)半徑增加 時，圓的面積增加 。（1）寫出 與 之間的關(guān)系表達式；（2）當圓的半徑分別增加 ， ， 時，圓的面積增加多少?！驹O(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。2、籬笆墻長 ，靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積 與長 之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。【設(shè)計意圖】此題稍微復(fù)雜些，旨在讓學生能夠開動腦筋，積極思考，讓學生能夠“跳一跳，夠得到”。（六） 小結(jié)思考本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方?【設(shè)計意圖】讓學生來談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學生自我檢查、自我小結(jié)的良好習慣，將知識進行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學中補充。（七）布置作業(yè)，提高升華必做題：課本P39-40隨堂練習第1題，習題2.1第1題；
北師大版初中數(shù)學九年級下冊確定圓的條件說課稿
設(shè)計說明：設(shè)計這組測驗為了反饋學生學習情況，第1題較簡單，也是為了讓提高學生學習士氣，體會到成功的快樂；第2題稍微有點挑戰(zhàn)性，利用直角三角形外心位置規(guī)律解答，也滿足不同層次學生的不同需求.教師可們采用搶答方式調(diào)動學生積極性，學生搶答，師生共同反饋答題情況，教師最后出示正確答案并做總結(jié)性評價.環(huán)節(jié)十：布置作業(yè)課件演示： 拓展延伸1.思考：經(jīng)過4個(或4個以上的)點是不是一定能作圓?2.作業(yè)：A層 課本118頁習題A組1，2，3； B層 習題B組.設(shè)計說明：設(shè)計第1題的原因保證了知識的完整性，學生在探究完三個點作圓以后，肯定有一個思維延續(xù)，不在同一直線上三個點確定一個圓，四個點又會怎樣？四個點又分共線和不共線兩種情況，不共線的四點作圓問題又能用三點確定一個圓去解釋，本題既應(yīng)用了新學知識，又給學生提供了更廣泛地思考空間.第2題，主要是讓學生進一步鞏固新學知識，規(guī)范解題步驟. 在作業(yè)設(shè)計時，既面向全體學生，又尊重學生的個體差異，以掌握知識形成能力為主要目的.
北師大版初中數(shù)學九年級下冊圓周角和圓心角的關(guān)系說課稿
（設(shè)計意圖：因為圓中有關(guān)的點、線、角及其他圖形位置關(guān)系的復(fù)雜，學生往往因?qū)σ阎獥l件的分析不夠全面，忽視某個條件，某種特殊情況，導(dǎo)致漏解。采用小組討論交流的方式進行要及時進行小組評價。）（3） 議一議（ 如圖，OA、OB、OC都是圓O的半徑∠AOB＝2∠BOC, 求證：∠ACB＝2∠BAC。）（設(shè)計意圖：通過練習，使學生能靈活運用圓周角定理進行幾何題的證明，規(guī)范步驟，提高利用定理解決問題的能力。）（三）說小結(jié)首先，通過學生小組交流，談一談你有什么收獲。（提示學生從三方面入手：1、學到了知識；2、掌握了哪些數(shù)學方法；3、體會到了哪些數(shù)學思想。）然后，教師引導(dǎo)小組間評價。使學生對本節(jié)內(nèi)容有一個更系統(tǒng)、深刻的認識，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的飛躍。（四）、板書設(shè)計為了集中濃縮和概括本課的教學內(nèi)容，使教學重點醒目、突出、合理有序，以便學生對本課知識點有了完整清晰的印象。我只選擇了本節(jié)課的兩個知識點作為板書。
北師大版初中數(shù)學九年級下冊二次函數(shù)與一元二次方程說課稿
6、問題的檢驗學生提出的問題和老師拓展的問題在解答過程中，學生能否真正領(lǐng)會，或領(lǐng)會的程度如何？這就需要檢驗才能了解。檢驗的方式很多，可以通過交流、調(diào)查、反思、隨堂檢測等方式進行。我主要采用隨堂檢測的方式，把事先準備好的自測題發(fā)給學生，或利用多媒體投影來進行當堂檢測。檢測題目不宜過多，可隨學生的課堂表現(xiàn)而有所增減，同時，把拓展性的問題作為思考題留給學生課外探索。如，這節(jié)課我是選擇了《同步作業(yè)》中的幾個具有代表性的問題來完成檢驗的。安排這一環(huán)節(jié)的意圖：通過把教學內(nèi)容以問題的形式列出來，用于檢驗學生對知識點的掌握和教師教學效果的了解，幫助教師及時掌控課堂教學情況，調(diào)整教學思路和教學進度。7、我的收獲和疑惑課程結(jié)束時，讓學生談?wù)勛约旱氖斋@以及還有哪些問題沒能搞明白。安排這一環(huán)節(jié)的意圖：這一環(huán)節(jié)可以促使學生對本節(jié)課的內(nèi)容進行主動的、深層次的的回顧與反思，從而加深學生對所學知識的整理、記憶與理解，同時也便于老師對課堂教學效果的及時掌握和調(diào)整以后的教學思路。
北師大版初中數(shù)學九年級下冊直線與圓的位置關(guān)系說課稿
設(shè)計意圖這一組習題的設(shè)計，讓每位學生都參與，通過學生的主動參與，讓每一位學生有“用武之地”，深刻體會本節(jié)課的重要內(nèi)容和思想方法，體驗學習數(shù)學的樂趣，增強學習數(shù)學的愿望與信心。4．回顧反思，拓展延伸（教師活動）引導(dǎo)學生進行課堂小結(jié)，給出下列提綱，并就學生回答進行點評。（1）通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些判斷直線與圓位置關(guān)系的方法？（2）本節(jié)課你還有哪些問題？（學生活動）學生發(fā)言，互相補充。（教師活動）布置作業(yè)（1）書面作業(yè)：P70練習8.4.41、2題（2）實踐調(diào)查：尋找圓與直線的關(guān)系在生活中的應(yīng)用。設(shè)計意圖通過讓學生課本上的作業(yè)設(shè)置，基于本節(jié)課內(nèi)容和學生的實際，對課后的書面作業(yè)分為三個層次，分別安排了基礎(chǔ)鞏固題、理解題和拓展探究題。使學生完成基本學習任務(wù)的同時，在知識拓展時起激學生探究的熱情，讓每一個不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅。
北師大版初中數(shù)學九年級下冊切線長定理說課稿
通過與學生講解切線長定義，讓學生在參與、合作中有一個猜想，再進一步提出更有挑戰(zhàn)性的問題，能否用數(shù)學的方法加以證明。問題的解決，使學生既能解決新的問題，同時應(yīng)用到全等、切線的性質(zhì)等知識，同時三條輔助線中，兩條運用切線性質(zhì)添加、一條構(gòu)造全等。證明后用較規(guī)范的語言歸納并不斷完善。（3） 應(yīng)用新知加深理解通過前面的學習學生們已經(jīng)對切線長定理有了較深刻的了解。為了加深學生對定理的認識并培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識學習例1、例2。例1讓學生自己獨立完成，加深對切線長定理的理解，老師進行點評，對于例2，由師生共同分析完成，交進行示范板書。（4） 鞏固與提高此訓(xùn)練題分為二個層次，目的在于鞏固新學的定理，并將所學的定理應(yīng)用到舊的知識體系中，使學生的知識體系得到補充和完善。（5） 歸納與小結(jié)通過小結(jié)，使知識成為系統(tǒng)幫助學生全面理解，掌握所學的知識。
北師大版初中數(shù)學九年級下冊特殊角的三角函數(shù)值說課稿
教學過程我主要分為六部分：一、新課引入，二、探究新知 ，三、鞏固新知，四、感悟收獲，五、布置作業(yè)，六、板書設(shè)計 （一）、新課引入教師提問：一個直角三角形中，一個銳角正弦、余弦、正切值是怎么定義的？ sinA如圖在 Rt△ABC中，∠C=90°。（1）a、b、c三者之間的關(guān)系是 ，∠A+∠B= 。 （2）sinA=sinB= ， cosB= ，tanB= 。 （3）若A=30°，則B（4）sinA和cosB有什么關(guān)系?____________________；【設(shè)計意圖】回顧上節(jié)課所學的內(nèi)容，便于后面教學的開展。 （二）、探究新知活動一、探索特殊角的三角函數(shù)，并填寫課本表格[問題] 1、觀察一副三角尺，其中有幾個銳角?它們分別等于多少度? [問題] 2、sin30°等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流. [問題] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [問題] 4、我們求出了30°角的三個三角函數(shù)值，還有兩個特殊角——45°、60°，它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的? 1、特殊角的三角函數(shù)值表：
北師大版初中數(shù)學九年級下冊何時獲得最大利潤說課稿
(1)寫出平均每天銷售(y)箱與每箱售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．(注明范圍)(2)求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W(元)與每箱牛奶的售價x(元)之間的二次函數(shù)關(guān)系式(每箱的利潤＝售價－進價)．(3)求出(2)中二次函數(shù)圖象的頂點坐標，并求當x＝40，70時W的值．在坐標系中畫出函數(shù)圖象的草圖．(4)由函數(shù)圖象可以看出，當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？解：(1)當40≤x≤50時，則降價(50－x)元，則可多售出3(50－x)，所以y＝90＋3(50－x)＝－3x＋240．當50＜x≤70時，則升高(x－50)元，則可少售3(x－50)元，所以y＝90－3(x－50)＝－3x＋240．因此，當40≤x≤70時，y＝－3x＋240．(2)當每箱售價為x元時，每箱利潤為(x－40)元，平均每天的利潤為W＝(240－3x)(x－40)＝－3x2＋360x－9600．
北師大版初中數(shù)學九年級下冊圓的對稱性說課稿
本節(jié)課的設(shè)計是以教學大綱和教材為依據(jù)，遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。本節(jié)課采用教具輔助教學，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂效率。2、學法研究“贈人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的知識，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎(chǔ)練習、提高練習和拓展練習發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
北師大版初中數(shù)學九年級下冊正多邊形和圓說課稿
第一道例題提示學生把地基看成一個幾何圖形，即正六邊形，逐步引導(dǎo)學生完成例題的解答。例題1：有一個亭子它的地基是半徑為4米的正六邊形，求地基的周長和面積（精確到0.1平方米）。第二道例題，我讓學生獨立完成，我在下面巡視，個別輔導(dǎo)，同時我將關(guān)注不同層次學生對本節(jié)知識的理解、掌握程度，及時調(diào)整教學。最后，引導(dǎo)學生總結(jié)這一類問題的求解方法。這兩道例題旨在將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，將多邊形化歸成三角形來解決，體現(xiàn)了化歸思想的應(yīng)用。（七）、課堂小結(jié)（1）學完這節(jié)課你有哪些收獲？（八）布置作業(yè)：我針對學生素質(zhì)的差異設(shè)計了有層次的訓(xùn)練題，留給學生課后自主探究，這樣即使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。
北師大版初中數(shù)學九年級下冊最大面積是多少說課稿
當然，在討論的過程中，對個別學生要及時點撥利用相似三角形對應(yīng)邊的關(guān)系來求AD,至于S與x的關(guān)系式自然是水到渠成了。接著讓同學們以小組為單位，派出代表展示自己的討論成果。然后我進一步拋出重點問題3）這里S與x是一種什么函數(shù)關(guān)系？當x 取何值時，S的值最大？最大值是多少？這個例題和剛才的做一做非常相似。那么要求矩形的面積 就必須知道矩形的長和寬，通過學生的思考、討論、大家都明白了S與x的關(guān)系一定是二次函數(shù)，要求面積的最大值，也就是求二次函數(shù)的最大值，這樣就將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題了．簡單的小組交流過后，同學們爭先恐后表達自己的觀點：有的小組利用的是配方法，有的小組直接利用二次函數(shù)的頂點坐標求出了最大面積。 ，我及時的鼓勵學生：大家真的很棒，老師為你們驕傲，請再接再厲。
人教版新課標PEP小學英語三年級上冊Look at me教案（全英文版）
３、Practicea. Nice to meet you. Nice to meet you,too.b. Perform the dialogue.c. Arrange the dialogue according to the pictures or sentence cards.d. Let’s play.A: Good afternoon,B. This is C. Hello, C! Nice to meet you.C: Nice to meet you, too.A,B: Goodbye!C: Bye!４、Assessment Workbook page 10Add-activitiesa. Listen to the recording and repeat.b. Make a dialogue according to "Let’s talk".Second Period一、Teaching contents1. Let’s learn Words：body, leg, arm, hand, finger, foot.1. Let’s do二、Preparation１、a puppet２、Cards of body, leg, arm, hand, finger and foot.３、headgear of a captain三、Teaching steps１、Warm-up/ Revisiona. Captain says to review "let’s do" of Part A.b. Perform the students their own dialogues.２、Presentationa. Learn to say "body, leg, arm, hand, finger and foot."b. Listen to the recording and repeat.c. Let’s do. Clap your hands. Snap your fingers. Wave your arms. Cross your legs. Shake your body. Stamp your foot.３、Practicea. Let’s draw a person.b. Let’s do. Point out which picture.c. Let’s do. Who responses faster.４、Assessment Workbook page 11５、Add-activitiesa. Listen to the recording, repeat and act out.b. Say all the names of the body to your parents.Third Period一、Teaching contents1. Let’s check2. Let’s chant二、Preparation１、stationeries１、pictures of parts of Zoom
北師大初中九年級數(shù)學下冊第一章復(fù)習教案
一、本章知識要點： 1、銳角三角函數(shù)的概念； 2、解直角三角形。二、本章教材分析： （一）.使學生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義，才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系，進而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形，因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點又是理解本章知識的關(guān)鍵,而且也是本章知識的難點。如何解決這一關(guān)鍵問題，教材采取了以下的教學步驟：1. 從實際中提出問題，如修建揚水站的實例，這一實例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個銳角和斜邊求已知角的對邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了，因此需要進一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學生的舊知識，以含30°、45°的直角三角形為例：揭示了直角三角形中一個銳角確定為30°時，那么這角的對邊與斜邊之比就確定比值為1：2。
