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    解析:點E是BC︵的中點,根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得結(jié)論.證明:∵點E是BC︵的中點,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結(jié):圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常??紤]此定理.三、板書設(shè)計圓周角和圓心角的關(guān)系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關(guān)系,難點是應(yīng)用所學(xué)知識靈活解題.在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握,理解起來問題也不大,而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對困難,因此在教學(xué)過程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對這一知識的探索與理解.還有些學(xué)生在應(yīng)用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學(xué)過程中要對此予以足夠的強調(diào),借助多媒體加以突出.

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    方法總結(jié):在圓中,如果有直徑,一般要找直徑所對的圓周角,構(gòu)造直角三角形解題.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第3題【類型二】 作輔助線構(gòu)造直角三角形解決問題如圖,點A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延長線相交于點C.若AB是⊙O的直徑,D是BC的中點.(1)試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系,并給出證明;(2)在上述題設(shè)條件下,當(dāng)△ABC為正三角形時,點E是否為AC的中點?為什么?解析:(1)連接AD,先根據(jù)圓周角定理求出∠ADB=90°,再根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)判斷;(2)連接BE,根據(jù)圓周角定理求出∠AEB=90°,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求解.解:(1)AB=AC.證明如下:連接AD,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°, 即AD⊥BC.∵BD=DC,∴AD垂直平分BC,∴AB=AC;(2)當(dāng)△ABC為正三角形時,E是AC的中點.理由如下:連接BE,∵AB為⊙O的直徑,∴∠BEA=90°,即BE⊥AC.∵△ABC為正三角形,∴AE=EC,即E是AC的中點.

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    解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因為CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°,因為∠ABF=90°,然后運用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.

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    方程有兩個不相等的實數(shù)根.綜上所述,m=3.易錯提醒:本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值,但一定要代入判別式驗算,字母m的取值必須使判別式大于0,這一點很容易被忽略.三、板書設(shè)計一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個實數(shù)根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca應(yīng)用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根,利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應(yīng)用讓學(xué)生經(jīng)歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達定理,感受不完全的歸納驗證以及演繹證明.通過觀察、實踐、討論等活動,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程,養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和綜合判斷的能力,激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性,激勵學(xué)生勇于探索的精神.通過交流互動,逐步養(yǎng)成合作的意識及嚴謹?shù)闹螌W(xué)精神.

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    3、一般地,對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。【知識應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;

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圓周角和圓心角的關(guān)系說課稿

“圓周角和圓心角的關(guān)系”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北師大版九年級

數(shù)學(xué)下冊第三章第三節(jié)的內(nèi)容,共兩個課時,下面我從第一個課時的設(shè)計進行說明.

一、教材分析

本課是在學(xué)習(xí)了圓的各種概念和圓心角后進而要學(xué)習(xí)的圓的又一個重要的

性質(zhì),它在推理、論證和計算中應(yīng)用比較廣泛,是本章重點內(nèi)容之一。


1、本節(jié)知識點

(1)圓周角的概念

(2)圓周角的定理

2、教學(xué)目標(biāo)

(1)理解并掌握圓周角的概念;

(2)掌握圓周角定理,并能熟練地運用它們進行論證和計算;

(3)通過圓周角定理的證明,使學(xué)生了解分情況證明數(shù)學(xué)命題的思想和方

法。

3、教學(xué)重點:圓周角定理。

教學(xué)難點:認識圓周角定理需要分三種情況逐一證明的必要性。

(重點與難點的突破將在教學(xué)過程中詳細說明)

二、本節(jié)教材安排

本節(jié)共分兩個課時,第一課時主要研究圓周角和圓心角的關(guān)系,第二課時研

究圓周角定理的幾個推論,并解決一些簡單問題。今天我向大家匯報的是第一課時的設(shè)計。

三、教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程,因此,我認為教法與學(xué)法是密不可分的。本節(jié)主要采取探究合作、啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)方法,多媒體的運用,激發(fā)了學(xué)生探究合作的積極性,為教師的啟發(fā)引導(dǎo)提供了生動的素材,使學(xué)生獲得知識,形成技能。

四、教學(xué)步驟

(一)、舊知回放,探索新知(圓周角的概念的突破)

1、出示課件,演示將圓心角的頂點由圓心拖至圓上,請同學(xué)們仿照圓心角

的概念給形成的新角起名字,學(xué)生很容易的就會命名為圓周角。

2、引導(dǎo)學(xué)生進行討論,規(guī)范圓周角的概念。

(設(shè)計意圖:讓學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識、基本概念,識別其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)

思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的基本技能、分析問題和解決問題的能力,使學(xué)生通過自己的觀察與探索,發(fā)現(xiàn)、理解并掌握圓周角的定義。)

特別說明:本節(jié)的引入我采用了動態(tài)演示的方法,從學(xué)生已知的圓心角出發(fā),引申到這節(jié)課要學(xué)的圓周角,便于學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上掌握所學(xué),符合學(xué)生的認知規(guī)律.本節(jié)教材中給出的引例是一個生動而實際的例子,但我并沒有采用它,是因為這個例子映射的是"同弧所對的圓周角相等"的知識點,它要引出的是第二課時的內(nèi)容.本著活用教材原則,在深入挖掘教材之后,我覺得這個例子放在第一課時并不太合適.

3、鞏固練習(xí),看誰最棒(請同學(xué)們判斷各圖形的角是否是圓周角,并說明

理由。)

(設(shè)計意圖:鞏固圓周角概念,明確圓周角必須滿足兩個條件:頂點在圓上;兩邊都和圓相交。)

(二)、探究合作,攻克重難點(圓周角定理的突破)

1、動手畫畫,爭當(dāng)贏家。(請你畫出弧AB所對的圓心角和圓周角。)

(設(shè)計意圖:通過這種具有探索性與挑戰(zhàn)性的活動,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合

作交流的能力,滲透化歸思想,初步認識圓周角和圓心角這三種位置關(guān)系。)特別說明:若學(xué)生不能準(zhǔn)確地歸納出圓周角和圓心角這三種位置關(guān)系,可采

用演示動態(tài)課件的方法,在教師的啟發(fā)下達成這一教學(xué)目標(biāo)。 2、試一試,你能行。(觀察圖形中同弧所對的圓周角和圓心角有什么關(guān)系?)

(設(shè)計意圖:如果直接進行圓周角定理第一種情況的證明,可能有一定困難。因此,我設(shè)計了這一組前置練習(xí)。通過對同弧所對的特殊圓周角和圓心角關(guān)系的討論、交流,初步認識同弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半,為下面圓周角定理第一種情況的證明打好橋鋪好路。)

3、證一證,我是數(shù)學(xué)小明星(圓周角定理的證明)

“圓心在圓周角的一邊上”這種情況,學(xué)生完全可以自己通過交流完成,這一步是第二、三種情況證明的基礎(chǔ),然后我利用動畫效果對學(xué)生進行啟發(fā),第二、三種情況是否可轉(zhuǎn)化成第一種情況解決,認識到轉(zhuǎn)化的條件是:加以角的頂點為端點的直徑為輔助線。

(設(shè)計意圖:在證明定理的過程中,體會由特殊到一般的思想方法。關(guān)鍵強調(diào)一點:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。)

4、鞏固練習(xí)

(1)賽一賽,誰第一(根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),請學(xué)生求出α)

(設(shè)計意圖:即可鞏固圓周角定理,又可培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識,以適應(yīng)現(xiàn)代生活的需要。同時,對回答積極準(zhǔn)確的同學(xué)及時表揚,激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。)

(2)化心動為行動。(如圖,A、B是圓O上的兩點,且∠AOB=70,C是圓O上不與A、B重合的任意一點,求∠ACB的度數(shù)。)

(設(shè)計意圖:因為圓中有關(guān)的點、線、角及其他圖形位置關(guān)系的復(fù)雜,學(xué)生往往因?qū)σ阎獥l件的分析不夠全面,忽視某個條件,某種特殊情況,導(dǎo)致漏解。采用小組討論交流的方式進行要及時進行小組評價。)

(3)議一議(如圖,OA、OB、OC都是圓O的半徑∠AOB=2∠BOC, 求證:∠ACB=2∠BAC。)


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  • ×××公安局機關(guān)黨委上半年黨建工作總結(jié)

    ×××公安局機關(guān)黨委上半年黨建工作總結(jié)

    (五)實施融合促進工程,切實發(fā)揮黨建引領(lǐng)高質(zhì)量發(fā)展作用。堅持推動黨建與業(yè)務(wù)工作深度融合,堅持黨建和業(yè)務(wù)工作一起謀劃、一起部署、一起落實、一起檢查。一是在服務(wù)大局中全力作為。按照市局《關(guān)于加強黨建引領(lǐng)“警地融合”推動基層治理體系和治理能力現(xiàn)代化的實施意見》,組織開展“我為群眾辦實事”“雙報到”實踐活動300余次。邀請市人大代表、政協(xié)委員、黨風(fēng)政風(fēng)警風(fēng)監(jiān)督員參加市局“向黨和人民報告”警營開放日活動,在黨建引領(lǐng)、安保維穩(wěn)、執(zhí)法辦案、保護群眾中涌現(xiàn)出來的忠誠擔(dān)當(dāng)、清正廉潔、無私奉獻的,選樹28名優(yōu)秀共產(chǎn)黨員、15名優(yōu)秀黨務(wù)工作者、8個先進基層黨組織,充分發(fā)揮正向激勵作用,營造學(xué)習(xí)典型、爭做典型、弘揚典型精神的濃厚氛圍。二是強化暖警惠警措施。

  • 《2019—2024年全國黨政領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)規(guī)劃綱要》實施情況的工作總結(jié)3800字

    《2019—2024年全國黨政領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)規(guī)劃綱要》實施情況的工作總結(jié)3800字

    一是及時傳達學(xué)習(xí)xxx總書記重要指示精神。堅持把學(xué)習(xí)貫徹xxx總書記關(guān)于加強領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)、培養(yǎng)選拔優(yōu)秀年輕干部等重要指示精神作為重大政治任務(wù),局黨組會及時傳達學(xué)習(xí),并就貫徹落實指示精神提出具體措施,扎實抓好我局領(lǐng)導(dǎo)班子和干部隊伍建設(shè),以實際工作業(yè)績彰顯學(xué)習(xí)貫徹成效。二是加強領(lǐng)導(dǎo)班子分析研判。堅持把考察了解班子和干部的功夫下在平時,定期開展領(lǐng)導(dǎo)班子和領(lǐng)導(dǎo)干部分析研判工作,重點了解班子運行、整體結(jié)構(gòu)、優(yōu)化方向等情況,聽取干部群眾對班子和干部的評價,掌握班子成員個人思想動態(tài)和意愿訴求。同時,將研判中發(fā)現(xiàn)的政治堅定、敢于擔(dān)當(dāng)、群眾認可的優(yōu)秀年輕干部納入選人用人視野,切實做好干部儲備。三是全面收集掌握干部表現(xiàn)。嚴格落實干部監(jiān)督工作聯(lián)席會議制度,定期與紀(jì)檢、公檢法、信訪、審計等部門溝通信息,注重掌握干部負面信息,并進行分析研判。

  • “轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?dāng)、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動階段性工作總結(jié)

    “轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?dāng)、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動階段性工作總結(jié)

    2024年是XX油田剛性推進“三年一盤棋”整體部署落地的基礎(chǔ)年,也是走穩(wěn)“三步走”戰(zhàn)略實現(xiàn)轉(zhuǎn)型發(fā)展的重要一年,更是工程技術(shù)服務(wù)公司堅持低成本戰(zhàn)略、發(fā)展特色工程技術(shù)的關(guān)鍵一年。站在新起點,邁向新征程,公司既面對難得發(fā)展機遇,也面臨不少風(fēng)險挑戰(zhàn)。開展“轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?dāng)、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動,就是教育引導(dǎo)廣大干部員工全面學(xué)習(xí)貫徹xxx新時代中國特色社會主義思想和黨的XX大精神,全面貫徹落實中油集團公司2024年工作會議和油田公司、公司“兩會”各項工作部署,始終不忘“我為祖國獻石油”的初心,深刻認識油氣產(chǎn)量是“端牢能源飯碗”的責(zé)任擔(dān)當(dāng),著力更新發(fā)展理念、變革發(fā)展模式,抓住當(dāng)前內(nèi)外部利好機遇,堅定“服務(wù)油田開發(fā)”主導(dǎo)思想不動搖,圍繞“12345”發(fā)展戰(zhàn)略,推動服務(wù)水平再提檔、再升級,加快建設(shè)創(chuàng)新型可持續(xù)發(fā)展的工程技術(shù)服務(wù)公司。

  • “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    (二)堅持問題導(dǎo)向,持續(xù)改進工作。要繼續(xù)在提高工作效率和服務(wù)質(zhì)量上下功夫,積極學(xué)習(xí)借鑒其他部門及xx關(guān)于“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作的先進經(jīng)驗,同時主動查找并著力解決困擾企業(yè)和群眾辦事創(chuàng)業(yè)的難點問題。要進一步探索創(chuàng)新,繼續(xù)優(yōu)化工作流程,精簡審批程序,縮短辦事路徑,壓縮辦理時限,深化政務(wù)公開,努力為企業(yè)當(dāng)好“保姆”,為群眾提供便利,不斷適應(yīng)新時代人民群眾對政務(wù)服務(wù)的新需求。(三)深化內(nèi)外宣傳,樹立良好形象。要深入挖掘并及時總結(jié)作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作中形成的典型經(jīng)驗做法,進一步強化內(nèi)部宣傳與工作交流,推動全市創(chuàng)建工作質(zhì)效整體提升。要面向社會和公眾莊嚴承諾并積極踐諾,主動接受監(jiān)督,同時要依托電臺、電視臺、報紙及微信、微博等各類媒體大力宣傳xx隊伍作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作成果,不斷擴大社會知情面和群眾知曉率。