二次函數(shù)與一元二次方程說課稿

各位領導、專家：

大家好！我今天的說課內容是北師大版九年級下冊第2章第6節(jié)《二次函數(shù)與一元二次方程》的第一課時的教學內容，現(xiàn)就我對本節(jié)課的教學安排和教學思路向各位領導和專家匯報如下：

一、教材分析

本節(jié)主要內容是用函數(shù)的觀念看一元二次方程，探討二次函數(shù)與一元二次方程的關系。教材從一次函數(shù)與一元一次方程的關系入手，通過類比引出二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系問題，并結合一個具體的實例討論了一元二次方程的實根與二次函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，然后介紹了用圖象法求一元二次方程近似解的過程。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個重要數(shù)學概念之間的聯(lián)系的內容。

二：教學目標：

根據(jù)新課標的要求及九年級學生的認知水平特制定本節(jié)課的教學目標如下：

知識與技能：

1、掌握二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。

2、掌握利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

過程與方法：

1、經歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。

2、經歷用二次函數(shù)圖象求一元二次方程近似解的過程，獲得用圖象法求方程近似解的體驗。

情感、態(tài)度與價值觀：

1、經歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系的過程，提高學生的分析能力與在探索過程中抽象概括能力。

2、培養(yǎng)學生合作學習的良好意識和積極進取的精神。

3、培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題。

三、教學重難點

重點：利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

難點：利用函數(shù)的性質，用逐步逼近去試探求出符合要求和近似解，較難理解，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合的意識和學會用數(shù)形結合的方法解決問題。

四、學情分析

1、知識掌握上，學生對二次函數(shù)的圖象及其性質和一元二次方程的解的情況都有所了解，特別的，八年級時學生已經了解到了一次函數(shù)和一元一次方程的解之間的關系，因而，對于本節(jié)所要學習的二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系利用類比的方法讓學生在自學的基礎上進行交流合作學習應該不是難題。

2、學生學習本節(jié)課的知識障礙，本節(jié)課的主要目的在于建立二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系，滲透數(shù)形結合的思想，而不僅僅是利用函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

3、心理上，老師應抓住一元二次方程的求解方法很多，在學習了因式分解法、配方法、求根公式法等的基礎上，激發(fā)學生對一元二次方程的其它解法的探求興趣，進而由一次函數(shù)與一元一次方程的關系類比到二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根的情況上來，順著學生的思維逐步引導加以激發(fā)。

五、教學策略

由于九年級學生已經具備一定的抽象思維能力，再者，在八年級時已經學習了一次函數(shù)與一元一次方程的關系，因而，采用類比的方法在學生預習自學的基礎上放手讓學生大膽地猜想、交流，分組合作，同時老師設定一定的問題環(huán)境來引導學生的探究過程，最后在老師的釋疑、歸納、拓展、總結的過程中結束本節(jié)課的教學。

為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，教學過程中設計了七個教學環(huán)節(jié)：1、問題的預設；2、問題的提出；3、問題的解決；4、問題的拓展；5、問題的歸納；6、問題的檢驗；7、我的收獲。

六、教學程序設計

1、問題的預設

在課前，老師把擬定好的預習提綱分發(fā)給學生，讓學生參照提綱預習新課，同時鼓勵學生盡量解決課后的練習題。通過這些問題讓學生把新舊知識連接起來，從而在舊知識的基礎上找出解決新問題的方法。

如，（1）你對一次函數(shù)圖象在X軸上方、下方、X軸上的點的坐標的特點是怎么理解的？二次函數(shù)呢？

（2）你在解一元二次方程時，通常會想到哪幾種解法？

（3）用圖象法解方程：2x - 3 = 0

（4）你想過能否象用一次函數(shù)圖象來解一元一次方程那樣去用二次函數(shù)圖象來解一元二次方程嗎？該怎樣去操作呢？

……

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：這一環(huán)節(jié)主要是想激發(fā)學生的求知欲望，從而使學生想通過自己的預習來解決問題，使學生有種成就感。同時也可使學生養(yǎng)成一個主動思考和善于思考的學習習慣。

2、問題的提出

老師在課前把學生在預習過程中遇到的問題進行分類整理，作為老師上課的參考。

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：提出問題是解決問題的前提，從這個意義上講，能否提出問題，及提出什么樣的問題就是上好一節(jié)課的關鍵所在了。同時，讓學生提出自己的問題還可以提高學生主動參與學習的意識，深化和促進學生主動思考及訓練學生數(shù)學語言的表述能力，也使教師在上課時能有的放矢。

3、問題的解決

根據(jù)教材內容的邏輯關系和學生提出的問題來組織教學。把問題融入到練習中去加以解決，有些問題也可以直接用語言表達。比如，有同學問：為什么說用圖象法得出的一元二次方程的解往往都是近似解呢？這個問題我是結合例題加以解決。

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：解決問題是探究活動的必要環(huán)節(jié)，是課堂教學的最終目的，通過對問題解決過程的探究來加強學生對數(shù)學思想的理解和掌握。

4、問題的拓展

課堂上我根據(jù)自己預設問題的解決和同學提出的問題以及在解決學生問題時所出現(xiàn)新的問題，適時提出一些學生沒有注意到的或是帶有拓展性的問題。比如，在解決書中例題時我追加了這樣一個問題：如果要求近似解精確到0.01呢？

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：學生提出的問題一般不會涵蓋本節(jié)課所有內容，或者沒有注意到與本節(jié)內容相關的已知知識及后繼的延伸知識，有的問題深度也不夠。通過對問題的拓展既可以深化教學內容，也可以給學有余力的同學以啟示和數(shù)學思維的拓展。

5、問題的歸納

本節(jié)課我采用如下填表的表格來對前面所提問題進行總結和歸納：

安排這一環(huán)節(jié)的意圖：教學過程中學生往往對所學的知識和探究的問題感覺比較零亂，沒有一個系統(tǒng)的、一般的理解與認識。所以安排這一教學環(huán)節(jié)來及時地把問題和教學內容進行整理和歸納，給學生一明細的系統(tǒng)化的認知。

6、問題的檢驗

學生提出的問題和老師拓展的問題在解答過程中，學生能否真正領會，或領會的程度如何？這就需要檢驗才能了解。檢驗的方式很多，可以通過交流、調查、反思、隨堂檢測等方式進行。我主要采用隨堂檢測的方式，把事先準備好的自測題發(fā)給學生，或利用多媒體投影來進行當堂檢測。檢測題目不宜過多，可隨學生的課堂表現(xiàn)而有所增減，同時，把拓展性的問題作為思考題留給學生課外探索。如，這節(jié)課我是選擇了《同步作業(yè)》中的幾個具有代表性的問題來完成檢驗的。