直線與圓的位置關(guān)系說課稿

尊敬的各位評委各位老師

大家好！

我來自扶溝縣職教中心學(xué)校數(shù)學(xué)老師，很高興今天在這里說課。我要說課的內(nèi)容是“高等教育出版社”出版的《數(shù)學(xué)》基礎(chǔ)模塊下冊，第八章第四節(jié)第四課時(shí)《直線和圓的位置關(guān)系》。

下面，我將分別從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、教法學(xué)法分析、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)五個(gè)方面對本課進(jìn)行說明。

一、背景分析

1．教材地位分析

從知識結(jié)構(gòu)來看，直線與圓的位置關(guān)系是對圓的方程應(yīng)用的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究圓與圓的位置關(guān)系和直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等內(nèi)容的基礎(chǔ)。在直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法的建立過程中蘊(yùn)涵著諸多的數(shù)學(xué)思想方法，這對于進(jìn)一步探索、研究后續(xù)內(nèi)容有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。值得一提的是本節(jié)內(nèi)容在新考綱屬于理解層次，可作為填空題型命題，也可以作為簡單大題面目出現(xiàn)。

2．學(xué)生情況分析

對于直線和圓，學(xué)生已經(jīng)非常熟悉，并且知道直線與圓有三種位置關(guān)系：相離，相切和相交。從直線與圓的直觀感受上，學(xué)生懂得從圓心到直線的距離與圓的半徑相比較來研究直線與圓的位置關(guān)系。本節(jié)課，學(xué)生將進(jìn)一步挖掘直線與圓的位置關(guān)系中的“數(shù)”的關(guān)系，學(xué)會從不同角度分析思考問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識及反思總結(jié)等方面有待加強(qiáng)。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

1、 知識與技能目標(biāo)

① 知識目標(biāo)：使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系，掌握用圓心到直線的距離d與圓的半徑r比較。

② 過程方法目標(biāo)：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)等價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系”從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。

三、教法學(xué)法分析

為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采取以下教學(xué)方法：

（1）恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件，通過學(xué)生身邊的實(shí)際生活問題引入課題，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生的問題意識和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。

（2）采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入，站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上啟發(fā)誘導(dǎo)。

（3）在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，既要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，更要強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)地位，在科學(xué)講授的同時(shí)教會學(xué)生清晰的思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼?/p>

在學(xué)法上注重以下幾點(diǎn)：

（1）讓學(xué)生從代數(shù)和幾何兩個(gè)角度來解決直線與圓的位置關(guān)系問題，并體會幾何法的優(yōu)越性；

（2）在用幾何法解決直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，要能夠明確運(yùn)算方向，把握關(guān)鍵步驟，正確的處理較為復(fù)雜數(shù)據(jù)。

四、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過程共分為四個(gè)環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境，布置任務(wù)探究發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)知識

應(yīng)用舉例，鞏固提高回顧反思，拓展延伸

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

下面我敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖.

1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

任務(wù)1復(fù)習(xí)提問，既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的知識，又對本節(jié)課起了鏈接作用。

任務(wù)2 動(dòng)畫展示太陽升起的視頻，如果我們從數(shù)學(xué)的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線平行與地平面，那么“圓圓的紅日慢慢從海平面升起來的景象”又是怎樣的幾何圖形呢？請同學(xué)們猜想并動(dòng)手畫一畫。

任務(wù)3從“形”上來看，可以用哪些數(shù)學(xué)量來判斷直線與圓的位置關(guān)系？

任務(wù)4三種位置關(guān)系下，直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分別在發(fā)生哪些改變？

設(shè)計(jì)意圖 問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生思維和興趣的開始。通過這些問題，學(xué)生的思維從生活中走進(jìn)數(shù)學(xué)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)好奇心與探究意識。抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到從“形”的角度，轉(zhuǎn)化為從“方程”角度來思考，此時(shí)再把問題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié).

2．探究發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)知識

任務(wù)5小試牛刀 是對任務(wù)5的解決，是直線和圓的位置關(guān)系的代數(shù)幾何的綜合應(yīng)用。

任務(wù)6例1、已知直線 與圓 判斷它們的位置關(guān)系。

解：已知圓的圓心是O(0,0),半徑是r=1,圓心到直線的距離為

所以，此直線與圓相切。

設(shè)計(jì)意圖通過任務(wù)5與任務(wù)6，使學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，從自己已有的經(jīng)驗(yàn)和已知的基礎(chǔ)知識出發(fā)，經(jīng)歷具體的問題的求解，從而升華為解決問題的思想方法，體現(xiàn)了由具體到一般的思想。在問題解決過程中，不僅提高了學(xué)生知識水平，整合了知識結(jié)構(gòu)，而且滲透了“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問題的發(fā)散性思維能力。

3．應(yīng)用舉例，鞏固提高

（1）直接應(yīng)用，內(nèi)化新知

為了正確理解這兩種方法，及時(shí)的運(yùn)用是非常有必要的。為此，提出：

任務(wù)7例2、設(shè)直線和圓相切，求實(shí)數(shù)m的值。

（學(xué)生活動(dòng)）學(xué)生選擇自己總結(jié)的方法對該問題進(jìn)行解答。

（教師活動(dòng)）指出學(xué)生解決問題時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并及時(shí)的幫助同學(xué)們糾正錯(cuò)誤。

設(shè)計(jì)意圖在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問題，初步掌握判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法。

任務(wù)8大展身手