確定圓的條件說課稿

今天我要為大家說課的課題是《確定圓的條件》，我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重、難點、教學(xué)過程這五個方面進行課時說課，首先，我對本課教材進行簡單分析.

一、教材分析

本課內(nèi)容位于（青島版）初中數(shù)學(xué)九年級上冊第四章第二節(jié)，是七年級學(xué)過的《圓的初步認(rèn)識》和九年級剛學(xué)過的《圓的對稱性》相關(guān)知識的延續(xù)學(xué)習(xí)，同時也為后面深入學(xué)習(xí)圓的內(nèi)接四邊形等圓的相關(guān)知識奠定基礎(chǔ).本課主要研究內(nèi)容是“過不在同一直線上三個點作圓”，其廣泛用于數(shù)學(xué)作圖，圖案設(shè)計，建筑造型，工藝品制作等眾多領(lǐng)域，對于培養(yǎng)學(xué)生作圖技能和探索問題能力也具有不可替代的作用.根據(jù)以上我對教材的理解我確定了本課的重點為：掌握過不在同一條直線上的三個點作圓的方法，這也是本課的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)之一.

二、學(xué)情分析

學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)概念，知道確定圓的兩個要素是圓心和半徑.另外學(xué)生還學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的性質(zhì)、判定及畫法，這些知識儲備都為本課的順利學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ). 我們知道作一個符合規(guī)定的圓需要找到圓心和半徑，而圓心的分布規(guī)律是隱蔽的，學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的思維障礙；另一方面，圓心是在兩點連線的垂直平分線上，學(xué)生有可能建立不了圓與垂直平分線兩者之間的聯(lián)系，根據(jù)以上分析我確定本課的難點為：確定圓的條件的思維過程．

三、教學(xué)目標(biāo)：

基于以上我對教材和學(xué)生的認(rèn)識，我從知識、技能、情感三方面設(shè)定了本課的教學(xué)目標(biāo).

１.知識目標(biāo)

經(jīng)歷不在同一條直線上的三個點確定一個圓的探索過程；了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.

２.技能目標(biāo)

掌握過不在同一條直線上的三個點作圓的方法.

３.情感目標(biāo)

樹立探究數(shù)學(xué)問題的意識，敢于發(fā)表自己的觀點，從問題的解決中獲得成功的體驗，學(xué)會與他人合作，并能交流思維的過程和結(jié)果．

四、教學(xué)重、難點

重點：掌握過不在同一條直線上的三個點作圓的方法.

難點：確定圓的條件的思維過程．

下面介紹我在教學(xué)中如何突出重點、突破難點的？

我在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計上采用由生活中問題導(dǎo)入，由淺入深、層層遞進的方式；在活動方式上采用自主探究、合作交流、集中展示、歸納總結(jié)來幫助學(xué)生理解；在能力培養(yǎng)上，充分以學(xué)生為主體，給學(xué)生充分的探究時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生反思，以上三點三管齊下，力求突出本節(jié)課的重點．對于難點的突破，我采取如下措施：1、利用學(xué)案提前設(shè)計好復(fù)習(xí)題，力爭課前掃清與本課相關(guān)的知識障礙；2、設(shè)計好探究問題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生從上課開始到結(jié)束思維一直處于亢奮狀態(tài)，有利于靈活、高效的解決問題；3、多讓學(xué)生動手操作和展示，動手操作會更有利于發(fā)現(xiàn)規(guī)律；展示過程中，學(xué)生會在思維碰撞中找到問題的正確解決辦法；4、降低思維門檻，要解決過三個點作圓的問題，先解決過一個點、過兩個點作圓的問題，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進的探索確定圓的條件，最終落腳點是三個點作圓問題.

五、教學(xué)過程

我的教學(xué)過程共設(shè)計了如下十一個環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境

教師：同學(xué)們！我們都有愛美之心，都喜歡照鏡子，老師也愛美，每次出門前都要照照鏡子，一天我的圓形鏡子碎成四塊，我想帶其中一塊到玻璃店修復(fù)它，應(yīng)該帶那一塊去呢？

課件演示：破鏡如何重圓？

有一天家里的圓形玻璃鏡子打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形鏡片，帶到商店去的一塊鏡子碎片應(yīng)該是哪一塊？

設(shè)計說明：我的設(shè)計意圖是利用生活實際問題引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生求知欲，又為新知識的應(yīng)用埋下伏筆，能很自然的引出課題，并板書課題.

環(huán)節(jié)二： 認(rèn)定目標(biāo)

課件展示： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索過程，理解“不在同一直線上的三個點確定一個圓”.

2.了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念.

3.會過不在同一直線上的三個點作圓.

設(shè)計說明：學(xué)習(xí)目標(biāo)是給學(xué)生看的，本著簡潔、通俗易懂的目的設(shè)計本課學(xué)

習(xí)目標(biāo).讓學(xué)生一起讀一讀，讓學(xué)生對本課學(xué)什么有一個大概的了解，真正落實目標(biāo)在教學(xué)過程中，真正回扣目標(biāo)是在課堂小結(jié)處.

環(huán)節(jié)三：復(fù)習(xí)鞏固

課件演示： 課前延伸

1.線段垂直平分線的相關(guān)知識

（1）線段垂直平分線的性質(zhì)： .

（2）線段垂直平分線的判定： .

（3）作圖：在圖1中，作出線段AB的垂直平分線.

2．圓的相關(guān)知識

（1）平面內(nèi)的點與圓有 種位置關(guān)系.分別是 .

（2）確定一個圓的兩個要素是 和 ；它們分別決定圓的 和 .

設(shè)計說明：第1題復(fù)習(xí)線段垂直平分線，因為作一個圓，必需先找到圓心，探究二、三都需要利用線段垂直平分線找圓心，沒有這個知識儲備，學(xué)生根本找不到圓心，本課也就無法順利進行；第2題復(fù)習(xí)圓的相關(guān)知識，復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系為經(jīng)過點作圓做好鋪墊，因為經(jīng)過點的意思就是點在圓上.重點強調(diào)確定一個圓的兩個要素是圓心和半徑，作圓問題離不開這兩個先決條件.

環(huán)節(jié)四：自主探究

教師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)確定圓的條件，先從最簡單條件開始研究，請看問題

探究一.

課件演示： 探究一：

如圖2，經(jīng)過一點A作圓，你能作出多少個圓？

設(shè)計說明：我開門見山點明要研究目標(biāo)，告訴學(xué)生從最簡單的條件開始探究，為兩個點及多個點探究埋下伏筆，也符合學(xué)生由簡單到復(fù)雜循序漸進的學(xué)習(xí)規(guī)律.重點是讓學(xué)生動手操作，在操作中學(xué)會畫圓，知道圓心、半徑都不確定，所以經(jīng)過一點可作無數(shù)個圓，既不能確定一個圓.要求學(xué)生課前完成，統(tǒng)一答案后進入探究環(huán)節(jié).

教師：同學(xué)們！經(jīng)過一點不能確定圓，經(jīng)過兩點能否確定一個圓呢?請看問題探究二.

課件演示： 探究二：

如圖3，經(jīng)過兩點A、B作圓，你能作出多少個圓？這些圓的圓心在哪里？

設(shè)計說明：一個點不能確定圓，自然過渡到兩個點問題，關(guān)鍵是是讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)圓心分布規(guī)律，即在AB兩點的垂直平分線上.我想放手學(xué)生先獨立操作，遇到問題小組交流，最后讓學(xué)生展示，在探究活動中悟出新知.

教師：同學(xué)們！經(jīng)過兩點不能確定圓，經(jīng)過三點能否確定一個圓呢?請看問題探究三.

課件演示： 探究三：

經(jīng)過任意三點A、B、C能做出一個圓嗎？如果能，怎樣作出過這三點的圓？經(jīng)過這三點的圓的圓心在哪里？經(jīng)過這三個點可以作出多少個圓？請在下面空白處作出圖形.

設(shè)計說明：由兩個點過渡到三個點順理成章，我改變課本原先設(shè)計，課本是直接提出過不在同一直線三個點作圓，我覺這樣設(shè)計限制了學(xué)生思維，而我的設(shè)計是把“不在同一直線”這個條件去掉，如果學(xué)生沒想到三點共線這種情況，再加以適當(dāng)引導(dǎo)效果會更好.對這個問題的探究，我想給學(xué)生充分的時間和空間，因為這是本課最重點內(nèi)容，此處處理的是否得當(dāng)關(guān)系到這節(jié)課的成敗.學(xué)生展示時我還要適時追問，圓心怎么找到的？過這三個點還能作一個不同的圓嗎？過任意三個點能作一個圓？追問促使學(xué)生思考，從而明確過不在同一直線三個點只能作一個圓，得出本課核心問題確定圓的條件，得出結(jié)論以后，留出時間讓學(xué)生記一記，對重點內(nèi)容的強化記憶，促進學(xué)生更好的學(xué)以致用.

環(huán)節(jié)五：知識應(yīng)用

課件演示： 破鏡重圓：

利用剛學(xué)過知識解決創(chuàng)設(shè)情境中提出的問題，帶到商店去的一塊鏡子碎片應(yīng)該是哪一塊？嘗試在這一塊殘缺鏡片上破鏡重圓.

設(shè)計說明：此環(huán)節(jié)是對上課一開始設(shè)置懸念的回扣，也是對新學(xué)知識的即時應(yīng)用，馬上用有兩個好處，一是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，二是讓學(xué)生產(chǎn)生一種利用新知解決問題的成就感，提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.

環(huán)節(jié)六：自學(xué)領(lǐng)悟

我會分析黑板上學(xué)生三個點作圓圖形，并用不同顏色筆標(biāo)記圖中的三角形.

教師：這三個點連起來之后就組成一個三角形，三角形和圓也有了特殊的位置關(guān)系，它們又分別稱作什么呢？請同學(xué)們自學(xué)課本117頁，找出相應(yīng)概念！

設(shè)計說明：因為三角形和圓具備了新的位置關(guān)系，從而產(chǎn)生新的概念，概念相對簡單，因此安排學(xué)生自學(xué)，這也是放手學(xué)生的的重要體現(xiàn).學(xué)生自學(xué)完以后，要對學(xué)生學(xué)習(xí)情況及時反饋，追問“內(nèi)”，“外”和“接”的含義，為進一步拓展圓內(nèi)接四邊形及圓內(nèi)接多邊形等內(nèi)容做好鋪墊.

馬上跟上練習(xí)反饋學(xué)習(xí)情況！

請嘗試做出以下練習(xí).

課件演示： 跟蹤練習(xí)：

1.填空：（1）△ABC是⊙O的 三角形；

（2）⊙O 是△ABC的 圓；

（3）點O是△ABC的 .

2.知識拓展：思考：什么是圓的內(nèi)接四邊形？

設(shè)計說明：第1題非常簡單，主要是即時反饋學(xué)生對概念的理解，另一方面看看學(xué)生能否學(xué)會知識遷移，把數(shù)學(xué)文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言.設(shè)計第2題主要是拓展新學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生真正明確“內(nèi)”，“外”和“接”的含義，也進一步為學(xué)生設(shè)置懸念，延伸本課與后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的聯(lián)系.

教師：今后學(xué)習(xí)中，除了學(xué)習(xí)圓內(nèi)接四邊形，還要學(xué)習(xí)圓內(nèi)接五邊形、多邊形等內(nèi)容，請看大屏幕！

課件演示：

設(shè)計說明：通過課件展示幾個圓內(nèi)接多邊形，利用圖形的形象直觀性，讓學(xué)生深刻明確所學(xué)概念.學(xué)案上沒有設(shè)計這組圖形，主要原因是文字?jǐn)⑹龈菀滓龑?dǎo)學(xué)生思考，直接出示圖形反而讓學(xué)生對知識學(xué)習(xí)停留在表面想象，不利于認(rèn)識問題的本質(zhì).

環(huán)節(jié)七：學(xué)以致用

課件演示：已知：△ABC，求作⊙O，使它經(jīng)過A、B、C三點，并觀察外心與三角形位置.（注：小組分工，每人選一種類型的三角形作出圖形，作完后小組交流分享?。?/p>

交流發(fā)現(xiàn)：

（1）三角形外心與三角形位置關(guān)系是： .

（2）三角形外心還有哪些性質(zhì)： .

設(shè)計說明：本設(shè)計抓住學(xué)生剛學(xué)會三角形外接圓概念想盡快應(yīng)用的心理，順理成章過渡，也進一步明確三角形形外接圓定義；另一方面，學(xué)生能利用本課學(xué)習(xí)的三點作圓來解決這個問題，因此本設(shè)計是對前面兩塊知識的鞏固和應(yīng)用，也含有反饋學(xué)生前段學(xué)習(xí)情況的意義.設(shè)計三種類型三角形，是為了讓學(xué)生通過畫圖體會三角形外心與三角形的位置關(guān)系，讓學(xué)生在操作展示中，學(xué)會分類分析問題，提煉數(shù)學(xué)觀點，形成數(shù)學(xué)能力.

環(huán)節(jié)八：課堂小結(jié)

總結(jié)你的收獲：知識……方法……感悟……

設(shè)計說明：本設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生從這三方面總結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，改變原來學(xué)生只總結(jié)知識，而忽視能力和方法的學(xué)習(xí)習(xí)慣.為了更好讓學(xué)生明白這節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，我還設(shè)計了規(guī)范的板書，板書實際是重要內(nèi)容和思維主線的最好體現(xiàn).

環(huán)節(jié)九：當(dāng)堂檢測

課件演示： 自我檢測

1.判斷：(1)三點確定一個圓. （ ）

(2)任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓. （ ）

(3)任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形. （ ）

(4)三角形的外心是三角形三邊中線的交點. （ ）

(5)三角形的外心到三角形各頂點距離相等. （ ）

2.Rt△ABC中，∠C=900，AC=6cm,BC=8cm,則其外接圓的半徑為 .

設(shè)計說明：設(shè)計這組測驗為了反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，第1題較簡單，也是為了讓提高學(xué)生學(xué)習(xí)士氣，體會到成功的快樂；第2題稍微有點挑戰(zhàn)性，利用直角三角形外心位置規(guī)律解答，也滿足不同層次學(xué)生的不同需求.教師可們采用搶答方式調(diào)動學(xué)生積極性，學(xué)生搶答，師生共同反饋答題情況，教師最后出示正確答案并做總結(jié)性評價.