
2 、研讀課標(biāo)要求、分析教材內(nèi)容,進(jìn)一步明確目標(biāo)、分析學(xué)情。3 、制定作業(yè)目標(biāo),確定作業(yè)形式及反饋方法、評價要求。4、分課時作業(yè)設(shè)計流程(1)根據(jù)任務(wù)分配, 各人完成課時作業(yè)設(shè)計。明確作業(yè)目標(biāo)→ 明確訓(xùn)練方 向→選擇作業(yè)素材、呈現(xiàn)方式→設(shè)定問題→確定時間→設(shè)定評價方式。5 、小組研討,對作業(yè)設(shè)計初稿討論、修改、定稿。五、分課時作業(yè):6.1《走近老師》作業(yè)設(shè)計作業(yè) 1(一)作業(yè)內(nèi)容“走近老師”這一框從教師的職業(yè)特點和責(zé)任使命等角度, 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步 了解老師。理解老師的不易、培養(yǎng)尊敬老師的情感, 學(xué)會積極接納不同風(fēng)格的老 師。教學(xué)重難點是學(xué)會全面認(rèn)識老師和學(xué)會接納與欣賞不同的老師。我設(shè)計的作 業(yè)如下:活動:采訪我的老師布置學(xué)生的采訪任務(wù), 每小組選擇一位任課教師進(jìn)行采訪, 采訪前確定采訪 提綱:從教師工作內(nèi)容、教師入職準(zhǔn)備、教學(xué)困擾、興趣愛好等方面設(shè)計提綱。 選擇不打擾老師工作和休息的時候做采訪,采訪后應(yīng)做總結(jié)或者感悟。

選擇題1.打開網(wǎng)頁,你可以看新聞、聽音樂、玩游戲、交朋友、查資料、購 物、學(xué)習(xí)等。這從一個側(cè)面說明了 ( )A.網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)我們的一切愿望B.網(wǎng)絡(luò)交往成為我們生活中不可缺少的部分C.網(wǎng)絡(luò)生活很豐富D.網(wǎng)絡(luò)交往是把鋒利的雙刃劍2. 只要上網(wǎng),就等于與世界握手。看新聞,辦商務(wù)、結(jié)交朋友、求醫(yī) 問藥、不用舟車勞頓,不用費事周折。這一切說明 ( )A.網(wǎng)絡(luò)使交流便利,卻使人的思想退化B.網(wǎng)絡(luò)給了很多人可以偷懶的機會C.人們的交往都必須依賴于網(wǎng)絡(luò)D.網(wǎng)絡(luò)生活很豐富,網(wǎng)絡(luò)溝通無極限非常方便、快捷。這說明 ( )A.網(wǎng)絡(luò)交往超越了空間B.網(wǎng)絡(luò)交往提高了人們社會活動的質(zhì)量C.網(wǎng)絡(luò)交往有利無弊D.網(wǎng)絡(luò)交往改變了我們的人生價值4.比爾 ·蓋茨曾說過:“你甚至不知道和你交流的對方是一條坐在電腦 前會敲擊鍵盤的狗。 ”這說明 ( )3.在小明的眾多網(wǎng)友中,有大學(xué)生、參加興趣班的朋友、同學(xué)和老師。學(xué)習(xí)之余,他經(jīng)常上網(wǎng)聊天;遇到問題,他會在網(wǎng)上向同學(xué)和老師請教,

11.材料一:王某在校外結(jié)識了一群哥們,總是他們相約去網(wǎng)吧,徹夜不歸玩游戲,還 聚眾打架。某日,他們相約到路邊向低年級同學(xué)敲詐勒索,被人當(dāng)場抓獲并扭送公安機關(guān)。材料二:小英性格內(nèi)向,不愛與人交流,但她在同桌小紅的影響下,逐漸開始活潑起來, 在班級里結(jié)交了不少朋友。(1) 王某、小英發(fā)生上述變化的原因分別是什么?(2) 結(jié)合材料一和材料二,談?wù)勀銓τ颜x的理解。12.我和小莉是形影不離的好朋友,可是有一次學(xué)校舉辦演講比賽,我們都報了名,但 是小莉被選上了,我卻沒有。從此,我心中有了“心結(jié)” ,不愿再與小莉說話了。后來我在 網(wǎng)上認(rèn)識了小 A,我們之間無話不談、志趣相投。某日小 A 向我借錢,我答應(yīng)了,他很快就 還給我了。于是,我更加堅信他是值得相信的朋友。后來,他再找我借錢,我又一次借給了 他,但沒想到, 自此以后,他仿佛消失了一般,再也沒有聯(lián)系過我。傷心的我,把這事告訴了小莉,小莉建議我在家長的陪同下去報警并陪我渡過那段傷心 的時光,從此我們的友誼更加堅固。(1) 如果你是材料中的“我” ,你落選時朋友小莉卻被選中參賽,你會怎么做?請說 明原因。(2) 材料啟示我們,結(jié)交網(wǎng)友時需要注意什么?

(1) 請結(jié)合所學(xué)知識,談?wù)勀銓Α靶腋?、幸運”的理解?!究捶ǘ啃±睿骸拔易罱秃门笥寻l(fā)生了矛盾,考試時他問我答案,我拒絕 了他,他很生氣。拒絕給他答案,我這樣做是不是做錯了?我感覺我們兩個 人已經(jīng)漸行漸遠(yuǎn)了,我該怎么辦?”(2) 面對小李的苦惱,你會如何開導(dǎo)、安慰他?【看法三】小王:“我身邊很多同學(xué)都是通過送禮物、花錢請吃飯來鞏固友情 的,要不我也模仿他們吧。”(3) 花錢請客吃飯能買到真正的友誼嗎?請運用所學(xué)知識談?wù)勀愕睦斫狻?2. (原創(chuàng)題)閱讀材料,回答下列問題。七年級學(xué)生肖楠在交友遇到了很多困擾:困擾一:我發(fā)現(xiàn)好朋友小鵬愁眉苦臉,關(guān)心地上前詢問原因,可小鵬怎么也 不肯說,還對我很不耐煩。困擾二:我和網(wǎng)友輕舞飛揚在網(wǎng)上認(rèn)識一年多,很投緣,他想要我的照片, 想知道我的姓名、學(xué)校、家庭住址等信息,還想約我周末見面。

2.內(nèi)容內(nèi)在邏輯《友誼的天空》是人教版七年級道德與法治上冊的第二單元。該單元從思想品 德課程的生活性原則出發(fā), 引領(lǐng)學(xué)生在日益擴大的交往中正確認(rèn)識友誼、把握友 誼,為他們自身的健康成長營造良好的人際關(guān)系提供指導(dǎo)。本單元由單元導(dǎo)言和第四課“友誼與成長同行”、第五課“交友的智慧”組 成。第四課、第五課各設(shè)兩框。單元導(dǎo)言用詩意的語言揭示出友誼帶來的豐富感 受以及對學(xué)生成長的意義,旨在引發(fā)學(xué)生的共鳴,激發(fā)學(xué)生探究本單元的愿望。第四課圍繞友誼的作用和探討友誼展開。 第一框 “和朋友在一起”,主要介 紹了友誼是重要的人際關(guān)系和心理需要, 幫助學(xué)生認(rèn)識友誼在成長中的作用; 第 二框 “深深淺淺話友誼”幫助學(xué)生認(rèn)識友誼的特質(zhì), 澄清對友誼可能存在的模糊 認(rèn)識。第五課從行為上指導(dǎo)學(xué)生正確交友。 第一框 “讓友誼之樹常青”引導(dǎo)學(xué)生探 討如何建立友誼和呵護(hù)友誼; 第二框 “網(wǎng)上交友新時空”幫助學(xué)生正確認(rèn)識網(wǎng)絡(luò) 交往的特點理清網(wǎng)上交往的利弊。把握好網(wǎng)上人際交往的原則, 擴大交友的范圍, 提升交友的能力。

A.因為朋友,我們感受到自己的價值B.因為朋友,我們感受到友誼的力量C.因為朋友,我們獲得了更多的榮譽D.因為朋友,我們會樂于并嘗試學(xué)習(xí)9.朋友之間需要忠誠和信任,但是,這并不意味著朋友之間就應(yīng)該毫無保留。我們關(guān)心和幫助朋友,但不要替朋友作決定。由此可見 ( )A.呵護(hù)友誼,需要給對方一些空間B.呵護(hù)友誼,需要用心體會對方的需要C.沖突發(fā)生時,要相互協(xié)調(diào)和寬容D.友誼的力量讓我們得到健康的成長10.七年級的樂樂同學(xué)迷上網(wǎng)絡(luò)游戲后,學(xué)習(xí)成績一落千丈。他從此變得孤僻,不愛說話,易發(fā)脾氣。后來,他的同桌亮亮與他交往,和他做朋友,他們經(jīng) 常一起做作業(yè)、討論問題,一起打球。樂樂慢慢遠(yuǎn)離網(wǎng)絡(luò)游戲,學(xué)習(xí)勤奮了,有進(jìn)步了,性格變得開朗了。這一事例表明 ( )A.友誼幫助我們認(rèn)識和改正自己言行中的缺失,使人進(jìn)步B.友誼使人遠(yuǎn)離網(wǎng)絡(luò)C.朋友可以改變?nèi)说囊磺蠨.朋友使我們對任何事情都敢去嘗試

7、在班級, 你無意中聽到好朋友把你的秘密告訴了別人, 正確的處理方法是( )A.忍氣吞聲, 畢竟是朋友,如果直說估計就做不成朋友了B.把對方的秘密也告訴別人,以牙還牙C.要么選擇寬容,尋找彼此能接受的解決方式,要么就冷靜地結(jié)束友誼D.我要去質(zhì)問他/她:我把你當(dāng)作知心朋友,你卻不能像我一樣嚴(yán)守秘密, 我很生氣也很失 望 8、考試中,你的好朋友有道題目不會做想請你“幫忙”時,你選擇了“拒絕”。事后,好朋友不 理睬你了。這時你的正確做法是 ( )A .不“幫忙”不是自己的錯,你不理我,我也不理你B . 向他道歉,表示以后再有“機會”一定多“幫忙”C .編造個借口,說那道題自己當(dāng)時還沒做出來D .選擇時機心平氣和地與他溝通,告訴他考試作弊是違反紀(jì)律的事。

第六課“師生之間”是七年級上冊第三單元第一課。本課基于初中學(xué)生自我意識 增強、思維能力發(fā)展的特點,著力處理青春期的獨立性與依賴性的矛盾,幫助學(xué)生深 入認(rèn)識和理解自己的老師。在感受老師對自己的關(guān)愛和教育的同時,學(xué)會主動關(guān)心、 幫助老師,與老師建立一種良好的師生關(guān)系。本課與第七課“親情之愛”內(nèi)容繼承了 孝親敬長的中華傳統(tǒng)美德,落實了社會主義核心價值觀的基本內(nèi)容,指引學(xué)生正確處 理師生關(guān)系、親子關(guān)系和家庭關(guān)系,是初中學(xué)生人際交往的拓展與延伸。第一框“走近老師”,從教師的職業(yè)特點和責(zé)任使命等角度,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解 老師,理解老師的不易,培養(yǎng)尊敬老師的情感,學(xué)會積極接納不同風(fēng)格的老師,為學(xué) 習(xí)第二框的內(nèi)容奠定情感基礎(chǔ)。第二框“師生交往”,引導(dǎo)學(xué)生懂得“教學(xué)相長”的道理,強調(diào)師生之間的雙向互動,引導(dǎo)學(xué)生正確對待老師的引領(lǐng)和指導(dǎo),全面認(rèn)識師生交往的實質(zhì),努力建立和諧 的師生關(guān)系,達(dá)到師生交往理想而美好的狀態(tài)。

( 一) 活動步驟1.全班分為4 各小組:繪畫組, 日記組,網(wǎng)絡(luò)組,實踐組。每個小組設(shè)置 1 名小組長。 我列出了四項作業(yè)供每個學(xué)習(xí)小組選做,之后課上分享展示學(xué)習(xí)成果。(1) 調(diào)查中學(xué)時代對一個人的重要性或者人生影響 (可以調(diào)查周圍的親朋好友 也可以調(diào)查小區(qū)的人) 。調(diào)查結(jié)果寫心得體會或者寫報告,深刻認(rèn)識到中學(xué)時代 對一個人的重要性。 (實踐組)(2) 走出安逸區(qū),真正的成長是有艱辛和汗水造就的,列出自己的目標(biāo)、學(xué)習(xí) 習(xí)慣的行動和計劃。對自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行深刻分析后制訂了習(xí)慣養(yǎng)成計劃表, 每天對照執(zhí)行。學(xué)生可以請求同學(xué)和家長經(jīng)常提醒、監(jiān)督自己,以養(yǎng)成良好的習(xí) 慣,改正缺點,做更好的自己,實現(xiàn)自己的目標(biāo)。 (繪畫組)(3) 編寫自己的成長手冊 (自評、他評、老師評價) ,記錄你的奮斗目標(biāo)你的 想法和創(chuàng)意,讓他見證和助推你的成長。 ( 日記組)(4) 負(fù)責(zé)記錄,拍照,將活動內(nèi)容傳到 QQ 群里,寫這一單元的活動小報。 (網(wǎng) 絡(luò)組)(二) 時間要求:15 分鐘

2.內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元是七年級上冊教材的第一單元, 作為對初中生活開端的理性闡述,具 有統(tǒng)領(lǐng)全套教材的意義。從整體上看, 本單元既是整個初中道德與法治課程的學(xué) 習(xí)起點, 也是全套教材建構(gòu)的邏輯起點。這個起點包孕了道德與法治課程核心價 值觀的萌芽。第一課《中學(xué)時代》也是整個初中生活開始的第一課, 可謂是重中 之重。第一框“中學(xué)序曲”共兩課時。 主要引領(lǐng)學(xué)生踏著成長的節(jié)拍, 體會角色變 化的意味,了解中學(xué)時代對于人生的意義和價值。第二框“少年有夢”共兩課時。主要幫助學(xué)生為未來的生活確立嶄新的目標(biāo), 編織夢想,建立努力就有改變的生活信念,并且為實現(xiàn)中國夢奠定基礎(chǔ)。(三)學(xué)情分析告別小學(xué), 剛跨進(jìn)中學(xué)大門, 開啟一段全新的生命成長旅程。他們朝氣蓬勃、 活力四射、思維活躍, 但是認(rèn)知能力、思維方式、人格特點及社會經(jīng)驗等都有待 于進(jìn)一步發(fā)展; 由于每個人的成長經(jīng)歷、個性心理等方面存在差異, 所以他們的 實際表現(xiàn)也各不相同。

2.內(nèi)容內(nèi)在邏輯承接上一單元中學(xué)會和同伴交往,本單元則是幫助學(xué)生正確處理師生關(guān)系、 親子關(guān)系和家庭關(guān)系,是人際交往的繼續(xù)和延伸。師長是中學(xué)生成長中的“重要他人” ,學(xué)生和師長的關(guān)系如何,直接影響到學(xué) 習(xí)和生活的質(zhì)量。到了青春期以后,隨著青少年自我意識的凸顯,他們要求擺脫 依賴、走向自立的愿望和行動增強,有時會和師長產(chǎn)生沖突。教材不回避青少年 成長可能帶來的各種沖突與矛盾,在尊重學(xué)生的獨立愿望、成長需要的基礎(chǔ)上, 引導(dǎo)他們走近師長,看沖突背后“愛”的流動,通過主動對話和交流達(dá)成相互理解。第六課第一框題 主要是在情感上引導(dǎo)學(xué)生去主動了解老師、 尊重老師、 親近老師; 樂于接納并尊重不同風(fēng)格的老師。能夠以恰當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)對老師的情感;學(xué)會接納不同風(fēng)格的老師;提高提煉信息和語言表達(dá)的能力。了解教師的 工作特點,理解教師工作的特殊性;理解存在不同風(fēng)格教師的原因;知道不同的 教師具有不同的風(fēng)格。

(一) 課標(biāo)要求本課所依據(jù)的道德與法治課程標(biāo)準(zhǔn) (2022 年版) 的相應(yīng)部分如下。1. “政治認(rèn)同”中的“家國情懷” ,對家庭有深厚的情感。2. “道德修養(yǎng)”中的“家庭美德” ,踐行尊老愛幼、孝親敬長、勤勞節(jié)儉 的道德要求。感念父母養(yǎng)育之恩、長輩關(guān)愛之情,能夠以感恩的心與父母和長輩 溝通,能夠為父母分憂解難,做家庭的好成員。3. “健全人格”中的“理性平和” ,開放包容,理性表達(dá)意見,能夠換位 思考,學(xué)會調(diào)控情緒,調(diào)適“逆反”心理,學(xué)會處理與家人間的關(guān)系。4. “責(zé)任意識”中的“擔(dān)當(dāng)精神” , 自覺分擔(dān)家庭責(zé)任,體會敬業(yè)精神的 重要性,具有較強的責(zé)任感。(二) 教材分析1.思維導(dǎo)圖2. 內(nèi)容內(nèi)在邏輯第七課《親情之愛》是七年級上冊第三單元第二部分內(nèi)容。在介紹與同學(xué)、 朋友、老師交往的基礎(chǔ)上,要求學(xué)生認(rèn)識、了解家庭,學(xué)會與家人交往。

【答案】 (1) 反映了微信、 微博等現(xiàn)代溝通手段影響家庭成員之間的生活與 交流方式。一些子女隨著年齡的增長反感父母的過度關(guān)注,故意設(shè)置障礙將父母 屏蔽,影響了與父母的溝通與交流。(2) ①在家庭中,家人之間有著不同的價值觀念和生活方式,這些差異可能 帶來家庭成員間的矛盾和沖突,影響家庭和諧。 ②這需要家庭成員之間互相信 任、體諒和包容。 ③有效的交流和溝通,可以增進(jìn)理解,化解矛盾和沖突。 ④孝 親敬長,要從小事做起,細(xì)致入微的關(guān)懷,要親近父母,主動與父母進(jìn)行溝通?!驹O(shè)計意圖及分析】第 (1) 問考查與父母的交流問題,從微信、 微博等影響 家庭成員之間的交流方式,一些子女反感父母的過度關(guān)注,故意設(shè)置障礙將父母 屏蔽,影響了與父母的交流等角度作答。第 (2) 問考查建設(shè)和諧美好家庭的要 求,從家庭成員沖突的原因;化解沖突需要家庭成員之間互相信任、體諒和包 容;交流和溝通;孝親敬長,要從小事做起,親近父母,主動與父母交流;用良 好心態(tài)面對家庭發(fā)生的變化等角度作答。

8.進(jìn)入青春期后的我們,常常與父母對著干,他們越是讓 我們干什么,我們就越是不干什么,對此我們不合理的做法是 ( )A.創(chuàng)造機會,多與父母交流、溝通B.與父母意見不合時,要注意調(diào)控自己的情緒 C.理解父母的苦心,愛父母,關(guān)心父母D.孝順父母,與父母觀點不同的事情不做9.當(dāng)今社會,很多孩子在家不做家務(wù),說到原因,大部分 家長認(rèn)為孩子比較小,不適合做家務(wù);還有一部分家長認(rèn)為孩 子學(xué)習(xí)時間緊張,不做家務(wù)可以節(jié)省時間用來學(xué)習(xí)。下列觀點 與材料內(nèi)容相符的是 ( )A.有利于培養(yǎng)孩子的勞動習(xí)慣B.有利于營造良好的家庭氛圍C.有利于提高孩子的自立能力D.不利于增強孩子的家庭責(zé)任意識10.我國民法典規(guī)定,“缺乏勞動能力或者生活困難的父母,有要求成年子女給付贍養(yǎng)費的權(quán)利” 。這說明了 ( )A.孝親敬長是某些人必須做到的B.孝親敬長是每個中國公民的法定義務(wù)C.孝敬不能只停留在口頭,要落實到行動中D.我們理應(yīng)回報父母

(一)課標(biāo)要求在 2022 年課標(biāo)中,要求學(xué)生能夠與他人進(jìn)行有效溝通。樹立正確的合作與 競爭觀念, 真誠、友善, 具有互助精神。 引導(dǎo)學(xué)生了解積極交往的意義, 樹立主 動交往意識, 積極樹立以同情、關(guān)愛、道義為基礎(chǔ)的友誼。引導(dǎo)學(xué)生在交往中積 極踐行真誠、友善和互助精神, 提高交往能力,學(xué)會處理與自我、他人和集體、 國家和社會等方面關(guān)系, 營造良好和諧的人際關(guān)系。 了解青春期閉鎖心理現(xiàn)象及 危害, 積極與同學(xué)、朋友和成人交往, 體會交往與友誼對生命成長的意義。學(xué)會 用恰當(dāng)?shù)姆绞脚c同齡人交往, 建立同學(xué)間的真誠友誼, 正確認(rèn)識異性同學(xué)之間的 交往與友誼, 把握原則與尺度。知道每個人在人格和法律地位上都是平等的, 做 到平等待人, 不凌弱欺生, 不以家境、身體、智能、性別等方面的差異而自傲或 自卑, 不歧視他人, 富有正義感。合理利用互聯(lián)網(wǎng)等傳播媒介, 初步養(yǎng)成積極的 媒介批評能力,學(xué)會理性利用現(xiàn)代媒介參與社會公共生活。

∴∠AEP=∠ACB,∠APE=∠ABC,∴△AEP∽△ACB.∴PECB=APAB,即1.89=2AB,解得AB=10(m).∴QB=AB-AP-PQ=10-2-6.5=1.5(m),即小明站在點Q時在路燈AD下影子的長度為1.5m;(2)同理可證△HQB∽△DAB,∴HQDA=QBAB,即1.8AD=1.510,解得AD=12(m).即路燈AD的高度為12m.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形,然后利用相似三角形的性質(zhì)求出對應(yīng)線段的長度.三、板書設(shè)計投影的概念與中心投影投影的概念:物體在光線的照射下,會 在地面或其他平面上留 下它的影子,這就是投影 現(xiàn)象中心投影概念:點光源的光線形成的 投影變化規(guī)律影子是生活中常見的現(xiàn)象,在探索物體與其投影關(guān)系的活動中,體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.通過在燈光下擺弄小棒、紙片,體會、觀察影子大小和形狀的變化情況,總結(jié)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力.

五、回顧總結(jié):總結(jié):1、投影、中心投影 2、如何確定光源(小組交流總結(jié).)六、自我檢測:檢測:晚上,小華在馬路的一側(cè)散步,對面有一路燈,當(dāng)小華筆直地往前走時,他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動.小華頭頂?shù)挠白铀?jīng)過的路徑是怎樣的?它與小華所走的路線有何位置關(guān)系?七、課后延伸:延伸:課本128頁習(xí)題5.1八、板書設(shè)計投影 做一做:投影線投影面 議一議:中心投影九、課后反思本節(jié)課先由皮影戲引出燈光與影子這個話題,接著經(jīng)歷實踐、探索的過程,掌握了中心投影的含義,進(jìn)一步根據(jù)燈光光線的特點,由實物與影子來確定路燈的位置,能畫出在同一時刻另一物體的影子,還要求大家不僅要自己動手實踐,還要和同伴互相交流.同時要用自己的語言加以描述,做到手、嘴、腦互相配合,培養(yǎng)大家的實踐操作能力,合作交流能力,語言表達(dá)能力.

三、課堂檢測:(一)、判斷題(是一無二次方程的在括號內(nèi)劃“√”,不是一元二次方程的,在括號內(nèi)劃“×”)1. 5x2+1=0 ( ) 2. 3x2+ +1=0 ( )3. 4x2=ax(其中a為常數(shù)) ( ) 4.2x2+3x=0 ( )5. =2x ( ) 6. =2x ( ) (二)、填空題.1.方程5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形式是__________,其二次項是__________,一次項是__________,常數(shù)項是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是關(guān)于x的一元二次方程,則a__________.3.關(guān)于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,當(dāng)m__________時,是一元二次方程,當(dāng)m__________時,是一元一次方程。四、學(xué)習(xí)體會:五、課后作業(yè)

(4)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復(fù)實驗次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢如何?結(jié)論:從上面的試驗可以看到:當(dāng)重復(fù)實驗的次數(shù)大量增加時,事件發(fā) 生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近,因此,我們可以通過大量重復(fù)實驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。三、做一做:1.某運動員投籃5次, 投中4次,能否說該運動員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.回答下列問題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由 此估計抽1件襯衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個農(nóng)場里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計,平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少?

在Rt△ABC中,AC=AB2+BC2=12+12=2(cm),∴FC=AC-AF=2-1(cm),∴BE=2-1(cm).方法總結(jié):正方形被對角線分成4個等腰直角三角形,因此在正方形中解決問題時常用到等腰三角形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì).【類型三】 利用正方形的性質(zhì)證明線段相等如圖,已知過正方形ABCD的對角線BD上一點P,作PE⊥BC于點E,PF⊥CD于點F,求證:AP=EF.解析:由PE⊥BC,PF⊥CD知四邊形PECF為矩形,故有EF=PC,這時只需說明AP=CP,由正方形對角線互相垂直平分可知AP=CP.證明:連接AC,PC,如圖.∵四邊形ABCD為正方形,∴BD垂直平分AC,∴AP=CP.∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,∴四邊形PECF為矩形,∴PC=EF,∴AP=EF.方法總結(jié):(1)在正方形中,常利用對角線互相垂直平分證明線段相等;(2)無論是正方形還是矩形,經(jīng)常連接對角線,這樣可以使分散的條件集中.
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