投影的概念與中心投影教案

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

知識(shí)與技能：經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會(huì)燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用；通過實(shí)例了解視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的概念.

過程與方法：通過觀察、想象，能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；通過實(shí)踐、探索的過程．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象能力．

情感與價(jià)值觀要求：經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)；初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造；學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果．

教學(xué)方法設(shè)計(jì)

教法：

1、目標(biāo)教學(xué)的方法；

2、組織小組討論交流的方法．

3、采用多媒體投影輔助教學(xué)的方法．

學(xué)法指導(dǎo)：

1、自主探究式學(xué)習(xí)法

2、合作交流式學(xué)習(xí)法

教學(xué)程序設(shè)計(jì)

一、知識(shí)鏈接：

1、問題：大家看過皮影戲嗎?你知道什么是皮影戲嗎?皮影戲是怎樣演出來的呢?

2、多媒體播放手影表演、皮影戲的動(dòng)畫，組織學(xué)生欣賞．

3、同學(xué)們?cè)诟惺苓@些形象逼真的圖形時(shí)，思考一下，這些圖形是怎樣形成的呢？它們形成的原理又是什么呢？這些原理還有哪些重要用途呢？

（組織學(xué)生欣賞手影表演、皮影戲的動(dòng)畫，并讓學(xué)生觀察、分析皮影戲是怎樣形成的．）

結(jié)論：皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲．表演時(shí)，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂．

皮影戲的原理實(shí)際上就是用燈光把剪影照射在銀幕上，在現(xiàn)實(shí)生活中我們也經(jīng)?？梢娪嘘P(guān)燈光與影子的實(shí)例．比如，在燈光下．做不同的手勢(shì)可以形成各種各樣的手影．

上面我們說的皮影與手影都是在燈光照射下形成的影子．燈光與影子在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課我們就來探討一下這個(gè)話題．

定義：物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。一般地，物體在光線的照射下，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子稱為物體的投影，照射光線稱為投影線，投影所在的平面稱為投影面．

探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影．

（教師根據(jù)上面的分析引導(dǎo)學(xué)生得出定義．）

二、自主探究：

活動(dòng)一：

取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒(或臺(tái)燈)等去照射這些小棒和紙片．

(1)固定手電筒(或臺(tái)燈)，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?

(2)固定小棒和紙片，改變手電簡(或臺(tái)燈)的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化?

問題：請(qǐng)大家先想象一下，小棒和三角形、矩形紙片在燈光照射下的影子是什么樣子的?

讓我們一齊動(dòng)手來實(shí)踐一下，然后大家互相交流自己總結(jié)出的結(jié)果．

結(jié)論：（1）固定手電筒(或臺(tái)燈)時(shí)，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子將變大或變小，當(dāng)改變小棒或紙片的位置時(shí)，位置距離燈光越近，影子越大；距離越遠(yuǎn)，影子越小，當(dāng)不改變位置只改變方向時(shí)，影子隨著方向的改變而改變．

(2)固定小棒和紙片，改變手電筒(或臺(tái)燈)的擺放位置，影子隨著物體與手電筒(或臺(tái)燈)之間距離的縮小而增大；改變手電筒(或臺(tái)燈)的方向，影子隨著發(fā)生變化．

活動(dòng)二：在同—燈光下物體的影子與物體上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線肯定過燈泡所在位置，利用這個(gè)原理，我們做—下練習(xí)．

（讓學(xué)生分小組進(jìn)行活動(dòng)，各小組記錄結(jié)論，然后互相交流自己總結(jié)出的結(jié)果．）

三、綜合運(yùn)用：

做一做：確定下圖中路燈燈泡所在的位置．

分析：根據(jù)剛才我們的討論可知，在同一燈光下物體的影子與物體上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線過燈泡所在位置，那么如何找物體與影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢?找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)可以嗎?這是本題的關(guān)鍵，請(qǐng)大家互相交流，

（學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組討論，教師個(gè)別指導(dǎo)．）

四、反饋練習(xí)：

議一議：下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成樹影的光線．你能確定光源的位置?與同伴進(jìn)行交流

結(jié)論：因?yàn)闊艄夤饩€是由一點(diǎn)發(fā)出的光線，因此分別找到兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)以后，過這兩對(duì)對(duì)應(yīng)線作直線，兩直線的交點(diǎn)即為燈光光源．

（學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組討論，教師個(gè)別指導(dǎo)．）

五、回顧總結(jié)：

總結(jié)：1、投影、中心投影 2、如何確定光源

（小組交流總結(jié)．）

六、自我檢測(cè)：

檢測(cè)：晚上，小華在馬路的一側(cè)散步，對(duì)面有一路燈，當(dāng)小華筆直地往前走時(shí)，他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動(dòng)．小華頭頂?shù)挠白铀?jīng)過的路徑是怎樣的？它與小華所走的路線有何位置關(guān)系?