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道德與法治八年級(jí)下冊(cè)理解權(quán)利義務(wù)2作業(yè)設(shè)計(jì)
本單元在整冊(cè)教材中起到了承前啟后的作用：第一單元《堅(jiān)持憲法至上》主 要是培養(yǎng)學(xué)生的憲法意識(shí)，為后面的內(nèi)容打下思想基礎(chǔ)，通過本單元的學(xué)習(xí)，讓 學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)憲法規(guī)定的公民基本權(quán)利和基本義務(wù)，幫助學(xué)生樹立正確的權(quán)利 觀和義務(wù)觀，是對(duì)第一單元內(nèi)容的深入和延伸；第三單元《人民當(dāng)家做主》主要 是幫助學(xué)生更多的了解我國(guó)基本制度和國(guó)家機(jī)關(guān)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與政治生活， 增強(qiáng)對(duì)國(guó)家的認(rèn)同感和主人翁意識(shí)，學(xué)生需要學(xué)會(huì)正確行使公民的政治權(quán)利和自 由，因此，本單元又為第三單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，作好鋪墊。其中，第三課主要介紹公民的基本權(quán)利、如何正確行使權(quán)利及公民維權(quán)的途徑，幫助學(xué)生樹立正確的權(quán)利觀；第四課主要介紹公民的基本義務(wù)、如何自覺履 行義務(wù)及違反義務(wù)須承擔(dān)的責(zé)任，并在兩課的基礎(chǔ)上總結(jié)權(quán)利和義務(wù)的關(guān)系，幫 助學(xué)生樹立正確的義務(wù)觀，最終形成“權(quán)責(zé)一致”的觀念。
道德與法治八年級(jí)下冊(cè)理解權(quán)利義務(wù)6作業(yè)設(shè)計(jì)
1.【解析】根據(jù)教材所學(xué)，依法治國(guó)要求全民守法，正確行使權(quán)利，自覺履行義務(wù)， A項(xiàng)沒有履行依法納稅的義務(wù)，排除； B項(xiàng)沒有履行服兵役的義務(wù)，排除；C項(xiàng)侵害救火英雄的名譽(yù)權(quán)，是一種違法行為，要承擔(dān)相應(yīng)的法律責(zé)任，故排除；D項(xiàng)自覺履行了維護(hù)國(guó)家安全和利益的義務(wù)，故符合題意。【答案】D2.【解析】該題考查公民的權(quán)利和義務(wù)的關(guān)系； 依據(jù)課本內(nèi)容，公民的權(quán)利和義務(wù)是一致的。公民的權(quán)利和義務(wù)是密不可分的， 沒有無義務(wù)的權(quán)利，也沒有無權(quán)利的義務(wù)；題干中“不愿履行或輕視義務(wù)”割裂了權(quán)利與義務(wù)的關(guān)系，沒有樹立起正確的權(quán)利義務(wù)觀念。 所以A項(xiàng)正確； BCD錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼。3. 【解析】本題主要考查遵守憲法和法律這一公民基本義務(wù)。遵守和維護(hù)社會(huì)秩序是這一基本義務(wù)的具體要求，不服從國(guó)家疫情封控管理屬于擾亂社會(huì)秩序的違法行為， 要承擔(dān)一定的【答案】(1) 勸阻爸爸。(2) 自覺維護(hù)社會(huì)秩序， 依法履行公民義務(wù)， 法律要求的必須做，禁止做的堅(jiān)決不做，否則就會(huì)受到法律制裁。
道德與法治八年級(jí)下冊(cè)理解權(quán)利義務(wù)7作業(yè)設(shè)計(jì)
②積極參與國(guó)家事務(wù)和社會(huì)事務(wù)的管理③在享有勞動(dòng)權(quán)利的同時(shí)，也履行了勞動(dòng)的義務(wù)④既獲得了勞動(dòng)報(bào)酬，也為國(guó)家和社會(huì)作出了貢獻(xiàn) A.①② B.②③ C.①④ D.③④11.2020 年 6 月 19 日，國(guó)家林業(yè)和草原局、農(nóng)業(yè)農(nóng)村部發(fā)布通知，就《國(guó)家重點(diǎn) 保護(hù)野生動(dòng)物名錄》公開征求意見。畫眉、啄木鳥、田螺等被增列入名錄中，55 個(gè)鯨豚類和猛禽類等物種保護(hù)等級(jí)升級(jí)。作為中學(xué)生，保護(hù)野生動(dòng)物是：( ) A.法律禁止做的，我們堅(jiān)決不做 B.法律要求做的，我們必須去做C.道德要求做的，我們積極去做 D. 自覺自愿行為，可做也可不做 12.遇到交通肇事，不按照正常程序處理，而是采取極端的方式解決。陜西省榆 林市公安局榆陽分局鎮(zhèn)川派出所，對(duì)涉嫌非法入侵他人住宅的 5 名嫌疑人刑拘。 這表明：( )①公民的住宅不受侵犯②禁止非法搜查或者非法侵入公民的住宅③公民權(quán)利如果受到損害，要懂得依照法定程序維護(hù)權(quán)利④我們?cè)谛惺棺杂珊蜋?quán)利的時(shí)候，不得損害其他公民的合法的自由和權(quán)利
道德與法治八年級(jí)下冊(cè)理解權(quán)利義務(wù)作業(yè)設(shè)計(jì)
4.閱讀材料，回答問題：疫情防控期間，一方面，公民面臨著被感染的風(fēng)險(xiǎn)，有權(quán)獲得政府和社會(huì)組 織提供的專業(yè)服務(wù)與保障。為此，國(guó)家有關(guān)部門出臺(tái)了免除個(gè)人醫(yī)療費(fèi)用負(fù)擔(dān)的 政策，讓廣大患者消除了疾病治療的后顧之憂。另一方面，公民也應(yīng)當(dāng)成為疫情 防控中的責(zé)任主體之一，依法履行自己的義務(wù)，如實(shí)報(bào)告自己的健康狀況，配合 相關(guān)管理部門做好居家隔離。（1）結(jié)合材料，分析公民行使權(quán)利與履行義務(wù)之間的關(guān)系。（2）作為青少年，我們應(yīng)該如何履行法律義務(wù)？5. 閱讀材料，回答問題：2021年3月1日，《中小學(xué)教育懲戒規(guī)則（試行）》（以下簡(jiǎn)稱“《規(guī) 則》”）正式施行?！兑?guī)則》指出，學(xué)生有下列情形之一，學(xué)校及其教師應(yīng)當(dāng)予 以制止并進(jìn)行批評(píng)教育，確有必要的，可以實(shí)施教育懲戒：（一）故意不完成教 學(xué)任務(wù)要求或者不服從教育、管理的；（二）擾亂課堂秩序、學(xué)校教育教學(xué)秩序 的；（三）吸煙、飲酒，或者言行失范違反學(xué)生守則的。
道德與法治八年級(jí)下冊(cè)人民當(dāng)家作主作業(yè)設(shè)計(jì)
①堅(jiān)持依法行政，維護(hù)公平正義②嚴(yán)格遵循訴訟程序，加強(qiáng)立法③司法過程和結(jié)果都要合法、公正④堅(jiān)持以事實(shí)為根據(jù)，以法律為準(zhǔn)繩A.②④ B.②③ C.③④ D.①②3．疫情防控期間，某地檢察院充分發(fā)揮檢察職能，與公安機(jī)關(guān)等部門加強(qiáng)協(xié)作， 提前介入涉疫案件偵查，切實(shí)保障人民群眾合法權(quán)益，全力維護(hù)疫情期間社會(huì)穩(wěn) 定。由此可見 ( )①人民檢察院是我國(guó)的法律監(jiān)督機(jī)關(guān)②公安機(jī)關(guān)是我國(guó)的審判機(jī)關(guān)③公平正義需要法治的保障④人民檢察院接受政府的領(lǐng)導(dǎo)和約束A.①② B.①③ C.②③ D.②④(二) 非選擇題4. 探究與分享：結(jié)合所學(xué)知識(shí)，與同學(xué)討論探究，回答下列問題。案例反思：2017 年 4 月 20 日，最高人民法院、中央電視臺(tái)聯(lián)合公布 2016 年推動(dòng)法治進(jìn)程十大案件評(píng)選結(jié)果，聶某被宣判無罪案等十大案件入選。1995 年 3 月，石家莊中院一審判處聶某死刑，同時(shí)判處賠償受害人家屬喪葬費(fèi)等計(jì) 2000 元。1995 年 4 月 27 日，聶某被執(zhí)行死刑。2016 年 12 月 2 日，最高人民法 院第二巡回法庭宣告撤銷原審判決，改判聶某無罪。2017 年 3 月，聶某家屬獲 268.13991 萬元國(guó)家賠償。思考：如何才能避免這種錯(cuò)案的發(fā)生？
道德與法治八年級(jí)下冊(cè)遵守社會(huì)規(guī)則作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)設(shè)計(jì)是老師布置給學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的有機(jī)組 成部分。它以學(xué)習(xí)目標(biāo)為起點(diǎn)，以學(xué)習(xí)內(nèi)容為依托，以學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)為保障， 以發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)為最高標(biāo)準(zhǔn)。作業(yè)設(shè)計(jì)的要素包括作業(yè)內(nèi)容、時(shí)間要求、 設(shè)計(jì)意圖、作業(yè)分析及作業(yè)評(píng)價(jià)。我們八年級(jí)道德與法治組將單元作業(yè) 設(shè)計(jì)為三部分，第一部分是課時(shí)作業(yè)，本部分通過設(shè)置習(xí)題和活動(dòng)，達(dá) 道鞏固知識(shí)立德樹人的目標(biāo)。第二部分是單元作業(yè)，主要是為了檢測(cè)學(xué) 生是否達(dá)到了單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，這部分重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情 況。第三部分是特色作業(yè)，增強(qiáng)家國(guó)情懷，提高主人翁意識(shí)，更加注重 學(xué)生的能力提升。進(jìn)入八年級(jí)，知識(shí)內(nèi)容不斷加深，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)方面面臨著更大的 挑戰(zhàn)，一部分學(xué)生因此產(chǎn)生畏難情緒，感覺學(xué)習(xí)吃力，如果在作業(yè)設(shè)置 方面，設(shè)置的作業(yè)量過大或過難，容易讓學(xué)生徹底失去學(xué)習(xí)的興趣，從 而放棄學(xué)習(xí)。
道德與法治七年級(jí)下冊(cè)走進(jìn)法治天地5作業(yè)設(shè)計(jì)
(四) 作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)的素材選擇多元化，有漫畫、圖表等。設(shè)問指向明確，注重內(nèi)容的基礎(chǔ)性，應(yīng) 用性。通過作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施，可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注法律和社會(huì)，認(rèn)識(shí)到推進(jìn)依法治國(guó)，建設(shè) 社會(huì)主義法治國(guó)家的意義，增強(qiáng)自己的法律意識(shí)和提高依法辦事的能力。作業(yè)2( 一) 作業(yè)內(nèi)容繪制《與法同行，做守法小公民》手抄報(bào)一、活動(dòng)背景學(xué)習(xí)了《我們與法律同行》的內(nèi)容后，同學(xué)們充滿了力量，更加堅(jiān)定了建設(shè) 社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家的信心。某中學(xué)七年級(jí) (1) 班班委會(huì)擬組織一次《與法同 行，做守法小公民》手抄報(bào)比賽，邀請(qǐng)你參加并繪制一份手抄報(bào)。二、活動(dòng)步驟1.班委會(huì)明確活動(dòng)主題，并對(duì)板面設(shè)計(jì)和內(nèi)容提出具體要求。 2.學(xué)生收集資料，設(shè)計(jì)版面，組織內(nèi)容，繪制手抄報(bào)。 3.全班交流分享。4.班委會(huì)組織評(píng)獎(jiǎng)，將優(yōu)秀作品張貼在班級(jí)宣傳欄展示。
道德與法治八年級(jí)下冊(cè)理解權(quán)利義務(wù)4作業(yè)設(shè)計(jì)
某小區(qū)突發(fā)火情。消防中隊(duì)接警后迅速趕來， 但由于沿途不少車輛亂停放堵 住道路， 消防車無法順利進(jìn)入小區(qū)。危急時(shí)刻， 小區(qū)一名熱心大姐奮力呼救， 號(hào) 召周圍居民配合物業(yè)人員一起用人力將沿途車輛一一搬開， 這才讓消防車順利抵 達(dá)起火樓棟，經(jīng)過及時(shí)疏散，無人員傷亡。某校八(2)班以上述新聞為背景，組織一次以“依法行使權(quán)利，讓生命通 道暢通”為主題的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。請(qǐng)你參與其中。 (1)調(diào)查組的同學(xué)在某小區(qū)發(fā)現(xiàn)有一輛私家車占用了消防通道。聯(lián)系車主后， 該車主說： “我自己的車， 想停哪兒就停哪兒， 哪有那么多火災(zāi)！ ”請(qǐng)你從“權(quán) 利與義務(wù)的關(guān)系”的角度對(duì)其進(jìn)行勸說該如何處理好權(quán)利和義務(wù)的關(guān)系。①公民的權(quán)利與義務(wù)相互依存、相互促進(jìn)。 ②公民既是法定權(quán)利的享有者， 又是法定義務(wù)的承擔(dān)者。 ③我們不僅要增強(qiáng)權(quán)利意識(shí)， 依法行使權(quán)利， 而且要增 強(qiáng)義務(wù)觀念， 自覺履行法定的義務(wù)。因此， 作為小區(qū)居民， 我們?cè)谝婪ㄐ惺雇＼?權(quán)利的同時(shí)也要自覺履行維護(hù)小區(qū)消防安全的義務(wù)。
小學(xué)美術(shù)人教版六年級(jí)下冊(cè)《第15課我國(guó)古代建筑藝術(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)說課稿
2重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)了解我國(guó)古代建筑的外觀造型、建筑結(jié)構(gòu)、群體布局、裝飾色彩。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)我國(guó)古代建筑的欣賞感受能力，能夠從外觀、結(jié)構(gòu)、布局、裝飾、類別來欣賞祖國(guó)古代的建筑藝術(shù)。3教學(xué)過程3.1 第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】觀察建筑，點(diǎn)出建筑（設(shè)計(jì)意圖：了解建筑的基本特點(diǎn)）1、同學(xué)們，我們坐在什么地方？（教室）2、讓我們來觀察一下，它都有哪些部分組成？（墻壁、天花板、地面、門窗）3、還有什么地方有這些特點(diǎn)？（電影院、家… …）4、 [課件1：現(xiàn)代建筑]這些都叫做“建筑”。（板書）
中班藝術(shù)：我來設(shè)計(jì)課件教案
活動(dòng)目標(biāo)：1、在對(duì)自己的家進(jìn)行觀察后，能大膽地表達(dá)出自己的見解。2、充分發(fā)揮幼兒的想象，設(shè)計(jì)自己心中的家庭用具?；顒?dòng)準(zhǔn)備：1、課前對(duì)自己家進(jìn)行觀察。2、積木若干；繪畫材料。3、多媒體課件。活動(dòng)過程：一、課件出示，直導(dǎo)課題?！ ∏皫滋?，我們說起了家，都說自己家里的東西好，那請(qǐng)你們來講講看，你們家的什么東西好，好在什么地方？（鼓勵(lì)幼兒發(fā)表見解）二、啟發(fā)討論?！ 〗裉炖蠋熃o你們帶來了一個(gè)“家”，你們來看看，這個(gè)家怎么樣？（引導(dǎo)幼兒討論`如何為這個(gè)家設(shè)計(jì)家庭用具）
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算單元復(fù)習(xí)說課稿
一 說教材運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算的單元復(fù)習(xí)是人教版第八冊(cè)第三單元內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了運(yùn)算定律（加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律）以及基本的簡(jiǎn)便計(jì)算方法（連減、連除）基礎(chǔ)上進(jìn)行的整理復(fù)習(xí)課。二、說教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)1、通過復(fù)習(xí)、梳理，學(xué)生能熟練掌握加法、乘法等運(yùn)算定律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，選擇算法的能力，能靈活地解決現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：理解并熟練掌握運(yùn)算定律，正確進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際，靈活計(jì)算。三、說教法學(xué)法根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)，采用小組合作、自主探究、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式。四、說教學(xué)過程
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因?yàn)锳(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的兩點(diǎn)式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析：①過原點(diǎn)時(shí)，直線方程為y＝－34x.②直線不過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點(diǎn)P(3,m)在過點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點(diǎn)式方程得,過A,B兩點(diǎn)的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點(diǎn)P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點(diǎn)為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
切線方程的求法1.求過圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長(zhǎng).思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長(zhǎng)公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長(zhǎng).解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長(zhǎng)為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長(zhǎng)為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長(zhǎng)為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長(zhǎng)|AB|=√10.
