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人教版高中語文必修1《園丁贊歌：記敘要選好角度》說課稿
在學(xué)習(xí)語文經(jīng)驗交流會上，季老師舉著我的《采花釀蜜集》，對大家說：“人日積月累辛勤采擷，終于釀出了知識的瓊漿。大家都應(yīng)這樣，爭做知識的富戶啊！”老師有點激動，低低地爬在鼻梁上的眼鏡突然滑了下來，正好落在那集子上。大家笑了，季老師也笑了。就這樣，我的寫作有了進步，好幾篇作文登上了班級《學(xué)作園地》。從此，我愛上了語文，更深深地愛上了季老師。高中升學(xué)考前那個星期天的夜晚，季老師舊病復(fù)發(fā)，累倒了。半夜，老師們把他送進了公社衛(wèi)生院。第二天，同學(xué)們都悄悄去衛(wèi)生院看望。我去的時候，季老師正在掛滴流?？墒?，下午季老師又出現(xiàn)在講臺上，他臉色憔悴，聲音沙啞……我手捧《采花釀蜜集》走近季老師，思緒的溪水從遠(yuǎn)方流了回來。“季老師”，我把本子捧給老師，深情地叫了聲。季老師接過本子，仔細(xì)翻閱著，臉上露出了笑容，像是聞到了郁郁芳香的蜜汁似的。“進步不小呀！”季老師說著，又在本子扉頁上題了
人教版高中歷史必修3文藝復(fù)興和宗教改革說課稿2篇
師：在科學(xué)發(fā)展過程中，前一個理論體系的不完善之處，往往是新的研究和新的發(fā)現(xiàn)的突破口。開普勒之后，意大利天文學(xué)家伽利略創(chuàng)制了天文望遠(yuǎn)鏡，用更加精確的觀察繼續(xù)發(fā)展和驗證哥白尼創(chuàng)立的新天文學(xué)理論。除了用望遠(yuǎn)鏡進行天文觀察以外，伽利略還開始進行自然科學(xué)的實驗研究，哪位同學(xué)能給大家講一講伽利略在比薩斜塔上所作的關(guān)于物體自由下落的實驗？生：（講述這一實驗）師：所以，伽利略在科學(xué)方面更加重要的貢獻(xiàn)是奠定了近代實驗科學(xué)的基礎(chǔ)。（2）實驗科學(xué)和唯物主義師：伽利略從實踐上開辟了實驗科學(xué)的方法，而英國唯物主義哲學(xué)家培根則從理論上闡述了實驗科學(xué)的方法——歸納法。培根和伽利略同被稱為實驗科學(xué)之父，培根還有一句影響深刻的名言：“知識就是力量”，表明了他注重知識，尊崇科學(xué)的精神。我們再來概括一下意大利哲學(xué)家布魯諾的唯物主義思想，是否有同學(xué)可以簡述布魯諾的生平事跡？
人教版高中歷史必修3西方人文主義思想的起源說課稿
蘇格拉底把裝有毒酒的杯子舉到胸口，平靜地說：“分手的時候到了，我將死，你們活下來，是誰的選擇好，只有天知道。”說畢，一口喝干了毒酒。（2） 蘇格拉底臨死前對一個叫克力同的人說了這樣一番話?？肆ν腋嬖V你，這幾天一直有一個神的聲音在我心中曉喻我，他說：“蘇格拉底，還是聽我們的建議吧，我們是你的衛(wèi)士。不要考慮你的子女、生命或其他東西勝過考慮什么是公正?！聦嵣夏憔鸵x開這里了。當(dāng)你去死的時候，你是個犧牲品，但不是我們所犯錯誤的犧牲品，而是你同胞所犯錯誤的犧牲品。但你若用這種可恥的方法逃避，以錯還錯，以惡報惡，踐踏你自己和我們訂立的協(xié)議合約，那么你傷害了你最不應(yīng)該傷害的，包括你自己、你的朋友、你的國家，還有我們。到那時，你活著面對我們的憤怒，你死后我們的兄弟、冥府里的法律也不會熱情歡迎你；因為它們知道你試圖盡力摧毀我們。別接受克力同的建議，聽我們的勸告吧?！?/p>
人教版高中語文必修2《就任北京大學(xué)校長之演說》說課稿3篇
（三）教學(xué)重、難點1、教學(xué)重點：結(jié)合課文，了解演講辭針對性強、條理清楚、通俗易懂、適當(dāng)?shù)母星樯实忍攸c。2、教學(xué)難點：深入理解文章內(nèi)涵，聯(lián)系現(xiàn)實，體會本文的現(xiàn)實意義二、說學(xué)情高中學(xué)生在初中階段已經(jīng)接觸過演講辭了，對演講詞的特點已經(jīng)有了一些基本的知識，因此本輪的教學(xué)應(yīng)該讓他們在此基礎(chǔ)上有所提高。本文是學(xué)生在高中階段第一次接觸演講辭，有必要讓他們了解演講辭的特點及課文如何體現(xiàn)這些特點的。隨著年齡的增長，生活閱歷的增加，高中學(xué)生正逐漸形成自己對世界、對人生的看法，蔡元培先生的這篇文章能很好地激發(fā)他們對當(dāng)前的高中學(xué)習(xí)和未來的大學(xué)生活進行思考。此外，學(xué)生對北大的歷史及蔡元培先生作這番演講的時代背景了解不深，應(yīng)作出補充說明。
人教版高中語文必修3《杜甫詩三首 秋興八首》說課稿2篇
師：“兩開”是什么意思??？注解里是怎么說的？第二次開，也就說他在這個地方已經(jīng)待了兩年了，這里是他回家的路途中，是不是？路途中他停留了兩年時間。好的，你先請坐。你覺得殘菊不能兩開，在理解上好像存在一些誤差。趙勇：因為菊花古往今來代表著對家鄉(xiāng)的思念。師：菊花代表對家鄉(xiāng)的思念？（下面學(xué)生齊笑）這種說法牽強了些，菊花在古代象征著高潔，梅蘭竹菊是四君子嘛。趙勇：寫這首詩時，他已經(jīng)打算回故鄉(xiāng)了，所以不應(yīng)該寫“殘菊”，寫“殘菊”的話……師：事實上，他回不了故鄉(xiāng)。好的，請坐。再想想，“殘菊”意味著什么？破敗?！皡簿铡蹦兀棵?。那這里說“兩開他日淚”，“兩開”是什么意思？開了兩了次了，這說明他在這里已經(jīng)待了兩年了。那“他日淚”又是什么意思？趙勇：應(yīng)該是他看到這里的菊花開得這么茂盛，就想到了故鄉(xiāng)的菊花也是開的茂盛的時候。如果是“殘菊”的話，那故鄉(xiāng)的菊也會開得很殘敗。（下面學(xué)生齊笑）
人教版高中語文必修3《杜甫詩三首 詠懷古跡》說課稿2篇
第三，說教學(xué)重點和難點。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求、學(xué)生實際和社會實際以及教材的邏輯結(jié)構(gòu)和教學(xué)體系，我認(rèn)為本課的重難點是以下幾個方面。教學(xué)重點：1．理解王昭君的形象2．深入理解杜甫在詩中的情感教學(xué)難點：理解寓意，把握主旨。第四，說教法與學(xué)法。教法：根據(jù)課文特點和學(xué)生實際情況，以誦讀法（示范朗讀、學(xué)生齊讀）、問題探究法、點撥法、討論分析法進行教學(xué)。首先激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本文的興趣；然后引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)吟哦誦讀，在讀的過程中質(zhì)疑、思考、品析、鑒賞；最后在教師適當(dāng)?shù)狞c撥下，在集體的熱烈討論中，理解作者的感情，得到新的認(rèn)識。（解說：使學(xué)生在教師的主導(dǎo)下圍繞中心議題發(fā)表各自的意見，相互交流，相互啟發(fā)，相互爭議，激發(fā)他們主動去獲取知識，培養(yǎng)健康情感。）
人教版高中語文必修1《記梁任公先生的一次演講》說課稿2篇
6、思考：作者心目中的梁啟超是什么形象呢？明確：梁任公是位有學(xué)問，有文采，有熱心腸的學(xué)者。由學(xué)生找出文中體現(xiàn)梁啟超學(xué)問、文采的句子。教師展示幻燈。補充介紹：文采不僅體現(xiàn)在書面，也能從流暢的口語表達(dá)中反映?！扼眢笠范潭淌痔N涵了什么故事，竟讓梁啟超描述得生動感人以至作者多年后還印象深刻呢？《箜篌引》出自《漢樂府詩》，記敘了一個悲慘壯烈的故事：朝鮮水兵在水邊撐船巡邏時，見一個白發(fā)狂夫提壺渡江，被水沖走。他的妻子勸阻不及，悲痛欲絕，取出箜篌對著江水反復(fù)吟唱。一曲終了，她也投河隨夫而去。朝鮮水兵回家向自己的妻子麗玉講述了這個故事，麗玉援引故事中的悲情，創(chuàng)作了這首歌曲，聽過的人無不動容。7、朗讀訓(xùn)練了解《箜篌引》的故事后，請各小組選派代表朗讀，由學(xué)生點評，體會梁啟超演講技巧的高超。8、文中說梁任公是個熱心腸的人，你同意嗎？通過結(jié)尾段的“熱心腸”轉(zhuǎn)入對其人格的分析。
新人教版高中英語必修3Unit 5 The Value of Money-Discovering Useful Structures導(dǎo)學(xué)案
4．They were going to find someone to take part in their bet when they saw Henry walking on the street outside.[歸納]1．過去將來時的基本構(gòu)成和用法過去將來時由“would＋動詞原形”構(gòu)成，主要表示從過去某一時間來看將要發(fā)生的動作(尤其用于賓語從句中)，還可以表示過去的動作習(xí)慣或傾向。Jeff knew he would be tired the next day.He promised that he would not open the letter until 2 o'clock.She said that she wouldn't do that again.2．表示過去將來時的其他表達(dá)法(1)was/were going to＋動詞原形：該結(jié)構(gòu)有兩個主要用法，一是表示過去的打算，二是表示在過去看來有跡象表明將要發(fā)生某事。I thought it was going to rain.(2)was/were to＋動詞原形：主要表示過去按計劃或安排要做的事情。She said she was to get married next month.(3)was/were about to＋動詞原形：表示在過去看來即將要發(fā)生的動作，由于本身已含有“即將”的意味，所以不再與表示具體的將來時間狀語連用。I was about to go to bed when the phone rang.(4)was/were＋現(xiàn)在分詞：表示在過去看來即將發(fā)生的動作，通?？捎糜谠摻Y(jié)構(gòu)中的動詞是come，go，leave，arrive，begin，start，stop，close，open，die，join，borrow，buy等瞬間動詞。Jack said he was leaving tomorrow.
人教版高中地理必修3地理信息技術(shù)在區(qū)域地理環(huán)境研究中的應(yīng)用說課稿
通過列表對比法、歸納法、、多媒體輔助法等教學(xué)方法，突破理論性強、不宜理解的“3S”原理與區(qū)別的知識難點。學(xué)生更是學(xué)會運用圖表方法、高效記憶法、合作學(xué)習(xí)法等方法學(xué)習(xí)地理知識，增加學(xué)習(xí)能力。[幻燈片] “3S技術(shù)”的應(yīng)用：地理信息技術(shù)的應(yīng)用十分廣泛，從實際身旁的社會生產(chǎn)生活，到地理學(xué)的區(qū)域地理環(huán)境研究。學(xué)生的年齡和認(rèn)知范圍決定，此部分的案例教學(xué)的運用，前者容易接觸到、簡單直觀、易區(qū)分掌握“3S”技術(shù)特點和具體應(yīng)用。而后者涉及地理學(xué)科的綜合性和區(qū)域性的特點，難度較大。針對學(xué)情特點，我多以前者案例入手學(xué)習(xí)，以后者案例加以補充。案例：遙感：（1）視頻 專家解說衛(wèi)星遙感受災(zāi)影象（2）教材 圖1.6 1998年8月28日洞庭湖及荊江地區(qū)衛(wèi)星遙感圖像（3）視頻 2008年5月13日“北京一號”衛(wèi)星提供汶川的災(zāi)區(qū)遙感圖像（4）教材 閱讀 遙感在農(nóng)業(yè)方面的應(yīng)用
人教版高中歷史必修3現(xiàn)代中國教育的發(fā)展說課稿
一、教材分析下面我來談一談對教材的認(rèn)識：主要從教材的地位和作用、以及在此基礎(chǔ)上確立的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點這三個方面來談。首先，來談教材的地位和作用：本課教材內(nèi)容主要從三個方面向?qū)W生介紹了現(xiàn)代中國教育的發(fā)展?fàn)顩r和趨勢：人民教育的奠基、動亂中的教育和教育的復(fù)興，全面講述了新中國教育的三個階段。本課是文化史中中國史部分的最后一課， 也是必修三冊書中唯一涉及教育的一課。而教育是思想文化史中的重要組成部分，江澤民同志在談到教育的時候曾經(jīng)說過，“百年大計，教育為本。教育為本，在于育人”。教育是關(guān)系國計民生的大事。學(xué)生通過學(xué)習(xí)新中國教育發(fā)展的史實，理解“科教興國”、“國運興衰，系于教育”的深刻含義。最終由此激發(fā)學(xué)生樹立“知識改變命運、讀書成就人生”的信念，樹立勤奮學(xué)習(xí)、成人成才、報效祖國、服務(wù)社會的崇高理想。故本課的教學(xué)有極大的現(xiàn)實意義。談完了教材的地位和作用，我再分析一下教學(xué)目標(biāo)：
人教版高中歷史必修3古代中國的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)說課稿
一、說教材（一）、教材內(nèi)容《古代中國的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)》是人教版高中歷史必修三第三單元第一課內(nèi)容，本課教材主要從五個方面的典型事例向?qū)W生介紹了古代中國幾千年的科技成就。本課一方面展示了古代中國人民的勤勞智慧以及對世界文明發(fā)展作出的巨大貢獻(xiàn)，另一方面也提出了一個重大問題引起學(xué)生的思考，即造成中國科技在近代落后的原因是什么。此外、本課在教材中具有承上啟下的地位和作用，前承中國傳統(tǒng)文化主流思想，后啟現(xiàn)代中國科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。根據(jù)課標(biāo)要求和教材內(nèi)容，我將本課的三維目標(biāo)確定如下：（三）教學(xué)目標(biāo)（1）知識與能力：掌握中國古代科技進步的基礎(chǔ)知識，特別是四大發(fā)明。認(rèn)識古代中國四大發(fā)明對世界文明發(fā)展的貢獻(xiàn)，以及取得重大成就的原因。⑵過程與方法：通過指導(dǎo)學(xué)生課前閱讀課本，在課堂上進行問題探究、實驗體驗以及歷史比較，學(xué)會總結(jié)歸納。
人教版高中生物必修1細(xì)胞核—系統(tǒng)的控制中心說課稿
首先引導(dǎo)回顧細(xì)胞質(zhì)內(nèi)各個細(xì)胞器的分工協(xié)作、產(chǎn)生分泌蛋白的過程；同時思考：為什么這些細(xì)胞器可以這樣有條不紊的密切協(xié)作？這中間有沒有專門起協(xié)調(diào)和控制作用的部門？從而導(dǎo)入本節(jié)內(nèi)容。通過學(xué)生小組討論及師生共同分析“資料分析”中的4個實驗，總結(jié)出細(xì)胞核的功能，即細(xì)胞核是遺傳信息庫，控制細(xì)胞代謝和遺傳的功能。在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生舉出克隆羊多莉的實例，加強理解。設(shè)問：那么細(xì)胞核為什么能成為細(xì)胞代謝和遺傳的控制中心？要弄清這個問題，我們必須從細(xì)胞核的結(jié)構(gòu)中尋找答案，從而引出細(xì)胞的結(jié)構(gòu)。在這部分，引導(dǎo)學(xué)生思考以下幾個問題：（1）細(xì)胞核能控制細(xì)胞的遺傳，說明其應(yīng)該有什么物質(zhì)？（2）含有DNA的結(jié)構(gòu)如線粒體、葉綠體，它們的外面都有什么相同的結(jié)構(gòu)？（3）細(xì)胞核能控制細(xì)胞，肯定能與外界聯(lián)系，如何能辦到？（4）學(xué)習(xí)RNA的分布時，RNA主要分布在細(xì)胞質(zhì)，少量還分布在哪里呢？
點到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點間的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進行計算.金題典例 光線從點A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點Q,經(jīng)y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點B(4,3)關(guān)于y軸的對稱點為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
兩直線的交點坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設(shè)交點坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的點斜式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
