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人教版高中歷史必修3文藝復(fù)興和宗教改革說課稿2篇
師：在科學(xué)發(fā)展過程中，前一個(gè)理論體系的不完善之處，往往是新的研究和新的發(fā)現(xiàn)的突破口。開普勒之后，意大利天文學(xué)家伽利略創(chuàng)制了天文望遠(yuǎn)鏡，用更加精確的觀察繼續(xù)發(fā)展和驗(yàn)證哥白尼創(chuàng)立的新天文學(xué)理論。除了用望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行天文觀察以外，伽利略還開始進(jìn)行自然科學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究，哪位同學(xué)能給大家講一講伽利略在比薩斜塔上所作的關(guān)于物體自由下落的實(shí)驗(yàn)？生：（講述這一實(shí)驗(yàn)）師：所以，伽利略在科學(xué)方面更加重要的貢獻(xiàn)是奠定了近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的基礎(chǔ)。（2）實(shí)驗(yàn)科學(xué)和唯物主義師：伽利略從實(shí)踐上開辟了實(shí)驗(yàn)科學(xué)的方法，而英國唯物主義哲學(xué)家培根則從理論上闡述了實(shí)驗(yàn)科學(xué)的方法——?dú)w納法。培根和伽利略同被稱為實(shí)驗(yàn)科學(xué)之父，培根還有一句影響深刻的名言：“知識(shí)就是力量”，表明了他注重知識(shí)，尊崇科學(xué)的精神。我們?cè)賮砀爬ㄒ幌乱獯罄軐W(xué)家布魯諾的唯物主義思想，是否有同學(xué)可以簡述布魯諾的生平事跡？
人教版高中語文必修2《成語：中華文化的微縮景觀》說課稿2篇
（三）教學(xué)目標(biāo)1、明確成語的來源，了解成語的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。2、學(xué)習(xí)積累成語的方法。3、梳理學(xué)習(xí)過的成語，做到能正確理解、使用所學(xué)的常用成語。（四）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、學(xué)習(xí)積累成語的方法。2、正確理解、使用所學(xué)的常用成語。二、說教法新的《高中語文課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，教師是課堂學(xué)習(xí)的組織者、參與者，是課堂的主導(dǎo)，而不是課堂的主體。而且，新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生“能圍繞所選擇的目標(biāo)加強(qiáng)語文積累，在積累的過程中，注重梳理”。在這種前提下，本節(jié)課可以采取以下方法：由于這種梳理是對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行歸納分類，可能顯得比較枯燥。為了避免這種枯燥感，可以采取設(shè)置情境和分組競答的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
人教版高中歷史必修1新中國初期的外交說課稿2篇
四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（2分鐘）出示中非合作論壇暨第3屆部長級(jí)會(huì)議圖片。用時(shí)事引起學(xué)生注意，設(shè)問，“55年前，亞洲與非洲有哪一次跨越印度洋的握手”，提示答案“萬隆亞非會(huì)議”，給出答案導(dǎo)入新課2.外交環(huán)境：學(xué)生閱讀，教師分析。（3分鐘）3.外交方針之一：獨(dú)立自主的和平外交方針（5分鐘） 出示材料：《共同綱領(lǐng)》引文。學(xué)生、閱讀、提煉除新中國奉行獨(dú)立自主的外交政策。進(jìn)而由學(xué)生分析另起爐灶、打掃干凈屋子再請(qǐng)客和一邊倒。培養(yǎng)學(xué)生分析材料、利用材料的能力過度：新中國作出一邊倒大的積極主動(dòng)態(tài)勢，社會(huì)主義陣營的兄弟們也立刻作出了積極回應(yīng)。1949年10月2日，中蘇建立了外交關(guān)系。4.外交建樹之一：同蘇聯(lián)等17個(gè)國家建立外交關(guān)系（3分鐘）出示毛澤東訪問蘇聯(lián)等圖片和第一批建交的17個(gè)國家名字
人教版高中歷史必修1甲午中日戰(zhàn)爭和八國聯(lián)軍侵華說課稿
四．設(shè)計(jì)反思我在設(shè)計(jì)本課時(shí)，希望通過情境的創(chuàng)設(shè)充分再現(xiàn)歷史，并利用多媒體輔助教學(xué)，破重點(diǎn)、化難點(diǎn)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中，從而突破狹小的教室空間，讓學(xué)生真正做到感知?dú)v史，立足現(xiàn)實(shí)，展望未來。自主，交流、合作、探究是課程改革中著力倡導(dǎo)的新型學(xué)習(xí)方式。課堂教學(xué)中如何開展小組合作的探究學(xué)習(xí)存在著很多困難，首先是課堂教學(xué)時(shí)間有限，如何體現(xiàn)面向全體，給每個(gè)學(xué)生以機(jī)會(huì)？再次，歷史問題的討論只能依托于史料才能使討論不淪為空談，課堂上通過網(wǎng)絡(luò)提供大量的史料（文字、圖片或其他），勢必不能有充分時(shí)間讓學(xué)生閱讀分析。如何解決這些問題呢?措施一：要形成較固定的歷史學(xué)習(xí)合作小組。選定一位同學(xué)擔(dān)任組長，負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)措施二：要設(shè)置有利于學(xué)生探究的問題情境措施三：要把課堂教學(xué)與課外學(xué)習(xí)結(jié)合起來。在課前就印發(fā)相關(guān)的材料，或引導(dǎo)學(xué)生去查閱相關(guān)的資料，讓學(xué)生有個(gè)充分的閱讀、思考、交流的時(shí)間，是保證課堂上小組交流能成功實(shí)現(xiàn)的一個(gè)前提
人教版高中歷史必修2近代中國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變動(dòng)說課稿2篇
1842年鴉片戰(zhàn)爭清政府戰(zhàn)敗，簽訂《南京條約》，以英國為首的外國資本主義開始入侵，五口通商，協(xié)議關(guān)稅，西方商品輸入與日俱增，機(jī)器化大生產(chǎn)速度快，用政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)就是社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間少，成本低，價(jià)格更加便宜，所謂物美價(jià)廉，市場競爭力強(qiáng)，材料：1845年，福州官員奏稱：洋貨“充積于廈口”。洋布、洋棉“其質(zhì)既美、其價(jià)復(fù)廉，民間之買洋布、洋棉者，十室而九?！币虼?，“江浙之棉布不復(fù)暢銷”。生：洋貨的輸入，土布土紗的銷售陷入困境，賣不出去，依靠它生活的手工業(yè)者就活不下去了，一部分棉紡織業(yè)手工者破產(chǎn)失業(yè)，為了維持生計(jì)，流入城市工廠，替別人打工，成為自由勞動(dòng)力；以前吃穿自己生產(chǎn)，現(xiàn)在吃穿要買，于是這部分手工業(yè)者從生產(chǎn)者變成了消費(fèi)者，有了消費(fèi)就有了市場。
人教版高中歷史必修1秦朝中央集權(quán)制度的形成說課稿2篇
問題設(shè)計(jì)：通過這一課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能解釋君主專制中央集權(quán)制度的含義嗎？【總結(jié)】封建專制主義中央集權(quán)制度包括專制主義和中央集權(quán)制兩個(gè)概念。專制主義是就中央的決策方式而言的，主要體現(xiàn)在皇位終身制和世襲制上，特征是皇帝個(gè)人獨(dú)裁專斷，集國家最高權(quán)力于一身，從決策到行使軍政財(cái)權(quán)都具有獨(dú)斷性和隨意性；中央集權(quán)則是相對(duì)于地方分權(quán)而言，其特點(diǎn)是地方政府在政治、經(jīng)濟(jì)、軍事等方面沒有獨(dú)立性，必須充分執(zhí)行中央的政令，一切服從于中央。三、秦朝中央集權(quán)制的影響展示圖片：《秦朝疆域圖》正是由于有一個(gè)統(tǒng)一集中的中央政權(quán)，秦王朝才能積極開拓疆域，北拒匈奴，南吞百越，有利于我國多民族國家統(tǒng)一發(fā)展。為了鞏固統(tǒng)一的國家，秦朝還通過實(shí)行哪些措施鞏固統(tǒng)一局面？展示圖片：“秦半兩錢”“秦權(quán)”“小篆”“秦簡”等圖片。正是有一個(gè)強(qiáng)有力中央政府，才統(tǒng)一了貨幣、文字、度量衡，才開驛道、修靈渠，從而促進(jìn)了中國經(jīng)濟(jì)文化的發(fā)展進(jìn)步。展示“孟姜女哭長城”的故事材料從故事及你所掌握的材料中，你認(rèn)為秦朝能否長治久安？為什么？
人教版高中歷史必修2中國民族資本主義的曲折發(fā)展說課稿2篇
2．民族工業(yè)的遭受打擊自主探究4：閱讀【歷史縱橫】和教材插圖，探究抗戰(zhàn)時(shí)期民族走向萎縮的原因有哪些？在淪陷區(qū)日軍的摧毀和吞并；在國統(tǒng)區(qū)國民政府強(qiáng)化對(duì)經(jīng)濟(jì)的全面統(tǒng)治；官僚資本壟斷經(jīng)濟(jì)命脈，壓制民族工業(yè)牟取暴利。造成了什么后果？（官僚資本的膨脹，民族資本的萎縮）3、民族工業(yè)的萎縮討論：為什么抗戰(zhàn)勝利了，民族資本主義工業(yè)反而日益萎縮呢？學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，對(duì)教材提供的資料進(jìn)行認(rèn)真分析，認(rèn)識(shí)到美國的經(jīng)濟(jì)掠奪、官僚資本的擠壓、通貨膨脹三個(gè)因素的共同作用，使民族工業(yè)陷入絕境，紛紛倒閉?？箲?zhàn)勝利后，國民政府雖采取了一些措施推動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，但是，國民政府為了取得美國的援助，不惜出賣國家主權(quán)，與美國在1946年簽訂《中美友好通商航海條約》，讓美國在華攫取政治、經(jīng)濟(jì)等特權(quán)。中國民族工業(yè)紛紛破產(chǎn)。
人教版高中歷史必修3古代中國的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)說課稿
一、說教材（一）、教材內(nèi)容《古代中國的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)》是人教版高中歷史必修三第三單元第一課內(nèi)容，本課教材主要從五個(gè)方面的典型事例向?qū)W生介紹了古代中國幾千年的科技成就。本課一方面展示了古代中國人民的勤勞智慧以及對(duì)世界文明發(fā)展作出的巨大貢獻(xiàn)，另一方面也提出了一個(gè)重大問題引起學(xué)生的思考，即造成中國科技在近代落后的原因是什么。此外、本課在教材中具有承上啟下的地位和作用，前承中國傳統(tǒng)文化主流思想，后啟現(xiàn)代中國科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。根據(jù)課標(biāo)要求和教材內(nèi)容，我將本課的三維目標(biāo)確定如下：（三）教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與能力：掌握中國古代科技進(jìn)步的基礎(chǔ)知識(shí)，特別是四大發(fā)明。認(rèn)識(shí)古代中國四大發(fā)明對(duì)世界文明發(fā)展的貢獻(xiàn)，以及取得重大成就的原因。⑵過程與方法：通過指導(dǎo)學(xué)生課前閱讀課本，在課堂上進(jìn)行問題探究、實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)以及歷史比較，學(xué)會(huì)總結(jié)歸納。
人教版高中地理必修1第一章第一節(jié)宇宙中的地球說課稿
（一）教材的地位與作用本節(jié)描述地球所處的宇宙環(huán)境包括兩部分內(nèi)容，一是能在天體系統(tǒng)中確定地球所在位置，二是結(jié)合太陽燃燒的穩(wěn)定狀態(tài)和大行星運(yùn)軌道特征，說明地球存在生命的宇宙環(huán)境特征。這里需要補(bǔ)充太陽大小長期穩(wěn)定的燃燒保證地球表面長期保持適宜的溫度，有利生命進(jìn)化；大小行星公轉(zhuǎn)各行其道，保證地球宇宙環(huán)境的安全。這兩點(diǎn)宜在討論地球是特殊的行星時(shí)補(bǔ)充。說明地球是太陽系中一顆既普通又特殊的行星要通過 3引導(dǎo)學(xué)生從圖文資料中找出地球與其他行星在運(yùn)動(dòng)特征和結(jié)構(gòu)特征上的共性以及軌道位置和自身?xiàng)l件上的特性。運(yùn)動(dòng)特征共性包括同向性、共面性和近圓性；結(jié)構(gòu)特征主要是通過與類地行星比較得出地球在質(zhì)量和體積方面不具特殊性。地球上存在生命主要是因?yàn)槿盏鼐嚯x適中，所以有適合的溫度；因?yàn)榈厍蛸|(zhì)量和體積適中，所以能吸引住大氣形成厚度、壓力適合的大氣層；因?yàn)榈厍虼嬖趲r漿活動(dòng)，所以有地球內(nèi)部氫氧分異化合的水汽溢出形成海洋。
人教版高中地理必修2從市中心到郊區(qū)，你選擇住哪里說課稿
課前活動(dòng)：分成四組，對(duì)南京三個(gè)住房地段進(jìn)行調(diào)查，新街口夫子廟、板倉、仙林，對(duì)住房居民進(jìn)行問卷調(diào)查，自行設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，分析該地段的房價(jià)要求，居民的要求，居民為何要在該地段購買住房，基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)置等等其它與居民購房有關(guān)的因素。◆設(shè)計(jì)意圖：利用課前小組探究形式對(duì)所學(xué)問題進(jìn)行相關(guān)調(diào)查，不僅讓學(xué)生掌握知識(shí)了解知識(shí)來源于社會(huì)還能培養(yǎng)學(xué)生深入生活交際表達(dá)能力以及合作探究能力；3.問題設(shè)計(jì)同學(xué)們，不知道你們?cè)谡{(diào)查過程中是否發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，郊區(qū)的房子，特別是別墅，都是些高檔居所，許多有錢人的居住場所，那為什么會(huì)這樣呢？伴隨著城市化進(jìn)程中居民都往城里擠，為什么還會(huì)有許多有錢人往郊區(qū)搬呢？這就是我們今天要研究的第二個(gè)問題：逆城市化。◆設(shè)計(jì)意圖：承轉(zhuǎn)過渡知識(shí)，從購房選擇因素的學(xué)習(xí)過渡到郊區(qū)化的學(xué)習(xí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，給學(xué)生以啟迪。
人教版高中地理必修2第六章第二節(jié)中國的可持續(xù)發(fā)展實(shí)踐說課稿
1．導(dǎo)入新課：用觸目精心的一首MTV《EARTHSONG》導(dǎo)入新課，引出人類已經(jīng)面臨嚴(yán)峻的人口、資源與環(huán)境的危機(jī)。而中國是世界上人口最龐大的國家，人口、資源與環(huán)境問題更加嚴(yán)重。既然我們知道了可持續(xù)發(fā)展的概況，了解了它的發(fā)展過程，從上節(jié)課內(nèi)容的分析中，也理解了作為人類的發(fā)展，可持續(xù)是唯一的選擇，也是我們所追求的目標(biāo)，那么，具體到我們國家、我們周圍的生產(chǎn)、生活情況又該如何呢?2.新課講授：首先，通過三則補(bǔ)充材料的案例和課本上的內(nèi)容分別說明龐大的人口壓力，資源短缺和不合理利用，深刻的環(huán)境危機(jī)方面的問題，得出走可持續(xù)發(fā)展之路是我國的必然的唯一的選擇。接著通過《中國21世紀(jì)議程》——中國21世紀(jì)人口環(huán)境與發(fā)展的白皮書的過渡引出實(shí)施可持續(xù)發(fā)展的途徑。在這部分內(nèi)容的講解上，主要通過其中一種主要途徑-循環(huán)經(jīng)濟(jì)的講解，特別是對(duì)清潔生產(chǎn)和生態(tài)農(nóng)業(yè)的具體分析，總結(jié)出中國走可持續(xù)發(fā)展之路事在必行，行必有果。再通過完成課本上最后一個(gè)活動(dòng)題對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行深化。
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的兩點(diǎn)式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析：①過原點(diǎn)時(shí)，直線方程為y＝－34x.②直線不過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點(diǎn)P(3,m)在過點(diǎn)A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點(diǎn)式方程得,過A,B兩點(diǎn)的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點(diǎn)P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點(diǎn)為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個(gè)基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時(shí),一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時(shí),通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對(duì)應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個(gè)空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個(gè)正交基底.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因?yàn)锳(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
