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北師大初中數(shù)學八年級上冊正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2教案
四、教學設計反思這節(jié)內(nèi)容是學生利用數(shù)形結(jié)合的思想去研究正比例函數(shù)的圖象，對函數(shù)與圖象的對應關(guān)系有點陌生．在教學過程中教師應通過情境創(chuàng)設激發(fā)學生的學習興趣，對函數(shù)與圖象的對應關(guān)系應讓學生動手去實踐，去發(fā)現(xiàn)，對正比例函數(shù)的圖象是一條直線應讓學生自己得出．在得出結(jié)論之后，讓學生能運用“兩點確定一條直線”，很快作出正比例函數(shù)的圖象．在鞏固練習活動中，鼓勵學生積極思考，提高學生解決實際問題的能力．當然，根據(jù)學生狀況，教學設計也應做出相應的調(diào)整。如第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境 引入課題，固然可以激發(fā)學生興趣，但也可能容易讓學生關(guān)注代數(shù)表達式的尋求，甚至對部分學生形成一定的認知障礙，因此該環(huán)節(jié)也可以直接開門見山，直入主題，如提出問題：正比例函數(shù)的代數(shù)形式是y=kx，那么，一個正比例函數(shù)對應的圖形具有什么特征呢？
北師大初中七年級數(shù)學上冊等式的基本性質(zhì)教案1
方法總結(jié)：對等式進行變形，必須在等式的兩邊同時進行，即同加或同減，同乘或同除，不能漏掉一邊，且同加或同減，同乘或同除的數(shù)必須相同.探究點二：利用等式的基本性質(zhì)解方程用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）4x＋7＝3； （2）12x－13x＝4.解析：（1）在等式的兩邊都減7，再在等式的兩邊都除以4，可得答案；（2）在等式的兩邊都乘以6，再合并同類項，可得答案.解：（1）方程兩邊都減7，得4x＝－4.方程兩邊都除以4，得x＝－1；（2）方程兩邊都乘以6，得3x－2x＝24，x＝24.方法總結(jié)：解方程時，一般先將方程變形為ax＝b的形式，然后再變形為x＝c的形式.三、板書設計教學過程中，強調(diào)學生自主探索和合作交流，通過觀察、操作、歸納等數(shù)學活動，感受數(shù)學思想的條理性和數(shù)學結(jié)論的嚴密性.
北師大初中數(shù)學八年級上冊平行線的性質(zhì)1教案
方法總結(jié)：平行線與角的大小關(guān)系、直線的位置關(guān)系是緊密聯(lián)系在一起的．由兩直線平行的位置關(guān)系得到兩個相關(guān)角的數(shù)量關(guān)系，從而得到相應角的度數(shù)．探究點四：平行于同一條直線的兩直線平行如圖所示，AB∥CD.求證：∠B＋∠BED＋∠D＝360°.解析：證明本題的關(guān)鍵是如何使平行線與要證的角發(fā)生聯(lián)系，顯然需作出輔助線，溝通已知和結(jié)論．已知AB∥CD，但沒有一條直線既與AB相交，又與CD相交，所以需要作輔助線構(gòu)造同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，但是又要保證原有條件和結(jié)論的完整性，所以需要過點E作AB的平行線．證明：如圖所示，過點E作EF∥AB，則有∠B＋∠BEF＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．又∵AB∥CD(已知)，∴EF∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠FED＋∠D＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．∴∠B＋∠BEF＋∠FED＋∠D＝180°＋180°(等式的性質(zhì))，即∠B＋∠BED＋∠D＝360°.方法總結(jié)：過一點作一條直線或線段的平行線是我們常作的輔助線．
北師大初中數(shù)學九年級上冊相似多邊形2教案
(2)相似多邊形的對應邊的比稱為相似比；(3)當相似比為1時，兩個多邊形全等．二、運用相似多邊形的性質(zhì)．活動3 例：如圖27.1-6，四邊形ABCD和EFGH相似，求角 的大小和EH的長度 ．27.1-6教師活動:教師出示例題，提出問題；學生活動:學生通過例題運用相似多邊形的性質(zhì)，正確解答出角 的大小和EH的長度 ．(2人板演)活動41．在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30 cm，求兩地的實際距離．2．如圖所示的兩個直角三角形相似嗎？為什么？3．如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊 、 、 、 的長度．教師活動:在活動中,教師應重點關(guān)注：（1）學生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學結(jié)論的能力；（2）學生對于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況．三、回顧與反思．(1)談談本節(jié)課你有哪些收獲．(2)布置課外作業(yè)：教材P88頁習題4.4
北師大初中數(shù)學九年級上冊反比例函數(shù)1教案
解：（1）根據(jù)題意，可得y＝100025x，化簡得y＝40x；（2）根據(jù)題設可知自變量x的取值范圍為0＜x＜85.方法總結(jié)：反比例函數(shù)的自變量取值范圍是全體非零實數(shù)，但在解決實際問題的過程中，自變量的取值范圍要根據(jù)實際情況來確定.解題過程中應該注意對題意的正確理解.三、板書設計反比例函數(shù)概念：一般地，如果兩個變量x，y之間 的對應關(guān)系可以表示成y＝kx（k 為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y 是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù) 的自變量x不能為0確定表達式：待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型結(jié)合實例引導學生了解所討論的函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學生的思維.利用多媒體創(chuàng)設大量生活情境，讓學生體驗數(shù)學來源于生活實際，并為生活實際服務，讓學生感受數(shù)學有用，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.
北師大初中數(shù)學九年級上冊黃金分割1教案
解析：想要看起來更美，則鞋底到肚臍的長度與身高之比應為黃金比，此題應根據(jù)已知條件求出肚臍到腳底的距離，再求高跟鞋的高度.解：設肚臍到腳底的距離為x m，根據(jù)題意，得x1.60＝0.60，解得x＝0.96.設穿上y m高的高跟鞋看起來會更美，則y＋0.961.60＋y＝0.618.解得y≈0.075，而0.075m＝7.5cm.故她應該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來會更美.易錯提醒：要準確理解黃金分割的概念，較長線段的長是全段長的0.618.注意此題中全段長是身高與高跟鞋鞋高之和.三、板書設計黃金分割定義：一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC 和BC，如果ACAB＝BCAC，那么稱線段AB被點 C黃金分割黃金分割點：一條線段有兩個黃金分割點黃金比：較長線段：原線段＝5－12：1 經(jīng)歷黃金分割的引入以及黃金分割點的探究過程，通過問題情境的創(chuàng)設和解決過程，體會黃金分割的文化價值，在應用中進一步理解相關(guān)內(nèi)容，在實際操作、思考、交流等過程中增強學生的實踐意識和自信心.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的思維方式，增進數(shù)學學習的興趣.
北師大初中七年級數(shù)學上冊等式的基本性質(zhì)教案2
教學目標1、知識目標：掌握等式的性質(zhì)；會運用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。2、能力目標：通過觀察、探究、歸納、應用，培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、抽象能力，獲取學習數(shù)學的方法。3、情感目標：通過學生間的交流與合作，培養(yǎng)學生積極愉悅地參與數(shù)學學習活動的意識和情感，敢于面對數(shù)學活動中的困難，獲得成功的體驗，體會解決問題中與他人合作的重要性。教學重點與難點重點：理解和應用等式的性質(zhì)。難點：應用等式的性質(zhì)，把簡單的一元一次方程化為“x=a”的形式。教學時數(shù) 2課時（本節(jié)課是第一課時）教學方法 多媒體教學教學過程（一） 創(chuàng)設情境，復習導入。上課開始，給出思考，（算一算，試一試）能否用估算法求出下列方程的解：（學生不用筆算，只能估算）
北師大初中七年級數(shù)學下冊平行線的性質(zhì)教案
解析：平行線中的拐點問題，通常需過拐點作平行線．解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：過點E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE；(2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝32∠BAF＋32∠CDF，∴∠AED＝32∠AFD.方法總結(jié)：無論平行線中的何種問題，都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決，把復雜的問題分解到簡單模型中，問題便迎刃而解．三、板書設計平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎，教學中注意基本的推理格式的書寫，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，鼓勵學生勇于嘗試．在課堂上，力求體現(xiàn)學生的主體地位，把課堂交給學生，讓學生在動口、動手、動腦中學數(shù)學
北師大初中九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)1教案
解析：(1)已知拋物線解析式y(tǒng)＝ax2＋bx＋0.9，選定拋物線上兩點E(1，1.4)，B(6，0.9)，把坐標代入解析式即可得出a、b的值，繼而得出拋物線解析式；(2)求出y＝1.575時，對應的x的兩個值，從而可確定t的取值范圍．解：(1)由題意得點E的坐標為(1，1.4)，點B的坐標為(6，0.9)，代入y＝ax2＋bx＋0.9，得a＋b＋0.9＝1.4，36a＋6b＋0.9＝0.9，解得a＝－0.1，b＝0.6.故所求的拋物線的解析式為y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9；(2)157.5cm＝1.575m，當y＝1.575時，－0.1x2＋0.6x＋0.9＝1.575，解得x1＝32，x2＝92，則t的取值范圍為32＜t＜92.方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是注意審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)問題，培養(yǎng)自己利用數(shù)學知識解答實際問題的能力．三、板書設計二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的應用
北師大初中九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)1教案
(3)設點A的坐標為(m，0)，則點B的坐標為(12－m，0)，點C的坐標為(12－m，－16m2＋2m)，點D的坐標為(m，－16m2＋2m)．∴“支撐架”總長AD＋DC＋CB＝(－16m2＋2m)＋(12－2m)＋(－16m2＋2m)＝－13m2＋2m＋12＝－13(m－3)2＋15.∵此二次函數(shù)的圖象開口向下，∴當m＝3米時，“支撐架”的總長有最大值為15米．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點選取一個合適的參數(shù)表示它們，得出關(guān)系式后運用函數(shù)性質(zhì)來解．三、板書設計二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)1．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)2．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與y＝ax2的圖象的關(guān)系3．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的應用要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺，還學生課堂學習的主體地位，教師要把激發(fā)學生學習熱情和提高學生學習能力放在教學首位，為學生提供展示自己聰明才智的機會，使課堂真正成為學生展示自我的舞臺．充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題、解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學.
北師大初中九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象與性質(zhì)1教案
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第5題【類型二】 在同一坐標系中判斷二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋c和二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象大致為()解析：∵一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的點(0，c)，∴兩個函數(shù)圖象交于y軸上的同一點，故B選項錯誤；當a＞0時，二次函數(shù)的圖象開口向上，一次函數(shù)的圖象從左向右上升，故C選項錯誤；當a＜0時，二次函數(shù)的圖象開口向下，一次函數(shù)的圖象從左向右下降，故A選項錯誤，D選項正確．故選D.方法總結(jié)：熟記一次函數(shù)y＝kx＋b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)(開口方向、對稱軸、頂點坐標等)是解決問題的關(guān)鍵．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第4題【類型三】 二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象與三角形的綜合
北師大初中九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質(zhì)1教案
雨后天空的彩虹、河上架起的拱橋等都會形成一條曲線．問題1：這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式表示？問題2：如何畫出這樣的函數(shù)圖象？二、合作探究探究點：二次函數(shù)y＝x2和y＝－x2的圖象與性質(zhì)【類型一】 二次函數(shù)y＝x2和y＝－x2的圖象的畫法及特點在同一平面直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝x2；(2)y＝－x2.根據(jù)圖象分別說出拋物線(1)(2)的對稱軸、頂點坐標、開口方向及最高(低)點坐標．解析：利用列表、描點、連線的方法作出兩個函數(shù)的圖象即可．解：列表如下：x y) －2 －1 0 1 2y＝x2 4 1 0 1 4 y＝－x2 －4 －1 0 －1 －4 描點、連線可得圖象如下：(1)拋物線y＝x2的對稱軸為y軸，頂點坐標為(0，0)，開口方向向上，最低點坐標為(0，0)；(2)拋物線y＝－x2的對稱軸為y軸，頂點坐標為(0，0)，開口方向向下，最高點坐標為(0，0)．方法總結(jié)：畫拋物線y＝x2和y＝－x2的圖象時，還可以根據(jù)它的對稱性，先用描點法描出拋物線的一側(cè)，再利用對稱性畫另一側(cè)．
北師大初中數(shù)學九年級上冊反比例函數(shù)2教案
2、某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？3、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值： （1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)表達式完成上表。教師巡視個別輔導，學生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習：限時完成課本“隨堂練習”1-2題。教師并給予指導。七、總結(jié)、提高。（結(jié)合板書小結(jié)）今天通過生活中的例子，探索學習了反比例函數(shù)的概念，我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量，并且這兩個變化的量可以寫成 （k為常數(shù)，k≠0）同時要注意幾點：：①常數(shù)k≠0；②自變量x不能為零（因為分母為0時，該式?jīng)]意義）；③當 可寫為 時注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應 的任意一對對應值的積來求得，只要k確定了，這個函數(shù)就確定了。
北師大初中數(shù)學九年級上冊黃金分割2教案
2.如何找一條線段的黃金分割點，以及會畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.Ⅳ.課后作業(yè)習題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農(nóng)藥，需要兌水稀釋，兌多少才好呢？太濃太稀都不行.什么比例最合適，要通過試驗來確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間，那么，可以把1000和2000看作線段的兩個端點，選擇AB的黃金分割點C作為第一個試驗點，C點的數(shù)值可以算是1000+（2000－1000）×0.618= 1618.試驗的結(jié)果，如果按1618倍，水兌得過多，稀釋效果不理想，可以進行第二次試 驗.這次的試驗點應該選AC的黃金分割點D，D的位置是1000+（1618－1000）×0.618，約等于1382，如果D點還不理想，可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗下去.如果太濃，可以選DC之間的黃金分割 點 ；如果太稀，可以選AD之間的黃金分割點，用這樣的方法，可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進行科學試驗，可以用最少的試驗次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù)，既節(jié)省了時間，也節(jié)約了原材料.●板書設計
北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1教案
方程有兩個不相等的實數(shù)根．綜上所述，m＝3.易錯提醒：本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值，但一定要代入判別式驗算，字母m的取值必須使判別式大于0，這一點很容易被忽略．三、板書設計一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系：如果方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0） 有兩個實數(shù)根x1，x2，那么x1＋x2 ＝－ba，x1x2＝ca應用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應用讓學生經(jīng)歷探索，嘗試發(fā)現(xiàn)韋達定理，感受不完全的歸納驗證以及演繹證明．通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程，養(yǎng)成獨立思考的習慣，培養(yǎng)學生觀察、分析和綜合判斷的能力，激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性，激勵學生勇于探索的精神．通過交流互動，逐步養(yǎng)成合作的意識及嚴謹?shù)闹螌W精神.
北師大初中數(shù)學九年級上冊相似三角形的周長和面積之比1教案
解：∵CF平分∠ACB，DC＝AC，∴CF是△ACD的中線，即F是AD的中點.∵點E是AB的中點，∴EF∥BD，且EFBD＝12.∴∠B＝∠AEF，∠ADB＝∠AFE，∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD＝（12）2＝14.∵S△AEF＝S△ABD－S四邊形BDFE＝S△ABD－6，∴S△ABD－6S△ABD＝14.∴S△ABD＝8，即△ABD的面積為8.易錯提醒：在運用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質(zhì)時，同樣要注意是對應三角形的面積比，在本題中不要犯由EF：BD＝1：2得S△AEF：S△ABD＝1：2，或S△AEF：S四邊形BDFE＝1：2之類的錯誤.三、板書設計相似三角形的周長和面積之比：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.經(jīng)歷相似三角形的性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學生的探索能力.通過交流、歸納，總結(jié)相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系，體驗化歸思想.運用相似多邊形的周長比，面積比解決實際問題，訓練學生的運用能力，增強學生對知識的應用意識.
北師大初中數(shù)學九年級上冊復雜圖形的三視圖1教案
解析：熟記常見幾何體的三種視圖后首先可排除選項A，因為長方體的三視圖都是矩形；因為所給的主視圖中間是兩條虛線，故可排除選項B；選項D的幾何體中的俯視圖應為一個梯形，與所給俯視圖形狀不符.只有C選項的幾何體與已知的三視圖相符.故選C.方法總結(jié)：由幾何體的三種視圖想象其立體形狀可以從如下途徑進行分析：（1）根據(jù)主視圖想象物體的正面形狀及上下、左右位置，根據(jù)俯視圖想象物體的上面形狀及左右、前后位置，再結(jié)合左視圖驗證該物體的左側(cè)面形狀，并驗證上下和前后位置；（2）從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線.在得出原立體圖形的形狀后，也可以反過來想象一下這個立體圖形的三種視圖，看與已知的三種視圖是否一致.探究點四：三視圖中的計算如圖所示是一個工件的三種視圖，圖中標有尺寸，則這個工件的體積是（）A.13πcm3 B.17πcm3C.66πcm3 D.68πcm3解析：由三種視圖可以看出，該工件是上下兩個圓柱的組合，其中下面的圓柱高為4cm，底面直徑為4cm；上面的圓柱高為1cm，底面直徑為2cm，則V＝4×π×22＋1×π×12＝17π（cm3）.故選B.
北師大初中數(shù)學九年級上冊簡單圖形的三視圖1教案
故最少由9個小立方體搭成，最多由11個小立方體搭成；（3）左視圖如右圖所示.方法點撥：這類問題一般是給出一個由相同的小正方體搭成的立體圖形的兩種視圖，要求想象出這個幾何體可能的形狀.解答時可以先由三種視圖描述出對應的該物體，再由此得出組成該物體的部分個體的個數(shù).三、板書設計視圖概念：用正投影的方法繪制的物體在投影 面上的圖形三視圖的組成主視圖：從正面得到的視圖左視圖：從左面得到的視圖俯視圖：從上面得到的視圖三視圖的畫法：長對正，高平齊，寬相等由三視圖推斷原幾何體的形狀通過觀察、操作、猜想、討論、合作等活動，使學生體會到三視圖中位置及各部分之間大小的對應關(guān)系.通過具體活動，積累學生的觀察、想象物體投影的經(jīng)驗，發(fā)展學生的動手實踐能力、數(shù)學思考能力和空間觀念.
北師大初中數(shù)學九年級上冊相似三角形判定定理的證明1教案
當Δ＝l2－4mn＜0時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個點P；當Δ＝l2－4mn＝0時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的兩個點P；當Δ＝l2－4mn＞0時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的三個點P.方法總結(jié)：由于相似情況不明確，因此要分兩種情況討論，注意要找準對應邊.三、板書設計相似三角形判定定理的證明判定定理1判定定理2判定定理3本課主要是證明相似三角形判定定理，以學生的自主探究為主，鼓勵學生獨立思考，多角度分析解決問題，總結(jié)常見的輔助線添加方法，使學生的推理能力和幾何思維都獲得提高，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識.
北師大初中數(shù)學九年級上冊一元二次方程的解及其估算1教案
方法總結(jié)：(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范圍的步驟是：首先列表，利用未知數(shù)的取值，根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c為常數(shù)，a≠0)分別計算ax2＋bx＋c的值，在表中找到使ax2＋bx＋c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍，然后再進一步在這個范圍內(nèi)取值，逐步縮小范圍，直到所要求的精確度為止．(2)在估計一元二次方程根的取值范圍時，當ax2＋bx＋c(a≠0)的值由正變負或由負變正時，x的取值范圍很重要，因為只有在這個范圍內(nèi)，才能存在使ax2＋bx＋c＝0成立的x的值，即方程的根．三、板書設計一元二次方程的解的估算，采用“夾逼法”：(1)先根據(jù)實際問題確定其解的大致范圍；(2)再通過列表，具體計算，進行兩邊“夾逼”，逐步獲得其近似解．“估算”在求解實際生活中一些較為復雜的方程時應用廣泛．在本節(jié)課中讓學生體會用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法．教學設計上，強調(diào)自主學習，注重合作交流，在探究過程中獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
