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黃金分割教案

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識點

1.知道黃金分割的定義.

2.會找一條線段的黃金分割點.

3.會判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.


(二)能力訓(xùn)練要求

通過找一條線段的黃金分割點,培養(yǎng)學(xué)生的理解與動手能力.

(三)情感與價值觀要求

理解黃金分割的意義,并能動手找到和制作黃金分割點和圖形,讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系對人類歷史發(fā)展的作用.

教學(xué)重點

了解黃金分割的意義,并能運(yùn)用.

教學(xué)難點

找黃金分割點和畫黃金矩形.

教學(xué)過程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

[師]生活中我們見到過許許多多的圖形,形態(tài)各異,美觀大方.那么這些漂亮的圖形你能畫出來嗎?比如,右圖是一個五角星圖案,如何找點C把AB分成兩段AC和BC,使得畫出的圖形勻稱美觀呢?本節(jié)課就研究這個問題.

Ⅱ.講授新課

[師]在五角星圖案中,大家用刻度尺分別度量線段AC、BC的長度,然后計算、,它們的值相等嗎?

[生]相等.

[師]所以.

1.黃金分割的定義

一般地,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么稱線段AB被點C黃金分割(golden section),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.其中≈0.618.

2. 計算黃金比.

解:由=,得∴AC2=ABBC.

設(shè)AB=1,AC=x,則BC=1- x.

∴x2=1(1-x)

∴x2+ x-1=0

解這個方程,得

x1=x2=(不合題意,舍去),

所以,黃金比=≈0.618。

3.作一條線段的黃金分割點.

如圖,已知線段AB,按照如下方法作圖:

(1)經(jīng)過點B作BD⊥AB,使BD=AB.

(2)連接DA,在DA上截取DE=DB.

(3)在AB上截取AC=AE.則點C為線段AB的黃金分割點.

[師]你知道為什么嗎?

若點C為線段AB的黃金分割點,則點C分線段AB所成的兩條線段AC、BC間須滿足.下面請大家進(jìn)行驗證.自己有困難時可以互相交流.為了計算方便,可設(shè)AB=1.

證明:∵AB=1,AC=x,BD=AB=

∴AD=x+

在Rt△ABD中,由勾股定理,得

∴x2=1(1-x)

∴AC2=ABBC

即:

即點C是線段AB的一個黃金分割點,

在x2=1-x

整理,得x2+x-1=0

古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟(ParthenomTemple).把它的正面放在一個矩形ABCD中,以矩形ABCD的寬AD為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn),,點E是AB的黃金分割點嗎?矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎?

[師]請大家互相交流.

[生]因為四邊形AEFD是正方形,所以AD=BC=AE,又因為,所以,即,因此點E是AB的黃金分割點,矩形ABCD寬與長的比是黃金比.

[師]在上面這個矩形中,寬與長的比是黃金比,這個矩形叫做黃金矩形.你學(xué)會作了嗎?

Ⅲ.課時小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了:1.黃金分割點的定義及黃金比.

2.如何找一條線段的黃金分割點,以及會畫黃金矩形.


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    ×××公安局機(jī)關(guān)黨委上半年黨建工作總結(jié)

    (五)實施融合促進(jìn)工程,切實發(fā)揮黨建引領(lǐng)高質(zhì)量發(fā)展作用。堅持推動黨建與業(yè)務(wù)工作深度融合,堅持黨建和業(yè)務(wù)工作一起謀劃、一起部署、一起落實、一起檢查。一是在服務(wù)大局中全力作為。按照市局《關(guān)于加強(qiáng)黨建引領(lǐng)“警地融合”推動基層治理體系和治理能力現(xiàn)代化的實施意見》,組織開展“我為群眾辦實事”“雙報到”實踐活動300余次。邀請市人大代表、政協(xié)委員、黨風(fēng)政風(fēng)警風(fēng)監(jiān)督員參加市局“向黨和人民報告”警營開放日活動,在黨建引領(lǐng)、安保維穩(wěn)、執(zhí)法辦案、保護(hù)群眾中涌現(xiàn)出來的忠誠擔(dān)當(dāng)、清正廉潔、無私奉獻(xiàn)的,選樹28名優(yōu)秀共產(chǎn)黨員、15名優(yōu)秀黨務(wù)工作者、8個先進(jìn)基層黨組織,充分發(fā)揮正向激勵作用,營造學(xué)習(xí)典型、爭做典型、弘揚(yáng)典型精神的濃厚氛圍。二是強(qiáng)化暖警惠警措施。

  • 《2019—2024年全國黨政領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)規(guī)劃綱要》實施情況的工作總結(jié)3800字

    《2019—2024年全國黨政領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)規(guī)劃綱要》實施情況的工作總結(jié)3800字

    一是及時傳達(dá)學(xué)習(xí)xxx總書記重要指示精神。堅持把學(xué)習(xí)貫徹xxx總書記關(guān)于加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)、培養(yǎng)選拔優(yōu)秀年輕干部等重要指示精神作為重大政治任務(wù),局黨組會及時傳達(dá)學(xué)習(xí),并就貫徹落實指示精神提出具體措施,扎實抓好我局領(lǐng)導(dǎo)班子和干部隊伍建設(shè),以實際工作業(yè)績彰顯學(xué)習(xí)貫徹成效。二是加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)班子分析研判。堅持把考察了解班子和干部的功夫下在平時,定期開展領(lǐng)導(dǎo)班子和領(lǐng)導(dǎo)干部分析研判工作,重點了解班子運(yùn)行、整體結(jié)構(gòu)、優(yōu)化方向等情況,聽取干部群眾對班子和干部的評價,掌握班子成員個人思想動態(tài)和意愿訴求。同時,將研判中發(fā)現(xiàn)的政治堅定、敢于擔(dān)當(dāng)、群眾認(rèn)可的優(yōu)秀年輕干部納入選人用人視野,切實做好干部儲備。三是全面收集掌握干部表現(xiàn)。嚴(yán)格落實干部監(jiān)督工作聯(lián)席會議制度,定期與紀(jì)檢、公檢法、信訪、審計等部門溝通信息,注重掌握干部負(fù)面信息,并進(jìn)行分析研判。

  • “轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?dāng)、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動階段性工作總結(jié)

    “轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?dāng)、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動階段性工作總結(jié)

    2024年是XX油田剛性推進(jìn)“三年一盤棋”整體部署落地的基礎(chǔ)年,也是走穩(wěn)“三步走”戰(zhàn)略實現(xiàn)轉(zhuǎn)型發(fā)展的重要一年,更是工程技術(shù)服務(wù)公司堅持低成本戰(zhàn)略、發(fā)展特色工程技術(shù)的關(guān)鍵一年。站在新起點,邁向新征程,公司既面對難得發(fā)展機(jī)遇,也面臨不少風(fēng)險挑戰(zhàn)。開展“轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?dāng)、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動,就是教育引導(dǎo)廣大干部員工全面學(xué)習(xí)貫徹xxx新時代中國特色社會主義思想和黨的XX大精神,全面貫徹落實中油集團(tuán)公司2024年工作會議和油田公司、公司“兩會”各項工作部署,始終不忘“我為祖國獻(xiàn)石油”的初心,深刻認(rèn)識油氣產(chǎn)量是“端牢能源飯碗”的責(zé)任擔(dān)當(dāng),著力更新發(fā)展理念、變革發(fā)展模式,抓住當(dāng)前內(nèi)外部利好機(jī)遇,堅定“服務(wù)油田開發(fā)”主導(dǎo)思想不動搖,圍繞“12345”發(fā)展戰(zhàn)略,推動服務(wù)水平再提檔、再升級,加快建設(shè)創(chuàng)新型可持續(xù)發(fā)展的工程技術(shù)服務(wù)公司。

  • “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    (二)堅持問題導(dǎo)向,持續(xù)改進(jìn)工作。要繼續(xù)在提高工作效率和服務(wù)質(zhì)量上下功夫,積極學(xué)習(xí)借鑒其他部門及xx關(guān)于“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作的先進(jìn)經(jīng)驗,同時主動查找并著力解決困擾企業(yè)和群眾辦事創(chuàng)業(yè)的難點問題。要進(jìn)一步探索創(chuàng)新,繼續(xù)優(yōu)化工作流程,精簡審批程序,縮短辦事路徑,壓縮辦理時限,深化政務(wù)公開,努力為企業(yè)當(dāng)好“保姆”,為群眾提供便利,不斷適應(yīng)新時代人民群眾對政務(wù)服務(wù)的新需求。(三)深化內(nèi)外宣傳,樹立良好形象。要深入挖掘并及時總結(jié)作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作中形成的典型經(jīng)驗做法,進(jìn)一步強(qiáng)化內(nèi)部宣傳與工作交流,推動全市創(chuàng)建工作質(zhì)效整體提升。要面向社會和公眾莊嚴(yán)承諾并積極踐諾,主動接受監(jiān)督,同時要依托電臺、電視臺、報紙及微信、微博等各類媒體大力宣傳xx隊伍作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作成果,不斷擴(kuò)大社會知情面和群眾知曉率。