
Everybody wants to get wealth.In today’s material world,making money or becoming wealthy symbolizes a person’s success and capability. Many people just make every effort, pay any price to attain greater wealth. With money,they can buy nice, large apartments in nice neighborhood. With money they can own luxurious cars. Wealth seems to bring all happiness in life.But is wealth the only road to happiness? Not really. There are many things in the world, which are beyond the means of money, such as friendship, love, health and knowledge. People are so preoccupied with struggling for money that they have no time or would not take the time to form or maintain friendship. What happiness can they feel living as lonely miserable creatures without love or friends in the world even if they accumulate tremendous wealth?In my opinion, people can’t do anything without money, but money is not everything. What money will bring you depends on your personal belief and goal in life. If you are kind enough to help others, especially the poor, money is a good thing to you. With it, you can do much more for the benefit of people and your country, and it will add to your own happiness. If you want money just for your own needs, you’ll never be satisfied or happy. In a word,you should have money spent for more people. Only then can money be the source of your happiness.Step 8 Homework4 students in a group, one acts Roderick, one Oliver, one servant and the fourth one acts Henry Adams, then listen to the tape, pay more attention to the difference between American English and British English in pronunciation, stress, tone.

【參考范文】Narrator:(Henry is smiling as he leaves the restaurant. As he is walking down the street, he sees a sign for a place that cuts hair. He decides to get it cut. )H=Henry;B=Barber;R=rude manH:Good afternoon, I'd like to get a cut, if I may. (The barber looks at Henry's hair and continues cutting another man's hair. )Er, I'd really like a haircut. As you can see it's much too long. B:(in a rude manner) Yes, I can see that. Indeed, I can. H:Fine, well I'll have a seat then. (He sits in one of the barber's chairs. The barber turns to look at Henry. )B:It's quite expensive here, you know!Are you sure you can afford it?H:Yes. I think so. (In comes the rude man. )R:Hey you there. I need a haircut quickly. Can you do me straightaway?B:All right, then, get in the chair and I'll see what I can do. R:Thank you. (sits down in one of the barber's chairs)H:Excuse me, but I was here first. Aren't you going to do my hair first?B:This man's in a hurry. H:Well so am I!I insist that you cut my hair first. B:OK, but I'll have to be quick. This gentleman is waiting. H:Thank you. (They both become quiet. After his hair is cut, the barber tells Henry how much he must pay. Henry shows the barber the bank note. )B:Why, Mr . . . (looks shocked)H:Adams. Henry Adams. I'm sorry, I don't have any change. R:You're that Mr Adams! Well,I'm glad I waited or I might never have known it was you. B:Why, Mr Adams, please don't worry!(wearing a big smile) Nothing to worry about!Nothing at all!Please come back any time, even if you only need too little hairs cut!It will be my honour to serve you!

1. 這個(gè)寓言是一個(gè)關(guān)于一位國(guó)王古寓言。 The fable is an old fable about a king.2.作者用這個(gè)故事讓讀者對(duì)于社區(qū)的問(wèn)題負(fù)有個(gè)人責(zé)任的必要印象深刻。The author used the story to impress upon readers with the need to take personal responsibility for problems in the community.3. 這個(gè)故事十分成功的實(shí)現(xiàn)了它的目的。The story was quite successful in achieving its purpose.Step 7 WritingPlease write a review of the story according the outline above.The fable is an old fable about a king who thought his people are lazy, so he put a large stone in the middle of the road and hides and waited to see if anyone will try to move it.The author used this story to impress upon readers with the need to take personal responsibility for problems in the community. The story was quite successful in achieving its purpose, and I liked it because it had a clear moral.However, while the moral of the story is clear, the actions of the king seemed pointless to me, because none of the characters in the story learnt anything. For this reason, I think there are better stories that can be used to impress upon people with the need for personal responsibility.Step 8 Pair workExchange drafts with a partner. Use this checklist to help your partner revise his/her draft.1. Does the writer give a short description of the story ?2. Does the description include the most important details of the story ?3. Does the writer give his or her opinion about the character or their actions ?4. Is the review well-organised ? 5. Does the writer use the -ing form as the adverbial correctly in the writing ?6. Are there any grammar, spelling, or punctuation errors ?Step 9 HomeworkPut up your revised draft in the classroom or read it to your class.

蘇格拉底把裝有毒酒的杯子舉到胸口,平靜地說(shuō):“分手的時(shí)候到了,我將死,你們活下來(lái),是誰(shuí)的選擇好,只有天知道?!闭f(shuō)畢,一口喝干了毒酒。(2) 蘇格拉底臨死前對(duì)一個(gè)叫克力同的人說(shuō)了這樣一番話。克力同,我告訴你,這幾天一直有一個(gè)神的聲音在我心中曉喻我,他說(shuō):“蘇格拉底,還是聽(tīng)我們的建議吧,我們是你的衛(wèi)士。不要考慮你的子女、生命或其他東西勝過(guò)考慮什么是公正?!聦?shí)上你就要離開(kāi)這里了。當(dāng)你去死的時(shí)候,你是個(gè)犧牲品,但不是我們所犯錯(cuò)誤的犧牲品,而是你同胞所犯錯(cuò)誤的犧牲品。但你若用這種可恥的方法逃避,以錯(cuò)還錯(cuò),以惡報(bào)惡,踐踏你自己和我們訂立的協(xié)議合約,那么你傷害了你最不應(yīng)該傷害的,包括你自己、你的朋友、你的國(guó)家,還有我們。到那時(shí),你活著面對(duì)我們的憤怒,你死后我們的兄弟、冥府里的法律也不會(huì)熱情歡迎你;因?yàn)樗鼈冎滥阍噲D盡力摧毀我們。別接受克力同的建議,聽(tīng)我們的勸告吧?!?/p>

教學(xué)過(guò)程:(一)導(dǎo)入:課前放《愛(ài)的奉獻(xiàn)》歌曲,同時(shí)不斷播放一些有關(guān)“愛(ài)”的主題的圖片,渲染一種情感氛圍。師說(shuō):同學(xué)們,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這組圖片的主題應(yīng)該是什么?生(七嘴八舌):母愛(ài),不對(duì)是親情……是友情、還有人與人互相幫助……那組軍人圖片是說(shuō)保衛(wèi)國(guó)家,應(yīng)該是愛(ài)國(guó)……那徐本禹和感動(dòng)中國(guó)呢?…………生答:是關(guān)于愛(ài)的方面師說(shuō):不錯(cuò),是關(guān)于愛(ài)的方面。那么同學(xué)們,今天就以“愛(ài)的奉獻(xiàn)”為話題,來(lái)寫(xiě)一篇議論文如何?生答:老師,還是寫(xiě)記敘文吧。生答:就是,要不議論文寫(xiě)出來(lái)也象記敘文。師問(wèn):為什么?生答:老師,這個(gè)話題太有話說(shuō)了,一舉例子就收不住了,怎么看怎么象記敘文。生答:就是,再用一點(diǎn)形容詞,就更象了。眾人樂(lè)。師說(shuō):那么同學(xué)們誰(shuí)能告訴我,為什么會(huì)出現(xiàn)這種問(wèn)題?一生小聲說(shuō):還不是我們笨,不會(huì)寫(xiě)。師說(shuō):不是笨,也不是不會(huì)寫(xiě),你們想為什么記敘文就會(huì)寫(xiě),一到議論文就不會(huì)了,那是因?yàn)橥瑢W(xué)們沒(méi)有明白議論文中的記敘與記敘文中的記敘有什么不同,所以一寫(xiě)起議論文中的記敘,還是按照記敘文的寫(xiě)法寫(xiě)作,這自然就不行了。那好,今天我們就從如何寫(xiě)議論文中的記敘講起。

一、說(shuō)教材(一)、教材內(nèi)容《古代中國(guó)的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)》是人教版高中歷史必修三第三單元第一課內(nèi)容,本課教材主要從五個(gè)方面的典型事例向?qū)W生介紹了古代中國(guó)幾千年的科技成就。本課一方面展示了古代中國(guó)人民的勤勞智慧以及對(duì)世界文明發(fā)展作出的巨大貢獻(xiàn),另一方面也提出了一個(gè)重大問(wèn)題引起學(xué)生的思考,即造成中國(guó)科技在近代落后的原因是什么。此外、本課在教材中具有承上啟下的地位和作用,前承中國(guó)傳統(tǒng)文化主流思想,后啟現(xiàn)代中國(guó)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。根據(jù)課標(biāo)要求和教材內(nèi)容,我將本課的三維目標(biāo)確定如下:(三)教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)與能力:掌握中國(guó)古代科技進(jìn)步的基礎(chǔ)知識(shí),特別是四大發(fā)明。認(rèn)識(shí)古代中國(guó)四大發(fā)明對(duì)世界文明發(fā)展的貢獻(xiàn),以及取得重大成就的原因。⑵過(guò)程與方法:通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生課前閱讀課本,在課堂上進(jìn)行問(wèn)題探究、實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)以及歷史比較,學(xué)會(huì)總結(jié)歸納。

3、評(píng):以評(píng)促行。(6分鐘)高中生的年齡特點(diǎn)決定了他們非常重視別人對(duì)自己的評(píng)價(jià),渴望得到他人的肯定與鼓勵(lì)。(所以我在班上組織一個(gè)活動(dòng):讓同學(xué)們?cè)u(píng)選出班上“講文明懂禮貌的文明之星”、“勤思考善創(chuàng)新的學(xué)習(xí)之星”(先讓同學(xué)推舉大家都認(rèn)同的4位同學(xué),然后對(duì)他們進(jìn)行投票,投票結(jié)果將在下堂課上公布)以此活動(dòng)來(lái)激發(fā)同學(xué)們用實(shí)際行動(dòng)做民族精神的踐行者和傳播者。)4、唱:以情激行。(2分鐘)在課程內(nèi)容講授結(jié)完畢后,組織全班同學(xué)跟著音樂(lè)高唱孫楠的《紅旗飄飄》,生化情感,激發(fā)同學(xué)們的愛(ài)國(guó)情感。五、課堂拓展(請(qǐng)同學(xué)們各展才華:課后讓同學(xué)們各自準(zhǔn)備一個(gè)項(xiàng)目以體現(xiàn)民族精神。(項(xiàng)目形式是:或作文、書(shū)畫(huà);或剪紙、或歌曲小品)……讓同學(xué)們用實(shí)際行動(dòng)祝愿我們偉大的祖國(guó)更加繁榮昌盛!讓我們的民族精神代代相傳?。?/p>

板書(shū):多民族文化對(duì)中華文化的意義師:中華民族是多民族的共同體,中華文化呈現(xiàn)多種民族文化的豐富色彩。中華各民族的文化,既有中華文化的共性,又有各自的民族特性。它們都是中華文化的瑰寶,都是中華民族的驕傲。各兄弟民族文化相互交融、相互促進(jìn),共同創(chuàng)造了中華文化。各族人民對(duì)共同擁有的中華文化的認(rèn)同感和歸屬感,顯示了中華民族厚重的文化底蘊(yùn)和強(qiáng)大的民族凝聚力。問(wèn)題探究8溫家寶總理在美國(guó)會(huì)見(jiàn)華僑時(shí)滿懷深情地說(shuō),中國(guó)已解決了香港問(wèn)題和澳門(mén)問(wèn)題,洗刷了百年恥辱,現(xiàn)在剩下一個(gè)臺(tái)灣問(wèn)題,“這一灣淺淺的海峽是我們最大的鄉(xiāng)愁、最大的國(guó)殤”。用有關(guān)知識(shí)分析:為什么“這一灣淺淺的海峽是我們最大的鄉(xiāng)愁、最大的國(guó)殤”?生1:臺(tái)灣是中國(guó)的一部分,臺(tái)灣各族人民是中華民族的一部分,臺(tái)灣文化歸屬于中華文化。生2:傳統(tǒng)的民族文化是維系民族生存和發(fā)展的精神紐帶。

環(huán)節(jié)三:多媒體繼續(xù)展示石窟藝術(shù)、民族文學(xué)等,學(xué)生在感受少數(shù)民族文化成就的過(guò)程中不難得出結(jié)論:各民族文化都為中華文化作出了重要貢獻(xiàn),都是中華民族的驕傲。由此進(jìn)入第三目“中華之瑰寶,民族之驕傲”。各族人民對(duì)中華文化的認(rèn)同感和歸屬感,顯示了中華民族厚重的文化底蘊(yùn)和強(qiáng)大的民族凝聚力。環(huán)節(jié)四:合作探究中華文化博大精深的原因。學(xué)生調(diào)動(dòng)已有歷史知識(shí)儲(chǔ)備和課前搜集的材料分組交流:歷史上在思想文化方面,對(duì)諸家學(xué)說(shuō)所采取的兼收并蓄的學(xué)術(shù)主張;中國(guó)文化長(zhǎng)期吸收周邊少數(shù)民族的哪些優(yōu)秀文明;在對(duì)待外域文化上,中華民族是否敞開(kāi)博大胸懷揚(yáng)棄吸收。2、從現(xiàn)代找出能充分體現(xiàn)中華民族的文化開(kāi)放心態(tài)和中華文化非凡融合力的例子。這樣可增添幾分時(shí)代氣息,更好地服務(wù)于當(dāng)下實(shí)踐。

2、學(xué)生分析 九十年代初期出生的孩子,生活在一個(gè)充滿活力的時(shí)代,張揚(yáng)個(gè)性成為他(她)們的主旋律。面對(duì)這一時(shí)代的學(xué)生,溝通需要用心、用技巧,那也是一門(mén)藝術(shù)。高中學(xué)生的心理日趨成熟,有一定的知識(shí)積累,且比較豐富;語(yǔ)言邏輯性強(qiáng),有較強(qiáng)的參與意識(shí),求知欲望及表現(xiàn)欲望。學(xué)生主體參與的充分,表現(xiàn)在其主動(dòng)性,積極性得到極大的調(diào)動(dòng)。這與教師的主導(dǎo)作用是分不開(kāi)的。本課教案就是要引導(dǎo)學(xué)生自己先閱讀書(shū)本、獨(dú)立思考、激發(fā)學(xué)生思維,引導(dǎo)學(xué)生各抒己見(jiàn),讓學(xué)生自己得出解答問(wèn)題的結(jié)論,不追求答案的唯一。充分體現(xiàn)了讀書(shū)是一種個(gè)體行為,每個(gè)學(xué)生有不同的體驗(yàn)。教師應(yīng)跳出教案的問(wèn)題模式,和學(xué)生一道去創(chuàng)造地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,在成功中尋找快樂(lè)、在快樂(lè)中更加成功。同時(shí)特別注重創(chuàng)設(shè)的情景的選擇性,有針對(duì)性和實(shí)效性,引導(dǎo)學(xué)生們積極、主動(dòng)參與,使他們的潛能、智慧得出充分挖掘、展示。只有當(dāng)學(xué)生們?cè)谡n堂上表現(xiàn)出來(lái)的獨(dú)特的、有創(chuàng)意的設(shè)計(jì)見(jiàn)解,學(xué)生主體參與和教師主導(dǎo)二者完美結(jié)合,才能表明該課的設(shè)計(jì)卓有成效。

師:同學(xué)們這個(gè)暑假過(guò)得真不錯(cuò)呀,都有自己最開(kāi)心的日子。同學(xué)們經(jīng)歷的這些活動(dòng),讓你們自己長(zhǎng)了知識(shí),豐富了閱歷,你們今天的介紹,也讓我和更多的同學(xué)大開(kāi)了眼界。由此可見(jiàn),在今天,通過(guò)親身參與、實(shí)踐,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、電影,通過(guò)交流發(fā)言,大家獲得了許多新的信息、知識(shí),增強(qiáng)了對(duì)祖國(guó)美好河山的熱愛(ài)、對(duì)科技的向往和異國(guó)的友誼。同學(xué)們信息交流的過(guò)程,實(shí)際上也是文化傳播的過(guò)程。板書(shū)課題:第二課時(shí)文化在交流中傳播話題導(dǎo)入討論話題:如何建設(shè)文明校園?(課前準(zhǔn)備:要求同學(xué)們仔細(xì)觀察、了解關(guān)于校園文明現(xiàn)象的問(wèn)題,并就如何建設(shè)文明校園提出自己的建議。教師可按自然組,讓學(xué)生推選一名代表發(fā)言,就校園文明方面談?wù)劥嬖诘膯?wèn)題和不足,或提出一些中肯的改進(jìn)意見(jiàn))(學(xué)生交流)生1:建設(shè)文明校園,首先要凈化語(yǔ)言環(huán)境,我們學(xué)校不少同學(xué)愛(ài)說(shuō)臟話,與文明校園很不相稱。

一、教材分析文化市場(chǎng)和大眾傳媒的發(fā)展,給我們的文化生活帶來(lái)了許多可喜的變化。但是,文化市場(chǎng)的自發(fā)性和傳媒的商業(yè)性也引發(fā)了令人憂慮的現(xiàn)象。文化生活有“喜”也有“憂”,讓我們歡喜讓我們憂。面對(duì)形式多樣的文化生活,置身于文化生活的海洋之中,在文化生活中如何選擇、怎樣作出正確的選擇是亟待向?qū)W生解決的問(wèn)題。二、學(xué)情分析高二學(xué)生處于世界觀、人生觀和價(jià)值觀形成的關(guān)鍵時(shí)期,身心迅速發(fā)展,自我意識(shí)和獨(dú)立性較強(qiáng),社會(huì)公共生活空間范圍越來(lái)越大,并且開(kāi)始理性地思考社會(huì)和人生的重大問(wèn)題,他們可塑性強(qiáng),但情緒仍然不穩(wěn)定,有多變性,容易沖動(dòng)或偏激,迫切需要提升思想意識(shí),加強(qiáng)方法論的指導(dǎo),使其在紛繁復(fù)雜的文化生活中能夠進(jìn)行正確的判斷與選擇。如果我們的學(xué)生不能把握正確的航向,是非觀念模糊,良莠不分,就會(huì)陷入落后文化和腐朽文化的泥沼而不能自拔,甚至造成無(wú)法挽回的惡果。

(4)自強(qiáng)不息 (引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)要了解介紹 “大禹治水”“ 愚公移山”“ 夸父追日”“ 富貴不能淫”等典故名言,注重從優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和中華民族精神之間的關(guān)系角度總結(jié)。)三、永遠(yuǎn)高揚(yáng)的愛(ài)國(guó)主義旗幟這一目講述中華民族精神的核心,新時(shí)期愛(ài)國(guó)主義的主題。【探究三】:1、團(tuán)結(jié)統(tǒng)一、愛(ài)好和平、勤勞勇敢、自強(qiáng)不息共同體現(xiàn)著一個(gè)什么主題?2、你知道哪些我國(guó)抒發(fā)愛(ài)國(guó)情懷的詩(shī)詞格言警句?哪些歷史故事或者你身邊的事例體現(xiàn)出了愛(ài)國(guó)主義的精神追求?你認(rèn)為新時(shí)期我國(guó)愛(ài)國(guó)主義主要體現(xiàn)在哪些方面?學(xué)生四人一個(gè)小組討論,選派代表發(fā)言【師生總結(jié)】:1、愛(ài)國(guó)主義是中華民族精神的核心,是中華民族的精神支柱。2、新時(shí)期愛(ài)國(guó)主義的主題:愛(ài)國(guó)主義是具體的,不同時(shí)期有不同的內(nèi)涵,新時(shí)期愛(ài)國(guó)與愛(ài)社會(huì)主義本質(zhì)上是一致的,發(fā)展中國(guó)特色社會(huì)主義,擁護(hù)祖國(guó)統(tǒng)一是新時(shí)期愛(ài)國(guó)主義的主題。

新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運(yùn)算的角度出發(fā),你覺(jué)得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬(wàn)世不竭.”如果把“一尺之錘”的長(zhǎng)度看成單位“1”,那么從第1天開(kāi)始,每天得到的“錘”的長(zhǎng)度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下,某種細(xì)菌每20 min 就通過(guò)分裂繁殖一代,那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開(kāi)始,各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥

高斯(Gauss,1777-1855),德國(guó)數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過(guò)杰出貢獻(xiàn). 問(wèn)題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項(xiàng)的和問(wèn)題.等差數(shù)列中,下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問(wèn)題2: 你能用上述方法計(jì)算1+2+3+… +101嗎?問(wèn)題3: 你能計(jì)算1+2+3+… +n嗎?需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí), S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí), n-1為偶數(shù)

導(dǎo)語(yǔ)在必修第一冊(cè)中,我們研究了函數(shù)的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性等知識(shí),定性的研究了一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)速度的差異,知道“對(duì)數(shù)增長(zhǎng)” 是越來(lái)越慢的,“指數(shù)爆炸” 比“直線上升” 快得多,進(jìn)一步的能否精確定量的刻畫(huà)變化速度的快慢呢,下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。新知探究問(wèn)題1 高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的速度高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重心相對(duì)于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時(shí)間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+4.8t+11.如何描述用運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的快慢程度呢?直覺(jué)告訴我們,運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水的過(guò)程中,在上升階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越慢,在下降階段運(yùn)動(dòng)的越來(lái)越快,我們可以把整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間段分成許多小段,用運(yùn)動(dòng)員在每段時(shí)間內(nèi)的平均速度v ?近似的描述它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

新知探究前面我們研究了兩類變化率問(wèn)題:一類是物理學(xué)中的問(wèn)題,涉及平均速度和瞬時(shí)速度;另一類是幾何學(xué)中的問(wèn)題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問(wèn)題來(lái)自不同的學(xué)科領(lǐng)域,但在解決問(wèn)題時(shí),都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法;問(wèn)題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問(wèn)題。探究1: 對(duì)于函數(shù)y=f(x) ,設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應(yīng)地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí), x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí),平均變化率ΔyΔx無(wú)限趨近于一個(gè)確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱y=f (x)在x=x0處____,并把這個(gè)________叫做y=f (x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱為_(kāi)_________),記作f ′(x0)或________,即

二、典例解析例4. 用 10 000元購(gòu)買(mǎi)某個(gè)理財(cái)產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計(jì)息,12個(gè)月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計(jì)息,存4個(gè)季度,則當(dāng)每季度利率為多少時(shí),按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計(jì)算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開(kāi)始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢(qián)存 n 個(gè)月以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項(xiàng)a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個(gè)月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢(qián)存 n 個(gè)季度以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個(gè)等比數(shù)列,首項(xiàng) b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.

新知探究國(guó)際象棋起源于古代印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者,問(wèn)他想要什么.發(fā)明者說(shuō):“請(qǐng)?jiān)谄灞P(pán)的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒,第2個(gè)格子里放上2顆麥粒,第3個(gè)格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個(gè)格子.請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國(guó)王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言.問(wèn)題1:每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,請(qǐng)判斷分析這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫(xiě)出這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.是等比數(shù)列,首項(xiàng)是1,公比是2,共64項(xiàng). 通項(xiàng)公式為〖a_n=2〗^(n-1)問(wèn)題2:請(qǐng)將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問(wèn)題.

二、典例解析例3.某公司購(gòu)置了一臺(tái)價(jià)值為220萬(wàn)元的設(shè)備,隨著設(shè)備在使用過(guò)程中老化,其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明,每經(jīng)過(guò)一年其價(jià)值會(huì)減少d(d為正常數(shù))萬(wàn)元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年,超過(guò)10年 ,它的價(jià)值將低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的5%,設(shè)備將報(bào)廢.請(qǐng)確定d的范圍.分析:該設(shè)備使用n年后的價(jià)值構(gòu)成數(shù)列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)(含10年),該設(shè)備的價(jià)值不小于(220×5%=)11萬(wàn)元;10年后,該設(shè)備的價(jià)值需小于11萬(wàn)元.利用{an}的通項(xiàng)公式列不等式求解.解:設(shè)使用n年后,這臺(tái)設(shè)備的價(jià)值為an萬(wàn)元,則可得數(shù)列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數(shù)列{an}是一個(gè)公差為-d的等差數(shù)列.因?yàn)閍1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9
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