
解析:(1)根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答;(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可解答.解:(1)∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECF.∵E是CD的中點(diǎn),∴DE=EC.又∵∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△FCE,∴FC=AD;(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF.又∵BE⊥AE,∴BE是線段AF的垂直平分線,∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF,∴AB=BC+AD.方法總結(jié):此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等,利用它可以證明線段相等.探究點(diǎn)二:線段垂直平分線的作圖如圖,某地由于居民增多,要在公路l邊增加一個公共汽車站,A,B是路邊兩個新建小區(qū),這個公共汽車站C建在什么位置,能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫畫法)?

(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數(shù)).解析:(1)根據(jù)已知計算過程直接得出因式分解的方法即可;(2)根據(jù)已知分解因式的方法可以得出答案;(3)由(1)中計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而得出答案.解:(1)因式分解的方法是提公因式法,共應(yīng)用了3次;(2)分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2015,需應(yīng)用上述方法2016次,結(jié)果是(1+x)2015;(3)1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n=(1+x)n+1.方法總結(jié):解決此類問題需要認(rèn)真閱讀,理解題意,根據(jù)已知得出分解因式的規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.提公因式分解因式的一般步驟:(1)觀察;(2)適當(dāng)變形;(3)確定公因式;(4)提取公因式.2.提公因式法因式分解的應(yīng)用本課時是在上一課時的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展延伸,在教學(xué)時要給學(xué)生足夠主動權(quán)和思考空間,突出學(xué)生在課堂上的主體地位,引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生自主探究,在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時提高學(xué)生的邏輯思維能力.

方法總結(jié):本題結(jié)合三角形內(nèi)角和定理考查反證法,解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.反證法的步驟是:(1)假設(shè)結(jié)論不成立;(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾;(3)假設(shè)不成立,則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況.如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定.三、板書設(shè)計1.等腰三角形的判定定理:有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).2.反證法(1)假設(shè)結(jié)論不成立;(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾;(3)假設(shè)不成立,則結(jié)論成立.解決幾何證明題時,應(yīng)結(jié)合圖形,聯(lián)想我們已學(xué)過的定義、公理、定理等知識,尋找結(jié)論成立所需要的條件.要特別注意的是,不要遺漏題目中的已知條件.解題時學(xué)會分析,可以采用執(zhí)果索因(從結(jié)論出發(fā),探尋結(jié)論成立所需的條件)的方法.

解:(1)設(shè)第一次購買的單價為x元,則第二次的單價為1.1x元,根據(jù)題意得14521.1x-1200x=20,解得x=6.經(jīng)檢驗(yàn),x=6是原方程的解.(2)第一次購買水果1200÷6=200(千克).第二次購買水果200+20=220(千克).第一次賺錢為200×(8-6)=400(元),第二次賺錢為100×(9-6.6)+120×(9×0.5-6.6)=-12(元).所以兩次共賺錢400-12=388(元).答:第一次水果的進(jìn)價為每千克6元;該老板兩次賣水果總體上是賺錢了,共賺了388元.方法總結(jié):本題具有一定的綜合性,應(yīng)該把問題分解成購買水果和賣水果兩部分分別考慮,掌握這次活動的流程.三、板書設(shè)計列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是:第一步,審清題意;第二步,根據(jù)題意設(shè)未知數(shù);第三步,根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子,并找準(zhǔn)等量關(guān)系,列出方程;第四步,解方程,并驗(yàn)根,還要看方程的解是否符合題意;最后作答.

【類型二】 分式的約分約分:(1)-5a5bc325a3bc4;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2.解析:先找分子、分母的公因式,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去.解:(1)-5a5bc325a3bc4=5a3bc3(-a2)5a3bc3·5c=-a25c;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2=x(x-2y)x(x-2y)2=1x-2y.方法總結(jié):約分的步驟;(1)找公因式.當(dāng)分子、分母是多項式時應(yīng)先分解因式;(2)約去分子、分母的公因式.三、板書設(shè)計1.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式,分式的值不變.2.符號法則:分式的分子、分母及分式本身,任意改變其中兩個符號,分式的值不變;若只改變其中一個符號或三個全變號,則分式的值變成原分式值的相反數(shù).本節(jié)課的流程比較順暢,先探究分式的基本性質(zhì),然后順勢探究分式變號法則.在每個活動中,都設(shè)計了具有啟發(fā)性的問題,對各個知識點(diǎn)進(jìn)行分析、歸納總結(jié)、例題示范、方法指導(dǎo)和變式練習(xí).一步一步的來完成既定目標(biāo).整個學(xué)習(xí)過程輕松、愉快、和諧、高效.

解析:由分式有意義的條件得3x-1≠0,解得x≠13.則分式無意義的條件是x=13,故選C.方法總結(jié):分式無意義的條件是分母等于0.【類型三】 分式值為0的條件若使分式x2-1x+1的值為零,則x的值為()A.-1 B.1或-1C.1 D.1和-1解析:由題意得x2-1=0且x+1≠0,解得x=1,故選C.方法總結(jié):分式的值為零的條件:(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.三、板書設(shè)計1.分式的概念:一般地,如果A、B表示兩個整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式.2.分式AB有無意義的條件:當(dāng)B≠0時,分式有意義;當(dāng)B=0時,分式無意義.3.分式AB值為0的條件:當(dāng)A=0,B≠0時,分式的值為0.本節(jié)采取的教學(xué)方法是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作,完成對分式概念及意義的自主探索.提出問題讓學(xué)生解決,問題由易到難,層層深入,既復(fù)習(xí)了舊知識又在類比過程中獲得了解決新知識的途徑.在這一環(huán)節(jié)提問應(yīng)注意循序性,先易后難、由簡到繁、層層遞進(jìn),臺階式的提問使問題解決水到渠成.

探究點(diǎn)二:列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件,計劃在20天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn)4個,則15天完成且還多生產(chǎn)10個.設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個,根據(jù)題意可列分式方程為()A.20x+10x+4=15 B.20x-10x+4=15C.20x+10x-4=15 D.20x-10x-4=15解析:設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個,則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+4)個,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:(原計劃20天生產(chǎn)的零件個數(shù)+10個)÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)=15天,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x個,則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+4)個,根據(jù)題意得20x+10x+4=15.故選A.方法總結(jié):此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.三、板書設(shè)計1.分式方程的概念2.列分式方程本課時的教學(xué)以學(xué)生自主探究為主,通過參與學(xué)習(xí)的過程,讓學(xué)生感受知識的形成與應(yīng)用的價值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自覺性,體驗(yàn)類比學(xué)習(xí)思想的重要性,然后結(jié)合生活實(shí)際,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)之美.

【類型三】 分式方程無解,求字母的值若關(guān)于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2無解,求m的值.解析:先把分式方程化為整式方程,再分兩種情況討論求解:一元一次方程無解與分式方程有增根.解:方程兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),即(m-1)x=-10.①當(dāng)m-1=0時,此方程無解,此時m=1;②方程有增根,則x=2或x=-2,當(dāng)x=2時,代入(m-1)x=-10得(m-1)×2=-10,m=-4;當(dāng)x=-2時,代入(m-1)x=-10得(m-1)×(-2)=-10,解得m=6,∴m的值是1,-4或6.方法總結(jié):分式方程無解與分式方程有增根所表達(dá)的意義是不一樣的.分式方程有增根僅僅針對使最簡公分母為0的數(shù),分式方程無解不但包括使最簡公分母為0的數(shù),而且還包括分式方程化為整式方程后,使整式方程無解的數(shù).三、板書設(shè)計1.分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡公分母,化為整式方程求解,再檢驗(yàn).2.分式方程的增根(1)解分式方程為什么會產(chǎn)生增根;(2)分式方程檢驗(yàn)的方法.

證明:過點(diǎn)A作AF∥DE,交BC于點(diǎn)F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法總結(jié):利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時,先必須已知一個條件,這個條件可以是等腰三角形底邊上的高,可以是底邊上的中線,也可以是頂角的平分線.解題時,一般要用到其中的兩條線互相重合.三、板書設(shè)計1.全等三角形的判定和性質(zhì)2.等腰三角形的性質(zhì):等邊對等角3.三線合一:在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中,只要知道其中一個條件,就能得出另外的兩個結(jié)論.本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學(xué)方法,有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識,提高了學(xué)生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對所學(xué)的新知識掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生對等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步鞏固和提高

分式1x2-3x與2x2-9的最簡公分母是________.解析:∵x2-3x=x(x-3),x2-9=(x+3)(x-3),∴最簡公分母為x(x+3)(x-3).方法總結(jié):最簡公分母的確定:最簡公分母的系數(shù),取各個分母的系數(shù)的最小公倍數(shù);字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次冪.“所有字母和式子的最高次冪”是指“凡出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底數(shù)的冪的因式選取指數(shù)最大的”;當(dāng)分母是多項式時,一般應(yīng)先因式分解.【類型二】 分母是單項式分式的通分通分.(1)cbd,ac2b2;(2)b2a2c,2a3bc2;(3)45y2z,310xy2,5-2xz2.解析:先確定最簡公分母,找到各個分母應(yīng)當(dāng)乘的單項式,分子也相應(yīng)地乘以這個單項式.解:(1)最簡公分母是2b2d,cbd=2bc2b2d,ac2b2=acd2b2d;(2)最簡公分母是6a2bc2,b2a2c=3b2c6a2bc2,2a3bc2=4a36a2bc2;(3)最簡公分母是10xy2z2,45y2z=8xz10xy2z2,310xy2=3z210xy2z2,5-2xz2=--25y210xy2z2.

解析:(1)先把第二個分式的分母y-x化為-(x-y),再把分子相加減,分母不變;(2)先把第二個分式的分母a-b化為-(b-a),再把分子相加減,分母不變.解:(1)原式=2x2-3y2x-y-x2-2y2x-y=2x2-3y2-(x2-2y2)x-y=x2-y2x-y=(x+y)(x-y)x-y=x+y;(2)原式=2a+3bb-a-2bb-a-3bb-a=2a+3b-2b-3bb-a=2a-2bb-a=-2(b-a)b-a=-2.方法總結(jié):分式的分母互為相反數(shù)時,可以把其中一個分母放到帶有負(fù)號的括號內(nèi),把分母化為完全相同.再根據(jù)同分母分式相加減的法則進(jìn)行運(yùn)算.三、板書設(shè)計1.同分母分式加減法法則:fg±hg=f±hg.2.分式的符號法則:fg=-f-g,-fg=f-g=-fg.本節(jié)課通過同分母分?jǐn)?shù)的加減法類比得出同分母分式的加減法.易錯點(diǎn)一是符號,二是結(jié)果的化簡.在教學(xué)中,讓學(xué)生參與課堂探究,進(jìn)行自主歸納,并對易錯點(diǎn)加強(qiáng)練習(xí).從而讓學(xué)生對知識的理解從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.

有三種購買方案:購A型0臺,B型10臺;A型1臺,B型9臺;A型2臺,B型8臺;(2)240x+200(10-x)≥2040,解得x≥1,∴x為1或2.當(dāng)x=1時,購買資金為12×1+10×9=102(萬元);當(dāng)x=2時,購買資金為12×2+10×8=104(萬元).答:為了節(jié)約資金,應(yīng)選購A型1臺,B型9臺.方法總結(jié):此題將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,屬于最優(yōu)化問題,在確定最優(yōu)方案時,應(yīng)把幾種情況進(jìn)行比較.三、板書設(shè)計應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟:實(shí)際問題――→找出不等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列不等式―→解不等式―→結(jié)合實(shí)際問題確定答案本節(jié)課通過實(shí)例引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生積極參與,講練結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列不等式.在教學(xué)過程中,可通過類比列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法來學(xué)習(xí),讓學(xué)生認(rèn)識到列方程與列不等式的區(qū)別與聯(lián)系.

一、說教材本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊19至21頁的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的退位減法、兩位數(shù)減一位數(shù)和兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)以及兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法筆算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是以后學(xué)習(xí)多位數(shù)減法的重要基礎(chǔ)。 二、說教學(xué)目標(biāo) 1.學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上初步掌握兩位數(shù)退位減法的計算方法,并能正確的進(jìn)行計算。 2.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力,發(fā)展學(xué)生的思維和語言表達(dá)能力。 3.通過情景的創(chuàng)設(shè),培養(yǎng)學(xué)生的愛國之情,同時讓學(xué)生在自主探索算法的基礎(chǔ)上體驗(yàn)到成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn):本節(jié)課的重點(diǎn)是理解筆算兩位數(shù)退位減的算理,能正確用豎式計算。 教學(xué)難點(diǎn):理解兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的算理。三、說教法 針對本節(jié)課抽象性較強(qiáng),算理比較復(fù)雜,而二年級學(xué)生以形象思維為主,抽象思維相對較弱的特點(diǎn),教學(xué)時應(yīng)采用多種方法來激發(fā)學(xué)生興趣,引導(dǎo)探究新知。我主要采用:情境教學(xué)法、嘗試教學(xué)法、講授法、直觀演示法、練習(xí)法等,并使這些方法相互交融,融為一體。

5.游戲活動:每人從信封袋中挑選一個自己最喜歡的分?jǐn)?shù)卡片。(1)最簡分?jǐn)?shù)上講臺,和最簡分?jǐn)?shù)相同的分?jǐn)?shù)起立。聯(lián)系生活實(shí)際發(fā)散性思考。(2)從剩下的同學(xué)中找到自己的好朋友。幫最后兩名同學(xué)找最簡分?jǐn)?shù)作朋友。判斷并說明理由。按要求參加活動,綜合考核學(xué)生判斷最簡分?jǐn)?shù)和對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分的能力。創(chuàng)設(shè)生活情景,提供了一些現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)材料,把書本知識與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來自生活,并不抽象;學(xué)好數(shù)學(xué),為生活、生產(chǎn)服務(wù),學(xué)數(shù)學(xué)真有價值。部分題目設(shè)計充滿趣味性,把孩子拉入游戲之中,鞏固本課的所有知識點(diǎn)。在引導(dǎo)學(xué)生積極觀察、思考、聯(lián)想、誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新因素時,更應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生克服固定的思維模式,鼓勵創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)知識的規(guī)律和發(fā)表自己的獨(dú)特見解。

3.安全游戲體驗(yàn):分組選擇老師準(zhǔn)備的活動物品中選一樣物品開展小組活動。教師引導(dǎo)學(xué)生上臺展現(xiàn)安全游戲,孩子們在體驗(yàn)中使課堂氣氛更活躍,學(xué)生在課堂活動中知道下課后合理安排好時間,安全游戲?!驹O(shè)計意圖:通過辨析學(xué)生在課間經(jīng)常玩的游戲或活動指導(dǎo)學(xué)生行動,再通過活動實(shí)踐鞏固認(rèn)知,在學(xué)生活動中突破教學(xué)難點(diǎn),真正體現(xiàn)了魯杰教授德育生活化理論?!浚ㄋ模┗顒涌偨Y(jié)(延伸)1.出示課間兒歌,讀兒歌強(qiáng)化所得。2.讓學(xué)生說說本節(jié)課的收獲?3.總結(jié):下課鈴響了,請同學(xué)們要合理安排自己的課間活動,然后選一種自己活動和同學(xué)一起玩。玩的時候要守規(guī)則、講文明、注意安全,這樣才能玩得開心快樂喲?!驹O(shè)計意圖:教師根據(jù)課堂情況小結(jié),孩子們在情景解說中“學(xué)了就去做”,學(xué)生在聽到鈴聲后選自己喜歡的活動,快樂安全游戲,真正體現(xiàn)了學(xué)以致用的效果。】

二、說教學(xué)目標(biāo)知識和技能:能結(jié)合生活情景辨認(rèn)銳角和鈍角,能口述銳角和鈍角的特征。 過程和方法:通過觀察、操作、分類、比較等數(shù)學(xué)教學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,合作意識,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。在對簡單物體和圖形的形狀的探索過程中,發(fā)展空間觀念。情感、態(tài)度、價值觀:通過實(shí)踐,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),建立自信心。通過生活情境的創(chuàng)設(shè),感受生活中處處有數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):能辨認(rèn)銳角、鈍角。知道銳角、鈍角的特征。教學(xué)難點(diǎn):能辨認(rèn)銳角、鈍角。三、說教法、學(xué)法這一節(jié)課的教學(xué)對象是二年級的學(xué)生。他們年齡小、好動、愛玩、好奇心強(qiáng),在四十分鐘的教學(xué)中容易疲勞,注意力容易分散。根據(jù)這一特點(diǎn),為了抓住他們的興趣,激發(fā)他們的好奇心,我采用了愉快式教學(xué)方法為主,創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)計了生動有趣的簡筆畫,讓學(xué)生在圖所創(chuàng)設(shè)的情境中學(xué)習(xí)。同時我還采用了動像發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,讓孩子們通過合作交流去發(fā)現(xiàn)角和展示角,這樣既活躍了學(xué)生的思想,激發(fā)了認(rèn)知興趣,而且充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

1.說課內(nèi)容本課時的內(nèi)容是九年義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第四單元表內(nèi)乘法(一)的內(nèi)容。2.教材地位及作用“5的乘法口訣”這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握乘法意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是學(xué)習(xí)編寫口訣的開端,其地位尤為重要;由于學(xué)生有五個五個數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn),很容易得出2個5,3個5,4個5,5個5的和。再聯(lián)系乘法的意義,從加法算式到乘法算式,最后編寫乘法口訣;使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握5的乘法口訣。二、說教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo):知道5的乘法口訣的來源,理解每句口訣的含義,并能熟記5的乘法口訣。能力目標(biāo):學(xué)生能夠靈活運(yùn)用5的乘法口訣解決簡單的實(shí)際問題,初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。情感目標(biāo):讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

一、說教材:6的乘法口訣是人教版九年制義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊第三單元第六課時的內(nèi)容。是在學(xué)生已經(jīng)初步理解了乘法的意義,學(xué)會了1——5的乘法口訣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上先出現(xiàn)一組準(zhǔn)備題,每次加6,把得數(shù)填在空格里;再出現(xiàn)例10,看圖寫出乘法算式,并編寫出乘法口訣;然后進(jìn)行鞏固練習(xí)、并運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。乘法口訣的教學(xué)是本單元教學(xué)的一個重點(diǎn),也是本學(xué)期教學(xué)的一個重點(diǎn),它是學(xué)生以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘除法的基礎(chǔ)。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,我從知識與技能,過程與方法,情感態(tài)度與價值觀等幾方面制定了本課的教學(xué)目標(biāo):教學(xué)目標(biāo):1、知識目標(biāo):學(xué)生通過操作軟件,在學(xué)習(xí)乘法口訣的過程中進(jìn)一步理解意義,讓學(xué)生在實(shí)際問題情景中感受乘法口訣的形成過程,并能用口訣熟練地進(jìn)行計算。

最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾,他到西班牙旅行參觀時,對一種名為阿罕拉的建筑物有很深的印象,這是一種十三世紀(jì)皇宮建筑物,其墻身、地板和天花板由摩爾人建造,而且鋪了種類繁多、美侖美奐的馬賽克圖案。Escher用數(shù)日的時間復(fù)制了這些圖案,并得到了啟發(fā),創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖案的密鋪圖案,這些圖案包括人、青蛙、魚、鳥、蜥蜴,甚至是他憑空想象的物體。他創(chuàng)作的藝術(shù)作品,結(jié)合數(shù)學(xué)與藝術(shù),給人留下深刻的印象,更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了另一種看法。欣賞埃舍爾的藝術(shù)世界:2、動手創(chuàng)作。(小小設(shè)計師)看了大藝術(shù)家的作品,你現(xiàn)在是不是也有了創(chuàng)作的沖動?下面,請你選一種或幾種完全一樣的圖形進(jìn)行密鋪,可以自己設(shè)計顏色,比一比,誰的設(shè)計更美觀、更新穎。(交流,展示)四、總結(jié):談收獲體會我們今天只是研究了一些規(guī)則圖形的簡單的密鋪。生活中還有各種各樣的密鋪現(xiàn)象。同學(xué)們可以到生活中去觀察,也可以上網(wǎng)瀏覽。

密鋪的歷史背景1619年——數(shù)學(xué)家奇柏(J.Kepler)第一個利用正多邊形鋪嵌平面。1891年——蘇聯(lián)物理學(xué)家弗德洛夫(E.S.Fedorov)發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪砌平面的對稱圖案。 1924年——數(shù)學(xué)家波利亞(Polya)和尼格利(Nigeli)重新發(fā)現(xiàn)這個事實(shí)。最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾(M.C. Escher)與密鋪。M.C. Escher于1898年生于荷蘭。他到西班牙旅行參觀時,對一種名為阿罕伯拉宮(Alhambra)的建筑有很深刻的印象,這是一種十三世紀(jì)皇宮建筑物,其墻身、地板和天花板由摩爾人建造,而且鋪上了種類繁多、美輪美奐的馬賽克圖案。Escher 用數(shù)日復(fù)制了這些圖案,并得到啟發(fā),創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案,這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴,甚至是他憑空想像的物體。他創(chuàng)造的藝術(shù)作品,結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù),給人留下深刻印象,更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。
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