
屬于此類問題一般有以下三種情況①具體數字,此時化簡的條件已暗中給定,②恒為非負值或根據題中的隱含條件,如(1)小題。③給出明確的條件,如(2)小題。第二類,需討論后再化簡。當題目中給定的條件不能判定絕對值符號內代數式值的符號時,則需討論后化簡,如(4)小題。例3.已知a+b=-6,ab=5,求 的值。解:∵ab=5>0,∴a,b同號,又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .說明:此題中的隱含條件a<0,b<0不能忽視。否則會出現錯誤。例4.化簡: 解:原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0,得x=6,令1+2x=0,得 ,令x+5=0,得x=-5.這樣x=6, ,x=-5,把數軸分成四段(四個區(qū)間)在這五段里分別討論如下:當x≥6時,原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.當 時,原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.當 時,原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.當x<-5時,原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.說明:利用公式 ,如果絕對值符號里面的代數式的值的符號無法決定,則需要討論。方法是:令每一個絕對值內的代數式為零,求出對應的“零點”,再用這些“零點”把數軸分成若干個區(qū)間,再在每個區(qū)間內進行化簡。

小劉同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張,單價分別是1元與2元.設1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,那么x,y所適合的一個方程組是()A.x+y2=10,x+y=8 B.x2+y10=8,x+2y=10C.x+y=10,x+2y=8 D.x+y=8,x+2y=10解析:根據題意可得到兩個相等關系:(1)1元賀卡張數+2元賀卡張數=8(張);(2)1元賀卡錢數+2元賀卡錢數=10(元).設1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,可列方程組為x+y=8,x+2y=10.故選D.方法總結:要判斷哪個方程組符合題意,可從題目中找出兩個相等關系,然后代入未知數,即可得到方程組,進而得到正確答案.三、板書設計二元一次方程組二元一次方程及其解的定義二元一次方程組及其解的定義列二元一次方程組通過自主探究和合作交流,建立二元一次方程的數學模型,學會逐步掌握基本的數學知識和方法,形成良好的數學思維習慣和應用意識,提高解決問題的能力,感受數學創(chuàng)造的樂趣,增進學好數學的信心,增加對數學較全面的體驗和理解.

解:設甲班的人數為x人,乙班的人數為y人,根據題意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人數為48人,乙班的人數為45人.方法總結:設未知數時,一般是求什么,設什么,并且所列方程的個數與未知數的個數相等.解這類問題的應用題,要抓住題中反映數量關系的關鍵字:和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等,明確各種反映數量關系的關鍵字的含義.三、板書設計列方程組,解決問題)一般步驟:審、設、列、解、驗、答關鍵:找等量關系通過“雞兔同籠”,把同學們帶入古代的數學問題情景,學生體會到數學中的“趣”;進一步強調數學與生活的聯系,突出顯示數學教學的實際價值,培養(yǎng)學生的人文精神;進一步豐富學生數學學習的成功體驗,激發(fā)學生對數學學習的好奇心,進一步形成積極參與數學活動、主動與他人合作交流的意識.

本節(jié)課開始時,首先由一個要在一塊長方形木板上截出兩塊面積不等的正方形,引導學生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題:如何進行二次根式的加減運算?這樣通過問題指向本課研究的重點,激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲望。本節(jié)課是二次根式加減法,目的是探索二次根式加減法運算法則,在設計本課時教案時,著重從以下幾點考慮:1.先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算,再由學生自主討論并總結二次根式的加減運算法則。2.四人小組探索、發(fā)現、解決問題,培養(yǎng)學生用數學方法解決實際問題的能力。3.對法則的教學與整式的加減比較學習。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學習過程中,滲透了分析、概括、類比等數學思想方法,提高學生的思維品質和興趣。

1.會用二次根式的四則運算法則進行簡單地運算;(重點)2.靈活運用二次根式的乘法公式.(難點)一、情境導入下面正方形的邊長分別是多少?這兩個數之間有什么關系,你能借助什么運算法則或運算律解釋它?二、合作探究探究點一:二次根式的乘除運算【類型一】 二次根式的乘法計算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法總結:幾個二次根式相乘,把它們的被開方數相乘,根指數不變,如果積含有能開得盡方的因數或因式,一定要化簡.【類型二】 二次根式的除法計算a2-2a÷a的結果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故選C.

1.關于二次根式的概念,要注意以下幾點:(1)從形式上看,二次根式是以根號“ ”表示的代數式,這里的開方運算是最后一步運算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代數式或二次根式的運算;(2)當一個二次根式前面乘有一個有理數或有理式(整式或分式)時,雖然最后運算不是開方而是乘法,但為了方便起見,我們把它看作一個整體仍叫做二次根式,而前面與其相乘的有理數或有理式就叫做二次根式的系數;(3)二次根式的被開方數,可以是某個確定的非負實數,也可以是某個代數式表示的數,但其中所含字母的取值必須使得該代數式的值為非負實數;(4)像“ , ”等雖然可以進行開方運算,但它們仍屬于二次根式。2.二次根式的主要性質(1) ; (2) ; (3) ;(4)積的算術平方根的性質: ;(5)商的算術平方根的性質: ;

第一環(huán)節(jié):情境引入內容:(一) 情境1實物投影,并呈現問題:在一望無際的呼倫貝爾大草原上,一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著,老牛喘著氣吃力地說:“累死我了”,小馬說:“你還累,這么大的個,才比我多馱2個.”老牛氣不過地說:“哼,我從你背上拿來一個,我的包裹就是你的2倍!”,小馬天真而不信地說:“真的?!”同學們,你們能否用數學知識幫助小馬解決問題呢?請每個學習小組討論(討論2分鐘,然后發(fā)言).教師注意引導學生設兩個未知數,從而得出二元一次方程.這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數,我們設老牛馱x個包裹,小馬馱y個包裹,老牛的包裹數比小馬多2個,由此得方程 ,若老牛從小馬背上拿來1個包裹,這時老牛的包裹是小馬的2倍, 得方程: .

第三環(huán)節(jié):課堂小結活動內容:1. 通過前面幾個題,你對列方程組解決實際問題的方法和步驟掌握的怎樣?2. 這里面應該注意的是什么?關鍵是什么?3. 通過今天的學習,你能不能解決求兩個量的問題?(可以用二元一次方程組解決的。4. 列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么?說明:通過以上四個問題,學生基本上掌握了列二元一次方程組解決實際問題的方法和步驟,可啟發(fā)學生說出自己的心得體會及疑問.活動意圖:引導學生自己小結本節(jié)課的知識要點及數學方法,使知識系統(tǒng)化.說明:還可以建議有條件的學生去讀一讀《孫子算經》,可以在網上查,找出自己喜歡的問題,互相出題;同位的同學還可互相編題考察對方;還可以設置"我為老師出難題"活動,每人編一道題,給老師,老師再提出:"誰來幫我解難題",以此激發(fā)學生的學習興趣和信心。

(一)說教法本節(jié)課我先出示情境圖,鼓勵學生分析情境中的數學信息和數量關系,明確所要解決的問題,然后了解要解決這個問題需要什么樣的條件,進而列出算式。接著討論具體的計算方法。教材中呈現了兩種計算方法。在這個過程中,先讓學生自主進行計算,再組織討論和交流算法之間的聯系,明白分數混合運算的順序。通過本節(jié)教學,使學生學會有順序的觀察題、認真審題、分析數量關系、正確計算、概括總結、檢查的學習習慣。(二)說學法本節(jié)課是分數加減法的第二課時,因為前面學習異分母分數的加減法以及應用異分母加減的知識,因此,大多數學生對這一類型的加減法已經有了一定的計算能力和計算方法,基于此,我在教學中將加減運算的學習和解決問題結合起來,在加強學生的計算能力的同時,更側重了學生提出問題和解決問題的能力的訓練,也就是讓學生在經歷探索運算方法的過程中,體驗算法多樣化。

將三盒磁帶包成一包,共有幾種方案?怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙?(接口處不計)這道題,我會組織每一位學生進行擺一擺、想一想、算出最優(yōu)方案。此時,學生對于包裝的問題已經有了從感性到理性的認識,因此,可以讓學生將前面總結出來的規(guī)律進行完善,突出了教學重點。教師板書:重疊面積大的面,會節(jié)約包裝紙。(四)綜合實踐,提高能力。在這一環(huán)節(jié),我設計了一道題。如果把4盒磁帶包裝成一大盒。怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙?此題讓學生小組合作動手擺一擺。學生匯報時,教師多媒體演示:學生根據前面總結出來的規(guī)律,會立刻回答出是第一種方案。此環(huán)節(jié)的設計,使學生在運用規(guī)律的基礎上能夠解決實際問題,得到最優(yōu)方案,也突破了教學難點。(五)課堂總結。這一環(huán)節(jié),我會讓學生說一說自己的學習體會。然后送給學生兩條名言。

(2)請你思考:師:這樣就需要設計一張其他面值的郵票,如果最高的資費是6元,那么用3張郵票來支付時,面值對大的郵票是幾元?可增加什么面值的郵票?(學生分組討論設計思考)生:6元除以3元就是2元,可增加的郵票面值可為2.0元,2.4元或4.0元。(3)小結:雖然滿足條件的郵票組合很多,但郵政部門在發(fā)行郵票時,還要從經濟、合理等角度考慮?!驹O計意圖:大膽放手,讓學生參與數學活動。讓學生成為課堂的主體,讓他們在動手、動腦、動口的過程中學到知識和思維的方法,知識的獲得和學習方法的形成都是在學生“做”的過程中形成的?!克?、鞏固深化:1、如果小明的爸爸要給小明回一封不足20g的信,他該貼多少錢的郵票?2、如果小明的好朋友要寄一封39g的信,他該貼多少錢的郵票?五、課后實踐:課后給你的親戚或者好朋友寄封信。

Teaching goals:1.Words&phrases: robot, paper, less, fewer, simple, unpleasant, factory, seem, etc .2.will 構成的一般將來時態(tài)的陳述句、否定句、疑問句及回答.3.There be 句型的一般將來時.4.more , less , fewer 的用法.5.學習一般將來時態(tài)的相關知識,學會對未來進行預測.6.對five years ago ,today ,in five years 簡潔回顧與展望的方式,貼近實際符合學生心理,激發(fā)學習興趣.7.通過時間對比復習一般過去時態(tài)、一般現在時態(tài),鞏固一般將來時.Important and difficult points :1.will構成一般將來時態(tài)的句式。2.There be 句型的一般將來時態(tài)。3.more , fewer , less 的用法。4.How to make predictions .Period 1Teaching procedures:Step 1 Leading in1.Greetings: Welcome to school .What’s the date today ? Who’s on duty today ?Do you enjoy your winter holiday ?Do you finish your homework ?Do you want to live on the moon ?Can you guess what will happen in ten years ?Collect the Ss’ answers and say something about their predictions .Step 2 Pre-taskSB Page 2 ,1a .1.Look at the picture :How will the world be different in the future ,100 years from now ?We’re going to talk about sth in 100 years .

在人物方面,劉慈欣的小說繼承了古典科幻小說中的人物塑造規(guī)律,即無論是技術專家還是普通人,他們一定要在社會的變革中被推向改變世界的精英舞臺。在情感線索方面,劉慈欣與其他新生代作家的主要區(qū)別是,他很少將男女關系置于情感的中心位置(雖然他的男女情感寫得細膩而成熟)……在他的作品中,科學的詩意永遠是一種基本情調。疑難探究如何理解小說中的“我”和小姑娘這兩個人物形象?小說的主要人物是“我”與“她”(小姑娘)。“我”是小說的敘事者,也是小說中“行動著”的人,起著串聯情節(jié)的作用。“我”的性格既有開朗熱情的一面,也有灰色傷感的另一面,內心深處的悲憫情懷,使“我”這個形象更加豐滿。小姑娘作為地航飛船的領航員,身處險境而不驚恐,不慌亂,還不告訴“我”自己所處的位置,不傾訴自己的郁悶,以大無畏的精神繼續(xù)堅守崗位,不僅表現出勇敢、樂觀、堅韌的品質,更帶有一種悲壯的英雄主義色彩。

本課由兩篇短小易懂、文辭優(yōu)美的文言文組成,針對這一特點,本課設計分為兩課時,先通過教讀《陋室銘》學習托物言志,再通過自主學習《愛蓮說》來理解托物言志,采用先教后學的模式進行教學。在《陋室銘》教學中,設計“朗讀”“品讀”“析讀”“聯讀”四個環(huán)節(jié),逐層深入,在讀中明特點,讀中明志趣,讀中析寫法,讀中悟主旨。以詩人積極的人生態(tài)度、豁達的胸襟為行文線索,從文本出發(fā),深入解讀文本,讓學生逐步理解詩人面對苦難仍能堅守自我的人生態(tài)度和高尚情操,同時讓學生學習托物言志的手法,了解這類文章的特點?!稅凵徴f》采取自主學習的模式,分兩步進行。先運用上節(jié)課的四個環(huán)節(jié),在老師的指導下,進行自主合作學習。老師給予學生自學方法,并適時引導,讓學生逐步完成學習任務,以此理解文章內容,提高學生自主學習文言文的能力;再采用競賽的方式展示學習成果,以幾個不同形式的比賽,來激發(fā)學生的學習興趣,讓學生在競賽中夯實文言文的基礎知識,在競賽中加深對文章的理解,學會探究。本課整個教學設計思路清晰,教學方法可操作性強。

4.充當狀語的名詞和中心詞之間要連讀,即名詞作狀語時,一般在該詞前停頓,且不能把狀語與中心詞讀開。若分開讀,就錯將狀語當成了主語,改變了句子的意思。5.“而”字后應該停頓。但“而”字在句中若起到下列作用,那么就不能停頓,也就是說,“而”字不能和后面的詞語分開讀,應該連讀。(1)“而”在句中如果連接的是形容詞(或副詞)與動詞,即“形容詞(副詞)+而+動詞”,這時前邊的形容詞或副詞充當狀語,起修飾后面的動詞的作用,不能分開讀。(2)“而”在句中如果連接的是兩個動詞,即“動詞+而+動詞”,那么“而”表示順承,也就是說,前面一個動作發(fā)生了,后面的動作緊接著就發(fā)生了,這時“而”后面就不能停頓,應和后面的動詞連讀。(3)“而”連接詞性相同的兩個詞語(即兩個名詞、兩個動詞、兩個形容詞),表示并列,可譯為“而且”“又”“和”或不譯,這時“而”后不應該停頓。(4)“而”表示遞進關系,可譯為“而且”“并且”“就”或不譯,這時“而”后不能停頓。

預設 示例:(1)斯科特,寒冷的冰雪雖然凍住了你的身體,但它卻凍不住你那高尚無比的靈魂。(2)威爾遜博士,兇猛的暴風雪只是帶走了你的身軀,卻沒有帶走你那熱愛科學、無私奉獻的精神和對祖國的那份深沉的愛。2.以史明鑒,暢寫啟示。(1)暢寫啟示。師:作者在課文結尾滿懷深情地寫道:“一個人雖然在同不可戰(zhàn)勝的厄運的搏斗中毀滅了自己,但他的心靈卻因此變得無比高尚。所有這些在一切時代都是最偉大的悲劇?!甭撓祵嶋H,說說你所知道的“偉大的悲劇式”的人物或事件,這些人物或事件對你有什么啟示?把自己的想法寫出來。(2)引導交流?!皞ゴ蟮谋瘎∈健钡娜宋锘蚴录捌鋯⑹荆菏纠唬好绹暮教祜w機“挑戰(zhàn)者號”在升空約72秒后突然爆炸,機上7名宇航員全部罹難。

二、升格訓練師:大文豪曹雪芹寫《紅樓夢》是“披閱十載,增刪五次”,可見修改是寫作獲得成功的必然環(huán)節(jié),很多文學名家對此也深有感觸。這些古今中外的作家,都向我們推薦了一種修改文章的好方法——朗讀修改法。結合你自己的寫作經驗,你覺得大聲朗讀可以發(fā)現習作中的哪些問題?預設 如有些詞語聽起來不順耳,有些句子讀起來不順口,有些段落缺少過渡,或前后意思重復,有些地方表達不清楚,有些修辭手法的運用欠妥,有些標點的運用不規(guī)范等,這些問題都能夠在朗讀中發(fā)現。2.再改隨筆。師:之前修改寫景隨筆,用的是默讀修改法,這次換作朗讀修改法,會不會有新的收獲呢?請大家朗讀病文,然后小組討論:文中還有哪些用詞不恰當、語句不連貫的地方,找出來并進行修改,使之文從字順。(生朗讀隨筆,修改后交流討論并展示)預設 (1)“有什么輕柔的東西拂到臉上,細細的”,可以把“輕柔的”改成疊詞“柔柔的”,放到后面,和“細細的”并列,這樣讀起來音律感要好些。

預設 可能仍然有人在照料。雖然時代在變,然而雷鋒精神并未消失。新時代涌現出許多熱心善良、樂于助人、見義勇為、默默奉獻的人,他們繼續(xù)發(fā)揚著為人民服務的雷鋒精神,他們的行為也表明了雷鋒精神在代代相傳,并發(fā)揚光大!社會因為他們的愛心、善舉而變得溫暖、和諧!2.作為新時代的中學生,我們該如何發(fā)揚雷鋒精神?預設 時代需要雷鋒精神,或許我們做不到像雷鋒那樣高尚,但我們可以做一些力所能及的事情,如公交車上給老人和孕婦讓座,公共場合保持安靜不大聲喧嘩,外出游玩遵守規(guī)則,遇到別人有困難,及時予以幫助等。從身邊的小事端正自己的行為,自覺維護社會的公德,樂于助人、甘于奉獻,才能共建和諧社會。【設計意圖】此環(huán)節(jié)旨在通過閱讀材料讓學生明白雷鋒精神一直在傳承和發(fā)揚,并引導學生聯系實際,在生活中踐行雷鋒精神,提高自我的公德意識。

師小結:以簡代繁,是讓語言簡明的又一方法。除了常用的人稱可以替代,還可以對不必要的具體內容進行概述,以達到簡明的效果。替代的詞句要巧,既要簡潔,又不能改變原意。由此我們可以總結出語言簡明的另一種方法:“語言簡明”的方法:④巧用替代法——善于概括,巧用指代。師補充:漢語是一種非常豐富的語言,它的許多表達形式都是以簡明為原則而形成的,像成語、簡稱、緊縮句、合說等。我們在運用語言時,可以適當地選用這些表達形式,使語言達到簡明。需要注意的是,簡明與否不能單純以字數多少為標準,要從語言表達的需要出發(fā),當簡則簡,當繁則繁。不能為了“簡”而影響“明”,甚至讓人產生誤解。歸納這節(jié)課的學習要點,讓學生將其內化為自身的語言意識并參與寫作實踐,學以致用,訓練使語言“簡明”的能力,培養(yǎng)良好的寫作習慣。

語文新課標要求我們“在通讀課文的基礎上,理清思路,理解主要內容”。本文運用小標題來連綴全文,在教學過程中,有意識地引導學生結合小標題來理清文章結構,明確層次關系,進而輕松把握內容。本教學設計的各個環(huán)節(jié)始終抓住“理解人物精神品質”這一主線,環(huán)環(huán)相扣。從導入開始,就有意識地引導學生對人物形象有一個初步的把握;然后通過梳理事件、語言對人物的品格有一個較完整的認識;接下來通過研讀課文關鍵語段,了解文中引文的作用,對人物精神品質的感悟更進一步深化;最后通過揣摩含義深刻的語句,來深刻感悟人物的崇高品格。此教學設計各環(huán)節(jié)由淺入深,逐層推進,符合初中生的一般認知規(guī)律,可操作性較強。背景鏈接本文選自1993年8月21日《人民日報》,有改動。鄧稼先和楊振寧是有著50年友誼的同學。鄧稼先為中國核武器事業(yè)的發(fā)展做出了重大貢獻。
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