二次根式的綜合運(yùn)算

復(fù)習(xí)引入

1、什么樣的二次根式叫做最簡二次根式？（由學(xué)生回答）

可以化簡為．

繼續(xù)提問：，可以化簡嗎？

，可以化簡嗎？

這就是本節(jié)課研究的內(nèi)容——二次根式的加減法．

2、復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算：

計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）。

小結(jié)：整式的加減法，實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的運(yùn)算。

自主探究

（一）探究新知

問題中的化簡 1、 2、

點(diǎn)撥：如果把二次根式當(dāng)成x、y，不就轉(zhuǎn)化為上面的問題了嗎？（學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成）

解： 1、

2、

小結(jié)：

（1）如果幾個(gè)二次根式的被開方數(shù)相同，那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算。

（2）如果所給的二次根式不是最簡二次根式，應(yīng)該先化簡，再進(jìn)行加減運(yùn)算。

定義：幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。

3、例題解析

例1 ：下列各式中，哪些是同類二次根式？

解：略

二次根式加減法的法則：

二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變。

（可對比整式的加減法則）

（二）隨堂練習(xí)：課本練習(xí) 1、2題

計(jì)算：

（1）；（2）；（3）

（三）總結(jié)、擴(kuò)展

1、同類二次根式的定義

2、二次根式的加減法與整式的加減法進(jìn)行比較，強(qiáng)調(diào)注意的問題

（四）布置作業(yè)：課本習(xí)題7.2A組1、2題 B組1題

（五）板書設(shè)計(jì)標(biāo)題

1．復(fù)習(xí)題

2．整式的加減例題

3．例題（1）、（2）

4．同類二次根式

5．例題（1）、（2）、（3）、（4）

6．練習(xí)題

7．小結(jié)

（六）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：

本節(jié)課開始時(shí)，首先由一個(gè)要在一塊長方形木板上截出兩塊面積不等的正方形，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)二次根式求和的運(yùn)算。從而提出問題：如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算?這樣通過問題指向本課研究的重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。

本節(jié)課是二次根式加減法，目的是探索二次根式加減法運(yùn)算法則，在設(shè)計(jì)本課時(shí)教案時(shí)，著重從以下幾點(diǎn)考慮：