相似三角形的判定說課稿

教材：北師大大版九年級數(shù)學(xué)上冊

一、教材分析：

本節(jié)內(nèi)容隸屬于初中數(shù)學(xué)三大板塊中空間與圖形一部分，是相似一章的重點內(nèi)容。既是全等三角形研究的繼續(xù),也為后面測量和研究三角函數(shù)做鋪墊。因此必須熟練掌握三角形相似的判定,學(xué)會靈活運用相似三角形的判定.。是中考必考的知識點。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識，也研究了幾種圖形的變換。相似作為圖形變換的一種，學(xué)生對它的學(xué)習(xí)應(yīng)該是比較輕松的。另外學(xué)生在上兩節(jié)也已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的預(yù)備定理，這為探究三角形相似的條件做好了知識上的準(zhǔn)備，使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究。

.三、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和教材所處的地位和作用，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：

1、知識技能掌握判定兩個三角形相似的方法：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。

2、情感態(tài)度通過畫圖、觀察猜想、度量驗證等活動，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣。從思維上培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法展開探索；

3、數(shù)學(xué)能力經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩個三角形相似的判定方法的過程；體驗畫圖操作、觀察猜想、分析歸納結(jié)論的樂趣；會運用“兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”的方法進(jìn)行簡單推理。

四、教學(xué)重難點：

1.教學(xué)重點：

兩個三角形相似的判定方法1及應(yīng)用。

2.教學(xué)難點：

探究三角形相似的條件；運用三角形相似的判定解決問題。

五、說教法、學(xué)法：

〈一〉教法：

教學(xué)中不僅要教知識，更重要的是教給學(xué)生方法。多樣的教法必帶來多樣的學(xué)法。一節(jié)課不能是單一的教法，因此，本節(jié)課我將采用以下方法進(jìn)行教學(xué)：

（1）類比教學(xué)法：類比全等三角形的判定方法——進(jìn)行探究。

（2）轉(zhuǎn)化教學(xué)法：推導(dǎo)相似三角形的判定時，把新問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決的問題，從而把問題從未知轉(zhuǎn)化為已知，從復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單。

（3）情景教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生帶著好奇進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。

（4）啟發(fā)性教學(xué)法：在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為課堂上真正的主人。

〈二〉學(xué)法：

本節(jié)課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“觀察——猜想——驗證——歸納——運用——提高”的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的手口腦，引起興趣，主動學(xué)習(xí)。

六、說教學(xué)過程

本節(jié)課按照“情景導(dǎo)入”——“類比探究”——“猜想驗證”—— “歸納概括”—— “應(yīng)用提高”——“小結(jié)反思”的流程展開．

（一）情景導(dǎo)入

觀察兩副三角尺（都含300角），它們相似嗎？為什么？

我們又該如何判定兩個三角形相似呢？你能想出辦法嗎？

設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生一探究竟的好奇心

(二)引入課題：

1、復(fù)習(xí)：（1）全等三角形的判定方法，它是如何得出的？

（2）我們在判定兩個三角形全等時, 需要幾個條件?

（3）你認(rèn)為判定兩個三角形相似至少需要幾個條件？

（引導(dǎo)學(xué)生探索三角形相似的條件，為后續(xù)內(nèi)容埋下伏筆）

2、活動二類比探究

提出問題：我們判定兩個三角形是否相似,至少要知道幾個角對應(yīng)相等,才能保證這兩個三角形相似呢? 讓學(xué)生大膽猜想

猜想1：三組角；猜想2：兩組角；猜想3：一組角

猜想1：如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么它們相似嗎？

畫圖------度量------驗證，結(jié)論成立

猜想2如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么它們相似嗎？

利用三角形內(nèi)角和定理推理驗證，結(jié)論成立

猜想3如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么它們相似嗎？

反例驗證，結(jié)論不成立

設(shè)計意圖：讓學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)知識的主人，體驗成功的喜悅，經(jīng)歷研究問題的過程；

3、歸納概括

相似三角形判定方法一：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.（簡記為兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似）

推理形式如 ∵∠A=∠A′，∠B=∠B′

∴△ABC∽△A′B′C′

設(shè)計意圖：會用不同的數(shù)學(xué)語言描述數(shù)學(xué)結(jié)論

(三)鞏固練習(xí)

例一A字型、例二X字型

設(shè)計意圖：學(xué)會審題，并挖掘題中的隱含條件