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    北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊相似三角形中的對應(yīng)線段之比1教案

    探究點三:相似三角形對應(yīng)中線的比已知△ABC∽△A′B′C′,ABA′B′=23,AB邊上的中線CD=4cm,求A′B′邊上的中線C′D′.解:∵△ABC∽△A′B′C′,CD是AB邊上的中線,C′D′是A′B′邊上的中線,∴CDC′D′=ABA′B′=23.又∵CD=4cm,∴C′D′=3CD2=32×4=6(cm).即A′B′邊上的中線C′D′的長是6cm.方法總結(jié):相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.三、板書設(shè)計相似三角形中的對應(yīng)線段之比:相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比.通過探索相似三角形中對應(yīng)線段的比與相似比的關(guān)系,經(jīng)歷“觀察-猜想-論證-歸納”的過程,滲透邏輯推理的方法,培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣和嚴謹治學(xué)的態(tài)度,并在其中體會類比的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì),提高分析問題和解決問題的能力.

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    北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊相似三角形中的對應(yīng)線段之比2教案

    如圖④所示,AD是△ABC的高,AD=h,點R在AC邊上,點S在AB邊上,SR⊥AD,垂足為E.當(dāng)S R= BC時,求DE的長,如果SR= BC呢?解:∵ SR⊥AD,BC⊥AD,∴SR∥BC.∵∠ASR=∠B, ∠ARS=∠C,∴△ASR∽△ABC(兩角分別相等的兩個三角形相似).∴ (相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比),即 .當(dāng)SR= BC時,得 ,解得DE= h當(dāng)SR= BC時,得 ,解得DE= hⅢ.課堂練習(xí)如果兩個相似三角形對應(yīng)高的比為4∶5,那么這兩個相似三角形的相似比是多少?對應(yīng)中線的比,對應(yīng)角平分線的比呢?(都是4∶5).Ⅳ.課時小結(jié)本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定推導(dǎo)出了相似三角形的性質(zhì):相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比.

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    北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊相似三角形的周長和面積之比2教案

    ●教學(xué)目標(一)教學(xué)知識點1.相似三角形的周長比,面積比與相似比的關(guān)系.2. 相似三角形的周長比,面積比在實際中的應(yīng)用.(二)能 力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索相似三角形的 性質(zhì)的過程,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.2.利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題訓(xùn)練學(xué)生的運用能力.(三)情 感與價值觀要求1.學(xué) 生通過交流、歸納,總結(jié)相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系,體會知識遷移、溫故知新的好處.2.運用相似多邊形的周長比,面積比解決實際問題,增強學(xué)生對知識的應(yīng)用意識.●教學(xué)重點1.相似三角形的周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo).2.運用相似三角形的比例關(guān)系解決實際問題.●教學(xué)難點相似三角形周長比、面積比與相似比的關(guān)系的推導(dǎo)及運用.●教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)式通過溫故知新,知識遷移,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論,通過比較、分析,應(yīng)用獲得的知識達到理解并掌握的 目的.●教具準備投影片兩張第一張:(記作§4.7.2 A)第二張:(記作§4.7.2 B)

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    解:∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中線,即F是AD的中點.∵點E是AB的中點,∴EF∥BD,且EFBD=12.∴∠B=∠AEF,∠ADB=∠AFE,∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD=(12)2=14.∵S△AEF=S△ABD-S四邊形BDFE=S△ABD-6,∴S△ABD-6S△ABD=14.∴S△ABD=8,即△ABD的面積為8.易錯提醒:在運用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質(zhì)時,同樣要注意是對應(yīng)三角形的面積比,在本題中不要犯由EF:BD=1:2得S△AEF:S△ABD=1:2,或S△AEF:S四邊形BDFE=1:2之類的錯誤.三、板書設(shè)計相似三角形的周長和面積之比:相似三角形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方.經(jīng)歷相似三角形的性質(zhì)的探索過程,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.通過交流、歸納,總結(jié)相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系,體驗化歸思想.運用相似多邊形的周長比,面積比解決實際問題,訓(xùn)練學(xué)生的運用能力,增強學(xué)生對知識的應(yīng)用意識.

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    當(dāng)Δ=l2-4mn<0時,存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個點P;當(dāng)Δ=l2-4mn=0時,存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的兩個點P;當(dāng)Δ=l2-4mn>0時,存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的三個點P.方法總結(jié):由于相似情況不明確,因此要分兩種情況討論,注意要找準對應(yīng)邊.三、板書設(shè)計相似三角形判定定理的證明判定定理1判定定理2判定定理3本課主要是證明相似三角形判定定理,以學(xué)生的自主探究為主,鼓勵學(xué)生獨立思考,多角度分析解決問題,總結(jié)常見的輔助線添加方法,使學(xué)生的推理能力和幾何思維都獲得提高,培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識.

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相似三角形的性質(zhì)說課稿

各位老師:

今天我說課的課題是初中3年級幾何課中的“相似三角形的性質(zhì)”一節(jié),用的教材是北師大版初中三年制《幾何》第二冊。

下面,我分五個部分來匯報我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計,這就是“教材分析”、“教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇”、“學(xué)法指導(dǎo)”、“教學(xué)過程的設(shè)計”和“評價分析”。

一、教材分析

1、教材的地位及作用


“相似三角形的性質(zhì)”是初中幾何第二冊“相似形”這章的重點內(nèi)容之一,是在學(xué)完相似三角形的定義及判定的基礎(chǔ)上,進一步研究相似三角形的特性,以完成對相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質(zhì)的拓展,也是研究相似多邊形的基礎(chǔ),這些性質(zhì)是解決有關(guān)實際問題的重要工具。

2、教學(xué)目標

根據(jù)學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)及本課教材的地位、作用,確定本課的教學(xué)目標為:

(1)知識目標:使學(xué)生掌握相似三角形的性質(zhì)定理1及其證明方法,能運用相似三角形性質(zhì)定理解決問題。

(2)能力目標:通過性質(zhì)定理的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和動手實踐能力。

(3)德育滲透:通過全等三角形和相似三角形的類比學(xué)習(xí),樹立學(xué)生從特殊到一般的認識規(guī)律,通過先實驗后歸納再推理強化學(xué)生“實踐出真知”的求知意識。

3、教學(xué)重、難點

因為相似三角形的性質(zhì)是解決與相似三角形有關(guān)問題的重要依據(jù),也是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ),因此,本課的重點是:相似三角形的性質(zhì)。

由于初二學(xué)生推理歸納的能力較低,所以本課的難點是:性質(zhì)定理1的證明。

二、教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇

為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的學(xué)習(xí),使幾何課上得有趣、生動和高效,教學(xué)中從實驗入手,利用相似比為1的全等三角形的性質(zhì),類比發(fā)現(xiàn)并歸納相似比不為1的相似三角形的性質(zhì)定理1。在教學(xué)中,啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿于始終。

采用多媒體、投影儀等電教手段,增大教學(xué)容量和直觀性,提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

三、學(xué)法指導(dǎo)

為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、自學(xué)能力和動手實踐能力,這節(jié)課采用自制學(xué)具、動手實驗,自已發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),進一步理解觀察、類比、分析、歸納等數(shù)學(xué)方法。

四、教學(xué)程序

1、揭示課題指明方向

在由定義得出相似三角形具有“對應(yīng)角相等。對應(yīng)邊成比例”的性質(zhì)后,開門見山指出本節(jié)課要進一步學(xué)習(xí)相似三角形的其它性質(zhì),使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的、避免盲目性。

2、啟發(fā)誘導(dǎo)探索新知

2.1復(fù)習(xí)導(dǎo)課

在學(xué)生已學(xué)過相似三角形的定義、相似比等概念的基礎(chǔ)上,提問:

①什么叫相似比?

②當(dāng)兩個相似三角形的相似比為1時,這兩個三角形有何特殊關(guān)系?

③全等三角形除了它們的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等外,三條主要線段:對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線有何關(guān)系?

這樣,既讓學(xué)生加深了相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系,也自然而然地引出:那么相似比不為1的相似三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線又有哪些性質(zhì)呢?

2.2實驗猜想證明

首先,引導(dǎo)學(xué)生依次完成以下的實驗步驟:分別作出兩對相似三角形對應(yīng)邊上的高,用刻度尺量出所作出的對應(yīng)高的長,并計算它們的比值,用所得的比值與相似三角形的對應(yīng)邊的比相比較,發(fā)現(xiàn)有什么特殊關(guān)系?并將所得的結(jié)論用命題的形式表述出來。

然后,讓學(xué)生依次作出對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線,并且完成與以上相同的實驗步驟,最終讓學(xué)生猜想歸納出三個命題:

命題1:相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。

命題2:相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比。

命題3:相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比。

接著,引導(dǎo)學(xué)生回答命題1的題設(shè)、結(jié)論,教師把命題1的圖示畫在黑板上,得到以下的數(shù)學(xué)表達式。

已知:如圖,△ABC∽△A/B/C/、△ABC與△A/B/C/的相似比是K,AD、A/D/是對應(yīng)高。

求證:AD/A/D/=K

首先讓學(xué)生回憶,證明線段成比例學(xué)過哪些方法,接著引導(dǎo)學(xué)生分析證明思路:要證AD/A/D/=K,根據(jù)圖形學(xué)生能找到含對應(yīng)高和對應(yīng)邊的兩對三角形,

即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要證AD/A/D/=K,則應(yīng)有△ADB∽△A/D/B/,由條件可知∠ADB=∠A/D/B/=90,∠B=∠B/,于是可得△ADB∽△A/D/B/,得到AD/A/D/=K。隨后,學(xué)生口述教師板書規(guī)范的證明過程。接著問學(xué)生還有哪些證明方法?同理可證得其他兩邊上的對應(yīng)高的比等于相似比,所以命題1具有一般性。而對于命題2、命題3的數(shù)學(xué)表達式和證明方法與命題1類似,所以為了提高教學(xué)效率,用投影依次將命題2、命題3的已知、求證和題圖顯示出來,并指導(dǎo)學(xué)生課堂練習(xí)證明這兩個命題。


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  • ×××公安局機關(guān)黨委上半年黨建工作總結(jié)

    ×××公安局機關(guān)黨委上半年黨建工作總結(jié)

    (五)實施融合促進工程,切實發(fā)揮黨建引領(lǐng)高質(zhì)量發(fā)展作用。堅持推動黨建與業(yè)務(wù)工作深度融合,堅持黨建和業(yè)務(wù)工作一起謀劃、一起部署、一起落實、一起檢查。一是在服務(wù)大局中全力作為。按照市局《關(guān)于加強黨建引領(lǐng)“警地融合”推動基層治理體系和治理能力現(xiàn)代化的實施意見》,組織開展“我為群眾辦實事”“雙報到”實踐活動300余次。邀請市人大代表、政協(xié)委員、黨風(fēng)政風(fēng)警風(fēng)監(jiān)督員參加市局“向黨和人民報告”警營開放日活動,在黨建引領(lǐng)、安保維穩(wěn)、執(zhí)法辦案、保護群眾中涌現(xiàn)出來的忠誠擔(dān)當(dāng)、清正廉潔、無私奉獻的,選樹28名優(yōu)秀共產(chǎn)黨員、15名優(yōu)秀黨務(wù)工作者、8個先進基層黨組織,充分發(fā)揮正向激勵作用,營造學(xué)習(xí)典型、爭做典型、弘揚典型精神的濃厚氛圍。二是強化暖警惠警措施。

  • 《2019—2024年全國黨政領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)規(guī)劃綱要》實施情況的工作總結(jié)3800字

    《2019—2024年全國黨政領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)規(guī)劃綱要》實施情況的工作總結(jié)3800字

    一是及時傳達學(xué)習(xí)xxx總書記重要指示精神。堅持把學(xué)習(xí)貫徹xxx總書記關(guān)于加強領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)、培養(yǎng)選拔優(yōu)秀年輕干部等重要指示精神作為重大政治任務(wù),局黨組會及時傳達學(xué)習(xí),并就貫徹落實指示精神提出具體措施,扎實抓好我局領(lǐng)導(dǎo)班子和干部隊伍建設(shè),以實際工作業(yè)績彰顯學(xué)習(xí)貫徹成效。二是加強領(lǐng)導(dǎo)班子分析研判。堅持把考察了解班子和干部的功夫下在平時,定期開展領(lǐng)導(dǎo)班子和領(lǐng)導(dǎo)干部分析研判工作,重點了解班子運行、整體結(jié)構(gòu)、優(yōu)化方向等情況,聽取干部群眾對班子和干部的評價,掌握班子成員個人思想動態(tài)和意愿訴求。同時,將研判中發(fā)現(xiàn)的政治堅定、敢于擔(dān)當(dāng)、群眾認可的優(yōu)秀年輕干部納入選人用人視野,切實做好干部儲備。三是全面收集掌握干部表現(xiàn)。嚴格落實干部監(jiān)督工作聯(lián)席會議制度,定期與紀檢、公檢法、信訪、審計等部門溝通信息,注重掌握干部負面信息,并進行分析研判。

  • “轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?dāng)、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動階段性工作總結(jié)

    “轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?dāng)、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動階段性工作總結(jié)

    2024年是XX油田剛性推進“三年一盤棋”整體部署落地的基礎(chǔ)年,也是走穩(wěn)“三步走”戰(zhàn)略實現(xiàn)轉(zhuǎn)型發(fā)展的重要一年,更是工程技術(shù)服務(wù)公司堅持低成本戰(zhàn)略、發(fā)展特色工程技術(shù)的關(guān)鍵一年。站在新起點,邁向新征程,公司既面對難得發(fā)展機遇,也面臨不少風(fēng)險挑戰(zhàn)。開展“轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?dāng)、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動,就是教育引導(dǎo)廣大干部員工全面學(xué)習(xí)貫徹xxx新時代中國特色社會主義思想和黨的XX大精神,全面貫徹落實中油集團公司2024年工作會議和油田公司、公司“兩會”各項工作部署,始終不忘“我為祖國獻石油”的初心,深刻認識油氣產(chǎn)量是“端牢能源飯碗”的責(zé)任擔(dān)當(dāng),著力更新發(fā)展理念、變革發(fā)展模式,抓住當(dāng)前內(nèi)外部利好機遇,堅定“服務(wù)油田開發(fā)”主導(dǎo)思想不動搖,圍繞“12345”發(fā)展戰(zhàn)略,推動服務(wù)水平再提檔、再升級,加快建設(shè)創(chuàng)新型可持續(xù)發(fā)展的工程技術(shù)服務(wù)公司。

  • “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    (二)堅持問題導(dǎo)向,持續(xù)改進工作。要繼續(xù)在提高工作效率和服務(wù)質(zhì)量上下功夫,積極學(xué)習(xí)借鑒其他部門及xx關(guān)于“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作的先進經(jīng)驗,同時主動查找并著力解決困擾企業(yè)和群眾辦事創(chuàng)業(yè)的難點問題。要進一步探索創(chuàng)新,繼續(xù)優(yōu)化工作流程,精簡審批程序,縮短辦事路徑,壓縮辦理時限,深化政務(wù)公開,努力為企業(yè)當(dāng)好“保姆”,為群眾提供便利,不斷適應(yīng)新時代人民群眾對政務(wù)服務(wù)的新需求。(三)深化內(nèi)外宣傳,樹立良好形象。要深入挖掘并及時總結(jié)作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作中形成的典型經(jīng)驗做法,進一步強化內(nèi)部宣傳與工作交流,推動全市創(chuàng)建工作質(zhì)效整體提升。要面向社會和公眾莊嚴承諾并積極踐諾,主動接受監(jiān)督,同時要依托電臺、電視臺、報紙及微信、微博等各類媒體大力宣傳xx隊伍作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作成果,不斷擴大社會知情面和群眾知曉率。