《嘗試與猜測(cè)》說(shuō)課稿

一、教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)“嘗試與猜測(cè)”中的第一課時(shí)“雞兔同籠”

二、教材分析：

本節(jié)課屬于綜合應(yīng)用課?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流，解決與生活密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力。本課將傳統(tǒng)題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測(cè)”一節(jié)。其目的是借助“雞兔同籠”這個(gè)問(wèn)題作為載體，讓學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從而發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略——列表。本課教材呈現(xiàn)了三種解決問(wèn)題的方法，即逐一舉例法、間隔嘗試法和取中列表法，以此來(lái)尋找解決問(wèn)題的結(jié)果。

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)立及依據(jù)：

本節(jié)課我和學(xué)生們共同走過(guò)從借助實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型,解釋?xiě)?yīng)用的過(guò)程，所以我確定了以下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：學(xué)生通過(guò)對(duì)雞兔同籠現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律，掌握解決問(wèn)題的一般策略——列表；

過(guò)程與方法：通過(guò)列表枚舉的方法，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程；

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在現(xiàn)實(shí)情境中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值；

重點(diǎn)：探索列表枚舉的不同方法，找到解決問(wèn)題的有效策略；

難點(diǎn)：在自主探索過(guò)程中，掌握利用數(shù)據(jù)比較、判斷、調(diào)整的方法；

關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，確定猜測(cè)的范圍。

三、學(xué)生學(xué)情分析：

學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問(wèn)題，還有個(gè)別學(xué)生會(huì)套用公式解決雞兔同籠問(wèn)題，但對(duì)問(wèn)題本質(zhì)理解不透。學(xué)生的思維較活躍，有一定的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課向?qū)W生提供了富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，大大激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。

四、教法學(xué)法：

在本課的教學(xué)中，我重點(diǎn)抓好兩個(gè)聯(lián)系：

1.抓住知識(shí)上的聯(lián)系。從課前的猜數(shù)游戲開(kāi)始，就是復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的一種解決問(wèn)題的有效策略——逐步逼近的思想，為后面列表時(shí)學(xué)生能夠在嘗試中逐步逼近“腿數(shù)54”打好伏筆。

2.抓住學(xué)生思維發(fā)展層次上的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)通過(guò)教師積極地“引”來(lái)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地“探”，使師生雙邊活動(dòng)產(chǎn)生“共振”。從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的興趣，以此發(fā)展其思維的質(zhì)量。

學(xué)法上，利用獨(dú)立思考、嘗試、判斷、調(diào)整等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。小組合作學(xué)習(xí)本節(jié)課的重要學(xué)習(xí)方式。

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，明確目標(biāo)：

開(kāi)課由學(xué)生生活實(shí)際問(wèn)題引入：飼養(yǎng)場(chǎng)運(yùn)輸一批種雞、種兔，由于條件的限制，把它們關(guān)在了同一個(gè)籠子里。到了飼養(yǎng)場(chǎng)，飼養(yǎng)員要

記錄一下雞和兔的數(shù)量，誰(shuí)知司機(jī)師傅沒(méi)有直接告訴他，而是給他出了一道題，你能猜到是什么題嗎？（出示課題：雞兔同籠）如果你現(xiàn)在是飼養(yǎng)員，你能猜出籠子里有幾只雞？幾只兔子嗎？

（現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)，其目的是把古題生活化，通俗易懂。鼓勵(lì)其大膽猜測(cè)，通過(guò)猜一猜，發(fā)展學(xué)生的估算能力，培養(yǎng)其良好的數(shù)感。在試誤檢驗(yàn)中，獲得一些有益的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，為后面列表打下伏筆，同時(shí)也喚起了學(xué)生的求知欲望。）

（二）自主探索，合作交流：

正在大家積極猜測(cè)時(shí)，我適時(shí)進(jìn)一步引導(dǎo)，提出一個(gè)問(wèn)題：同學(xué)們想用什么方法來(lái)驗(yàn)證一下他們的猜測(cè)呢？這時(shí)學(xué)生會(huì)說(shuō)出很多方法，如畫(huà)圖、列表、計(jì)算等等。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)程度不同，策略的偏重點(diǎn)也不盡相同?；A(chǔ)好的學(xué)生傾向于直接列算式計(jì)算，沒(méi)學(xué)過(guò)的又往往停留在畫(huà)圖階段。如果讓學(xué)生自由選擇方法，勢(shì)必沖淡本課的教學(xué)重點(diǎn)——列表的方法。因此在這時(shí)，我進(jìn)一步引導(dǎo)：列表這個(gè)注意不錯(cuò)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，按照自己的想法列個(gè)表嘗試一下，想一想你是怎樣得到正確答案的？

這樣一來(lái)，學(xué)生的思路立刻清晰了，馬上行動(dòng)起來(lái)，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用。

學(xué)生在練習(xí)紙上開(kāi)始列表，遇到困難的時(shí)候可以請(qǐng)教小組內(nèi)的同學(xué)，生生互動(dòng)，教師也參與其中，適時(shí)給予幫助，完成列表。

在集體反饋匯報(bào)時(shí)，我把同學(xué)列的表貼在黑板上，讓他們給大家講講你是怎么想的？

方法一：逐一舉例法

根據(jù)雞兔共20只的條件，假設(shè)雞有1只，那么兔就有19只，腿共有78條??在這樣的逐一舉例中，直至尋找到所求的答案。也是后面兩種方法的基礎(chǔ)。

在學(xué)生講解時(shí)，我提出了這樣幾個(gè)問(wèn)題：

（1）腿的總數(shù)有什么變化？

（2）為什么要一次一次減少腿的數(shù)量？而不是增加呢？

（重點(diǎn)讓學(xué)生在此明確減少腿的數(shù)量是為了接近54，每一次總是和54做比較，這樣猜測(cè)的方向性就更強(qiáng)了。我們總是在和54做比較，想辦法接近它。這時(shí)我板書(shū)：比較）

（3）每增加一只雞，減少一只兔子，腿的總數(shù)怎么樣了？要想減少腿的條數(shù)，必須怎么辦？

（這一步旨在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，為后面跳躍式打好思維基礎(chǔ)。）

對(duì)于用這種方法列表的同學(xué)，我給予這樣的評(píng)價(jià)：從有一只雞開(kāi)始，一個(gè)一個(gè)地試，最后得到了正確的答案。讓學(xué)生從老師的評(píng)價(jià)中理順自己的思路。