一次函數(shù)的圖象說課稿

一、 教材分析

本節(jié)課的地位及作用

它是在明確了一次函數(shù)圖像是一條直線后，進一步結合圖像研究一次函數(shù)的性質，是對前面知識的深化與拓展，既為后續(xù)學習反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像做好必要的知識準備，提供研究方向和方法，再有結合近幾年中考命題，一次函數(shù)往往是考察的重點和熱點知識。因此本節(jié)課有著十分重要的作用。

教學目標

基于《新課標》的要求，教材分析與學情分析，我制定了本節(jié)課的教學目標、教學重點、教學難點如下：

知識技能目標：1、使學生能熟練地畫出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖像。

2、并能熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質。

過程方法目標：經(jīng)歷用兩點法畫出一次函數(shù)圖像和性質的探究過程，培養(yǎng)學生的探究精神、團隊合作意識。以及培養(yǎng)學生“數(shù)”“形”結合和類比的數(shù)學思想

情感態(tài)度目標：在實踐探究中，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新和大膽猜想的良好品質。

教學重點： 掌握正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖像性質 。

教學難點： 根據(jù)圖像探究出一次函數(shù)圖像的性質。

二、學情分析

八年級的學生具有強烈的求知欲望，且掌握一定的數(shù)學基礎知識和基本技能，學習本節(jié)之前經(jīng)歷了用“列表、描點、連線”畫出一次函數(shù)的圖像，對圖像的形狀和分布已有了解，為本節(jié)課的學習提供了知識與方法上的準備。但這個學段的學生具有較強的自尊心，因此教師在教學中應關注學生的心理特征。

三、教法選擇與學法指導

為了達到最佳的教學效果?；诒竟?jié)課的特點，我主要采用了以下的教學方法：

直觀演示法和探究歸納法。利用幾何畫板課件進行直觀形象的演示，激發(fā)學生的學習興趣，增大課堂密度。通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的觀察分析能力、歸納總結能力。這節(jié)課在學法指導和培養(yǎng)學生能力方面主要采?。悍治鰵w納法、自主探究法、總結反思法。

下面我具體來談談教學過程設計。

四、說教學過程

根據(jù)《新課標》的要求，結合學生的具體學情，體現(xiàn)“以學生為主體”的教育理念，教學流程由：

一、回顧思考，引入新知 二、動手操作，探究新知

三、學以致用，鞏固新知 四、思路拓展，發(fā)散新知

五、課堂小結，總結新知 六、挑戰(zhàn)自我，應用新知

七、布置作業(yè) 等教學環(huán)節(jié)組成。

（一）回顧思考，引入新知

《新課標》指出：教師是課堂的組織者和引導者。結合本節(jié)課的教學內容，順應上一課時，我設計引導學生回憶上課時畫過的兩個一次函數(shù)y=2x+1 y=-3x的圖像。

并提出下列問題：

1、一次函數(shù)y=2x+1和y=-3x的圖像形狀是 ，作它們的圖像時只要確定

個點。畫板展示上節(jié)的列表、描點、連線畫出的圖像追問下面問題：

2、你認為描哪兩個點最簡單？

3、你能說出作正比例函數(shù)y=kx(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖像時描哪兩個點更簡

單嗎？

設計說明：回顧舊知目的是加深學生對一次函數(shù)圖像的認知，實現(xiàn)新知的自然過渡，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。問題3的提出目的是讓學生體會由特殊到一般的數(shù)學思想，預計不同程度的學生會得到不同的結論，教師應關注學生的思維特征，只要學生說得有道理，就應給予鼓勵性評價。（這時板書課題。）

(二)動手操作，探究新知

《新課標》指出：要讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)與形成過程。為此我設計了這樣的實踐活動：

一． 【做一做】

在同一直角坐標系內作出正比例函數(shù)y=1/2x,y=x,y=3x,y=-2x的圖像。學生在備好的方格紙上自主完成，教師用幾何畫板進行演示。

并小組合作探究如下問題：

【想一想】

1、 正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像有什么特點？

2、 你作正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像時描了幾個點？

3、 直線y=1/2x,y=x,y=3x,y=-2x中，哪一個與x軸所成銳角最大？哪個最??？你能說說直線y=kx(k≠0)在坐標系中的位置與什么有關嗎？

4、 請結合圖像說明隨x的增大，y值如何變化？

讓學生分組討論并用幾何畫板直觀演示，學生歸納總結出正比例函數(shù)圖像的性質。

正比例函數(shù)圖像的性質：

1、 正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過（0,0）；

2、 k>0時，過一、三象限 , k<0時，過二、四象限

3、 絕對值越大與x軸所夾銳角越大，k的絕對值越小與x軸所夾銳角越小。

4、 k>0,y隨x的增大而增大；k<0,y隨x的增大而減小。

為鞏固學生對正比例函數(shù)性質的理解我設計了小組競賽活動。

小組競賽，抽簽答題。把每個小組的同學都編號，老師抽簽確定哪個學號的同學答題，學生再抽簽答幾號題。比一比看誰答的好，給予打分。

1、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的函數(shù)是（ ）

A y=-2x B y=-3x C y=2x D y=-x

2、已知正比例函數(shù)y=kx（k≠o)的圖像過第二、四象限，則（ ）

A y隨x的增大而減小 B y隨x的增大而增大 C 不論x如何變化，y不變

D 當x<0時，y隨x的增大而增大 ,當x>0時，y隨x的增大而減小

3、y=4x的圖像經(jīng)過（0，___）與（1,___),y隨x的增大而_____。

4、(-5，y1),B(-2,y2)都在直線y=-2x上，則y1與y2的關系是

設計說明：在同一坐標系內作出若干函數(shù)圖像，一方面為了鞏固學生的作圖技能，另一方面易于學生比較歸類，發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)共有的特征；用幾何畫板演示，使圖像的性質更形象、更直觀；再有是讓學生體會“數(shù)”“形”結合的數(shù)學思想。設計學生合作探究問題，目的在于培養(yǎng)學生的觀察分析，分類總結的能力，也為下一版塊的研究提供依據(jù)。小小的競賽，目的是加深學生對這一知識的理解，激發(fā)他們的學習興趣、培養(yǎng)他們的競爭意識。

二． 【做一做】

本節(jié)重點是一次函數(shù)的性質，為了突出重點，突破難點我設計了第二個實踐活動：

在同一直角坐標系內作出一次函數(shù)y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y= 4x-1 的圖像。學生在備好的方格紙上自主完成，教師用幾何畫板進行演示。

小組合作探究并歸納處一次函數(shù)圖像的性質。

一次函數(shù)圖像的性質：（課件展示）

1、直線經(jīng)過點（0，b）

2、k>0,y隨x的增大而增大 k<0,y隨x的增大而減小。

b=0 ,圖像經(jīng)過一、三象限 b=0,圖像經(jīng)過二、四象限

3、k>0 b>0,圖像經(jīng)過一、三、二象限 k<0 b>0,圖像經(jīng)過二、四、一象限

b<0,圖像經(jīng)過一、三、四象限 b<0,圖像經(jīng)過二、四、三象限

設計說明：這塊內容是這節(jié)課的重點。通過前面正比例函數(shù)圖像的研究，學生可以類比得出結論。精心設計“做一做”例子讓學生實踐。一是為一次函數(shù)性質的探究做準備，二為下一個環(huán)節(jié)“思路拓展”埋下伏筆。幾何畫板形象演示更易于學生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)共有的特征；讓學生體會“數(shù)”“形”結合的數(shù)學思想。

（三）、學以致用，鞏固新知

《新課標》指出，學生是學習的主體。為了使學生更好的理解和掌握一次函數(shù)圖像的性質，我設計了一組思維訓練。

1、函數(shù)y=4x+1的圖像經(jīng)過（0，___）與（1,___),y隨x的增大而_____。

2、一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過第_____象限。

3、點A（-5，y1），B（-2，y2）都在y=-3x-5上，則y1與y2的關系是_____。

4、請你說出一個一次函數(shù)，使之滿足y隨x增大而增大，且交于x軸下方。

設計說明：設計這組思維訓練，目的是加深學生對一次函數(shù)圖像的性質的理解與應用，培養(yǎng)學生全面思維及逆向思維的能力，突出本節(jié)課的重點。

（四）、思路拓展，發(fā)散新知 《新課標》指出：學生是學習的主體，是課堂的真正主人。結合本節(jié)課的特點，我設計了思路拓展，發(fā)散新知這一環(huán)節(jié)。

【想一想】 1、寫出下圖中直線的函數(shù)表達式。（圖略）

2 直線y=kx+b（k≠o)中的k值決定了圖像的哪些性質？b值呢？

3你發(fā)現(xiàn)直線y=-x,y=-x+6的特殊位置關系了嗎？這種關系是由什么決定的？

設計說明：問題1目的是正比例函數(shù)性質的應用，培養(yǎng)學生逆向思維的能力，為下一節(jié)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式做準備。問題2是為培養(yǎng)學生的觀察分析總結的能力。問題3意在發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學習數(shù)學的樂趣。

（五）、課堂小結，總結新知

v這節(jié)課我學會了。。。。。。

v我最滿意的是。。。。。。

v我還有哪些疑問。。。。。。

v我的成功（失?。┰谟?。。。

v我還想。。。。。。

設計說明:在課堂小結這樣環(huán)節(jié)，我讓學生按這幾個方面進行總結，體驗成功的喜悅。對學生進行情感教育。同時培養(yǎng)學生的語言表達能力。

（六）、挑戰(zhàn)自我，應用新知（課件展示）

設計說明：目的是檢驗學生對一次函數(shù)性質的掌握程度，對自己有正確的評價，培養(yǎng)他們勇于克服困難，戰(zhàn)勝自我的勇氣。

（七）、布置作業(yè)

必做題 P213 16題

選做題 探究當兩直線互相垂直時系數(shù)k有什么規(guī)律？

設計說明：《新課標》指出“不同的學生應有不同的發(fā)展”，為了更好的體現(xiàn)“以人為本”設計不同層次的作業(yè)題，分為必做題和選做題。

以上是我對本節(jié)課的設計說明。希望各位領導和同行提出寶貴意見。謝謝！

確定一次函數(shù)表達式說課稿

人們常說“臺上三分鐘，臺下十年功”，教師要上好一節(jié)課，要認真分析教材，思考要以怎樣的方法教會學生，學生用怎么樣的方法由學會知識而變成會學知識，是每一位教師應該解決好的問題，或者說是上好每一節(jié)課的前提，在這個基礎上來進行教學環(huán)節(jié)的設計，可謂是知已知彼，有的放矢吧。因此，這節(jié)課的設計我將從（1）分析教材；（2）教法和學法；（3）教學環(huán)節(jié)；（4）教學評價四個方面來進行設計。

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用

《確定一次函數(shù)表達式》是北師大版八年級上冊第六章第四節(jié)內容，是在學生學習了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的定義和性質等知識的基礎上來學習的，學好這節(jié)課，為下一節(jié)課學習《一次函數(shù)圖象的應用》，以及將來學習二次函數(shù)等知識打下良好的基礎，具有承上啟下的作用。

2、教學目標

根據(jù)我所教班級學生的實際情況、新課程標準以及素質教育的要求，確定以下的教學目標：

1）知識目標：

a）了解兩個條件確定一個一次函數(shù)，一個條件確定一個正比例函數(shù)

b)會由兩個條件求出一次函數(shù)的表達式，由一個條件求出正比例函數(shù)的表達式，并解決簡單的實際問題。

2）能力目標：

能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達式，培養(yǎng)學

生分析問題、解決問題的能力，以及數(shù)形結合的能力。

3）情感態(tài)度和價值觀目標：

能把實際問題抽象為數(shù)學問題，體會建 模思想，

也能把所學知識運用于解決實際問題，讓學生認識數(shù)學

與人類生活的密切聯(lián)系及對人類生活的作用。并獲得成

就感，提高學習數(shù)學的興趣。

3、教學重點和難點

重點：根據(jù)所給的信息確定一次函數(shù)的表達式。

難點：會用一次函數(shù)的知識解決有關的實際問題。

關鍵：確定一次函數(shù)表達式的關鍵問題是：求出待定系數(shù)k、

b的值。

二、教法與學法分析

教法與學法的確定，一方面：根據(jù)我所教班級的學生基礎較好，而且經(jīng)過一年多的學習，他們已經(jīng)積累了一定的探索問題的經(jīng)驗和具備了一定的合作交流的能力。同時也有一定觀察、讀圖能力等等。另一方面，根據(jù)這節(jié)課的特點和新課標的要求，確定教法與學法如下：

1、教法：

主要采用：啟發(fā)引導法和多媒體輔助教學。

2、學法：

通過引導學生觀察圖象——自主探究——小組合作交流的方式自主探索、合作交流的學習方法。

三、教學程序設計

（一）復習舊知，導入新知

師：同學們請回憶上節(jié)課我們學習了關于一次函數(shù)的哪些知識呢？

生：回答問題（一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的性質等）

師：我們已經(jīng)學習了一次函數(shù)的性質等知識，你能說出它的有關性質嗎？如果給你有關信息，你能否求出函數(shù)的表達式呢？這就是本課我們要研究的問題。

[意圖]讓學生回憶上節(jié)課學過的問題，以學生已掌握的知識為切入點，提出問題，使學生明確這節(jié)課的學習任務，引出課題：6.4《確定一次函數(shù)表達式》。

（二）探索新知：

1、互動（多媒體演示）

一個物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時間t（秒）的關系，[教材]圖6—5結合動畫，觀察圖象，你能得到什么信息？

生：先看動畫演示，結合圖象，

反饋得到的信息：從圖像中感受

到是一條直線，而且是一條射線。