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人教部編版道德與法制二年級上冊我是班級值日生說課稿

  • 部編版語文八年級下冊《莊子》二則 說課稿

    部編版語文八年級下冊《莊子》二則 說課稿

    一、說教材:《北冥有魚》是莊子的作品,文本通過豐富的想象和生動的比喻,為我們揭示了莊子思想的精髓:逍遙游。這篇課文是初中語文八年級下冊第六單元的第一篇文章,屬于講讀課文。二、說目標:根據《全日制普通中學語文教學大綱》規(guī)定:高中生“要誦讀古典詩詞和淺易文言文,理解一定數量的名篇”。據此,我設置了一課時內容,確立了如下教學目標:(一)知識和能力目標:1、積累文言知識,掌握重點的實虛詞、句式、詞類活用等文言現象。2、理解《北冥有魚》語言特點和寫作方法。(二)能力目標:誦讀課文,在了解文章大意的基礎上體味作者的思想感情。(三)德育目標:了解莊子及《北冥有魚》的基本哲學思想,并且辯證的看待這種思想。

  • 北師大初中數學八年級上冊軸對稱與坐標變化2教案

    北師大初中數學八年級上冊軸對稱與坐標變化2教案

    8.一束光線從點A(3,3)出發(fā),經過y軸上點C反射后經過點B(1,0)則光線從A點到B點經過的路線長是( )A.4 B.5 C.6 D.7第四環(huán)節(jié)課堂小結1、關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征:(x , y)——(- x , y)2、關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征:(x , y)——(x , - y)3、關于原點對稱的兩個圖形上點的坐標特征:(x , y)——(- x , -y)第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)習題3.5 1,2,3四、 教學反思通過“坐標與軸對稱”,經歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間的關系的探索過程, 掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能,豐富對現實空間及圖形的認識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,激發(fā)學生對數學學習的好奇心與求知欲,學生能積極參與數學學習活動;積極交流合作,體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學中務必給學生創(chuàng)造自主學習與合作交流的機會,留給學生充足的動手機會和思考空間,教師不要急于下結論。事先一定要準備好坐標紙等,提高課堂效率。

  • 北師大初中七年級數學上冊探索與表達規(guī)律教案2

    北師大初中七年級數學上冊探索與表達規(guī)律教案2

    學習目標:1、知識與技能(1)會用字母、運算符號表示簡單問題的規(guī)律,并能驗證所探索的規(guī)律。(2)能綜合所學知識解決實際問題和數學問題,發(fā)展學生應用數學的意識,培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。2、過程與方法(1)經歷探索數量關系,運用符號表示規(guī)律,通過驗算驗證規(guī)律的過程。(2)在解決問題的過程中體驗歸納、分析、猜想、抽象還有類比、轉化等思維方法,發(fā)展學生抽象思維能力,培養(yǎng)學生良好的思維品質。3、情感、態(tài)度與價值觀通過對實際問題中規(guī)律的探索,體驗“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想,激發(fā)學生的探究熱情和對數學的學習熱情。學習重點:探索實際問題中蘊涵的關系和規(guī)律。學習難點:用字母、運算符號表示一般規(guī)律。學習過程:一、創(chuàng)景引入活動:出示一張月歷,學生任意選出3×3方格框出的9個數,并計算出這9個數的和,告訴老師,老師就可以說出你所選的是哪9個數。

  • 北師大初中數學八年級上冊一次函數與正比例函數1教案

    北師大初中數學八年級上冊一次函數與正比例函數1教案

    煤的價格為400元/噸,生產1噸甲產品除需原料費用外,還需其他費用400元,甲產品每噸售價4600元;生產1噸乙產品除原料費用外,還需其他費用500元,乙產品每噸售價5500元.現將該礦石原料全部用完,設生產甲產品x噸,乙產品m噸,公司獲得的總利潤為y元.(1)寫出m與x的關系式;(2)寫出y與x的函數關系式.(不要求寫自變量的取值范圍)解析:(1)因為礦石的總量一定,當生產的甲產品的數量x變化時,那么乙產品的產量m將隨之變化,m和x是動態(tài)變化的兩個量;(2)題目中的等量關系為總利潤y=甲產品的利潤+乙產品的利潤.解:(1)因為4m+10x=300,所以m=150-5x2.(2)生產1噸甲產品獲利為4600-10×200-4×400-400=600(元);生產1噸乙產品獲利為5500-4×200-8×400-500=1000(元).所以y=600x+1000m.將m=150-5x2代入,得y=600x+1000×150-5x2,即y=-1900x+75000.方法總結:根據條件求一次函數的關系式時,要找準題中所給的等量關系,然后求解.

  • 北師大初中數學八年級上冊軸對稱與坐標變化1教案

    北師大初中數學八年級上冊軸對稱與坐標變化1教案

    解析:從各點的位置可以發(fā)現A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3),A12(-3,-3),….仔細觀察每四個點的橫、縱坐標,發(fā)現存在著一定規(guī)律性.因為2015=503×4+3,所以點A2015在第二象限,縱坐標和橫坐標互為相反數,所以A2015的坐標為(-504,504).故填(-504,504).方法總結:解決此類題常用的方法是通過對幾種特殊情況的研究,歸納總結出一般規(guī)律,再根據一般規(guī)律探究特殊情況.三、板書設計軸對稱與坐標變化關于坐標軸對稱作圖——軸對稱變換通過本課時的學習,學生經歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間的關系的探索過程,掌握空間與圖形的基礎知識和基本作圖技能,豐富對現實空間及圖形的認識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,激發(fā)數學學習的好奇心與求知欲.教學過程中學生能積極參與數學學習活動,積極交流合作,體驗數學活動的樂趣.

  • 北師大初中七年級數學上冊探索與表達規(guī)律教案1

    北師大初中七年級數學上冊探索與表達規(guī)律教案1

    (1)依照此規(guī)律,第20個圖形共有幾個五角星?(2)擺成第n個圖形需要幾個五角星?(3)擺成第2015個圖形需要幾個五角星?解析:通過觀察已知圖形可得:每個圖形都比其前一個圖形多3個五角星,根據此規(guī)律即可解答.解:(1)根據題意得,第1個圖中,五角星有3個(3×1);第2個圖中,五角星有6個(3×2);第3個圖中,五角星有9個(3×3);第4個圖中,五角星有12個(3×4);∴第n個圖中有五角星3n個.∴第20個圖中五角星有3×20=60個.(2)擺成第n個圖形需要五角星3n個.(3)擺成第2015個圖形需要6045個五角星.方法總結:此題首先要結合圖形具體數出幾個值,注意由特殊到一般的分析方法.此題的規(guī)律為擺成第n個圖形需要3n個五角星.三、板書設計教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,經歷觀察、操作、驗證、歸納、分析、猜想、抽象、積累、類比、轉化等思維過程,從中獲得數學知識與技能,體驗教學活動的方法,同時升華學生的情感態(tài)度和價值觀.

  • 部編人教版五年級下冊《月是故鄉(xiāng)明》說課稿

    部編人教版五年級下冊《月是故鄉(xiāng)明》說課稿

    作者巧妙安排文章結構。開篇點題,總結全文,引起下文,為下文做鋪墊,設置懸念,引起讀者的閱讀興趣。接著由月過渡到山,到水,進而過渡到家鄉(xiāng)的水,過渡到作者的童年生活,并通過他鄉(xiāng)月亮與故鄉(xiāng)月亮的對比,表達自己對故鄉(xiāng)的思念。結尾處短短幾句話,把全文的情感推向了高潮。本文的主旨是表達對故鄉(xiāng)的思念之情,文章中對于景和事的描述都是為表達對故鄉(xiāng)的思念之情服務的。在文中,作者通過對故鄉(xiāng)月亮的具體描述,表達了對故鄉(xiāng)的思念之情;捉知了、看月亮、游玩、做夢這些童年趣事都跟月亮有關,寫這些事也是圍繞著月亮來寫的,這樣更能表達出對故鄉(xiāng)的思念;通過在濟南、北京和世界其它地方見到的月亮與故鄉(xiāng)月亮的對比,表達對故鄉(xiāng)的深情;作者拿賞月勝地朗潤園與故鄉(xiāng)的小月亮對比,表達濃濃的思鄉(xiāng)之情,正如作者所說,“然而,每逢這樣的良辰美景,我想到的卻仍然是故鄉(xiāng)葦坑里的那個平凡的小月亮”;最后作者直抒胸臆“月是故鄉(xiāng)明,我什么時候能夠再看到我故鄉(xiāng)里的月亮啊!”表達對故鄉(xiāng)的思念。

  • (新)部編人教版四年級上冊《王戎不取道旁李》說課稿

    (新)部編人教版四年級上冊《王戎不取道旁李》說課稿

    一、說教材 《王戎不取道旁李》是統編教材小學語文四年級上冊第八單元中的一篇精讀課文。課文寫王戎通過仔細觀察和分析,推斷路邊李樹上的李子是苦李而不取的故事。在故事中,王戎年僅七歲,就能根據環(huán)境來進行分析,充分贊揚了他的聰明,善于觀察和思考。啟示我們也要像他一樣,細心觀察,勤于思考,根據有關現象進行推理判斷,避免不必要的錯誤。二、說教學目標: 1.認識3個生字,會寫5個生字。2.正確、流利地朗讀課文,背誦課文。 3.能借助注釋了解課文大意,并用自己的話講故事。4.理解“樹在道邊而多子,此必苦李”的原因。三、說教學重難點:1.能借助注釋了解課文大意,并用自己的話講故事;理解“樹在道邊而多子,此必苦李”的原因是教學的重點。2.體會王戎的仔細觀察,善于思考、分析是本課難點。

  • 部編人教版六年級上冊《古詩詞三首:西江月·夜行黃沙道中》說課稿

    部編人教版六年級上冊《古詩詞三首:西江月·夜行黃沙道中》說課稿

    一、說教材:《西江月夜行黃沙道中》這首詞是宋代詞人辛棄疾貶官閑居江西上饒時的一篇名作。它以自然樸素的語言,給我們展現了一幅鮮明逼真的田野風光圖。我對這節(jié)課的定位是:以誦讀來“幫助”解析。二、說教學目標:本課的教學目標概括起來為三個字,即:讀、品、悟從教學目標的三維目標形式來說,即為:1、正確、流利、有感情地朗讀課文。背誦課文。2、通過語言文字,融入自己豐富的想象,感悟這首詞所描繪的意境。3、通過朗讀,感受詞中所表現的自然美,感悟作者熱愛大自然,企盼豐年的思想感情。三、說重難點:感受詞中所表現的自然美,想象詞句所描繪的畫面,體會詞中蘊含的詩人的情懷。四、說教法、學法:新課程標準提出對六年級學習詩詞的要求:“通過詩文的聲調、節(jié)奏、想象等來體現作品的內容和感情?!笨紤]到本年級學生的學習能力,在本節(jié)課教學中,我把“讀”貫穿于整個課堂。

  • 部編人教版三年級上冊《鋪滿金色巴掌的水泥道》說課稿

    部編人教版三年級上冊《鋪滿金色巴掌的水泥道》說課稿

    四、說教法、學法【說教法】1.美讀感悟法: 文章語言優(yōu)美,讀起來瑯瑯上口,因此,“美讀”是本課最重要,也是最主要的方法?!伴喿x是學生個性化的行為,不應以教師的分析代替學生的實踐?!睂τ谌昙墝W生來說,更不必過多的講解分析,最主要讓學生多讀,同時教師要巧妙地借助課件,借助對學生讀書的評價,幫助學生在讀中去感受,領悟,使學生感受到語言文字中所描繪的鮮明形象,引起學生對課文中描述的事物與情景的關注,入境入情,促進學生自悟自得,受到美的熏陶,激起觀察自然的興趣。 2.多媒體情景法: 因為小學生生活經驗少,但好奇心強,容易激發(fā)興趣,因此,我運用電教手段,創(chuàng)設多種情景,展示課文相關圖片,使學生在完全置身于課文所描繪的情景的同時,輕松、愉快、積極、主動的學習。同時,形象直觀的課件展示,有助于學生讀懂課文,感悟到語言文字帶來的美,體驗到發(fā)現的樂趣,也有助于突出教學重點,突破教學難點。 3.質疑問難法: 古人云:“學起于思,思源于疑?!闭n堂教學中,運用恰當的手段,引導學生質疑問難,能激發(fā)濃厚的思考興趣和創(chuàng)新思維。

  • 部編人教版六年級上冊《古詩詞三首:宿建德江》說課稿

    部編人教版六年級上冊《古詩詞三首:宿建德江》說課稿

    各位老師上午(下午)好!今天我說課的內容是《宿建德江》。我將從教材分析、學情分析、教學方法、教學過程、教學反思等方面作具體的闡述。一、教材分析《宿建德江》選自國家統編教材小學語文六年級上冊第一單元,是一首刻畫秋江暮色的寫景作品?!俺睢笔侨姷脑娧郏妵@“愁”字顯示著作者高超的藝術構思,屬于山水田園詩,詩人寄情山水,在山水風光的描寫中抒發(fā)自己或閑適或愁苦的情懷,這正是山水田園詩“一切景語皆情語”的主要特點。有趣的是這首詩的景語中的“明月”,寄予的情感是:落第而歸,仕途無望,暮靄曠野使詩人舊愁更添新愁。據此,我制定了以下三個教學目標:(一)知識目標:認識本課生字,能正確、流利、有感情地朗讀課文,背誦課文。

  • (新)部編人教版四年級上冊《延安,我把你追尋》說課稿(一)

    (新)部編人教版四年級上冊《延安,我把你追尋》說課稿(一)

    四、說教學方法: 依據本課的性質及小學四年級學生的身心特點,結合新課標的教學理念,本課設計以情感為紐帶,通過創(chuàng)設情境、朗讀品味、形象感知、領會重點詞句,讓學生在誦讀中感悟延安精神,體會作者對延安神追尋的熱切。隨著教學過程的推進入情、動情、移情、抒情,讓學生得到美的享受和情感的熏陶。 采用自主探究、小組合作的學習方法。讓學生分小組探究學習,查找資料、結合史料體會情感、感情朗讀、講解匯報。充分調動學生的能動性,發(fā)揮學生的積極性,讓學生在探究學習中發(fā)現問題、解決問題,讀懂詩歌內容,受到精神教育。五、說教學過程:(一)揭題導入。 以激情的文字導入,簡單介紹延安的革命歷史,激發(fā)學生的學習興趣。接著板書課題,讓學生讀題質疑。以三個問題:為什么追尋?追尋什么?怎樣追尋?提挈全文,初步建立詩歌的層次。 學生交流對延安的了解,補充簡介延安,讓學生加深對延安革命圣地的感受。

  • 部編人教版三年級上冊《胡蘿卜先生的長胡子》說課稿

    部編人教版三年級上冊《胡蘿卜先生的長胡子》說課稿

    四、說教學重難點1.學會預測故事,能用較連貫的語言講述故事。(重點)2.能夠合理的續(xù)編故事或創(chuàng)編故事。(難點)五、說教法和學法【說教法】由于本單元是一個全新的單元類型,所以本課教學時需要注意教學目標的層層推進,要從喚醒學生邊閱讀邊預測的意識開始,實踐并總結預測的基本方法和途徑,由課內學習延伸至課外閱讀,逐步培養(yǎng)邊閱讀邊預測的習慣。所以,為了幫助學生更好完成學習目標,我采用討論法、比較法等教學方法來引導學生切實掌握預測這一策略?!菊f學法】說學法在學法方面,我貫徹的指導思想是把“學習的主動權還給學生”,用自主、合作、探究等方式抓住關鍵詞句以及觀察圖片預測故事情節(jié)的發(fā)展,讓學生成為講故事的主人,創(chuàng)造故事的主人。

  • 部編人教版六年級上冊《古詩三首:書湖陰先生壁》 說課稿

    部編人教版六年級上冊《古詩三首:書湖陰先生壁》 說課稿

    一、說教材分析《書湖陰先生壁》是六年級上冊語文第六單元的內容,是宋代詩人王安石的作品。這首詩是題寫在湖陰先生家墻壁上的。前兩行寫他家的環(huán)境,潔凈清幽,暗示主人生活情趣的高雅;后兩行轉到院外,寫山水對湖陰先生的深情,暗用“護田”與“排闥”兩個典故,把山水化成了具有生命感情的形象,山水主動與人相親,正是表現人的高潔。詩中雖然沒有正面寫人,但寫山水就是寫人,景與人處處照應,句句關合,融化無痕。詩人用典十分精妙,讀者不知典故內容,并不妨礙對詩歌大意的理解;而詩歌的深意妙趣,則需要明白典故的出處才能更深刻地體會。二、說教學目標1、正確、流利、有感情地朗誦古詩;2、能借助注釋及相關資料,理解詩句所描繪的情境,感悟詩人豐富的想象力;3、學習擬人與描寫巧妙結合的表達方法,體會詩人退居田園后愉悅的心境。3、知詩人,解詩題;明詩意,感情讀;悟詩情,感情背。

  • 人教部編版語文八年級下冊《詩經》二首教案

    人教部編版語文八年級下冊《詩經》二首教案

    1.《蒹葭》中的“伊人”究竟為何人?長期以來,人們對《蒹葭》主題的解讀眾說紛紜,莫衷一是,直接導致了對詩中“伊人”形象有多重理解。持“愛情說”者,認為“伊人”是意中人;持“政治說”者,認為“伊人”是賢能之人;持“理想說”者,認為“伊人”象征著理想。其實,無論“伊人”是何人,指的是什么,詩歌中的主人公都是經歷了許多波折,一直苦苦追尋著“伊人”。這其實體現了一種深刻的人生意義,美好的事物總是可望難即的,不管最后主人公是否尋得“伊人”,這追尋過程本身就具有極大的意義。2.《關雎》和《蒹葭》在內容情感和表現形式上有什么異同?相同點:《關雎》和《蒹葭》都屬于《詩經》中的“國風”,都是當時的民歌;都運用了“興”的手法,借景抒情,托物寄意;都大量使用重章疊句的藝術形式,反復詠唱;在語言形式上大多四言一句,二二拍,一般隔句用韻,但并不拘泥,而是富于變化;都使用了雙聲疊韻詞,富于聲韻美。

  • 人教部編版語文八年級下冊《禮記》二則教案

    人教部編版語文八年級下冊《禮記》二則教案

    預設 (1)“大道”可以理解為治理社會的最高準則?!按笸敝溉寮业睦硐肷鐣蛉祟惿鐣淖罡唠A段?!按蟮乐幸病笔侵笀?zhí)政者施行“大道”,老百姓便可以生活在安定和平的大同社會。(2)天下為公;選賢與能,講信修睦。(3)“大同”社會是以“五帝之世”的傳聞為依據,經過加工提煉而后構想出來的一個理想社會的模式。意在建立一個合理的社會,以消除現實社會中的黑暗現象和不合理的地方。3.拓展延伸師:你認為這種理想社會在當時實現了嗎?如何理解這種思想?(生交流討論,師引導)預設 “謀閉而不興,盜竊亂賊而不作”是一種和平安定的局面,是對“大同”社會的一個總結,這個理想在當時并沒有實現,因為小生產的物質基礎不足以支撐“大同”社會的運轉,還有搞陰謀、盜竊財物和作亂等奸邪之事。這種理想在當時雖不能實現,但它具有積極意義,是我們的精神財富。

  • 人教部編版語文八年級下冊《莊子》二則教案

    人教部編版語文八年級下冊《莊子》二則教案

    莊子是戰(zhàn)國時期著名的思想家、哲學家和文學家。他是道家學派主要代表人物之一,他繼承并發(fā)展了老子的思想,與老子并稱“老莊”。《莊子》又名《南華經》,是道家經典著作之一?!肚f子》主要反映了莊子的批判哲學、美學等,其內容豐富,博大精深,涉及哲學、人生、政治、社會、藝術、宇宙生成論等諸多方面。《莊子》是一部文學的典范著作?!暗馈笔乔f子思想的核心,“逍遙游”是莊子不滿黑暗現實的羈絆而提出的一種生活方式與社會理想。莊子主張超然物外,絕對自由地生活在世界上,他認為生命的意義不在于庸俗地活著,而在于逍遙地神游,這些精神的遨游是絕對自由的,在莊子看來,自然是一種超凡脫俗的狀態(tài),一種妙不可言的境界。莊子的“逍遙游”是一種感性的生活方式,他告訴我們要去追求功利之外獨立的生命價值,追求人生的真實自我。從當下來看,莊子追求的逍遙境界,是無法實現的主觀唯心主義幻想,是一種烏托邦式的美好的臆想。

  • 北師大初中數學八年級上冊二次根式的混合運算2教案

    北師大初中數學八年級上冊二次根式的混合運算2教案

    本節(jié)課開始時,首先由一個要在一塊長方形木板上截出兩塊面積不等的正方形,引導學生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題:如何進行二次根式的加減運算?這樣通過問題指向本課研究的重點,激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲望。本節(jié)課是二次根式加減法,目的是探索二次根式加減法運算法則,在設計本課時教案時,著重從以下幾點考慮:1.先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算,再由學生自主討論并總結二次根式的加減運算法則。2.四人小組探索、發(fā)現、解決問題,培養(yǎng)學生用數學方法解決實際問題的能力。3.對法則的教學與整式的加減比較學習。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學習過程中,滲透了分析、概括、類比等數學思想方法,提高學生的思維品質和興趣。

  • 北師大初中數學八年級上冊二次根式的運算1教案

    北師大初中數學八年級上冊二次根式的運算1教案

    1.會用二次根式的四則運算法則進行簡單地運算;(重點)2.靈活運用二次根式的乘法公式.(難點)一、情境導入下面正方形的邊長分別是多少?這兩個數之間有什么關系,你能借助什么運算法則或運算律解釋它?二、合作探究探究點一:二次根式的乘除運算【類型一】 二次根式的乘法計算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法總結:幾個二次根式相乘,把它們的被開方數相乘,根指數不變,如果積含有能開得盡方的因數或因式,一定要化簡.【類型二】 二次根式的除法計算a2-2a÷a的結果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故選C.

  • 北師大初中數學八年級上冊二次根式及其化簡2教案

    北師大初中數學八年級上冊二次根式及其化簡2教案

    屬于此類問題一般有以下三種情況①具體數字,此時化簡的條件已暗中給定,②恒為非負值或根據題中的隱含條件,如(1)小題。③給出明確的條件,如(2)小題。第二類,需討論后再化簡。當題目中給定的條件不能判定絕對值符號內代數式值的符號時,則需討論后化簡,如(4)小題。例3.已知a+b=-6,ab=5,求 的值。解:∵ab=5>0,∴a,b同號,又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .說明:此題中的隱含條件a<0,b<0不能忽視。否則會出現錯誤。例4.化簡: 解:原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0,得x=6,令1+2x=0,得 ,令x+5=0,得x=-5.這樣x=6, ,x=-5,把數軸分成四段(四個區(qū)間)在這五段里分別討論如下:當x≥6時,原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.當 時,原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.當 時,原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.當x<-5時,原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.說明:利用公式 ,如果絕對值符號里面的代數式的值的符號無法決定,則需要討論。方法是:令每一個絕對值內的代數式為零,求出對應的“零點”,再用這些“零點”把數軸分成若干個區(qū)間,再在每個區(qū)間內進行化簡。

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