
一、情境導學我國著名數(shù)學家吳文俊先生在《數(shù)學教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學研究數(shù)量關系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標系與坐標表示1.空間直角坐標系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標向量,通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.

(3)師生討論,提升思維深度。教師引領學生將討論由農(nóng)業(yè)生態(tài)破壞、土地利用不合理等表象問題逐步深入到農(nóng)業(yè)結構不合理、農(nóng)業(yè)技術落后等深層問題,提升了學生思維的深度。(4)角色體驗,突破難點落實重點。在農(nóng)民與保護區(qū)工作人員的角色體驗活動中,學生們嘗試換位思考,在沖突與交鋒中,在教師的引領下,重新認識環(huán)境保護與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的關系,在情感體驗中加深對可持續(xù)發(fā)展內(nèi)涵的理解,小沖突凸顯大矛盾是本課設計的創(chuàng)新之處。2.注重對地理問題的探究,突出地理學科本質(zhì)。地理學科具有綜合性、區(qū)域性特征,區(qū)域差異及人地和諧發(fā)展觀是我們在教學中應該把握的基本特征,也是我們應當把握的地理學科的本質(zhì)特征,因此在本節(jié)課的設計中我注重抓住地理事物的空間特征、綜合性特征,以突出地理學科的本質(zhì)。

問題導學類比橢圓幾何性質(zhì)的研究,你認為應該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,雙曲線上點的坐標( x , y )都適合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),關于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸,原點是對稱中心,又叫做雙曲線的中心。3、頂點(1)雙曲線與對稱軸的交點,叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有兩個。(2)如圖,線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸,它的長為2a,a叫做實半軸長;線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸,它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。(3)實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線(1)雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的漸近線方程為:y=±b/a x(2)利用漸近線可以較準確的畫出雙曲線的草圖

問題導學類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法,y2 = 2px (p>0)你認為應研究拋物線的哪些幾何性質(zhì),如何研究這些性質(zhì)?1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p>0) 在 y 軸的右側,開口向右,這條拋物線上的任意一點M 的坐標 (x, y) 的橫坐標滿足不等式 x ≥ 0;當x 的值增大時,|y| 也增大,這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸.拋物線是無界曲線.2. 對稱性觀察圖象,不難發(fā)現(xiàn),拋物線 y2 = 2px (p>0)關于 x 軸對稱,我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.拋物線只有一條對稱軸. 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標是坐標原點 (0, 0) .4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準線的距離的比,叫做拋物線的離心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果拋物線的標準方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④

二、直線與拋物線的位置關系設直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點,通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D,求證:直線DB平行于拋物線的對稱軸.【分析】設拋物線的標準方程為:y2=2px(p>0).設A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,

二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標高112.5m,試建立適當?shù)淖鴺讼?,求出此雙曲線的標準方程(精確到1m)解:設雙曲線的標準方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標為塔的總高度與喉部標高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點 的軌跡方程為?解:設點 ,由題知, ,即 .整理得: .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設而不求,運用韋達定理來處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過右焦點F2,所以,直線AB的方程為

1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.

二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個焦點F_1上,片門位另一個焦點F_2上,由橢圓一個焦點F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標系,設所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標準方程的思路1.利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標準方程時,通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點位置;(2)設出相應橢圓的標準方程(對于焦點位置不確定的橢圓可能有兩種標準方程);(3)根據(jù)已知條件構造關于參數(shù)的關系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時常用的關系式有b2=a2-c2等.

教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 1.1兩角和與差的正弦公式與余弦公式. *創(chuàng)設情境 興趣導入 問題 兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么? 兩角和的余弦公式內(nèi)容是什么? 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導 啟發(fā)學生得出結果 0 5*動腦思考 探索新知 由同角三角函數(shù)關系,知 , 當時,得到 (1.5) 利用誘導公式可以得到 (1.6) 注意 在兩角和與差的正切公式中,的取值應使式子的左右兩端都有意義. 總結 歸納 仔細 分析 講解 關鍵 詞語 思考 理解 記憶 啟發(fā)引導學生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法 15*鞏固知識 典型例題 例7求的值, 分析 可以將75°角看作30°角與45°角的和. 解 . 例8 求下列各式的值 (1);(2). 分析 (1)題可以逆用公式(1.3);(2)題可以利用進行轉(zhuǎn)換. 解(1) ; (2) . 【小提示】 例4(2)中,將1寫成,從而使得三角式可以應用公式.要注意應用這種變形方法來解決問題. 引領 講解 說明 引領 分析 說明 啟發(fā) 引導 啟發(fā) 分析 觀察 思考 主動 求解 觀察 思考 理解 口答 注意 觀察 學生 是否 理解 知識 點 學生 自我 發(fā)現(xiàn) 歸納 25

答案:銅車馬的輝煌,來自原料的精挑細選、工藝的精巧極致和工匠的精心雕琢??梢哉f,是精益求精的工匠精神鍛造出了“青銅之冠”的銅車馬。2.“工匠精神”如此重要,那么,你認為“工匠精神”有著怎樣的現(xiàn)實意義?觀點一:工匠精神在企業(yè)層面,可以認為是企業(yè)精神。具體而言,表現(xiàn)在以下幾個方面。第一,創(chuàng)新是企業(yè)不斷發(fā)展的精神內(nèi)核。第二,敬業(yè)是企業(yè)領導者精神的動力。第三,執(zhí)著是企業(yè)走得長久的底氣。改革開放40 多年來,我國涌現(xiàn)出大批有工匠精神的企業(yè),但也有一些企業(yè)缺乏企業(yè)精神,只追求“短平快”的經(jīng)濟效益。這正是經(jīng)濟發(fā)展的隱憂所在。觀點二:工匠精神在員工層面,就是一-種認真精神、敬業(yè)精神。其核心是: 不僅僅把工作當作賺錢養(yǎng)家糊口的工具,而是樹立起對職業(yè)敬畏、對工作執(zhí)著、對產(chǎn)品負責的態(tài)度,極度注重細節(jié),不斷追求完美和極致,給客戶無可挑剔的體驗。我國制造業(yè)存在大而不強、產(chǎn)品檔次整體不高、自主創(chuàng)新能力較弱等現(xiàn)象,多少與工匠精神稀缺、“差不多精神”有關。

一、活動內(nèi)容分析西歐從5世紀末至9世紀歷經(jīng)四個世紀完成了由奴隸制度向封建制度的轉(zhuǎn)變,西歐中世紀即西歐的封建社會,形成了與中國封建社會不同的特點。理解這些特點,將有助于學生理解西歐在世界上最早進入資本主義社會的原因。盡管神學世界觀籠罩了西方中世紀,是黑暗的,但是應看到,自古代流傳下來的政治思想傳統(tǒng)如平等、自由、民主、法制等思想史都以不同的形式保存下來。歐洲的中世紀表面上看起來是一個陰森森的一千年(五百年到一千五百年),但實際上確實孕育了西方近代文明的重要時期。從探究活動的內(nèi)容上看與第二單元的古代希臘羅馬的政治制度及第三單元近代西方資本主義政治制度的確立與發(fā)展明確相關,有承上啟下的作用。二、活動重點設計理解西歐封建社會的政治特點及對后世的影響;正確認識基督教文明

【教學目標】 1.理解人口數(shù)量在社會的發(fā)展過程中的變化趨勢,并能一一解釋其原因;2.理解發(fā)達國家和發(fā)展中國家人口增長的差異和成因,并理解不同國家有不同的人口政策;3.運用圖表分析世界人口增長模式的特點,并比較人口增長模式的時間和空間的差異;4.通過學習,能讀懂并分析人口增長坐標圖;同時能辯證地認識人口增長的不同狀況采取的人口政策也不同?!窘虒W重、難點及解決辦法] 】重點:分析并比較人口增長模式在時間和空間上的差異難點:理解人口增長模式的三個指標解決方法:讀圖分析比較法 調(diào)查研究法 案例分析法 自主學習與合作探究 【教學準備】多媒體課件缺勤登記:【板書設計】第一節(jié)人口數(shù)量的變化第一節(jié) 人口數(shù)量的變化一、人口的自然增長(一)人口在數(shù)量變化在時間上是不均勻的(二)世界人口增長在空間上的差異——不均衡二、人口的增長模式及其轉(zhuǎn)變

(1)請同學們結合日常生活實例和教材分析說明人類要在世界各地消除貧困并保持人口的合理容量任務的艱巨性?(2)采取何種措施才能更好的解決這一問題的出現(xiàn)?教師總結(1)現(xiàn)實中的人口問題(如人口過快增長、人口城市化和人口老齡化等)引發(fā)了嚴重的資源問題和環(huán)境問題。①發(fā)達國家的人均消耗資源量很大,索取資源和轉(zhuǎn)嫁有害生產(chǎn)的地域超出了本國的范圍。②發(fā)展中國家不僅人口數(shù)量多,人均消費水平低,而且一些國家的人口仍在快速增長。若在現(xiàn)有的經(jīng)濟基礎上,把發(fā)展中國家人均生活質(zhì)量提高到與發(fā)達國家相當?shù)乃?,所引發(fā)的資源短缺和環(huán)境問題將會相當嚴重,解決的難度也很大。(2)I就整個世界來說:①國際社會要倡導各國,尤其發(fā)展中國家要盡最大可能把人口控制在合理的規(guī)模之內(nèi);②建立公平的秩序,保證大多數(shù)人擁有不斷追求高水平生活質(zhì)量的平等權利。

【教學目標】知識與技能目標:掌握對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì);過程與方法目標:通過圖像特征的觀察,理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),并從中體會從具體到一般及數(shù)形結合的方法;情感態(tài)度與價值觀目標:在教學活動中培養(yǎng)學生的學習興趣,感受數(shù)學知識的應用價值,體驗知識之間的內(nèi)在邏輯之美?!窘虒W重點】對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)?!窘虒W難點】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)與應用。

二、對數(shù)函數(shù)的概念1. 計算對數(shù)的值 N1248x 思路(引入對數(shù)的概念):讓學生依次計算、、、、、、,體會每一個真數(shù)都能找到唯一一個對數(shù)與之對應,這就形成了一個函數(shù),我們稱這個函數(shù)為對數(shù)函數(shù)。

師:分析得非常到位。大家來看看薛寶釵是怎么說的?薛寶釵的評論:“不像吟月了,月字底下放一個‘色’字倒還使得,你看句句倒是月色。這也罷了,原來詩從胡說來,再遲幾天就好了。”生:(讀第三首詩)“精華欲掩料應難,影自娟娟魄自寒。一片砧敲千里白,半輪雞唱五更殘。綠蓑江上秋聞笛,紅袖樓頭夜倚欄。博得嫦娥應借問,緣何不使永團圓!”這首詩語言很樸實,但意境很深遠。我雖然讀過《紅樓夢》這本書,也看過電視劇,但我閱歷太淺,說不出詩中所包含的深刻內(nèi)涵。師:賈寶玉的評論:“這首不但好,而且新巧有意趣,可知俗語說的‘天下無難事,只怕有心人。2.意識的形式是主觀的意識是人腦對客觀存在的反映,意識是不是僅僅是人腦對客觀存在原原本本的反映呢?“龍、鳳”是中華民族的象征,是炎黃子孫的兩大主要圖騰,但地球上從來就沒有出現(xiàn)過“龍、鳳”,那么“龍、鳳”的觀念又是從何而來的呢?原來,“龍、鳳”的觀念最早產(chǎn)生于原始社會的圖騰崇拜。、

①含義:即國家管理形式,是國家政權的組織形式②政體的必要性和重要性A、行使職能B、維護其根本利益掌握國家政權的階級為實現(xiàn)政治統(tǒng)治、行使社會管理職能,必然要采取某種形式組織政權機關。統(tǒng)治階級為維護其根本利益,總是力求采用最有效的政權組織形式。3、國體與政體的關系(板書)(1)、政體的多樣性(2)、國體與政體的關系①國體決定政體,并通過一定的政體來體現(xiàn);政體體現(xiàn)國體,并服務于特定的國體。適當?shù)恼w能夠鞏固國體,不適當?shù)恼w會危害國體。補充:政體由國體決定并反映國體,國體是主要的方面。但是,政體也具有一定的獨立性,影響它形成的因素主要有:歷史條件、階級力量對比、傳統(tǒng)習慣、國際環(huán)境影響等。②專政政體國體與政體,即是國家制度中內(nèi)容與形式兩個方面(3)從國體、政體兩個方面看民主制國家補充:專政即是主要依靠暴力實行的統(tǒng)治,它與民主相對立,屬于國體的范疇,而專制則與法制相對立,屬于政體的范疇。

一、教材分析《意識的本質(zhì)》是人教版高中政治必修四第5章第1框的教學內(nèi)容,主要學習意識是客觀存在的反映。二、 教學目標1.知識目標:識記意識的本質(zhì);理解意識是物質(zhì)世界長期發(fā)展的產(chǎn)物、意識是人腦的機能、意識是客觀存在的反映。2.能力目標:通過對意識起源和本質(zhì)的原理學習,使學生逐步確立辨證唯物注意的意識觀,具有正確認識意識現(xiàn)象、分辨物質(zhì)和意識的界限、把握二者之間辨證關系的能力。3.情感、態(tài)度和價值觀目標:牢固樹立物質(zhì)決定意識,意識對物質(zhì)具有反作用的思想觀點,堅定辨證唯物主義的信仰。三、教學重點難點意識的本質(zhì)四、學情分析本框題的內(nèi)容比較簡單,主要是為學習第二框意識的作用作鋪墊和準備的,所以,教師在講這節(jié)課時不要在具體內(nèi)容上花過多的時間。

1.知識目標:◇識記 :(1)自然界的物質(zhì)性(2)物質(zhì)的含義(3)人類社會的物質(zhì)性◇理解:(1)世界的物質(zhì)性(2)自然界是物質(zhì)的,不是上帝和神創(chuàng)造的(3) 物質(zhì)和具體的物質(zhì)形態(tài)的區(qū)別和聯(lián)系(4)勞動創(chuàng)造了人和人類社會(5)人類社會是物質(zhì)世界長期發(fā)展的產(chǎn)物◇分析:(1)聯(lián)系當前自然界中萬事萬物的發(fā)展變化,說明自然界的物質(zhì)性 (2)聯(lián)系我國當前的社會改革以及社會發(fā)展的狀況,說明人類社會的物質(zhì)性(3)用課本知識分析,世界是物質(zhì)的世界,世界的真正統(tǒng)一性在于它的物質(zhì)性2.能力目標:(1)通過學習,體會如何去理解一個哲學觀點,初步了解學習哲學的基本方法(2)通過學習、體會、分析與綜合的思維方法,提高分析問題的能力(3)通過收集和分析材料,培養(yǎng)收集材料和整理材料的能力3.情感、態(tài)度和價值觀目標:通過對本課的學習,能從世界本質(zhì)問題上指出有神論的荒謬性,從根本上消除有神論的影響,初步樹立唯物主義的自然界、世界觀 三、教學重點難點重點:世界的物質(zhì)統(tǒng)一性原理

①原因:封建制度的衰落(根本原因)【合作探究】清朝資本主義萌芽緩慢發(fā)展的原因。提示:①封建所有制的束縛。殘酷的封建剝削使農(nóng)民赤貧如洗,無力購買手工業(yè)品,限制了手工業(yè)產(chǎn)品的銷路。封建地租的剝削率很高,又驅(qū)使地主和商人把他們的錢財用于購買土地,影響資本主義手工業(yè)的擴大再生產(chǎn)。②.封建政府的壓制。清政府實行重農(nóng)抑商的政策,采取了許多妨礙手工業(yè)生產(chǎn)和資本主義萌芽發(fā)展的措施,主要的有:實行閉關政策,嚴格限制海外貿(mào)易;在國內(nèi)廣設關卡,對商品征收重稅;嚴格控制手工業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模,如建立受官府控制的行會,制定行規(guī)限制雇工人數(shù)、產(chǎn)品品種、控制原料分配,限制產(chǎn)品銷售的價格和地區(qū)范圍等。②發(fā)展的表現(xiàn):具有資本主義萌芽的部門和地區(qū)增多。(參見教材P10“學思之窗”)
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