
篇一老師、同學(xué)們:大家好!今天我講話的題目是《青春更是一種責(zé)任!》有人說青春似詩如歌,它是我們?nèi)松凶蠲利惖募竟?jié)。充滿著多彩的幻想,展現(xiàn)著盛夏般的熱烈。而我要說青春更是一種責(zé)任,責(zé)任不是一個甜美的字眼,它有的僅是巖石般的冷峻。責(zé)任就是擔(dān)當(dāng),就是付出。責(zé)任是分內(nèi)應(yīng)做的事情。也就是承擔(dān)應(yīng)當(dāng)承擔(dān)的任務(wù),完成應(yīng)當(dāng)完成的使命,做好應(yīng)當(dāng)做好的工作。責(zé)任感是衡量一個人精神素質(zhì)的重要指標(biāo)。當(dāng)一個人真正成為社會的一分子時,責(zé)任作為一份禮物已不知不覺地落在他的肩上。它是一個你不得不付出一切去呵護(hù)的孩子,而它給予你的,往往是靈魂與*上的痛苦,這樣的一個十字架,我們?yōu)槭裁匆池?fù)呢?因為它最終帶給你的是人類的珍寶人格的偉大。這個社會不缺少有能力的人,而是缺少既有能力又有責(zé)任的人。同樣,沒有做不好的事,只有不負(fù)責(zé)任的人。責(zé)任承載著能力,一個充滿責(zé)任感的人才有機(jī)會充分展現(xiàn)自己的能力。因為有責(zé)任心的人,必定是敬業(yè)、熱忱、主動、忠誠,把細(xì)節(jié)做到完美的人。在責(zé)任感的驅(qū)使下,他們會積極挖掘自我潛能,會更加勇敢、堅忍和執(zhí)著,會充滿激情地勤奮工作。責(zé)任有多大,事業(yè)就有多大這是對大慶精神的詮釋。人可以不偉大,但不可以沒有責(zé)任心。這是微軟公司矢志不渝的名言。三星把員工的責(zé)任心,看成企業(yè)的支柱。

【合作探索】經(jīng)濟(jì)全球化和經(jīng)濟(jì)區(qū)域集團(tuán)化的關(guān)系?相互促進(jìn),相互制約。促進(jìn):經(jīng)濟(jì)全球化不平衡導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)區(qū)域集團(tuán)化,區(qū)域集團(tuán)化是經(jīng)濟(jì)全球化的具體表現(xiàn),經(jīng)濟(jì)區(qū)域集團(tuán)化是最終實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)全球化的重要步驟和途徑,經(jīng)濟(jì)全球化則是區(qū)域經(jīng)濟(jì)集團(tuán)化的最終歸宿。制約:但經(jīng)濟(jì)區(qū)域集團(tuán)化短期內(nèi)對全球化不利。過渡:經(jīng)濟(jì)全球化讓世界得以發(fā)展,但也有不公平的因素,那么,誰來維護(hù)公平了?二 、世界貿(mào)易組織的建立師:世界貿(mào)易組織建立的主要原因是什么?生:⑴經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展迅速;⑵關(guān)貿(mào)總協(xié)定存在許多弊端,不適應(yīng)經(jīng)濟(jì)全球化發(fā)展的要求師:它是怎樣建立起來的?生:①1986年: 意大利 提出倡議②1993年:烏拉圭回合談判——把多邊貿(mào)易組織改名為世界貿(mào)易組織③1994年: 正式?jīng)Q定建立WTO④1995.1.1:WTO正式開始運作師:世貿(mào)組織特點是什么?宗旨是什么?生:規(guī)范化 法制化。促進(jìn)各國市場開放,調(diào)解貿(mào)易糾紛,實現(xiàn)全球范圍內(nèi)的貿(mào)易自由化

一、 教材分析1、 教材地位和作用《當(dāng)今世界的經(jīng)濟(jì)區(qū)域集團(tuán)化》是人教版《歷史②》(必修)第八單元第二課的內(nèi)容。主要圍繞戰(zhàn)后世界經(jīng)濟(jì)中出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域集團(tuán)化的趨勢,重點介紹了對世界經(jīng)濟(jì)影響最大的三大區(qū)域集團(tuán):歐洲聯(lián)盟、北美自由貿(mào)易區(qū)和亞太經(jīng)濟(jì)合作組織。從內(nèi)容上既銜接了70年代布雷頓森林體系瓦解后80年代出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域集團(tuán)化的趨勢,又啟示了這種趨勢是經(jīng)濟(jì)全球化趨勢的一部分,提出了下節(jié)課的主題。具有承上啟下的作用。2、 教學(xué)目標(biāo)根據(jù)高中新課程標(biāo)準(zhǔn)和知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三者統(tǒng)一的要求,我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為以下的三大方面:1) 知識與能力:能夠讓學(xué)生理解三大區(qū)域經(jīng)濟(jì)集團(tuán)建立的史實,認(rèn)識三大區(qū)域經(jīng)濟(jì)組織在世界經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程中的影響和作用,增強(qiáng)學(xué)生辨證地觀察、分析歷史問題的能力。

⑤強(qiáng)調(diào)對外關(guān)系的靈活性。戈爾巴喬夫指出在對外政策中要采取多種辦法選擇不同的策略路線達(dá)到既定目標(biāo)。在外交談判中不要為自己制造死胡同,也不要給對方制造死胡同,要善于迎合伙伴,尋求接觸點。在這種思想指導(dǎo)下,蘇共采取的對外戰(zhàn)略是以軍控為中心的緩和戰(zhàn)略,具體政策是繼續(xù)與美國就裁軍、消減核武器、限制地區(qū)沖突等問題進(jìn)行談判,緩解蘇美關(guān)系;對西歐爭取建立“全歐大廈”;對東歐實行糾偏、不干涉政策;對中國改善關(guān)系,實現(xiàn)關(guān)系正?;?;調(diào)整與第三世界國家關(guān)系,解決阿富汗、柬埔寨等問題。 3、影響:①經(jīng)濟(jì)改革措施倉促上馬,缺少宏觀決策和相應(yīng)的配套措施;加上戈爾巴喬夫沒有放棄蘇聯(lián)的傳統(tǒng)做法,繼續(xù)優(yōu)先發(fā)展重工業(yè),致使改革未達(dá)到預(yù)期的效果,蘇聯(lián)經(jīng)濟(jì)持續(xù)下滑②經(jīng)濟(jì)體制改革受挫后,把改革的重點轉(zhuǎn)向政治領(lǐng)域,最終導(dǎo)致國內(nèi)局勢的失控和蘇聯(lián)的解體。

1、知識與能力:(1)了解歐洲聯(lián)盟的形成過程,剖析歐洲國家的一體化由經(jīng)濟(jì)實體向政治實體轉(zhuǎn)變的原因和實質(zhì);(2)了解北美自由貿(mào)易區(qū)的形成過程,由北美自由貿(mào)易區(qū)的形成原因分析世界經(jīng)濟(jì)全球化與經(jīng)濟(jì)區(qū)域集團(tuán)化之間的關(guān)系和影響。(3)了解亞太經(jīng)濟(jì)合作組織的形成過程,明確其特點及出現(xiàn)此特點的原因。掌握中國在加入該組織后所發(fā)揮的作用,并由此引申出中國在經(jīng)濟(jì)區(qū)域集團(tuán)化過程中所發(fā)揮的作用。2、過程與方法:(1)通過學(xué)生對三大經(jīng)濟(jì)區(qū)域集團(tuán)形成過程和特點的比較,鍛煉學(xué)生把具體的歷史現(xiàn)象與整體的社會背景聯(lián)系的能力,培養(yǎng)學(xué)生建立起全面的歷史觀。(2)通過對經(jīng)濟(jì)區(qū)域集團(tuán)化趨勢的出現(xiàn)和它與經(jīng)濟(jì)全球化之間關(guān)系的分析,培養(yǎng)學(xué)生辨證的看問題,透過現(xiàn)象分析本質(zhì)的能力。

②其他貨幣與美元掛鉤:即各會員國貨幣對美元的匯率按各自貨幣的含金量與美元確定固定比價。各國貨幣與美元的匯率可按各國貨幣含金量與美元含金量之比來確定,這稱為法定匯率。例如,1946年一英鎊的含金量為3.58134克,一美元的含金量為0.888671克,則英鎊和美元的含金量之比1英鎊=4.03美元就是法定匯率。這一規(guī)定,使美元等同于黃金,美元從此有了“美金”的說法;與美元比起來,其他國家的貨幣處于從屬地位,確立了美元在國際貨幣體系中的中心地位、主導(dǎo)地位正如當(dāng)時美國財政部長福勒所說:“各個行星圍繞著太陽轉(zhuǎn),各國貨幣圍繞著美元轉(zhuǎn)?!毙〗Y(jié): “布雷頓森林體系”是一個以美元為中心的世界貨幣體系,美國通過布雷頓森林體系,掌握了資本主義世界的經(jīng)濟(jì)命脈。(2)影響:①為世界貨幣關(guān)系提供了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和基礎(chǔ),有利于維持戰(zhàn)后世界貨幣體系的正常運轉(zhuǎn),為世界經(jīng)濟(jì)的恢復(fù)和發(fā)展創(chuàng)造了條件。

5、課堂小結(jié)利用多媒體和板書展現(xiàn)本節(jié)課的綱要,并指出重點和難點。設(shè)計意圖:不僅使學(xué)生將所學(xué)的知識相互連接形成知識網(wǎng)絡(luò),而且進(jìn)一步強(qiáng)化對重點知識的認(rèn)識,有利于學(xué)生對知識的理解和掌握,并有利于學(xué)生在課后對所學(xué)知識進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)。6、課堂練習(xí)利用多媒體展示由易到難的練習(xí)。設(shè)計意圖:鞏固所學(xué)知識并把它轉(zhuǎn)化為讀題解題的能力,在練習(xí)中能滿足不同層次學(xué)生的需要,使各類學(xué)生都能獲得成功感,培養(yǎng)學(xué)習(xí)本學(xué)科的興趣。7、課后探究聯(lián)系國家鼓勵青年人自主創(chuàng)業(yè)的時政熱點,讓學(xué)生課后查閱青年學(xué)生創(chuàng)業(yè)基金的實施項目,鼓勵學(xué)生將來進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)。設(shè)計意圖:鞏固所學(xué)知識,并能運用到現(xiàn)實生活中去。樹立學(xué)生的創(chuàng)業(yè)意識。五、小結(jié)本課教學(xué)主要突出以下幾個特點:1、重學(xué)生:以學(xué)生發(fā)展為本,確定學(xué)生在教學(xué)中的主體地位貫徹“以人為本”的原則,充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動性、積極性和創(chuàng)造性。

(3)外資經(jīng)濟(jì) 教師活動:外資經(jīng)濟(jì)是指外國投資者和港澳臺投資者根據(jù)我國法律法規(guī),在我國大陸設(shè)立的獨資企業(yè)以及中外合資企業(yè)、中外合作企業(yè)中的外商投資部分。他有利于引進(jìn)外資和先進(jìn)技術(shù),學(xué)習(xí)境外先進(jìn)管理經(jīng)驗,有利于擴(kuò)大就業(yè)、擴(kuò)大出口,增加財政收入。 提醒學(xué)生注意中外合資企業(yè)、中外合作企業(yè)中的外商投資部分,不是指中外合資企業(yè)、中外合作企業(yè)全部資產(chǎn)。并簡略介紹中外合資企業(yè)與中外合作企業(yè)的區(qū)別。(4)非公有制經(jīng)濟(jì)的地位 是社會主義市場經(jīng)濟(jì)的重要組成部分。教師點撥:請同學(xué)們注意比較,非公有制經(jīng)濟(jì)的地位與前面集體經(jīng)濟(jì)的地位有什么不同?學(xué)生活動:積極思考,回答問題教師點撥:集體經(jīng)濟(jì)的地位,是社會主義公有制經(jīng)濟(jì)的重要組成部分。社會主義公有制經(jīng)濟(jì)與社會主義市場經(jīng)濟(jì)這兩個說法是不同的。(簡單了解即可)4、為什么堅持以公有制為主體,多種所有制經(jīng)濟(jì)共同發(fā)展

(4)“不論m取何實數(shù),方程x2+2x-m=0都有實數(shù)根”是全稱量詞命題,其否定為“存在實數(shù)m0,使得方程x2+2x-m0=0沒有實數(shù)根”,它是真命題.解題技巧:(含有一個量詞的命題的否定方法)(1)一般地,寫含有一個量詞的命題的否定,首先要明確這個命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并找到其量詞的位置及相應(yīng)結(jié)論,然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞,存在量詞改成全稱量詞,同時否定結(jié)論.(2)對于省略量詞的命題,應(yīng)先挖掘命題中隱含的量詞,改寫成含量詞的完整形式,再依據(jù)規(guī)則來寫出命題的否定.跟蹤訓(xùn)練三3.寫出下列命題的否定,并判斷其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一個實數(shù)x,使x3+1=0.【答案】見解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命題.

等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一,在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位,它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型,在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng),有著重要的實際意義.同時等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標(biāo)1. 掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)以及推論,能夠運用其解決簡單的問題.2. 進(jìn)一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實數(shù)的大?。?3. 通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:不等式的基本性質(zhì);2.邏輯推理:不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運算:比較多項式的大小及重要不等式的應(yīng)用;4.數(shù)據(jù)分析:多項式的取值范圍,許將單項式的范圍之一求出,然后相加或相乘.(將減法轉(zhuǎn)化為加法,將除法轉(zhuǎn)化為乘法);5.數(shù)學(xué)建模:運用類比的思想有等式的基本性質(zhì)猜測不等式的基本性質(zhì)。

在經(jīng)濟(jì)社會跨越發(fā)展的同時,這些年,x農(nóng)業(yè)發(fā)展也呈現(xiàn)出乘風(fēng)破浪、闊步前行的良好態(tài)勢。2020年全省農(nóng)業(yè)增加值增長x%,由全國第x位上升到第x位。我到x工作半年多,深刻感到x既是“美麗公園省”,也是“美食大觀園”,真切感受到x農(nóng)產(chǎn)品和特色食品等“x貨”的獨特魅力??梢哉f,“x貨”是x自然風(fēng)光、民族風(fēng)情、特色風(fēng)物的完美結(jié)晶和集大成者,今天集中推薦展示的x個單品、x個企業(yè)及x個公共品牌是“x貨”的名優(yōu)產(chǎn)品和優(yōu)強(qiáng)品牌。

在經(jīng)濟(jì)社會跨越發(fā)展的同時,這些年,x農(nóng)業(yè)發(fā)展也呈現(xiàn)出乘風(fēng)破浪、闊步前行的良好態(tài)勢。2020年全省農(nóng)業(yè)增加值增長x%,由全國第x位上升到第x位。我到x工作半年多,深刻感到x既是“美麗公園省”,也是“美食大觀園”,真切感受到x農(nóng)產(chǎn)品和特色食品等“x貨”的獨特魅力??梢哉f,“x貨”是x自然風(fēng)光、民族風(fēng)情、特色風(fēng)物的完美結(jié)晶和集大成者,今天集中推薦展示的x個單品、x個企業(yè)及x個公共品牌是“x貨”的名優(yōu)產(chǎn)品和優(yōu)強(qiáng)品牌。

高斯(Gauss,1777-1855),德國數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻(xiàn). 問題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中,下標(biāo)和相等的兩項和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2: 你能用上述方法計算1+2+3+… +101嗎?問題3: 你能計算1+2+3+… +n嗎?需要對項數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時, n-1為偶數(shù)

新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者,問他想要什么.發(fā)明者說:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,第2個格子里放上2顆麥粒,第3個格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言.問題1:每個格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個數(shù)列,請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.是等比數(shù)列,首項是1,公比是2,共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2:請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問題.

二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L,作第3個正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個正方形的面積之和;(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個等比數(shù)列。解:設(shè)正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n},是以25為首項,1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無限增大時,無限趨近于所有正方形的面積和

課前小測1.思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列.( )(2)若a1>0,d<0,則等差數(shù)列中所有正項之和最大.( )(3)在等差數(shù)列中,Sn是其前n項和,則有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中,所有奇數(shù)項的和為165,所有偶數(shù)項的和為150,則n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故選B項.]3.等差數(shù)列{an}中,S2=4,S4=9,則S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差數(shù)列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-48,則Sn取得最小值時,n為________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有負(fù)項的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳,要求容納800個座位,報告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應(yīng)安排多少個座位?分析:將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列,構(gòu)成數(shù)列{an} ,設(shè)數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。

3、總結(jié)(這部分要5分鐘)學(xué)生在教師的提示和問題的引導(dǎo)下,完成對本節(jié)課的知識的歸納和小結(jié)。利用簡煉、清晰的語言,再一次的突出本節(jié)課的重點,起到畫龍點睛的作用,培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力。4、鞏固練習(xí)(這部分要10分鐘)用大屏幕投影把題目投影在屏幕上,讓學(xué)生思考,然后回答。這部分安排10分鐘的時間,讓學(xué)生思考完成具有針對性的練習(xí),進(jìn)行知識鞏固和教學(xué)效果反饋,及時糾正錯誤的理解和片面的認(rèn)識。5、板書設(shè)計在板書中,我根據(jù)板書的“規(guī)范、工整和美觀”的要求,結(jié)合所學(xué)的內(nèi)容,設(shè)計了如圖所示的板書。在其中,注重了重、難點的突出,使學(xué)生對知識的結(jié)構(gòu)、層次、重點、難點一目了然,便于記憶和理解。四、效果分析對于反射的判斷,學(xué)生仍有可能出現(xiàn)錯誤,如刺激坐骨神經(jīng)肌肉的收縮,教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)沒有完整的反射弧結(jié)構(gòu)參與的不是反射。

新知探究:向量的減法運算定義問題四:你能根據(jù)實數(shù)的減法運算定義向量的減法運算嗎?由兩個向量和的定義已知 即任意向量與其相反向量的和是零向量。求兩個向量差的運算叫做向量的減法。我們看到,向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進(jìn)行:減去一個向量相當(dāng)于加上這個向量的相反向量。即新知探究(二):向量減法的作圖方法知識探究(三):向量減法的幾何意義問題六:根據(jù)問題五,思考一下向量減法的幾何意義是什么?問題七:非零共線向量怎樣做減法運算? 問題八:非零共線向量怎樣做減法運算?1.共線同向2.共線反向小試牛刀判一判(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)兩個向量的差仍是一個向量。 (√ )(2)向量的減法實質(zhì)上是向量的加法的逆運算. ( √ )(3)向量a與向量b的差與向量b與向量a的差互為相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共線向量。 ( √ )

反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結(jié)合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個正交基底.

4.寫出下列隨機(jī)變量可能取的值,并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗的結(jié)果.(1)一個袋中裝有8個紅球,3個白球,從中任取5個球,其中所含白球的個數(shù)為X.(2)一個袋中有5個同樣大小的黑球,編號為1,2,3,4,5,從中任取3個球,取出的球的最大號碼記為X.(3). 在本例(1)條件下,規(guī)定取出一個紅球贏2元,而每取出一個白球輸1元,以ξ表示贏得的錢數(shù),結(jié)果如何?[解] (1)X可取0,1,2,3.X=0表示取5個球全是紅球;X=1表示取1個白球,4個紅球;X=2表示取2個白球,3個紅球;X=3表示取3個白球,2個紅球.(2)X可取3,4,5.X=3表示取出的球編號為1,2,3;X=4表示取出的球編號為1,2,4;1,3,4或2,3,4.X=5表示取出的球編號為1,2,5;1,3,5;1,4,5;2,3,5;2,4,5或3,4,5.(3) ξ=10表示取5個球全是紅球;ξ=7表示取1個白球,4個紅球;ξ=4表示取2個白球,3個紅球;ξ=1表示取3個白球,2個紅球.
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