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人教版高中政治必修1第一課神奇的貨幣教案

  • 人教版高中英語必修5Life in the Future說課稿5篇

    人教版高中英語必修5Life in the Future說課稿5篇

    Good afternoon, everyone. It’s my great pleasure to be here sharing my lesson with you. The content of my lesson is Senior English for China Book5 Unit 3 Life in the Future. I’ll be ready to begin this lesson from six parts: Analysis of the teaching material, Analysis of the students, Teaching aims and important and difficult points, Teaching methods and aids, Teaching procedures, and Blackboard design. First, let me talk about the teaching material.Part 1 Analysis of the Teaching Material:This unit is about what human beings’ life will be like in about one thousand years. By studying of this unit, we’ll Enable the students to know the changes in humans’ life and some new inventions bringing about the change and develop the interest in science. This lesson plays an important part in the English teaching in this unit. This is an important lesson in Book Five. From this lesson, it starts asking the Ss to grasp contents of each passage. Therefore, this lesson is in the important position of the teaching material. If the Ss can learn it well, it will be helpful to make the Ss learn the rest of this unit.Part 2 Analysis of the SsAs Senior2 Ss, they are at different levels of English fluency, some of them have lost interest in English. So during the lesson, I arrange a variety of activities to let all of them join in to attract their interest and let them be confident and taste the joy of success.

  • 人教版高中英語必修5Making the news說課稿4篇

    人教版高中英語必修5Making the news說課稿4篇

    今天我們來介紹一下必修五第四單元的授課方式。這個單元的題目是Making the news。應該是學生比較感興趣的話題,學生往往對新聞工作充滿好奇,所以我們可以利用這個機會多設計一些師生互動和學生互動,來激發(fā)起學習的積極性,提高學習效率。同時我們可以利用這個單元不僅幫助學生掌握語言知識,培養(yǎng)語言能力,同時讓其了解新聞工作的重要性,培養(yǎng)起社會智能感。這個單元分為六個課時,它的教學目標是這樣的:語言目標是掌握詞匯表中的常用單詞和短語,掌握倒裝句的一些基本用法。 技能目標是能初步掌握約會的基本句型并在真實的場景下正確運用。新聞報道類文章的寫作技能。采訪的基本規(guī)范和溝通技能。情感目標是對新聞報道的客觀性和真實性有更好的理解。對新聞記者的職業(yè)有更深入的了解,并能體會其工作的重要性。下面我們來介紹一下第一課時的授課方式,第一課的教學目標是這樣的第一課時的教學目標語言目標:單詞:Occupation, journalist, editor, photographer, curious, personality, enthusiasm

  • 人教版高中英語必修5The United Kingdom說課稿4篇

    人教版高中英語必修5The United Kingdom說課稿4篇

    Teaching Aims:Knowledge 1. Get the students to learn the useful new words and expressions in this section. Aims:2. Let the students learn about how the UK was formed and the four groups of invaders.1. Develop students’ reading ability and let them learn different Ability reading skills. Aims:2. Enable students to learn to talk about the United Kingdom and the Union Jack Emotional 1. Let students know more about the UK2. Develop students’ sense of cooperative learning Aims:Teaching Important Points:1. Let the students learn about the countries of the United Kingdom and the Union Jack2. Get the students to read the passage and know about how the UK was formed and the four groups of invaders.3. Have the students learn different reading skills.Teaching Difficult Ponts:1. Develop students’ reading ability.2. Enable students to talk about the United Kingdom and the Union Jack.3. Let students learn how the UK was formed geographically and historically.Teaching Methods:Showing pictures, asking, exercising, listening, reading etc.Teaching Aids:A computer,a projector and a blackboard.Teaching Procedures: 1) Show a map of the world, ask students the following questions:Where is the UK?What’s the full name of the UK?2) Ask the students work in pairs to do the quiz on Page 9.Do you want to test how many things you know about the United Kingdom? Let’s have a small test.Using the map on P9, students answer the following questions:?How many countries does the UK consist of? What are they??England is divided into three main areas. Do you know what they are? 1) Scanning (10Minutes )Let the students hold the questions asked in pre-reading and read the passagequickly and then let them do the following exercise.Join lines to the right answer.

  • 人教版高中地理必修2綠色產品知多少說課稿

    人教版高中地理必修2綠色產品知多少說課稿

    各小組派代表匯報。4、教師提出問題組織學生討論:⑴要想了解更多的綠色食品,了解綠色食品的銷售情況,我們應該怎么做?⑵要想了解廣大消費者對綠色食品的態(tài)度,食用綠色食品的意義,是否懂得辨認綠色食品,以及什么樣的人群對此知識最缺乏等,我們應該怎么做?組織學生匯報交流。5、做個“綠色食品”廣告設計師。為你喜歡的綠色食品設計廣告語,每組推薦一個。6、讓學生了解綠色食品認證程序。7、綠色食品打“假”隊員在行動。8、向學生介紹生態(tài)綠色食品基地。三、活動總結:通過研究、探討,了解學生對綠色食品的態(tài)度。提問:民以食為天,吃,是一個大問題,如果你的爸爸媽媽讓你到超市買牛奶、方便面等,你會選擇什么樣的食品?為什么?希望通過今天的學習,同學們能夠做到綠色消費,也希望你們向自己的家人、向周圍的了解學生對“無公害食品”、“有機食品”與“綠色食品”的認識。

  • 人教版高中地理必修2煤城焦作出路何在說課稿

    人教版高中地理必修2煤城焦作出路何在說課稿

    分析過焦作市的地理概況和產業(yè)優(yōu)勢后,就需要針對由于資源枯竭所帶來的問題提出合理化的建議。既然是談經濟轉型,就應該將話題的范圍明確在這一領域內。通過材料3的相關內容,我們了解到焦作市需要在產業(yè)結構調整、培育新的優(yōu)勢產業(yè)、增強綜合競爭力等三個整改方針上下功夫。因而引導學生針對優(yōu)勢與不足提出建議,以三個整改方針為基準,衡量建議的可行性是鍛煉學生解決此類問題的有效途徑。在此我將教會學生的是解決問題方法而非案例的內容,正所謂“授之以魚,不如授之以漁”。接下來針對學生的建議和教材資料分析所羅列的10點整改思路,由學生自由發(fā)言提出看法,通過教師的指導和學生的討論,進而確定經濟轉型建議的具體方案。最后注意將建議與產業(yè)優(yōu)勢相對照,看建議是否都是圍繞著產業(yè)優(yōu)勢而提出的,這樣做會加深學生的印象,通過建議和優(yōu)勢的對應關系,將不難找出此類問題的解題思路。

  • 人教版高中生物必修2基因在染色體上說課稿

    人教版高中生物必修2基因在染色體上說課稿

    三、孟德爾遺傳規(guī)律的現代解釋①分離定律:在雜合體的細胞中,位于一對同源染色體上的等位基因,具有一定的獨立性;在減數分裂形成配子的過程中,等位基因隨同源染色體的分開而分離,獨立地隨配子遺傳給后代。②自由組合定律:位于非同源染色體上的非等位基因的分離或組合是互不干擾的;在減數分裂過程中,同源染色體的等位基因彼此分離的同時,非同源染色體上的非等位基因自由組合??偨Y:再次強調孟德爾遺傳定律的現代解釋課堂練習:書本31頁6、教學反思:本節(jié)課設置了一系列問題情境,層層設問,在學生答問、質疑、討論過程中讓學生建構新概念和新的知識體系,并通過教師及時掌握反饋信息,適時點撥、調節(jié),讓學生在推理判斷中培養(yǎng)良好的思維習慣和對知識的遷移能力,而且通過留出一定的時間讓學生提問,體現了以學生為主體的思想。

  • 新人教版高中英語必修3Unit 4 Space Exploration-Discovering Useful Structures導學案

    新人教版高中英語必修3Unit 4 Space Exploration-Discovering Useful Structures導學案

    【點津】 1.不定式的復合結構作目的狀語 ,當不定式或不定式短語有自己的執(zhí)行者時,要用不定式的復合結構?即在不定式或不定式短語之前加 for +名詞或賓格代詞?作狀語。He opened the door for the children to come in. 他開門讓孩子們進來。目的狀語從句與不定式的轉換 英語中的目的狀語從句,還可以變?yōu)椴欢ㄊ交虿欢ㄊ蕉陶Z作狀語,從而使句子在結構上得以簡化??煞譃閮煞N情況: 1?當目的狀語從句中的主語與主句中的主語相同時,可以直接簡化為不定式或不定式短語作狀語。We'll start early in order that/so that we may arrive in time. →We'll start early in order to/so as to arrive in time. 2?當目的狀語從句中的主語與主句中的主語不相同時,要用動詞不定式的復合結構作狀語。I came early in order that you might read my report before the meeting. →I came early in order for you to read my report before the meeting.

  • 人教版高中地理必修1第二章第四節(jié)全球氣候變化說課稿

    人教版高中地理必修1第二章第四節(jié)全球氣候變化說課稿

    (一)教材的地位與作用本節(jié)教材包括三方面的內容,(1)全球氣候在不斷變化之中。(2)全球氣候變化的可能影響。(3)氣候變化的適應對策三方面說明氣候變化及其對人類活動的影響。從標準的要求看,學習的重點不在全球氣候變化本身,而是把全球氣候變化看作是客觀存在的事實,從而探討全球氣候變化對地理環(huán)境及人類活動的影響。從資料中可以看出本節(jié)教學內容涵蓋的時空跨度非常大,思維的鏈索很長很廣,許多問題涉及到學科的前沿及人類所關注的熱點,因此,本節(jié)課對學生而言既有趣味性,又有挑戰(zhàn)性。 (二)教學目標(1)知識與技能目標:1.通過全球氣候的長期演變圖,學生了解全球氣候處在波動變化之中。2.通過資料認識全球氣候一直處于變化之中并呈現一定變化周期,了解全球氣候變化對地理環(huán)境及人類活動的影響,能夠提出一些氣候變化的適應對策。

  • 人教版新課標高中物理必修1牛頓第三定律說課稿2篇

    人教版新課標高中物理必修1牛頓第三定律說課稿2篇

    問:為什么會出現這樣的情況,男女生之間的拉力存在著怎樣的大小關系?進一步求證這兩個力的大小關系經過共同討論,得方案:把兩個彈簧秤勾在一起,重現拔河比賽,分三種情況進行。(通過攝像頭把彈簧秤的讀數放大)兩彈簧稱勾在一起拉,處于靜止不動時(即拔河比賽,雙方處于僵持狀態(tài))兩彈簧稱勾在一起拉,并向一方運動(即比賽繩子被拉向一方時的狀態(tài))3、兩彈簧稱勾在一起拉,一方方向慢慢改變(兩力方向始終在一條直線上)實驗結論:兩彈簧稱的讀數的變化總是相同的,大小相等,方向相反。得到牛頓第三定律:追問:既然兩個力大小相等,那么拔河比賽為什么還存在勝負之分?講清作用力與反作用力作用的受力物體不同,并和學生討論如何做才會獲勝?;貞n前問題:“以卵擊石”為什么雞蛋碎?

  • 人教版新課標高中物理必修1牛頓第二定律說課稿2篇

    人教版新課標高中物理必修1牛頓第二定律說課稿2篇

    進一步引導學生思考利用數學知識可寫成等式F=kma學生很自然就會思考比列系數K應該是多少?通過教師引導學生舉例各國長度單位不同(如英國:英里、碼、英尺、英寸;中國:市里、市丈、市尺、市寸、市分 )導致交流不便。為了適應各國交流需要國際計量局規(guī)定了一套統(tǒng)一的單位,稱為國際單位制 。取不同的單位制K是不同的,為了簡潔方便,在選取了質量和加速度的國際單位(Kg, m/s2)時規(guī)定K=1。那么就有;F=ma為了紀念牛頓,就把能使1kg物體獲得1m/s2加速度的力稱做一牛頓,用符號N表示問題:實際物體受力往往不止一個,多個力情況應該怎么辦呢?平行四邊形法則進一步引導學生得出牛頓第二定律更一般的表達式: F合=ma思考.討論我們用力提一個很重的箱子,卻提不動它。這個力產生了加速度嗎?要是產生了,箱子的運動狀態(tài)卻并沒有改變。為什么?

  • 人教版高中地理必修2第二章第一節(jié)城市內部空間結構說課稿

    人教版高中地理必修2第二章第一節(jié)城市內部空間結構說課稿

    提問:結合課本找出城市地域結構模式的類型及各自特點,模式形成的因素又有哪些?學生回答,使其掌握基本模式及特點,通過對比,分析把握每一模式各自的特征,學會把握事物本質?!粼O計意圖:閱讀課本,總結歸納,同時引導,通過原因規(guī)律的探究,大膽設想,總結規(guī)律掌握人文地理學習思路。4.活動設計:內部空間結構變化,結合實例,分析說明。提問:結合江寧區(qū)的變化,分析江寧區(qū)城市結構發(fā)生了哪些變化?結合課本24頁活動題,提出功能結構布局方案?通過理論聯(lián)系實際,讓學生更好理解理論,掌握城市結構布局的變化及其影響因素,通過活動題方案的提出,學生能夠掌握布局的規(guī)律性,解決問題。設計意圖:理論聯(lián)系實際,知識的不枯燥性,提高學生學習興趣。同時,能夠通過總結,深層次認識城市結構布局,活學活用。

  • 人教版新課標高中物理必修1用牛頓運動定律解決問題(一)說課稿

    人教版新課標高中物理必修1用牛頓運動定律解決問題(一)說課稿

    六、教學程序設計(“一三五”模式)為了完成這節(jié)課的教學目標,我是這樣安排的:第一環(huán)節(jié): (約10分鐘)根據對自主探究案的批閱情況,解決學生的遺留問題具體實施:投影學生的自主探究案,讓學生交流討論,教師點評。第二環(huán)節(jié): ( 約30分鐘)新課學習:在“課堂互動案”的導學提綱引領下,完成這節(jié)課的三維教學目標。具體實施:多媒體輔助教學、交流討論。第三環(huán)節(jié): (約5分鐘)課堂小結和布置作業(yè):為了體現課程改革的新理念——學生是學習的主人,我改變傳統(tǒng)的教師總結為學生總結的模式,既強化了學生所學的知識,又培養(yǎng)了學生的歸納和概括能力。作業(yè)分為兩部分:(1)書面作業(yè)p85,1、2、3、4。(2)完成“應用提升案”。七、板書設計由于多媒體在物理教學中僅是一種輔助手段,不能完全取代黑板,因此一節(jié)課的主要內容和學生的必要參與還需要借助黑板來幫助。我在這節(jié)課的板書設計中突出了主要內容,簡潔明了。

  • 人教版高中歷史必修2第一次工業(yè)革命說課稿2篇

    人教版高中歷史必修2第一次工業(yè)革命說課稿2篇

    3、工業(yè)革命引起社會關系變化——形成兩大對立的工業(yè)資產階級和無產階級工業(yè)資產階級和工業(yè)無產階級成為社會的兩大階級。工業(yè)資產階級獲得更多的政治權利,各國通過改革,鞏固了資產階級的統(tǒng)治。 4、工業(yè)革命推動資產階級調整內外政策——自由主義與殖民擴張對內,希望進一步擺脫封建束縛,要求自由經營、自由競爭和自由貿易。重商主義被自由放任政策所取代。對外,加快了殖民擴張和殖民掠奪的步伐。三、世界市場的基本形成1、原因條件(1)工業(yè)革命的展開使世界貿易的范圍和規(guī)模迅速擴大1840年前后,英國的大機器工業(yè)基本上取代了工場手工業(yè),率先完成了工業(yè)革命,成為世界上第一個工業(yè)國家。之后,法國和美國等國也相繼完成工業(yè)革命。隨著工業(yè)革命的展開,資產階級竭力在全世界拓展市場,搶占原料產地,使世界貿易的范圍和規(guī)模迅速擴大。

  • 人教版高中語文必修3《愛的奉獻 學習議論中的記敘》說課稿

    人教版高中語文必修3《愛的奉獻 學習議論中的記敘》說課稿

    教學過程:(一)導入:課前放《愛的奉獻》歌曲,同時不斷播放一些有關“愛”的主題的圖片,渲染一種情感氛圍。師說:同學們,誰能說說這組圖片的主題應該是什么?生(七嘴八舌):母愛,不對是親情……是友情、還有人與人互相幫助……那組軍人圖片是說保衛(wèi)國家,應該是愛國……那徐本禹和感動中國呢?…………生答:是關于愛的方面師說:不錯,是關于愛的方面。那么同學們,今天就以“愛的奉獻”為話題,來寫一篇議論文如何?生答:老師,還是寫記敘文吧。生答:就是,要不議論文寫出來也象記敘文。師問:為什么?生答:老師,這個話題太有話說了,一舉例子就收不住了,怎么看怎么象記敘文。生答:就是,再用一點形容詞,就更象了。眾人樂。師說:那么同學們誰能告訴我,為什么會出現這種問題?一生小聲說:還不是我們笨,不會寫。師說:不是笨,也不是不會寫,你們想為什么記敘文就會寫,一到議論文就不會了,那是因為同學們沒有明白議論文中的記敘與記敘文中的記敘有什么不同,所以一寫起議論文中的記敘,還是按照記敘文的寫法寫作,這自然就不行了。那好,今天我們就從如何寫議論文中的記敘講起。

  • 圓的一般方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊

    圓的一般方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊

    情境導學前面我們已討論了圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現將其展開可得:x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進行配方,得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標 (x,y) 都不滿足這個方程,所以這個方程不表示任何圖形,所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標準方程,這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程(1)當D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4(2)當D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,表示一個點(-D/2,-E/2)(3)當D2+E2-4F0);

  • 直線的一般式方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊

    直線的一般式方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊

    解析:當a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3.過點(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y=2=0 D.x+2y-1=0答案A 解析:設所求直線方程為x-2y+c=0,把點(1,0)代入可求得c=-1.所以所求直線方程為x-2y-1=0.故選A.4.已知兩條直線y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,則a=________.答案:1或-3 解析:依題意得:a(a+2)=3×1,解得a=1或a=-3.5.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直線.(1)求實數m的范圍;(2)若該直線的斜率k=1,求實數m的值.解析: (1)由m2-3m+2=0,m-2=0,解得m=2,若方程表示直線,則m2-3m+2與m-2不能同時為0,故m≠2.(2)由-?m2-3m+2?m-2=1,解得m=0.

  • 點到直線的距離公式教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊

    點到直線的距離公式教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊

    4.已知△ABC三個頂點坐標A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 = ,即x-2y+3=0,由兩點間距離公式得|BC|= ,點A到BC的距離為d,即為BC邊上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面積為4.5.已知直線l經過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.

  • 圓的標準方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊

    圓的標準方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊

    (1)幾何法它是利用圖形的幾何性質,如圓的性質等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標準方程,從而得到圓的標準方程.(2)待定系數法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標準方程中三個參數,從而確定圓的標準方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設——設所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設方程,得所求圓的方程.跟蹤訓練1.已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求該三角形的外接圓的方程.[解] 法一:設所求圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.因為A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圓上,所以它們的坐標都滿足圓的標準方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圓的標準方程是(x+3)2+(y-1)2=25.

  • 直線的點斜式方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊

    直線的點斜式方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊

    【答案】B [由直線方程知直線斜率為3,令x=0可得在y軸上的截距為y=-3.故選B.]3.已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2:y=x+1垂直,則l1的點斜式方程為________.【答案】y-1=-(x-2) [直線l2的斜率k2=1,故l1的斜率為-1,所以l1的點斜式方程為y-1=-(x-2).]4.已知兩條直線y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,則a=________. 【答案】1 [由題意得a=2-a,解得a=1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6.直線l經過點P(3,4),它的傾斜角是直線y=3x+3的傾斜角的2倍,求直線l的點斜式方程.【答案】直線y=3x+3的斜率k=3,則其傾斜角α=60°,所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′=tan 120°=-3.所以直線l的點斜式方程為y-4=-3(x-3).

  • 直線與圓的位置關系教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊

    直線與圓的位置關系教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊

    切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數形結合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數的關系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.

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