
方法總結(jié):當(dāng)某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時,概率的計算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比,即P(A)=事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點(diǎn):(1)全部情況的總數(shù);(2)符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.探究點(diǎn)二:與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用如圖,把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,停止后指針落在B區(qū)域的概率為________.解析:∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域,∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份,其中B區(qū)域占2份,∴P(落在B區(qū)域)=210=15.故答案為15.三、板書設(shè)計1.與面積有關(guān)的等可能事件的概率P(A)= 2.與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用本課時所學(xué)習(xí)的內(nèi)容多與實(shí)際相結(jié)合,因此教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想,在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題,并進(jìn)行合理的整合歸納,選擇適宜的數(shù)學(xué)方法來解決問題

1.進(jìn)一步理解概率的意義并掌握計算事件發(fā)生概率的方法;(重點(diǎn))2.了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入一個箱子中放有紅、黃、黑三個小球,三個人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一個小球,摸出后放回,摸出黑色小球?yàn)橼A,那么這個游戲是否公平?二、合作探究探究點(diǎn)一:與摸球有關(guān)的等可能事件的概率【類型一】 摸球問題一個不透明的盒子中放有4個白色乒乓球和2個黃色乒乓球,所有乒乓球除顏色外完全相同,從中隨機(jī)摸出1個乒乓球,摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析:根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個乒乓球,其中2個黃色的,任意摸出1個,則P(摸到黃色乒乓球)=26=13.故選C.方法總結(jié):概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.【類型二】 與代數(shù)知識相關(guān)的問題已知m為-9,-6,-5,-3,-2,2,3,5,6,9中隨機(jī)取的一個數(shù),則m4>100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35

由②得y=23x+23.在同一直角坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)y=3x-4和y=23x+23的圖象.如右圖,由圖可知,它們的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2).所以方程組3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法總結(jié):用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但不是很準(zhǔn)確.三、板書設(shè)計1.二元一次方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);2.用圖象法解二元一次方程組的步驟:(1)變形:把兩個方程化為一次函數(shù)的形式;(2)作圖:在同一坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象;(3)觀察圖象,找出交點(diǎn)的坐標(biāo);(4)寫出方程組的解.通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索,進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系,很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系.進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識,充分提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力,使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.

2. 在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時彈簧長15厘米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時,彈簧長16厘米.寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度.答案: 當(dāng)x=4是,y= 3. 教材例2的再探索:我邊防局接到情報,近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛.邊防局迅速派出快艇B追趕,如圖所示, , 分別表示兩船相對于海岸的距離s(海里)與追趕時間t(分)之間的關(guān)系.當(dāng)時間t等于多少分鐘時,我邊防快艇B能夠追趕上A。答案:直線 的解析式: ,直線 的解析式: 15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(2分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié))內(nèi)容:一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系.二、在解決實(shí)際問題時從不同角度思考問題,就會得到不一樣的方法,從而拓展自己的思維.三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式: ;2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個二元一次方程組得k,b,進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.

煤的價格為400元/噸,生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費(fèi)用外,還需其他費(fèi)用400元,甲產(chǎn)品每噸售價4600元;生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外,還需其他費(fèi)用500元,乙產(chǎn)品每噸售價5500元.現(xiàn)將該礦石原料全部用完,設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸,乙產(chǎn)品m噸,公司獲得的總利潤為y元.(1)寫出m與x的關(guān)系式;(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫自變量的取值范圍)解析:(1)因?yàn)榈V石的總量一定,當(dāng)生產(chǎn)的甲產(chǎn)品的數(shù)量x變化時,那么乙產(chǎn)品的產(chǎn)量m將隨之變化,m和x是動態(tài)變化的兩個量;(2)題目中的等量關(guān)系為總利潤y=甲產(chǎn)品的利潤+乙產(chǎn)品的利潤.解:(1)因?yàn)?m+10x=300,所以m=150-5x2.(2)生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600-10×200-4×400-400=600(元);生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500-4×200-8×400-500=1000(元).所以y=600x+1000m.將m=150-5x2代入,得y=600x+1000×150-5x2,即y=-1900x+75000.方法總結(jié):根據(jù)條件求一次函數(shù)的關(guān)系式時,要找準(zhǔn)題中所給的等量關(guān)系,然后求解.

8.一束光線從點(diǎn)A(3,3)出發(fā),經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(1,0)則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長是( )A.4 B.5 C.6 D.7第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)1、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:(x , y)——(- x , y)2、關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:(x , y)——(x , - y)3、關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:(x , y)——(- x , -y)第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)習(xí)題3.5 1,2,3四、 教學(xué)反思通過“坐標(biāo)與軸對稱”,經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對稱之間的關(guān)系的探索過程, 掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能,豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲,學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動;積極交流合作,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)中務(wù)必給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)與合作交流的機(jī)會,留給學(xué)生充足的動手機(jī)會和思考空間,教師不要急于下結(jié)論。事先一定要準(zhǔn)備好坐標(biāo)紙等,提高課堂效率。

解析:從各點(diǎn)的位置可以發(fā)現(xiàn)A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3),A12(-3,-3),….仔細(xì)觀察每四個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),發(fā)現(xiàn)存在著一定規(guī)律性.因?yàn)?015=503×4+3,所以點(diǎn)A2015在第二象限,縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)互為相反數(shù),所以A2015的坐標(biāo)為(-504,504).故填(-504,504).方法總結(jié):解決此類題常用的方法是通過對幾種特殊情況的研究,歸納總結(jié)出一般規(guī)律,再根據(jù)一般規(guī)律探究特殊情況.三、板書設(shè)計軸對稱與坐標(biāo)變化關(guān)于坐標(biāo)軸對稱作圖——軸對稱變換通過本課時的學(xué)習(xí),學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對稱之間的關(guān)系的探索過程,掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本作圖技能,豐富對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.教學(xué)過程中學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,積極交流合作,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的樂趣.

方法總結(jié):本題結(jié)合三角形內(nèi)角和定理考查反證法,解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.反證法的步驟是:(1)假設(shè)結(jié)論不成立;(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾;(3)假設(shè)不成立,則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況.如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定.三、板書設(shè)計1.等腰三角形的判定定理:有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊).2.反證法(1)假設(shè)結(jié)論不成立;(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾;(3)假設(shè)不成立,則結(jié)論成立.解決幾何證明題時,應(yīng)結(jié)合圖形,聯(lián)想我們已學(xué)過的定義、公理、定理等知識,尋找結(jié)論成立所需要的條件.要特別注意的是,不要遺漏題目中的已知條件.解題時學(xué)會分析,可以采用執(zhí)果索因(從結(jié)論出發(fā),探尋結(jié)論成立所需的條件)的方法.

方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是由題意列出不等式求出這個少算的內(nèi)角的取值范圍.探究點(diǎn)二:多邊形的外角和定理【類型一】 已知各相等外角的度數(shù),求多邊形的邊數(shù)正多邊形的一個外角等于36°,則該多邊形是正()A.八邊形 B.九邊形C.十邊形 D.十一邊形解析:正多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10,則這個多邊形是正十邊形.故選C.方法總結(jié):如果已知正多邊形的一個外角,求邊數(shù)可直接利用外角和除以這個角即可.【類型二】 多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合運(yùn)用一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為540°,則它是()A.五邊形 B.四邊形C.三角形 D.不能確定解析:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,則依題意可得(n-2)×180°+360°=540°,解得n=3,∴這個多邊形是三角形.故選C.方法總結(jié):熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理,解題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方程從而解決問題.

三、典型例題,應(yīng)用新知例2、一個盒子中有兩個紅球,兩個白球和一個藍(lán)球,這些球除顏色外其它都相同,從中隨機(jī)摸出一球,記下顏色后放回,再從中隨機(jī)摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率. 分析:把兩個紅球記為紅1、紅2;兩個白球記為白1、白2.則列表格如下:總共有25種可能的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,能配成紫色的共4種(紅1,藍(lán))(紅2,藍(lán))(藍(lán),紅1)(藍(lán),紅2),所以P(能配成紫色)= 四、分層提高,完善新知1.用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲,每個轉(zhuǎn)盤都被分成三個面積相等的三個扇形.請求出配成紫色的概率是多少?2.設(shè)計兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲,使游戲者獲勝的概率為 五、課堂小結(jié),回顧新知1. 利用樹狀圖和列表法求概率時應(yīng)注意什么?2. 你還有哪些收獲和疑惑?

∴∠AEP=∠ACB,∠APE=∠ABC,∴△AEP∽△ACB.∴PECB=APAB,即1.89=2AB,解得AB=10(m).∴QB=AB-AP-PQ=10-2-6.5=1.5(m),即小明站在點(diǎn)Q時在路燈AD下影子的長度為1.5m;(2)同理可證△HQB∽△DAB,∴HQDA=QBAB,即1.8AD=1.510,解得AD=12(m).即路燈AD的高度為12m.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形,然后利用相似三角形的性質(zhì)求出對應(yīng)線段的長度.三、板書設(shè)計投影的概念與中心投影投影的概念:物體在光線的照射下,會 在地面或其他平面上留 下它的影子,這就是投影 現(xiàn)象中心投影概念:點(diǎn)光源的光線形成的 投影變化規(guī)律影子是生活中常見的現(xiàn)象,在探索物體與其投影關(guān)系的活動中,體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念.通過在燈光下擺弄小棒、紙片,體會、觀察影子大小和形狀的變化情況,總結(jié)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力.

五、回顧總結(jié):總結(jié):1、投影、中心投影 2、如何確定光源(小組交流總結(jié).)六、自我檢測:檢測:晚上,小華在馬路的一側(cè)散步,對面有一路燈,當(dāng)小華筆直地往前走時,他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動.小華頭頂?shù)挠白铀?jīng)過的路徑是怎樣的?它與小華所走的路線有何位置關(guān)系?七、課后延伸:延伸:課本128頁習(xí)題5.1八、板書設(shè)計投影 做一做:投影線投影面 議一議:中心投影九、課后反思本節(jié)課先由皮影戲引出燈光與影子這個話題,接著經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程,掌握了中心投影的含義,進(jìn)一步根據(jù)燈光光線的特點(diǎn),由實(shí)物與影子來確定路燈的位置,能畫出在同一時刻另一物體的影子,還要求大家不僅要自己動手實(shí)踐,還要和同伴互相交流.同時要用自己的語言加以描述,做到手、嘴、腦互相配合,培養(yǎng)大家的實(shí)踐操作能力,合作交流能力,語言表達(dá)能力.

方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.綜上所述,m=3.易錯提醒:本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值,但一定要代入判別式驗(yàn)算,字母m的取值必須使判別式大于0,這一點(diǎn)很容易被忽略.三、板書設(shè)計一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個實(shí)數(shù)根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca應(yīng)用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根,利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應(yīng)用讓學(xué)生經(jīng)歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達(dá)定理,感受不完全的歸納驗(yàn)證以及演繹證明.通過觀察、實(shí)踐、討論等活動,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過程,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和綜合判斷的能力,激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性,激勵學(xué)生勇于探索的精神.通過交流互動,逐步養(yǎng)成合作的意識及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.

3、一般地,對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 ?!練w納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;

2、猜想 一元二次方程的兩個根 的和與積和原來的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致?!局R應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個根是2,求它的另一個根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個根是 。【歸納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個根是1,求它的另一個根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個一元次方程,使它的兩 個根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;

解:(1)設(shè)第一次落地時,拋物線的表達(dá)式為y=a(x-6)2+4,由已知:當(dāng)x=0時,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函數(shù)表達(dá)式為y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,則-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守門員約13米;(3)如圖,第二次足球彈出后的距離為CD,根據(jù)題意:CD=EF(即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個單位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是先進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,將實(shí)際問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的條件.常有兩個步驟:(1)根據(jù)題意得出二次函數(shù)的關(guān)系式,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題;(2)應(yīng)用有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)作答.

活動目標(biāo): 1、探索并實(shí)踐多種利用米袋進(jìn)行跳躍練習(xí)的方法。 2、練習(xí)雙腳跳、單腳跳、跨跳、提袋跳等多種跳的能力及動作的協(xié)調(diào)能力。 3、體驗(yàn)游戲帶來的樂趣及成就感,學(xué)會遵守游戲規(guī)則。 活動準(zhǔn)備: 人手一只米袋、報紙球若干、山村設(shè)計圖一張 環(huán)境創(chuàng)設(shè):“是小小建筑師,一起建造度假村”一、準(zhǔn)備活動 ——建筑師造房子,很辛苦,讓我們先來做個熱身吧! 教師帶領(lǐng)幼兒跟隨動感的音樂做一些伸展、跳躍、踏步等熱身運(yùn)動二、米袋的玩法 ——造度假村要有很多東西,可是今天我們只有一種材料——這是什么? ——我們可以拿它做什么呢? 幼兒自由探索米袋的各種玩法,熟悉米袋

目標(biāo):1、在觀察、勞動、品嘗中了解玉米的外形特征和功用。 2、嘗試剝玉米,感受勞動的樂趣,萌生熱愛勞動的感情。工具材料: 各類玉米食品,玉米棒,剝玉米工具,毛巾,幻燈片,錄音磁帶等。

教育目標(biāo)1. 引導(dǎo)幼兒初步了解力的作用之可以使靜止的物體動起來,以及使運(yùn)動的物體靜止的方法。 2. 培養(yǎng)幼兒大膽探索、仔細(xì)觀察和主動積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,體驗(yàn)合作的樂趣。3. 培養(yǎng)幼兒對科學(xué)的興趣。4. 培養(yǎng)幼兒的耐力和毅力?;顒訙?zhǔn)備:多米諾骨牌、推牌錄像、有關(guān)力作用的玩具若干

活動過程: 一、完整欣賞音樂。 教師帶領(lǐng)幼兒邊聽故事,邊講述故事。 二、帶領(lǐng)幼兒分解故事中的動作。 1、帶領(lǐng)幼兒練習(xí)故事中預(yù)設(shè)的動作。 澆水、松土、找朋友 三、創(chuàng)編故事中的未知動作。 1、小玉米長大的動作。 聽前半段音樂,找出小玉米長大的地方,并跟著音樂表演前半段音樂。 2、叫醒叫矮人的動作。 教師做小矮人,請幼兒創(chuàng)編叫醒矮人的動作。
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