
(1)用簡潔明快的語言概括大意,不能超過200字;(2)圖表中能確定的數(shù)值,在故事敘述中不得少于3個,且要分別涉及時間、路和速度這三個量.意圖:旨在檢測學生的識圖能力,可根據(jù)學生情況和上課情況適當調(diào)整。說明:練習注意了問題的梯度,由淺入深,一步步引導學生從不同的圖象中獲取信息,對同學的回答,教師給予點評,對回答問題暫時有困難的同學,教師應幫助他們樹立信心。第四環(huán)節(jié):課時小結(jié)內(nèi)容:本節(jié)課我們學習了一次函數(shù)圖象的應用,在運用一次函數(shù)解決實際問題時,可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題,當然也可以設法得出各自對應的函數(shù)關(guān)系式,然后借助關(guān)系式完全通過計算解決問題。通過列出關(guān)系式解決問題時,一般首先判斷關(guān)系式的特征,如兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系?當確定是一次函數(shù)關(guān)系時,可求出函數(shù)解析式,并運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步求得我們所需要的結(jié)果.

方法總結(jié):要認真觀察圖象,結(jié)合題意,弄清各點所表示的意義.探究點二:一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為()A.x=-1B.x=2C.x=0D.x=3解析:首先由函數(shù)經(jīng)過點(0,1)可得b=1,再將點(2,3)代入y=kx+1,可求出k的值為1,從而可得出一次函數(shù)的表達式為y=x+1,再求出方程x+1=0的解為x=-1,故選A.方法總結(jié):此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,關(guān)鍵是正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的關(guān)系式.三、板書設計一次函數(shù)的應用單個一次函數(shù)圖象的應用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系探究的過程由淺入深,并利用了豐富的實際情景,增加了學生的學習興趣.教學中要注意層層遞進,逐步讓學生掌握求一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系.教學中還應注意尊重學生的個體差異,使每個學生都學有所獲.

解:∵y=23x+a與y=-12x+b的圖象都過點A(-4,0),∴32×(-4)+a=0,-12×(-4)+b=0.∴a=6,b=-2.∴兩個一次函數(shù)分別是y=32x+6和y=-12x-2.y=32x+6與y軸交于點B,則y=32×0+6=6,∴B(0,6);y=-12x-2與y軸交于點C,則y=-2,∴C(0,-2).如圖所示,S△ABC=12BC·AO=12×4×(6+2)=16.方法總結(jié):解此類題要先求得頂點的坐標,即兩個一次函數(shù)的交點和它們分別與x軸、y軸交點的坐標.三、板書設計兩個一次函數(shù)的應用實際生活中的問題幾何問題進一步訓練學生的識圖能力,能通過函數(shù)圖象獲取信息,解決簡單的實際問題,在函數(shù)圖象信息獲取過程中,進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識,發(fā)展形象思維.在解決實際問題的過程中,進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識.

學習目標1.掌握兩個一次函數(shù)圖像的應用;(重點)2.能利用函數(shù)圖象解決實際問題。(難點)教學過程一、情景導入在一次蠟燭燃燒實驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時間x(小時)之間的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題:甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 厘米、 厘米,從點燃到燃盡所用的時間分別是 小時、 小時.你會解答上面的問題嗎?學完本解知識,相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究點一:兩個一次函數(shù)的應用(2015?日照模擬)自來水公司有甲、乙兩個蓄水池,現(xiàn)將甲池的中水勻速注入乙池,甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(時)之間的函數(shù)圖象如下所示,結(jié)合圖象回答下列問題.(1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)表達式;(2)求注入多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同;(3)求注入多長時間甲、乙兩個蓄水的池蓄水量相同;

1.軍事工業(yè) 時間:19世紀60—70年代 旗號: 自強 特點:1、采取雇傭勞動制,使用機器生產(chǎn)帶有資本主義的因素 2、企業(yè)官辦,管理方式--封建衙門式 產(chǎn)品--軍隊使用不作為商品投放市場 性質(zhì):帶有資本主義因素 的封建性質(zhì)的企業(yè)

預設 這篇邀請函格式正確、要素齊全、語言得體。主要表現(xiàn)在:標題直接點明邀請的目的,清晰醒目;格式上有稱呼、問候語、祝頌語、落款,符合邀請函的基本格式要求;正文中有邀請的理由,讓家長明確被邀請的原因;有活動的時間、地點,以及啟動儀式的流程和注意事項,讓被邀請者有所了解和準備,更顯真誠、有禮。整個邀請函,態(tài)度誠懇,簡潔明了,表達得體。3.拓展遷移,把握書信體應用文寫作格式師:請同學們探討一下,采用書信格式寫作的應用文還有哪些?它們的共同點是什么?預設 感謝信、慰問信、表揚信、申請書(請假條)、倡議書、介紹信、證明信、求職信、應聘信、祝賀信、請柬等。格式一般由六個部分構(gòu)成,即標題、稱呼、問候語、正文、祝頌語、落款。

學生在觀察和討論后,由師生合作,歸納出中心對稱的性質(zhì):(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分;(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.讓學生嘗試自己證明△ABC與△A′B′C′全等,然后在教師的引導下相互交流。接著,對“軸對稱”和“中心對稱”的概念進行比較,我采用列表格的方式,從三個方面分別讓學生去填,意圖讓學生把新學的知識及時納入到已學的知識體系中去。4、靈活運用體會內(nèi)涵1)首先講授例1。(1)選擇點O為對稱中心,畫出點A關(guān)于點O的對稱點A′;(2)選擇點O為對稱中心,畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A′B′.(3)已知四邊形ABCD和O點,畫出四邊形ABCD關(guān)于O點的對稱圖形。在老師的引導下,共同完成作圖,并規(guī)范畫圖方法:要畫一個多邊形關(guān)于已知點的對稱圖形,只要畫出這個多邊形的各個頂點關(guān)于已知點的對稱點,再順次連接各點即可。在本次活動中,意圖利用中心對稱的性質(zhì)進行作圖,加強對中心對稱性質(zhì)的理解。

騎自行車的交通安全 我國是自行車大國,許多年滿12周歲的同學都騎自行車上學,騎自行車應注意哪些問題呢?下面請聽一名同學朗誦《安全騎車歌》?! “踩T車歌 同學們騎自行車,聽我唱段安全歌。 車鈴好使閘要靈,有了情況車能停?! ∩辖肿⒁饪葱盘?,千萬不要冒險行?! ⌒盘柧褪侵笓]員,騎車第一講安全?! 】匆娂t燈快剎閘,該等多久等多久?! 【G燈亮了才能行,安全通行不爭搶?! ∈致房谌塑嚩?,左右觀察聽八方?! ◎T車帶人危險大,攀扶車輛更可怕?! ≈兴衮T車靠右側(cè),分道行駛路暢通?! ◎T車拐彎要示意,不能猛拐一溜風?! ∈掷謨喊鸭缑?,十有八、九要撞車。 雙手離把更不行,撞上汽車命歸西?! ◎T車不走一條線,東搖西擺像醉漢。 不定哪天出事故,頭破血流住醫(yī)院?! ●W載東西別超寬,超高超長也危險?! ◎T車讓讓講安全,事情雖小不平凡。

(5)在右下方寫提出倡議的單位名稱或個人姓名,在名稱或姓名下寫日期。本次寫作關(guān)鍵是正文部分,應先寫清環(huán)境保護倡議活動的原因和現(xiàn)實背景,再寫發(fā)出倡議的具體措施。最后總結(jié)一下,表明倡議活動的意義及倡議者的希望等。四、參考范文環(huán)境保護倡議書尊敬的領(lǐng)導、老師,親愛的同學們:你們好!藍天碧水、明媚陽光、鳥語花香、清新空氣是構(gòu)成我們夢寐以求的優(yōu)美家園不可或缺的自然條件,但是廢氣、污水、白色垃圾、重金屬等污染物侵蝕了這一切,環(huán)境污染已危及人類的健康與生存。有誰會想到,那些泛著刺眼的白色的飯盒會污染多少土地?有誰會想到,那些廢棄的塑料袋隨風飄散在空中,會污染多少城市和鄉(xiāng)村?保護家園,就是保護我們自己;熱愛家園,就是熱愛生命。我們要用愛心去關(guān)注環(huán)境的變化,用熱情去傳播環(huán)保的觀念,用行動肩負起環(huán)保的重任。

解析:(1)首先提取公因式13,進而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,進而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法總結(jié):在計算求值時,若式子各項都含有公因式,用提取公因式的方法可使運算簡便.三、板書設計1.公因式多項式各項都含有的相同因式叫這個多項式各項的公因式.2.提公因式法如果一個多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,這種因式分解的方法叫做提公因式法.本節(jié)中要給學生留出自主學習的空間,然后引入稍有層次的例題,讓學生進一步感受因式分解與整式的乘法是逆過程,從而可用整式的乘法檢查錯誤.本節(jié)課在對例題的探究上,提倡引導學生合作交流,使學生發(fā)揮群體的力量,以此提高教學效果.

1.能從統(tǒng)計圖中獲取信息,并求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(重點)2.理解并分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢.(難點)一、情境導入某次射擊比賽,甲隊員的成績?nèi)缦拢?1)根據(jù)統(tǒng)計圖,確定10次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù),說說你的做法,并與同伴交流.(2)先估計這10次射擊成績的平均數(shù),再具體算一算,看看你的估計水平如何.二、合作探究探究點一:從折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢廣州市努力改善空氣質(zhì)量,近年空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn),根據(jù)廣州市環(huán)境保護局公布的2006~2010年這五年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),繪制成折線圖如圖所示.根據(jù)圖中信息回答:(1)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________;(2)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比較,增加最多的是________年(填寫年份);(3)求這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù).解析:(1)由圖知,把這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大的順序排列為:333,334,345,347,357,所以中位數(shù)是345;

本節(jié)課開始時,首先由一個要在一塊長方形木板上截出兩塊面積不等的正方形,引導學生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題:如何進行二次根式的加減運算?這樣通過問題指向本課研究的重點,激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲望。本節(jié)課是二次根式加減法,目的是探索二次根式加減法運算法則,在設計本課時教案時,著重從以下幾點考慮:1.先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算,再由學生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題,培養(yǎng)學生用數(shù)學方法解決實際問題的能力。3.對法則的教學與整式的加減比較學習。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學習過程中,滲透了分析、概括、類比等數(shù)學思想方法,提高學生的思維品質(zhì)和興趣。

1.會用二次根式的四則運算法則進行簡單地運算;(重點)2.靈活運用二次根式的乘法公式.(難點)一、情境導入下面正方形的邊長分別是多少?這兩個數(shù)之間有什么關(guān)系,你能借助什么運算法則或運算律解釋它?二、合作探究探究點一:二次根式的乘除運算【類型一】 二次根式的乘法計算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法總結(jié):幾個二次根式相乘,把它們的被開方數(shù)相乘,根指數(shù)不變,如果積含有能開得盡方的因數(shù)或因式,一定要化簡.【類型二】 二次根式的除法計算a2-2a÷a的結(jié)果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故選C.

1.關(guān)于二次根式的概念,要注意以下幾點:(1)從形式上看,二次根式是以根號“ ”表示的代數(shù)式,這里的開方運算是最后一步運算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運算;(2)當一個二次根式前面乘有一個有理數(shù)或有理式(整式或分式)時,雖然最后運算不是開方而是乘法,但為了方便起見,我們把它看作一個整體仍叫做二次根式,而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù);(3)二次根式的被開方數(shù),可以是某個確定的非負實數(shù),也可以是某個代數(shù)式表示的數(shù),但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負實數(shù);(4)像“ , ”等雖然可以進行開方運算,但它們?nèi)詫儆诙胃健?.二次根式的主要性質(zhì)(1) ; (2) ; (3) ;(4)積的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;(5)商的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;

方法總結(jié):(1)若被開方數(shù)中含有負因數(shù),則應先化成正因數(shù),如(3)題.(2)將二次根式盡量化簡,使被開方數(shù)(式)中不含能開得盡方的因數(shù)(因式),即化為最簡二次根式(后面學到).探究點三:最簡二次根式在二次根式8a,c9,a2+b2,a2中,最簡二次根式共有()A.1個 B.2個C.3個 D.4個解析:8a中有因數(shù)4;c9中有分母9;a3中有因式a2.故最簡二次根式只有a2+b2.故選A.方法總結(jié):只需檢驗被開方數(shù)是否還有分母,是否還有能開得盡方的因數(shù)或因式.三、板書設計二次根式定義形如a(a≥0)的式子有意義的條件:a≥0性質(zhì):(a)2=a(a≥0),a2=a(a≥0)最簡二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實例到一般規(guī)律的探究過程,運用類比的方法,得出實數(shù)運算律和運算法則,使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系,加深學生對運算法則的理解,能否根據(jù)問題的特點,選擇合理、簡便的算法,能否確認結(jié)果的合理性等等.

屬于此類問題一般有以下三種情況①具體數(shù)字,此時化簡的條件已暗中給定,②恒為非負值或根據(jù)題中的隱含條件,如(1)小題。③給出明確的條件,如(2)小題。第二類,需討論后再化簡。當題目中給定的條件不能判定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式值的符號時,則需討論后化簡,如(4)小題。例3.已知a+b=-6,ab=5,求 的值。解:∵ab=5>0,∴a,b同號,又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .說明:此題中的隱含條件a<0,b<0不能忽視。否則會出現(xiàn)錯誤。例4.化簡: 解:原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0,得x=6,令1+2x=0,得 ,令x+5=0,得x=-5.這樣x=6, ,x=-5,把數(shù)軸分成四段(四個區(qū)間)在這五段里分別討論如下:當x≥6時,原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.當 時,原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.當 時,原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.當x<-5時,原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.說明:利用公式 ,如果絕對值符號里面的代數(shù)式的值的符號無法決定,則需要討論。方法是:令每一個絕對值內(nèi)的代數(shù)式為零,求出對應的“零點”,再用這些“零點”把數(shù)軸分成若干個區(qū)間,再在每個區(qū)間內(nèi)進行化簡。

由②得y=23x+23.在同一直角坐標系中分別作出一次函數(shù)y=3x-4和y=23x+23的圖象.如右圖,由圖可知,它們的圖象的交點坐標為(2,2).所以方程組3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法總結(jié):用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但不是很準確.三、板書設計1.二元一次方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;2.用圖象法解二元一次方程組的步驟:(1)變形:把兩個方程化為一次函數(shù)的形式;(2)作圖:在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象;(3)觀察圖象,找出交點的坐標;(4)寫出方程組的解.通過引導學生自主學習探索,進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應關(guān)系,很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點之間的對應關(guān)系.進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識,充分提高學生數(shù)形結(jié)合的能力,使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法.

2. 在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).當所掛物體的質(zhì)量為1千克時彈簧長15厘米;當所掛物體的質(zhì)量為3千克時,彈簧長16厘米.寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度.答案: 當x=4是,y= 3. 教材例2的再探索:我邊防局接到情報,近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛.邊防局迅速派出快艇B追趕,如圖所示, , 分別表示兩船相對于海岸的距離s(海里)與追趕時間t(分)之間的關(guān)系.當時間t等于多少分鐘時,我邊防快艇B能夠追趕上A。答案:直線 的解析式: ,直線 的解析式: 15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(2分鐘,教師引導學生總結(jié))內(nèi)容:一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系.二、在解決實際問題時從不同角度思考問題,就會得到不一樣的方法,從而拓展自己的思維.三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式的一般步驟:1.用含字母的系數(shù)設出一次函數(shù)的表達式: ;2.將已知條件代入上述表達式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個二元一次方程組得k,b,進而得到一次函數(shù)的表達式.

內(nèi)容:情景1:多媒體展示:提出問題:從二教樓到綜合樓怎樣走最近?情景2:如圖:在一個圓柱石凳上,若小明在吃東西時留下了一點食物在B處,恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息,于是它想從A處爬向B處,你們想一想,螞蟻怎么走最近?意圖:通過情景1復習公理:兩點之間線段最短;情景2的創(chuàng)設引入新課,激發(fā)學生探究熱情.效果:從學生熟悉的生活場景引入,提出問題,學生探究熱情高漲,為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎.第二環(huán)節(jié):合作探究內(nèi)容:學生分為4人活動小組,合作探究螞蟻爬行的最短路線,充分討論后,匯總各小組的方案,在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法,通過具體計算,總結(jié)出最短路線.讓學生發(fā)現(xiàn):沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形,研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題,引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法.

3.想一想在例1中,(1)點B與點C的縱坐標相同,線段BC的位置有什么特點?(2)線段CE位置有什么特點?(3)坐標軸上點的坐標有什么特點?由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它們的縱坐標相同,即B,C兩點到X軸的距離相等,所以線段BC平行于橫軸(x軸),垂直于縱軸(y軸)。第三環(huán)節(jié)學有所用.補充:1.在下圖中,確定A,B,C,D,E,F(xiàn),G的坐標。(第1題) (第2題)2.如右圖,求出A,B,C,D,E,F(xiàn)的坐標。第四環(huán)節(jié)感悟與收獲1.認識并能畫出平面直角坐標系。2.在給定的直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐標。3.能適當建立直角坐標系,寫出直角坐標系中有關(guān)點的坐標。4.橫(縱)坐標相同的點的直線平行于y軸,垂直于x軸;連接縱坐標相同的點的直線平行于x軸,垂直于y軸。5.坐標軸上點的縱坐標為0;縱坐標軸上點的坐標為0。6.各個象限內(nèi)的點的坐標特征是:第一象限(+,+)第二象限(-,+),第三象限(-,-)第四象限(+,-)。
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