從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢教案

1．能從統(tǒng)計圖中獲取信息，并求出相關數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(重點)

2．理解并分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢．(難點)

一、情境導入

某次射擊比賽，甲隊員的成績如下：

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖，確定10次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù)，說說你的做法，并與同伴交流．

(2)先估計這10次射擊成績的平均數(shù)，再具體算一算，看看你的估計水平如何．

課件教案

二、合作探究

探究點一：從折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

廣州市努力改善空氣質量，近年空氣質量明顯好轉，根據(jù)廣州市環(huán)境保護局公布的2006～2010年這五年各年的全年空氣質量優(yōu)良的天數(shù)，繪制成折線圖如圖所示．根據(jù)圖中信息回答：

(1)這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________；

(2)這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比較，增加最多的是________年(填寫年份)；

(3)求這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù)．

解析：(1)由圖知，把這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大的順序排列為：333，334，345，347，357，所以中位數(shù)是345；

(2)2007年與2006年相比，333－334＝－1，2008年與2007年相比，345－333＝12，2009年與2008年相比，347－345＝2，2010年與2009年相比，357－347＝10，所以增加最多的是2008年；

(3)根據(jù)平均數(shù)計算公式x＝(x1＋x2＋…＋xn)求解．

解：(1)345天(2)2008

(3)這五年的全年空氣質量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù)＝＝＝343.2(天)．

方法總結：正確分析折線統(tǒng)計圖并掌握中位數(shù)和平均數(shù)的計算方法是解題的關鍵．

探究點二：從條形統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

商場對每個營業(yè)員當月某種商品銷售件數(shù)統(tǒng)計如下：

解答下列問題：

(1)設營業(yè)員的月銷售件數(shù)為x(單位：件)，商場規(guī)定當x<15時為不稱職；當15≤x<20時為基本稱職；當20≤x<25時為稱職；當x≥25時為優(yōu)秀．試求出優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占的百分比；

(2)根據(jù)(1)中規(guī)定，計算所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員的月銷售件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

(3)為了調動營業(yè)員的工作積極性，商場決定制定月銷售件數(shù)獎勵標準，凡達到或超過這個標準的營業(yè)員將受到獎勵．如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營業(yè)員中至少有一半能獲獎，你認為這個獎勵標準定為多少件合適？并簡述其理由．

解析：(1)由條形統(tǒng)計圖知商場營業(yè)員總數(shù)為16＋23＋33＋4＋5＝30(人)，其中優(yōu)秀的人數(shù)為2＋1＝3(人)；(2)當x≥20時，出現(xiàn)次數(shù)最多的銷售件數(shù)即為眾數(shù)．將符合題意的銷售件數(shù)按大小順序排列后，排在中間位置的數(shù)即為中位數(shù)；(3)根據(jù)中位數(shù)的意義定標準．

解：(1)優(yōu)秀營業(yè)員人數(shù)所占的百分比為3(16＋23＋33＋4＋5)100%＝10%.

(2)當x≥20時，銷售20件商品的有5人，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為20件．將符合題意的銷售件數(shù)按由小到大的順序排列后為：20，20，20，20，20，21，21，21，21，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，26.排在中間位置的是22，所以中位數(shù)是22件．

(3)獎勵標準應定為22件．中位數(shù)是一個位置代表值，它處于這組數(shù)據(jù)的中間位置，因此大于或等于中位數(shù)的數(shù)據(jù)至少有一半．所以獎勵標準應定為22件．

方法總結：要抓住條形統(tǒng)計圖的特征，結合中位數(shù)、眾數(shù)從圖中獲取信息，從而解題．

探究點三：從扇形統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢

某商場對今年端午節(jié)這天銷售的A，B，C三種品牌的粽子情況進行了統(tǒng)計，繪制了如圖①和圖②所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大？

(2)補全圖①中的條形統(tǒng)計圖．

(3)寫出A品牌粽子在圖②中所對應的圓心角的度數(shù)．

(4)根據(jù)上述統(tǒng)計信息，明年端午節(jié)期間該商場對A，B，C三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理的建議．

解析：(1)由扇形統(tǒng)計圖可以看出C品牌粽子的銷售量占三種品牌粽子總銷售量的50%，故C品牌粽子的銷售量最大；(2)由圖①和圖②可以看出A品牌粽子銷售量＋B品牌粽子銷售量＝C品牌粽子銷售量，故B品牌粽子銷售量為1200－400＝800(個)，由此可補全條形統(tǒng)計圖；(3)由C品牌粽子銷售的個數(shù)及所占的百分比可求出三種品牌粽子銷售的總個數(shù)，再由A品牌粽子的銷售個數(shù)求百分比及所對應的扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)；(4)可根據(jù)各品牌粽子所占銷售量的比例決定進貨量等．

解：(1)C品牌粽子的銷售量最大．

(2)如圖③.