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  教育是一段漫長的人生道路,不管是誰都會經(jīng)歷教育,有來自學校的,有來自家庭的,還有來自社會的。人類作為群居的高等動物,在日常生活中感知世界,去與外界聯(lián)系的過程中都無法避免會在當中產(chǎn)生教育學習的來往。
  不管是嬰兒咿呀學語、學生閱讀書籍,還是實習生學習就職技能,這些都在無形之中產(chǎn)生了教育,讓我們在不斷充實自己,促進自身思想進步,以便更好地適應群居生活。

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  • 人教A版高中數(shù)學必修一全稱量詞與存在量詞教學設計(2)

    人教A版高中數(shù)學必修一全稱量詞與存在量詞教學設計(2)

    (4)“不論m取何實數(shù),方程x2+2x-m=0都有實數(shù)根”是全稱量詞命題,其否定為“存在實數(shù)m0,使得方程x2+2x-m0=0沒有實數(shù)根”,它是真命題.解題技巧:(含有一個量詞的命題的否定方法)(1)一般地,寫含有一個量詞的命題的否定,首先要明確這個命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并找到其量詞的位置及相應結論,然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞,存在量詞改成全稱量詞,同時否定結論.(2)對于省略量詞的命題,應先挖掘命題中隱含的量詞,改寫成含量詞的完整形式,再依據(jù)規(guī)則來寫出命題的否定.跟蹤訓練三3.寫出下列命題的否定,并判斷其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一個實數(shù)x,使x3+1=0.【答案】見解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命題.

  • 人教A版高中數(shù)學必修一奇偶性教學設計(2)

    人教A版高中數(shù)學必修一奇偶性教學設計(2)

    《奇偶性》內(nèi)容選自人教版A版第一冊第三章第三節(jié)第二課時;函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個重要策略,因此奇偶性成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究也為今后指對函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用.課程目標1、理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義;2、學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì);3、學會判斷函數(shù)的奇偶性.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:用數(shù)學語言表示函數(shù)奇偶性;2.邏輯推理:證明函數(shù)奇偶性;3.數(shù)學運算:運用函數(shù)奇偶性求參數(shù);4.數(shù)據(jù)分析:利用圖像求奇偶函數(shù);5.數(shù)學建模:在具體問題情境中,運用數(shù)形結合思想,利用奇偶性解決實際問題。重點:函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷;難點:函數(shù)奇偶性概念的探究與理解.教學方法:以學生為主體,采用誘思探究式教學,精講多練。

  • 人教A版高中數(shù)學必修一冪函數(shù)教學設計(2)

    人教A版高中數(shù)學必修一冪函數(shù)教學設計(2)

    冪函數(shù)是在繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)之后,又學習了單調(diào)性、最值、奇偶性的基礎上,借助實例,總結出冪函數(shù)的概念,再借助圖像研究冪函數(shù)的性質(zhì).課程目標1、理解冪函數(shù)的概念,會畫冪函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x 的圖象;2、結合這幾個冪函數(shù)的圖象,理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì);3、通過觀察、總結冪函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學生概括抽象和識圖能力.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:用數(shù)學語言表示函數(shù)冪函數(shù);2.邏輯推理:常見冪函數(shù)的性質(zhì);3.數(shù)學運算:利用冪函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)據(jù)分析:比較冪函數(shù)大??;5.數(shù)學建模:在具體問題情境中,運用數(shù)形結合思想,利用冪函數(shù)性質(zhì)、圖像特點解決實際問題。重點:常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);難點:冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個冪值的大小.

  • 人教A版高中數(shù)學必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學設計(2)

    人教A版高中數(shù)學必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學設計(2)

    本節(jié)內(nèi)容是三角恒等變形的基礎,是正弦線、余弦線和誘導公式等知識的延伸,同時,它又是兩角和、差、倍、半角等公式的“源頭”。兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內(nèi)容,對于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡、求值等三角問題的解決有著重要的支撐作用。 課程目標1、能夠推導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式并能應用; 2、掌握二倍角公式及變形公式,能靈活運用二倍角公式解決有關的化簡、求值、證明問題.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:兩角和與差的正弦、余弦和正切公式; 2.邏輯推理: 運用公式解決基本三角函數(shù)式的化簡、證明等問題;3.數(shù)學運算:運用公式解決基本三角函數(shù)式求值問題.4.數(shù)學建模:學生體會到一般與特殊,換元等數(shù)學思想在三角恒等變換中的作用。.

  • 人教A版高中數(shù)學必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學設計(1)

    人教A版高中數(shù)學必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學設計(1)

    本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1本(A版)》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導,運用誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關系和代數(shù)變形,得到其它的和差角公式。讓學生感受數(shù)形結合及轉化的思想方法。發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。課程目標 學科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導過程.2.掌握由兩角差的余弦公式推導出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式.3.熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運用,了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法.4.通過正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究,培養(yǎng)學生數(shù)形結合和類比的思想方法。 a.數(shù)學抽象:公式的推導;b.邏輯推理:公式之間的聯(lián)系;c.數(shù)學運算:運用和差角角公式求值;d.直觀想象:兩角差的余弦公式的推導;e.數(shù)學建模:公式的靈活運用;

  • 人教A版高中數(shù)學必修一簡單的三角恒等變換教學設計(2)

    人教A版高中數(shù)學必修一簡單的三角恒等變換教學設計(2)

    它位于三角函數(shù)與數(shù)學變換的結合點上,能較好反應三角函數(shù)及變換之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉換,本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎性上。作用體現(xiàn)在它的工具性上。前面學生已經(jīng)掌握了兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式,并能通過這些公式進行求值、化簡、證明,雖然學生已經(jīng)具備了一定的推理、運算能力,但在數(shù)學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養(yǎng).課程目標1.能用二倍角公式推導出半角公式,體會三角恒等變換的基本思想方法,以及進行簡單的應用. 2.了解三角恒等變換的特點、變換技巧,掌握三角恒等變換的基本思想方法. 3.能利用三角恒等變換的技巧進行三角函數(shù)式的化簡、求值以及證明,進而進行簡單的應用. 數(shù)學學科素養(yǎng)1.邏輯推理: 三角恒等式的證明; 2.數(shù)據(jù)分析:三角函數(shù)式的化簡; 3.數(shù)學運算:三角函數(shù)式的求值.

  • 人教A版高中數(shù)學必修一簡單的三角恒等變換教學設計(1)

    人教A版高中數(shù)學必修一簡單的三角恒等變換教學設計(1)

    四、小結1.知識:如何采用兩角和或差的正余弦公式進行合角,借助三角函數(shù)的相關性質(zhì)求值.其中三角函數(shù)最值問題是對三角函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì),以及誘導公式、同角三角函數(shù)基本關系、和(差)角公式的綜合應用,也是函數(shù)思想的具體體現(xiàn). 如何科學的把實際問題轉化成數(shù)學問題,如何選擇自變量建立數(shù)學關系式;求解三角函數(shù)在某一區(qū)間的最值問題.2.思想:本節(jié)課通過由特殊到一般方式把關系式 化成 的形式,可以很好地培養(yǎng)學生探究、歸納、類比的能力. 通過探究如何選擇自變量建立數(shù)學關系式,可以很好地培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和應用意識,進一步培養(yǎng)學生的建模意識.五、作業(yè)1. 課時練 2. 預習下節(jié)課內(nèi)容學生根據(jù)課堂學習,自主總結知識要點,及運用的思想方法。注意總結自己在學習中的易錯點;

  • 人教A版高中數(shù)學必修一集合間的基本關系教學設計(2)

    人教A版高中數(shù)學必修一集合間的基本關系教學設計(2)

    第一節(jié)通過研究集合中元素的特點研究了元素與集合之間的關系及集合的表示方法,而本節(jié)重點通過研究元素得到兩個集合之間的關系,尤其學生學完兩個集合之間的關系后,一定讓學生明確元素與集合、集合與集合之間的區(qū)別。課程目標1. 了解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集.2. 理解子集.真子集的概念. 3. 能使用 圖表達集合間的關系,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:子集和空集含義的理解;2.邏輯推理:子集、真子集、空集之間的聯(lián)系與區(qū)別;3.數(shù)學運算:由集合間的關系求參數(shù)的范圍,常見包含一元二次方程及其不等式和不等式組;4.數(shù)據(jù)分析:通過集合關系列不等式組, 此過程中重點關注端點是否含“=”及 問題;5.數(shù)學建模:用集合思想對實際生活中的對象進行判斷與歸類。

  • 人教A版高中數(shù)學必修一集合間的基本關系教學設計(1)

    人教A版高中數(shù)學必修一集合間的基本關系教學設計(1)

    本節(jié)內(nèi)容來自人教版高中數(shù)學必修一第一章第一節(jié)集合第二課時的內(nèi)容。集合論是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要基礎,是一個具有獨特地位的數(shù)學分支。高中數(shù)學課程是將集合作為一種語言來學習,在這里它是作為刻畫函數(shù)概念的基礎知識和必備工具。本小節(jié)內(nèi)容是在學習了集合的含義、集合的表示方法以及元素與集合的屬于關系的基礎上,進一步學習集合與集合之間的關系,同時也是下一節(jié)學習集合間的基本運算的基礎,因此本小節(jié)起著承上啟下的關鍵作用.通過本節(jié)內(nèi)容的學習,可以進一步幫助學生利用集合語言進行交流的能力,幫助學生養(yǎng)成自主學習、合作交流、歸納總結的學習習慣,培養(yǎng)學生從具體到抽象、從一般到特殊的數(shù)學思維能力,通過Venn圖理解抽象概念,培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想。

  • 人教A版高中數(shù)學必修一集合的基本運算教學設計(2)

    人教A版高中數(shù)學必修一集合的基本運算教學設計(2)

    集合的基本運算是人教版普通高中課程標準實驗教科書,數(shù)學必修1第一章第三節(jié)的內(nèi)容. 在此之前,學生已學習了集合的含義以及集合與集合之間的基本關系,這為學習本節(jié)內(nèi)容打下了基礎. 本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)、方程、不等式的基礎,在教材中起著承上啟下的作用. 本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學的主要內(nèi)容,也是高考的對象,在實踐中應用廣泛,是高中學生必須掌握的重點.課程目標1. 理解兩個集合的并集與交集的含義,能求兩個集合的并集與交集;2. 理解全集和補集的含義,能求給定集合的補集; 3. 能使用Venn圖表達集合的基本關系與基本運算.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:并集、交集、全集、補集含義的理解;2.邏輯推理:并集、交集及補集的性質(zhì)的推導;3.數(shù)學運算:求 兩個集合的并集、交集及補集,已知并集、交集及補集的性質(zhì)求參數(shù)(參數(shù)的范圍);4.數(shù)據(jù)分析:通過并集、交集及補集的性質(zhì)列不等式組,此過程中重點關注端點是否含“=”及?問題;

  • 人教A版高中數(shù)學必修一集合的基本運算教學設計(1)

    人教A版高中數(shù)學必修一集合的基本運算教學設計(1)

    本節(jié)是新人教A版高中數(shù)學必修1第1章第1節(jié)第3部分的內(nèi)容。在此之前,學生已學習了集合的含義以及集合與集合之間的基本關系,這為學習本節(jié)內(nèi)容打下了基礎。本節(jié)內(nèi)容主要介紹集合的基本運算一并集、交集、補集。是對集合基木知識的深入研究。在此,通過適當?shù)膯栴}情境,使學生感受、認識并掌握集合的三種基本運算。本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)、方程、不等式的基礎,在教材中起著承上啟下的作用。本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學的主要內(nèi)容,也是高考的對象,在實踐中應用廣泛,是高中學生必須掌握的重點。A.理解兩個集合的并集與交集的含義,會求簡單集合的交、并運算;B.理解補集的含義,會求給定子集的補集;C.能使用 圖表示集合的關系及運算。 1.數(shù)學抽象:集合交集、并集、補集的含義;2.數(shù)學運算:集合的運算;3.直觀想象:用 圖、數(shù)軸表示集合的關系及運算。

  • 人教A版高中數(shù)學必修一集合的概念教學設計(2)

    人教A版高中數(shù)學必修一集合的概念教學設計(2)

    例7 用描述法表示拋物線y=x2+1上的點構成的集合.【答案】見解析 【解析】 拋物線y=x2+1上的點構成的集合可表示為:{(x,y)|y=x2+1}.變式1.[變條件,變設問]本題中點的集合若改為“{x|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全體實數(shù).變式2.[變條件,變設問]本題中點的集合若改為“{y|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,滿足條件y=x2+1的y的取值范圍是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全體實數(shù).解題技巧(認識集合含義的2個步驟)一看代表元素,是數(shù)集還是點集,二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。

  • 人教A版高中數(shù)學必修一基本不等式教學設計(2)

    人教A版高中數(shù)學必修一基本不等式教學設計(2)

    《基本不等式》在人教A版高中數(shù)學第一冊第二章第2節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導和證明過程。本章一直在研究不等式的相關問題,對于本節(jié)課的知識點有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內(nèi)容也是之后基本不等式應用的必要基礎。課程目標1.掌握基本不等式的形式以及推導過程,會用基本不等式解決簡單問題。2.經(jīng)歷基本不等式的推導與證明過程,提升邏輯推理能力。3.在猜想論證的過程中,體會數(shù)學的嚴謹性。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:基本不等式的形式以及推導過程;2.邏輯推理:基本不等式的證明;3.數(shù)學運算:利用基本不等式求最值;4.數(shù)據(jù)分析:利用基本不等式解決實際問題;5.數(shù)學建模:利用函數(shù)的思想和基本不等式解決實際問題,提升學生的邏輯推理能力。重點:基本不等式的形成以及推導過程和利用基本不等式求最值;難點:基本不等式的推導以及證明過程.

  • 人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)模型的應用教學設計(2)

    人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)模型的應用教學設計(2)

    本節(jié)通過一些函數(shù)模型的實例,讓學生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的廣泛應用,進一步認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型,能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。課程目標1.能利用已知函數(shù)模型求解實際問題.2.能自建確定性函數(shù)模型解決實際問題.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:建立函數(shù)模型,把實際應用問題轉化為數(shù)學問題;2.邏輯推理:通過數(shù)據(jù)分析,確定合適的函數(shù)模型;3.數(shù)學運算:解答數(shù)學問題,求得結果;4.數(shù)據(jù)分析:把數(shù)學結果轉譯成具體問題的結論,做出解答;5.數(shù)學建模:借助函數(shù)模型,利用函數(shù)的思想解決現(xiàn)實生活中的實際問題.重點:利用函數(shù)模型解決實際問題;難點:數(shù)模型的構造與對數(shù)據(jù)的處理.

  • 人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)模型的應用教學設計(1)

    人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)模型的應用教學設計(1)

    本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1本(A版)》的第五章的4.5.3函數(shù)模型的應用。函數(shù)模型及其應用是中學重要內(nèi)容之一,又是數(shù)學與生活實踐相互銜接的樞紐,特別在應用意識日益加深的今天,函數(shù)模型的應用實質(zhì)是揭示了客觀世界中量的相互依存有互有制約的關系,因而函數(shù)模型的應用舉例有著不可替代的重要位置,又有重要的現(xiàn)實意義。本節(jié)課要求學生利用給定的函數(shù)模型或建立函數(shù)模型解決實際問題,并對給定的函數(shù)模型進行簡單的分析評價,發(fā)展學生數(shù)學建模、數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng)。1. 能建立函數(shù)模型解決實際問題.2.了解擬合函數(shù)模型并解決實際問題.3.通過本節(jié)內(nèi)容的學習,使學生認識函數(shù)模型的作用,提高學生數(shù)學建模,數(shù)據(jù)分析的能力. a.數(shù)學抽象:由實際問題建立函數(shù)模型;b.邏輯推理:選擇合適的函數(shù)模型;c.數(shù)學運算:運用函數(shù)模型解決實際問題;

  • 人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的應用(一)教學設計(2)

    人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的應用(一)教學設計(2)

    客觀世界中的各種各樣的運動變化現(xiàn)象均可表現(xiàn)為變量間的對應關系,這種關系常??捎煤瘮?shù)模型來描述,并且通過研究函數(shù)模型就可以把我相應的運動變化規(guī)律.課程目標1、能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關系式,初步體會應用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型解決實際問題; 2、感受運用函數(shù)概念建立模型的過程和方法,體會一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型在數(shù)學和其他學科中的重要性. 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:總結函數(shù)模型; 2.邏輯推理:找出簡單實際問題中的函數(shù)關系式,根據(jù)題干信息寫出分段函數(shù); 3.數(shù)學運算:結合函數(shù)圖象或其單調(diào)性來求最值. ; 4.數(shù)據(jù)分析:二次函數(shù)通過對稱軸和定義域區(qū)間求最優(yōu)問題; 5.數(shù)學建模:在具體問題情境中,運用數(shù)形結合思想,將自然語言用數(shù)學表達式表示出來。 重點:運用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型的處理實際問題;難點:運用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實生活和社會中的簡單問題.

  • 人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的零點與方程的解教學設計(2)

    人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的零點與方程的解教學設計(2)

    本章通過學習用二分法求方程近似解的的方法,使學生體會函數(shù)與方程之間的關系,通過一些函數(shù)模型的實例,讓學生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的廣泛應用,進一步認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型,能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。1.了解函數(shù)的零點、方程的根與圖象交點三者之間的聯(lián)系.2.會借助零點存在性定理判斷函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點個數(shù).數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:函數(shù)零點的概念;2.邏輯推理:借助圖像判斷零點個數(shù);3.數(shù)學運算:求函數(shù)零點或零點所在區(qū)間;4.數(shù)學建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結函數(shù)零點概念.重點:零點的概念,及零點與方程根的聯(lián)系;難點:零點的概念的形成.

  • 人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的零點與方程的解教學設計(1)

    人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的零點與方程的解教學設計(1)

    本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數(shù)零點與方程的解》,由于學生已經(jīng)學過一元二次方程與二次函數(shù)的關系,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎上的推廣。從而建立一般的函數(shù)的零點概念,進一步理解零點判定定理及其應用。培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數(shù)(結合二次函數(shù))零點的概念;2、理 解函數(shù)零點與方程的根以及函數(shù)圖象與x軸交點的關系,掌握零點存在性定理的運用;3、在認識函數(shù)零點的過程中,使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系,培養(yǎng)數(shù)學數(shù)形結合及函數(shù)思想; a.數(shù)學抽象:函數(shù)零點的概念;b.邏輯推理:零點判定定理;c.數(shù)學運算:運用零點判定定理確定零點范圍;d.直觀想象:運用圖形判定零點;e.數(shù)學建模:運用函數(shù)的觀點方程的根;

  • 人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的概念教學設計(2)

    人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的概念教學設計(2)

    函數(shù)在高中數(shù)學中占有很重要的比重,因而作為函數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容,主要從三個實例出發(fā),引出函數(shù)的概念.從而就函數(shù)概念的分析判斷函數(shù),求定義域和函數(shù)值,再結合三要素判斷函數(shù)相等.課程目標1.理解函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、值域及對應法則。2.掌握判定函數(shù)和函數(shù)相等的方法。3.學會求函數(shù)的定義域與函數(shù)值。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:通過教材中四個實例總結函數(shù)定義;2.邏輯推理:相等函數(shù)的判斷;3.數(shù)學運算:求函數(shù)定義域和求函數(shù)值;4.數(shù)據(jù)分析:運用分離常數(shù)法和換元法求值域;5.數(shù)學建模:通過從實際問題中抽象概括出函數(shù)概念的活動,培養(yǎng)學生從“特殊到一般”的分析問題的能力,提高學生的抽象概括能力。重點:函數(shù)的概念,函數(shù)的三要素。難點:函數(shù)概念及符號y=f(x)的理解。

  • 人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的表示法教學設計(2)

    人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的表示法教學設計(2)

    課本從引進函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法:解析法,圖象法,列表法.函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認識,幫助理解抽象的函數(shù)概念.特別是在信息技術環(huán)境下,可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結合得到更充分的表現(xiàn),使學生通過函數(shù)的學習更好地體會數(shù)形結合這種重要的數(shù)學思想方法.因此,在研究函數(shù)時,要充分發(fā)揮圖象的直觀作用.在研究圖象時,又要注意代數(shù)刻畫以求思考和表述的精確性.課本將映射作為函數(shù)的一種推廣,這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化.這樣處理,主要是想較好地銜接初中的學習,讓學生將更多的精力集中理解函數(shù)的概念,同時,也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程.課程目標1、明確函數(shù)的三種表示方法;2、在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù);3、通過具體實例,了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應用.

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