等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)是高中數(shù)學的主要內(nèi)容之一,在高中數(shù)學中占有重要地位,它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關系的有效數(shù)學模型,在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應,有著重要的實際意義.同時等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)也為學生以后順利學習基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標1. 掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)以及推論,能夠運用其解決簡單的問題.2. 進一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實數(shù)的大小. 3. 通過教學培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質(zhì)。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:不等式的基本性質(zhì);2.邏輯推理:不等式的證明;3.數(shù)學運算:比較多項式的大小及重要不等式的應用;4.數(shù)據(jù)分析:多項式的取值范圍,許將單項式的范圍之一求出,然后相加或相乘.(將減法轉(zhuǎn)化為加法,將除法轉(zhuǎn)化為乘法);5.數(shù)學建模:運用類比的思想有等式的基本性質(zhì)猜測不等式的基本性質(zhì)。
三個“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是高中數(shù)學的重要內(nèi)容,具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系,同時也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具 高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關 本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系,掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。課程目標1. 通過探索,使學生理解二次函數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系。2. 使學生能夠運用二次函數(shù)及其圖像,性質(zhì)解決實際問題. 3. 滲透數(shù)形結(jié)合思想,進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:一元二次函數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系;2.邏輯推理:一元二次不等式恒成立問題;3.數(shù)學運算:解一元二次不等式;4.數(shù)據(jù)分析:一元二次不等式解決實際問題;5.數(shù)學建模:運用數(shù)形結(jié)合的思想,逐步滲透一元二次函數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系。
本節(jié)內(nèi)容是學生學習了任意角和弧度制,任意角的三角函數(shù)后,安排的一節(jié)繼續(xù)深入學習內(nèi)容,是求三角函數(shù)值、化簡三角函數(shù)式、證明三角恒等式的基本工具,是整個三角函數(shù)知識的基礎,在教材中起承上啟下的作用。同時,它體現(xiàn)的數(shù)學思想與方法在整個中學數(shù)學學習中起重要作用。課程目標1.理解并掌握同角三角函數(shù)基本關系式的推導及應用.2.會利用同角三角函數(shù)的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:理解同角三角函數(shù)基本關系式;2.邏輯推理: “sin α±cos α”同“sin αcos α”間的關系;3.數(shù)學運算:利用同角三角函數(shù)的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明重點:理解并掌握同角三角函數(shù)基本關系式的推導及應用; 難點:會利用同角三角函數(shù)的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明.
集合的基本運算是人教版普通高中課程標準實驗教科書,數(shù)學必修1第一章第三節(jié)的內(nèi)容. 在此之前,學生已學習了集合的含義以及集合與集合之間的基本關系,這為學習本節(jié)內(nèi)容打下了基礎. 本節(jié)內(nèi)容是函數(shù)、方程、不等式的基礎,在教材中起著承上啟下的作用. 本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學的主要內(nèi)容,也是高考的對象,在實踐中應用廣泛,是高中學生必須掌握的重點.課程目標1. 理解兩個集合的并集與交集的含義,能求兩個集合的并集與交集;2. 理解全集和補集的含義,能求給定集合的補集; 3. 能使用Venn圖表達集合的基本關系與基本運算.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:并集、交集、全集、補集含義的理解;2.邏輯推理:并集、交集及補集的性質(zhì)的推導;3.數(shù)學運算:求 兩個集合的并集、交集及補集,已知并集、交集及補集的性質(zhì)求參數(shù)(參數(shù)的范圍);4.數(shù)據(jù)分析:通過并集、交集及補集的性質(zhì)列不等式組,此過程中重點關注端點是否含“=”及?問題;
第一節(jié)通過研究集合中元素的特點研究了元素與集合之間的關系及集合的表示方法,而本節(jié)重點通過研究元素得到兩個集合之間的關系,尤其學生學完兩個集合之間的關系后,一定讓學生明確元素與集合、集合與集合之間的區(qū)別。課程目標1. 了解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集.2. 理解子集.真子集的概念. 3. 能使用 圖表達集合間的關系,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:子集和空集含義的理解;2.邏輯推理:子集、真子集、空集之間的聯(lián)系與區(qū)別;3.數(shù)學運算:由集合間的關系求參數(shù)的范圍,常見包含一元二次方程及其不等式和不等式組;4.數(shù)據(jù)分析:通過集合關系列不等式組, 此過程中重點關注端點是否含“=”及 問題;5.數(shù)學建模:用集合思想對實際生活中的對象進行判斷與歸類。
《基本不等式》在人教A版高中數(shù)學第一冊第二章第2節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導和證明過程。本章一直在研究不等式的相關問題,對于本節(jié)課的知識點有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內(nèi)容也是之后基本不等式應用的必要基礎。
課程目標
1.掌握基本不等式的形式以及推導過程,會用基本不等式解決簡單問題。
2.經(jīng)歷基本不等式的推導與證明過程,提升邏輯推理能力。
3.在猜想論證的過程中,體會數(shù)學的嚴謹性。
數(shù)學學科素養(yǎng)
1.數(shù)學抽象:基本不等式的形式以及推導過程;
2.邏輯推理:基本不等式的證明;
3.數(shù)學運算:利用基本不等式求最值;
4.數(shù)據(jù)分析:利用基本不等式解決實際問題;
5.數(shù)學建模:利用函數(shù)的思想和基本不等式解決實際問題,提升學生的邏輯推理能力。
重點:基本不等式的形成以及推導過程和利用基本不等式求最值;
難點:基本不等式的推導以及證明過程.
教學方法:以學生為主體,采用誘思探究式教學,精講多練。
教學工具:多媒體。
一、 情景導入:
在前面一節(jié),已經(jīng)學了重要不等式,那么將重要不等式中各個式子開方變形,會得到什么呢?
要求:讓學生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
二、預習課本,引入新課
閱讀課本44-45頁,思考并完成以下問題
1. 重要不等式的內(nèi)容是?
2.基本不等式的內(nèi)容及注意事項?
3.常見的不等式推論?
要求:學生獨立完成,以小組為單位,組內(nèi)可商量,最終選出代表回答問題。
三、新知探究
1.重要不等式
a>0,b>0 |
a=b |
(2)等號成立的條件:當且僅當______時取等號.
注意:一正二定三等.
2ab |
2 |
|
(2) ≥____(a,b同號).
(3) (a,b∈R).
數(shù)為______,基本不等式可敘述為:_____________________.
四、典例分析、舉一反三
題型一 利用基本不等式求最值
例1 求下列各題的最值.
(1)已知x>0,y>0,xy=10,求 的最小值;
(2)x>0,求 的最小值;
(3)x<3,求 的最大值;
【答案】見解析
【解析】(1) 由x>0,y>0,xy=10.
當且僅當2y=5x,即x=2,y=5時等號成立.
(2)∵x>0,
等號成立的條件是 即x=2,
∴f(x)的最小值是12.
(3)∵x<3,∴x-3<0,∴3-x>0,
當且僅當 即x=1時,等號成立.故f(x)的最大值為-1.
解題技巧:(利用基本不等式求最值)
(1)通過變形或“1”的代換,將其變?yōu)閮墒胶蜑槎ㄖ祷蚍e為定值;
(2)根據(jù)已知范圍,確定兩式的正負符號;
(3)根據(jù)兩式的符號求積或和的最值.
總而言之,基本不等式講究“一正二定三等”.
跟蹤訓練一
(1)已知x>0,y>0,且 求x+y 的最小值;
(2)已知x< 求函數(shù) 的最大值;
(3)若x,y∈(0,+∞)且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
【答案】見解析
【解析】
題型二 利用基本不等式解決實際問題
例2 ( 1 ) 用籬笆圍一個面積為100的矩形菜園 ,當這個矩形的邊長為多少時 , 所用籬笆最短? 最短籬笆的長度是多少?
( 2 ) 用一段長為36m 的籬笆圍成一個矩形菜園 ,當這個矩形的邊長為多少時 , 菜園的面積最大? 最大面積是多少?
【答案】見解析
【解析】設矩形菜園的相鄰兩條邊的長分別為,籬笆的長度為m.
(1)由已知
由 ≥,可得
所以,
當且僅當=10時,上式等號成立.
(2)由已知得,矩形菜園的面積為
由 = = 9,可得81,
當且僅當=9時,上式等號成立.
解題技巧:(利用基本不等式解決實際問題)
設出未知數(shù)x,y,根據(jù)已知條件,列出關系式,然后利用函數(shù)的思想或基本不等式解決相應的問題。(注意運用基本不等式講究“一正二定三等”)
跟蹤訓練二
1.如圖所示,將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇,要求點在上,點在上,且對角線過點,已知米,米.
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二是深耕意識形態(tài)。加強意識形態(tài)、網(wǎng)絡輿論陣地建設和管理,把握重大時間節(jié)點,科學分析研判意識形態(tài)領域情況,旗幟鮮明反對和抵制各種錯誤觀點,有效防范處置風險隱患。積極響應和高效落實上級黨委的決策部署,確保執(zhí)行不偏向、不變通、不走樣。(二)全面深化黨的組織建設,鍛造堅強有力的基層黨組織。一是提高基層黨組織建設力量。壓實黨建責任,從政治高度檢視分析黨建工作短板弱項,有針對性提出改進工作的思路和辦法。持續(xù)優(yōu)化黨建考核評價體系。二是縱深推進基層黨建,打造堅強戰(zhàn)斗堡壘。創(chuàng)新實施黨建工作模式,繼續(xù)打造黨建品牌,抓實“五強五化”黨組織創(chuàng)建,廣泛開展黨員教育學習活動,以實際行動推動黨建工作和經(jīng)營發(fā)展目標同向、部署同步、工作同力。三是加強高素質(zhì)專業(yè)化黨員隊伍管理。配齊配強支部黨務工作者,把黨務工作崗位作為培養(yǎng)鍛煉干部的重要平臺。
二要專注于解決問題。根據(jù)市委促進經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的總要求,聚焦“四個經(jīng)濟”和“雙中心”的建設,深入了解基層科技工作、學術交流、組織建設等方面的實際情況,全面了解群眾的真實需求,解決相關問題,并針對科技工作中存在的問題,采取實際措施,推動問題的實際解決。三要專注于急難愁盼問題。優(yōu)化“民聲熱線”,推動解決一系列基層民生問題,努力將“民聲熱線”打造成主題教育的關鍵工具和展示平臺。目前,“民聲熱線”已回應了群眾的8個政策問題,并成功解決其中7個問題,真正使人民群眾感受到了實質(zhì)性的變化和效果。接下來,我局將繼續(xù)深入學習主題教育的精神,借鑒其他單位的優(yōu)秀經(jīng)驗和方法,以更高的要求、更嚴格的紀律、更實際的措施和更好的成果,不斷深化主題教育的實施,展現(xiàn)新的風貌和活力。
今年3月,市政府出臺《關于加快打造更具特色的“水運XX”的意見》,提出到2025年,“蘇南運河全線達到準二級,實現(xiàn)2000噸級舶全天候暢行”。作為“水運XX”建設首戰(zhàn),諫壁閘一線閘擴容工程開工在即,但項目開工前還有許多實際問題亟需解決。結(jié)合“到一線去”專項行動,我們深入到諫壁閘一線,詳細了解工程前期進展,實地察看諫壁閘周邊環(huán)境和舶通航情況,不斷完善施工設計方案。牢牢把握高質(zhì)量發(fā)展這個首要任務,在學思踐悟中開創(chuàng)建功之業(yè),堅定扛起“走在前、挑大梁、多做貢獻”的交通責任,奮力推動交通運輸高質(zhì)量發(fā)展持續(xù)走在前列。以學促干建新功,關鍵在推動高質(zhì)量發(fā)展持續(xù)走在前列。新時代中國特色社會主義思想著重強調(diào)立足新發(fā)展階段、貫徹新發(fā)展理念、構(gòu)建新發(fā)展格局,推動高質(zhì)量發(fā)展,提出了新發(fā)展階段我國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展要堅持的主線、重大戰(zhàn)略目標、工作總基調(diào)和方法論等,深刻體現(xiàn)了這一思想的重要實踐價值。
三、2024年工作計劃一是完善基層公共文化服務管理標準化模式,持續(xù)在公共文化服務精準化上探索創(chuàng)新,圍繞群眾需求,不斷調(diào)整公共文化服務內(nèi)容和形式,提升群眾滿意度。推進鄉(xiāng)鎮(zhèn)(街道)“114861”工程和農(nóng)村文化“121616”工程,加大已開展活動的上傳力度,確保年度目標任務按時保質(zhì)保量完成。服務“雙減”政策,持續(xù)做好校外培訓機構(gòu)審批工作,結(jié)合我區(qū)工作實際和文旅資源優(yōu)勢,進一步豐富我市義務教育階段學生“雙減”后的課外文化生活,推動“雙減”政策走深走實。二是結(jié)合文旅產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展示范區(qū),全力推進全域旅游示范區(qū)創(chuàng)建,嚴格按照《國家全域旅游示范區(qū)驗收標準》要求,極推動旅游產(chǎn)品全域布局、旅游要素全域配置、旅游設施全域優(yōu)化、旅游產(chǎn)業(yè)全域覆蓋。
(三)全力以赴抓保護、重治理,著力厚植生態(tài)文明新優(yōu)勢一是守住生態(tài)紅線。堅定不移踐行“兩山”理念,堅持精準治污、科學治污、依法治污,推深做實“河(湖)長制”“林長制”“田長制”工作,狠抓污染防治。二是統(tǒng)籌生態(tài)保護。重點開展農(nóng)業(yè)面源污染防治,重拳打擊固廢非法轉(zhuǎn)移傾倒行為,集中力量攻克解決群眾身邊的突出生態(tài)環(huán)境問題。三是推動綠色發(fā)展。倡導綠色生產(chǎn)生活方式,加強垃圾分類處理,健全生態(tài)產(chǎn)品價值實現(xiàn)機制,促進經(jīng)濟社會發(fā)展全面綠色轉(zhuǎn)型,努力建設人與自然和諧共生的美麗鼎新。(四)全力以赴抓改革、求創(chuàng)新,著力激發(fā)經(jīng)濟發(fā)展新活力一是深化重點改革。深化“三變”改革,規(guī)范“三資”管理,有效盤活閑置資源,夯實集體經(jīng)濟基礎,帶動農(nóng)民增收致富。深化供銷社綜合改革,積極承接農(nóng)村各類服務資源,加快構(gòu)建綜合性、規(guī)模化、可持續(xù)的為農(nóng)服務體系。
一是XX單位下轄的部分黨支部和黨員干部個人的自我檢視不夠,特別是抓整改的措施落實得還不夠全面,還有一些問題沒有得到完全徹底解決。二是調(diào)查研究的不足。部分黨員聯(lián)系實際、聯(lián)系自身工作作風不夠緊密,少數(shù)黨員干部政治敏銳性和鑒別力也有待進一步提高。三、下一步工作打算在下一步工作中,我們將突出問題導向,采取積極有效措施徹底解決以上存在的問題,確保主題教育實現(xiàn)預期目標。一是進一步提升抓好主題教育的主動性和自覺性。教育引導xx單位全體黨員干部要深入貫徹xxx總書記的要求,持之以恒,發(fā)揚“釘釘子”精神,一錘一錘接著敲,直到把釘子釘實釘牢。二是主動運用主題教育成果推進中心工作。積極引導廣大黨員堅定地與上級黨委保持高度一致,把統(tǒng)一思想、提高認識擺在特別重要的位置,深入學習、準確理解群眾路線理論觀點,圍繞省委高質(zhì)量發(fā)展目標任務,扎扎實實推進中心工作。
二是全力推進在談項目落地。認真落實“首席服務官”責任制,切實做好上海中道易新材料有機硅復配硅油項目、海南中顧垃圾焚燒發(fā)電爐渣綜合利用項目、天勤生物生物實驗基地項目、愷德集團文旅康養(yǎng)產(chǎn)業(yè)項目、三一重能風力發(fā)電項目、中國供銷集團冷鏈物流項目跟蹤對接,協(xié)調(diào)解決項目落戶過程中存在的困難和問題,力爭早日實現(xiàn)成果轉(zhuǎn)化。三是強化招商工作考核督辦。持續(xù)加大全縣招商引資工作統(tǒng)籌調(diào)度及業(yè)務指導,貫徹落實項目建設“6421”時限及“每月通報、季度排名、半年分析、年終獎勵”相關要求,通過“比實績、曬單子、亮數(shù)據(jù)、拼項目”,進一步營造“比學趕超”濃厚氛圍,掀起招商引資和項目建設新熱潮。四是持續(xù)優(yōu)化園區(qū)企業(yè)服務。
(五)實施融合促進工程,切實發(fā)揮黨建引領高質(zhì)量發(fā)展作用。堅持推動黨建與業(yè)務工作深度融合,堅持黨建和業(yè)務工作一起謀劃、一起部署、一起落實、一起檢查。一是在服務大局中全力作為。按照市局《關于加強黨建引領“警地融合”推動基層治理體系和治理能力現(xiàn)代化的實施意見》,組織開展“我為群眾辦實事”“雙報到”實踐活動300余次。邀請市人大代表、政協(xié)委員、黨風政風警風監(jiān)督員參加市局“向黨和人民報告”警營開放日活動,在黨建引領、安保維穩(wěn)、執(zhí)法辦案、保護群眾中涌現(xiàn)出來的忠誠擔當、清正廉潔、無私奉獻的,選樹28名優(yōu)秀共產(chǎn)黨員、15名優(yōu)秀黨務工作者、8個先進基層黨組織,充分發(fā)揮正向激勵作用,營造學習典型、爭做典型、弘揚典型精神的濃厚氛圍。二是強化暖警惠警措施。
一是及時傳達學習xxx總書記重要指示精神。堅持把學習貫徹xxx總書記關于加強領導班子建設、培養(yǎng)選拔優(yōu)秀年輕干部等重要指示精神作為重大政治任務,局黨組會及時傳達學習,并就貫徹落實指示精神提出具體措施,扎實抓好我局領導班子和干部隊伍建設,以實際工作業(yè)績彰顯學習貫徹成效。二是加強領導班子分析研判。堅持把考察了解班子和干部的功夫下在平時,定期開展領導班子和領導干部分析研判工作,重點了解班子運行、整體結(jié)構(gòu)、優(yōu)化方向等情況,聽取干部群眾對班子和干部的評價,掌握班子成員個人思想動態(tài)和意愿訴求。同時,將研判中發(fā)現(xiàn)的政治堅定、敢于擔當、群眾認可的優(yōu)秀年輕干部納入選人用人視野,切實做好干部儲備。三是全面收集掌握干部表現(xiàn)。嚴格落實干部監(jiān)督工作聯(lián)席會議制度,定期與紀檢、公檢法、信訪、審計等部門溝通信息,注重掌握干部負面信息,并進行分析研判。
2024年是XX油田剛性推進“三年一盤棋”整體部署落地的基礎年,也是走穩(wěn)“三步走”戰(zhàn)略實現(xiàn)轉(zhuǎn)型發(fā)展的重要一年,更是工程技術服務公司堅持低成本戰(zhàn)略、發(fā)展特色工程技術的關鍵一年。站在新起點,邁向新征程,公司既面對難得發(fā)展機遇,也面臨不少風險挑戰(zhàn)。開展“轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)敗⑿抡鞒?、?chuàng)一流”主題教育活動,就是教育引導廣大干部員工全面學習貫徹xxx新時代中國特色社會主義思想和黨的XX大精神,全面貫徹落實中油集團公司2024年工作會議和油田公司、公司“兩會”各項工作部署,始終不忘“我為祖國獻石油”的初心,深刻認識油氣產(chǎn)量是“端牢能源飯碗”的責任擔當,著力更新發(fā)展理念、變革發(fā)展模式,抓住當前內(nèi)外部利好機遇,堅定“服務油田開發(fā)”主導思想不動搖,圍繞“12345”發(fā)展戰(zhàn)略,推動服務水平再提檔、再升級,加快建設創(chuàng)新型可持續(xù)發(fā)展的工程技術服務公司。
(二)堅持問題導向,持續(xù)改進工作。要繼續(xù)在提高工作效率和服務質(zhì)量上下功夫,積極學習借鑒其他部門及xx關于“四零”承諾服務創(chuàng)建工作的先進經(jīng)驗,同時主動查找并著力解決困擾企業(yè)和群眾辦事創(chuàng)業(yè)的難點問題。要進一步探索創(chuàng)新,繼續(xù)優(yōu)化工作流程,精簡審批程序,縮短辦事路徑,壓縮辦理時限,深化政務公開,努力為企業(yè)當好“保姆”,為群眾提供便利,不斷適應新時代人民群眾對政務服務的新需求。(三)深化內(nèi)外宣傳,樹立良好形象。要深入挖掘并及時總結(jié)作風整頓“四零”承諾服務創(chuàng)建工作中形成的典型經(jīng)驗做法,進一步強化內(nèi)部宣傳與工作交流,推動全市創(chuàng)建工作質(zhì)效整體提升。要面向社會和公眾莊嚴承諾并積極踐諾,主動接受監(jiān)督,同時要依托電臺、電視臺、報紙及微信、微博等各類媒體大力宣傳xx隊伍作風整頓“四零”承諾服務創(chuàng)建工作成果,不斷擴大社會知情面和群眾知曉率。