等可能性事件的概率說(shuō)課稿

一、概念及其解析

1、概念

（1）基本事件：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱(chēng)為一個(gè)基本事件。

（2）等可能性事件：如果一次試驗(yàn)由n個(gè)基本事件組成，而且所有的基本事件出現(xiàn)的可能性都相等，那么這個(gè)事件叫做等可能性事件。

（3）等可能事件性的概率：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，那么每一個(gè)基本事件的概率都是,如果某個(gè)事件包含的結(jié)果有m個(gè)，那么事件的概率：。

2、概念解析

（1）核心內(nèi)容: 概括等可能性事件的概率的概念和構(gòu)建等可能性事件模型。

（2）思想方法：特殊到一般的方法——通過(guò)舉特例概括等可能性事件和等可能性事件概率的概念；類(lèi)比的思想方法——類(lèi)比拋擲一個(gè)均勻骰子兩次到拋擲一個(gè)骰子三次；對(duì)稱(chēng)的數(shù)學(xué)思想——通過(guò)圖表觀察出對(duì)稱(chēng)的規(guī)律。

3、古典概型的地位和作用

古典概型在概率論中占有重要的地位。其意義在于：

（1）有利于理解概率的概念，當(dāng)研究這種概型時(shí)，頻率的穩(wěn)定性容易得到驗(yàn)證，從而概率的穩(wěn)定值與理論上算出的概率值的一致性容易得到驗(yàn)證，從而概率值的存在性易于被學(xué)生理解。

（2）有利于計(jì)算事件的概率。在古典概型范圍內(nèi)研究問(wèn)題，避免了進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。

（3）這種概型的實(shí)際應(yīng)用較廣，因而學(xué)習(xí)這種概型有助于運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決某些實(shí)際問(wèn)題。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：了解等可能性事件的概率的意義，運(yùn)用枚舉法計(jì)算一些等可能性事件的

概率。

2、過(guò)程和方法目標(biāo)：通過(guò)生活中實(shí)際問(wèn)題的引入來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。經(jīng)過(guò)小

組討論后可以將一些生活問(wèn)題構(gòu)建成一個(gè)等可能性事件模型，學(xué)生的構(gòu)建思維能力得到提升。

在歸納定義時(shí)運(yùn)用由特殊到一般的思想；在解題時(shí)運(yùn)用類(lèi)比的方法，舉一反三。通過(guò)枚舉法、

數(shù)狀圖法、圖表法、排列組合等方法來(lái)計(jì)算一些等可能性事件的概率，學(xué)生對(duì)古典概型有個(gè)

更深刻的理解。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生感受到親切、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流

的意識(shí)和能力。知道隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性，又有規(guī)律性。了解偶然性寓于必然性之中

的辯證思想，了解部分?jǐn)?shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

1. 認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)分析：學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過(guò)用列舉法求隨機(jī)事件的概率,并對(duì)等可能性事件及其概率的求法有直觀的了解；掌握了排列組合的運(yùn)算，經(jīng)歷了用排列組合解決某些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，具有一定的推理能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.認(rèn)知分析：

（1）通過(guò)定義基本事件和等可能性事件，給出等可能性事件的概率公式，讓學(xué)生對(duì)概率的認(rèn)識(shí)從定性認(rèn)識(shí)上升到定量認(rèn)識(shí)，理解古典概型概率計(jì)算公式的推導(dǎo)原理，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（2）從利用大量重復(fù)試驗(yàn)確定概率到用等可能性事件確定概率，是建立古典概型的過(guò)程，讓學(xué)生從中體會(huì)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的研究最終轉(zhuǎn)化為對(duì)確定性現(xiàn)象的研究。

（3）引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離“數(shù)陣”、“樹(shù)型圖”等繁瑣的計(jì)數(shù)工具,走向更具概括性和抽象性的計(jì)數(shù)原理，感受概率中的邏輯推理。

3. 可能學(xué)習(xí)障礙分析：

（1）讓學(xué)生構(gòu)建等可能性事件概率模型的是本節(jié)課的一個(gè)重要的目標(biāo)，而如何確定基本事件并驗(yàn)證所確定的基本事件是否滿(mǎn)足等可能性事件概率模型，學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中會(huì)存在一定的困難。

（2）由于義務(wù)教育階段對(duì)概率內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)定位于感性和定性認(rèn)識(shí)的水平，因此之前學(xué)生對(duì)許多問(wèn)題是借助于已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行直觀判斷而不是進(jìn)行理性判斷。因此，教學(xué)中學(xué)生還不善于應(yīng)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的概率知識(shí)進(jìn)行定量地分析，往往還習(xí)慣于借助經(jīng)驗(yàn)和直觀來(lái)解決問(wèn)題，他們以前對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象問(wèn)題的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)仍然根深蒂固。

四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析

這節(jié)課我采用了啟發(fā)式探索法。

【關(guān)鍵詞】：?jiǎn)l(fā)式探索法：開(kāi)導(dǎo)學(xué)生但不和盤(pán)托出；引導(dǎo)學(xué)生但不牽著學(xué)生走。

1、 復(fù)習(xí)引入

（1）復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：事件分為哪三類(lèi)？(讓學(xué)生對(duì)舊知有個(gè)再現(xiàn)過(guò)程，然后拋出問(wèn)題：“是不是所有的隨機(jī)事件的概率都需要大量的重復(fù)試驗(yàn)獲得”設(shè)置懸念)。

（2）通過(guò)生活實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。并懂得有些特殊的隨機(jī)事件只需一次試驗(yàn)就可以求得其概率。概括出古典概型的兩個(gè)特征并學(xué)會(huì)如何判斷是在初中學(xué)習(xí)古典概型基礎(chǔ)上的提升，這一提升主要體現(xiàn)在對(duì)古典概型的認(rèn)識(shí)和理解上.具體地說(shuō)，是從操作層面到理論層面的進(jìn)一步的抽象概括，

2、新課講解

通過(guò)不斷設(shè)問(wèn)，學(xué)生對(duì)等可能性事件及其特點(diǎn)理解得比較清楚后，自然的引出課題。

（1）用特殊到一般的思想啟發(fā)學(xué)生概括出等可能性事件和等可能性事件的概率。

在這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生所犯的錯(cuò)誤很多情況都是出在等可能性問(wèn)題上，所以讓學(xué)生舉一些生活中等可能性事件和非等可能性事件的例子。并且掌握一些判斷的方法，為后面建構(gòu)等可能性事件模型作好鋪墊。預(yù)計(jì)在概括等可能性事件的概率及其判斷等可能性事件的方法上可能要花一些時(shí)間。

（2）在鞏固練習(xí)和例題中均強(qiáng)調(diào)是否為等可能性事件以及如何求事件 A包含的基本事件數(shù)這兩個(gè)關(guān)鍵步驟。預(yù)計(jì)有部分學(xué)生在求結(jié)果數(shù)時(shí)會(huì)忽略先判斷這事件是否為等可能性事件。