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    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(2)

    本節(jié)課在已學(xué)對數(shù)函數(shù)的概念,接著研究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),從而深化學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的理解,并且了解較為全面的研究函數(shù)的方法,為以后在研究函數(shù)增長類型打下基礎(chǔ)。另外,我們?nèi)粘I钪械暮芏喾矫娑忌婕暗搅藢?shù)函數(shù)的知識,例如溶液酸堿度的測量,所以學(xué)習(xí)這一節(jié)具有很大的現(xiàn)實價值。課程目標1、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生實際應(yīng)用函數(shù)的能力;2、通過觀察圖象,分析、歸納、總結(jié)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì);3、在對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值并養(yǎng)成勇于探索的良好習(xí)慣.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì);2.邏輯推理:圖像平移問題;3.數(shù)學(xué)運算:求函數(shù)的定義域與值域;4.數(shù)據(jù)分析:利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個函數(shù)值的大小及解對數(shù)不等式;5.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)指數(shù)函數(shù)性質(zhì).

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    本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.4.2節(jié)《對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》 是高中數(shù)學(xué)在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切,無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質(zhì),都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨特的美感。在類比推理的過程中,感受圖像的變化,認識變化的規(guī)律,這是提高學(xué)生直觀想象能力的一個重要的過程。為之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);能利用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡單問題;2、經(jīng)過探究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系,對數(shù)函數(shù)內(nèi)部的的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力;滲透類比等基本數(shù)學(xué)思想方法。

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    本節(jié)課在已學(xué)指數(shù)函數(shù)的概念,接著研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),從而深化學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的理解,并且了解較為全面的研究函數(shù)的方法,為以后在研究對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)等其它函數(shù)打下基礎(chǔ)。另外,我們?nèi)粘I钪械暮芏喾矫娑忌婕暗搅酥笖?shù)函數(shù)的知識,例如細胞分裂,放射性物質(zhì)衰變,貸款利率等,所以學(xué)習(xí)這一節(jié)具有很大的現(xiàn)實價值。課程目標1、掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生實際應(yīng)用函數(shù)的能力;2、通過觀察圖象,分析、歸納、總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì);3、在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值并養(yǎng)成勇于探索的良好習(xí)慣.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì);2.邏輯推理:圖像平移問題;3.數(shù)學(xué)運算:求函數(shù)的定義域與值域;4.數(shù)據(jù)分析:利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個函數(shù)值的大?。?.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)指數(shù)函數(shù)性質(zhì).

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    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像教學(xué)設(shè)計(2)

    由于三角函數(shù)是刻畫周期變化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型,這也是三角函數(shù)不同于其他類型函數(shù)的最重要的地方,而且對于周期函數(shù),我們只要認識清楚它在一個周期的區(qū)間上的性質(zhì),那么它的性質(zhì)也就完全清楚了,因此本節(jié)課利用單位圓中的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)值之間的內(nèi)在聯(lián)系性等來作圖,從畫出的圖形中觀察得出五個關(guān)鍵點,得到“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖.課程目標1.掌握“五點法”畫正弦曲線和余弦曲線的步驟和方法,能用“五點法”作出簡單的正弦、余弦曲線.2.理解正弦曲線與余弦曲線之間的聯(lián)系. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:正弦曲線與余弦曲線的概念; 2.邏輯推理:正弦曲線與余弦曲線的聯(lián)系; 3.直觀想象:正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像; 4.數(shù)學(xué)運算:五點作圖; 5.數(shù)學(xué)建模:通過正弦、余弦圖象圖像,解決不等式問題及零點問題,這正是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用.

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    人教A版高中數(shù)學(xué)必修一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(2)

    本節(jié)課是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的繼續(xù),本課是正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線的特點得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì). 課程目標1.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;2.了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性;3.會利用周期性定義和誘導(dǎo)公式求簡單三角函數(shù)的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、圖象與x軸的交點等);5.能利用性質(zhì)解決一些簡單問題. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義; 2.邏輯推理: 求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.數(shù)學(xué)運算:利用性質(zhì)求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數(shù)學(xué)建模:讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想,通過圖像探究正、余弦函數(shù)的性質(zhì).重點:通過正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì); 難點:應(yīng)用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)來求含有cosx,sinx的函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域及對稱性.

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正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(2)

本節(jié)課是三角函數(shù)的繼續(xù),三角函數(shù)包含正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù).而本課內(nèi)容是正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像.首先根據(jù)單位圓中正切函數(shù)的定義探究其圖像,然后通過圖像研究正切函數(shù)的性質(zhì).

課程目標

1、掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到圖象的方法;

2、能夠利用正切函數(shù)圖象準確歸納其性質(zhì)并能簡單地應(yīng)用.


數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

1.數(shù)學(xué)抽象:借助單位圓理解正切函數(shù)的圖像;

2.邏輯推理:求正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3.數(shù)學(xué)運算:利用性質(zhì)求周期、比較大小及判斷奇偶性.

4.直觀想象:正切函數(shù)的圖像;

5.數(shù)學(xué)建模:讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想,通過圖像探究正切函數(shù)的性質(zhì).

重點:能夠利用正切函數(shù)圖象準確歸納其性質(zhì)并能簡單地應(yīng)用;

難點:掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到其圖象.

教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,小組為單位,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。

教學(xué)工具:多媒體。

一、 情景導(dǎo)入

三角函數(shù)包含正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù).我們已經(jīng)學(xué)過正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì),那么根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的由來,能否得到正切函數(shù)的圖像與性質(zhì).

要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察.研探.

二、預(yù)習(xí)課本,引入新課

閱讀課本209-212頁,思考并完成以下問題

1. 正切函數(shù)圖像是怎樣的?

2. 類比正弦、余弦函數(shù)性質(zhì),通過觀察正切函數(shù)圖像可以得到正切函數(shù)有什么性

質(zhì)?

要求:學(xué)生獨立完成,以小組為單位,組內(nèi)可商量,最終選出代表回答問題。

三、新知探究

1.正切函數(shù),且圖象:

2.觀察正切曲線,回答正切函數(shù)的性質(zhì):

定義域: 值域:R(-∞,+∞)

最值:無最值 漸近線:

周期性:最小正周期是 奇偶性: 奇函數(shù)

單調(diào)性:增區(qū)間

圖像特征:無對稱軸,對稱中心:

四、典例分析、舉一反三

題型一 正切函數(shù)的性質(zhì)

例1 求函數(shù)f(x)=tan的定義域、周期和單調(diào)遞增區(qū)間.

【答案】定義域:{x|x≠2k+,k∈Z};最小正周期為2;

單調(diào)遞增區(qū)間是,k∈Z.

【解析】由x+≠kπ+,得x≠2k+(k∈Z).

所以函數(shù)f(x)的定義域是{x|x≠2k+,k∈Z};

由于=2,因此函數(shù)f(x)的最小正周期為2.

由-+kπ<x+<+kπ,k∈Z,解得-+2k<x<+2k,k∈Z.

因此,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,k∈Z.

解題技巧:(求單調(diào)區(qū)間的步驟)

用“基本函數(shù)法”求函數(shù)y=Atan(ωx+φ)(A>0,ω>0)的單調(diào)區(qū)間、定義域及對稱中心的步驟:

第一步:寫出基本函數(shù)y=tan x的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間、定義域及對稱中心;

第二步:將“ωx+φ”視為整體替換基本函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(用不等式表示)中的“x”;

第三步:解關(guān)于x的不等式.

跟蹤訓(xùn)練一

1.下列命題中:

①函數(shù)y=tan(x+φ)在定義域內(nèi)不存在遞減區(qū)間;②函數(shù)y=tan(x+φ)的最小正周期為π;③函數(shù)y=tan的圖像關(guān)于點對稱;④函數(shù)y=tan的圖像關(guān)于直線x=對稱.

其中正確命題的個數(shù)是( )

A.0個 B.1個

C.2個 D.3個

【答案】D.

【解析】 :①正確,函數(shù)y=tan(x+φ)在定義域內(nèi)只存在遞增區(qū)間.②正確.③正確,其對稱中心為(k∈Z).④函數(shù)y=tan不存在對稱軸.所以①②③正確,故選D.

題型二 比較大小

例2 與

【答案】.

【解析】

又在上是增函數(shù)

解題技巧:(比較兩個三角函數(shù)值的大小)

比較兩個同名三角函數(shù)值的大小,先利用誘導(dǎo)公式把兩個角化為同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)的角,再利用函數(shù)的單調(diào)性比較.


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  • 鎮(zhèn)2023年工作總結(jié)和2024年工作謀劃

    鎮(zhèn)2023年工作總結(jié)和2024年工作謀劃

    (三)全力以赴抓保護、重治理,著力厚植生態(tài)文明新優(yōu)勢一是守住生態(tài)紅線。堅定不移踐行“兩山”理念,堅持精準治污、科學(xué)治污、依法治污,推深做實“河(湖)長制”“林長制”“田長制”工作,狠抓污染防治。二是統(tǒng)籌生態(tài)保護。重點開展農(nóng)業(yè)面源污染防治,重拳打擊固廢非法轉(zhuǎn)移傾倒行為,集中力量攻克解決群眾身邊的突出生態(tài)環(huán)境問題。三是推動綠色發(fā)展。倡導(dǎo)綠色生產(chǎn)生活方式,加強垃圾分類處理,健全生態(tài)產(chǎn)品價值實現(xiàn)機制,促進經(jīng)濟社會發(fā)展全面綠色轉(zhuǎn)型,努力建設(shè)人與自然和諧共生的美麗鼎新。(四)全力以赴抓改革、求創(chuàng)新,著力激發(fā)經(jīng)濟發(fā)展新活力一是深化重點改革。深化“三變”改革,規(guī)范“三資”管理,有效盤活閑置資源,夯實集體經(jīng)濟基礎(chǔ),帶動農(nóng)民增收致富。深化供銷社綜合改革,積極承接農(nóng)村各類服務(wù)資源,加快構(gòu)建綜合性、規(guī)?;?、可持續(xù)的為農(nóng)服務(wù)體系。

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  • 5月份主題教育工作情況總結(jié)匯報

    5月份主題教育工作情況總結(jié)匯報

    一是XX單位下轄的部分黨支部和黨員干部個人的自我檢視不夠,特別是抓整改的措施落實得還不夠全面,還有一些問題沒有得到完全徹底解決。二是調(diào)查研究的不足。部分黨員聯(lián)系實際、聯(lián)系自身工作作風(fēng)不夠緊密,少數(shù)黨員干部政治敏銳性和鑒別力也有待進一步提高。三、下一步工作打算在下一步工作中,我們將突出問題導(dǎo)向,采取積極有效措施徹底解決以上存在的問題,確保主題教育實現(xiàn)預(yù)期目標。一是進一步提升抓好主題教育的主動性和自覺性。教育引導(dǎo)xx單位全體黨員干部要深入貫徹xxx總書記的要求,持之以恒,發(fā)揚“釘釘子”精神,一錘一錘接著敲,直到把釘子釘實釘牢。二是主動運用主題教育成果推進中心工作。積極引導(dǎo)廣大黨員堅定地與上級黨委保持高度一致,把統(tǒng)一思想、提高認識擺在特別重要的位置,深入學(xué)習(xí)、準確理解群眾路線理論觀點,圍繞省委高質(zhì)量發(fā)展目標任務(wù),扎扎實實推進中心工作。

  • ××縣招商局2024年上半年工作總結(jié)

    ××縣招商局2024年上半年工作總結(jié)

    二是全力推進在談項目落地。認真落實“首席服務(wù)官”責(zé)任制,切實做好上海中道易新材料有機硅復(fù)配硅油項目、海南中顧垃圾焚燒發(fā)電爐渣綜合利用項目、天勤生物生物實驗基地項目、愷德集團文旅康養(yǎng)產(chǎn)業(yè)項目、三一重能風(fēng)力發(fā)電項目、中國供銷集團冷鏈物流項目跟蹤對接,協(xié)調(diào)解決項目落戶過程中存在的困難和問題,力爭早日實現(xiàn)成果轉(zhuǎn)化。三是強化招商工作考核督辦。持續(xù)加大全縣招商引資工作統(tǒng)籌調(diào)度及業(yè)務(wù)指導(dǎo),貫徹落實項目建設(shè)“6421”時限及“每月通報、季度排名、半年分析、年終獎勵”相關(guān)要求,通過“比實績、曬單子、亮數(shù)據(jù)、拼項目”,進一步營造“比學(xué)趕超”濃厚氛圍,掀起招商引資和項目建設(shè)新熱潮。四是持續(xù)優(yōu)化園區(qū)企業(yè)服務(wù)。

  • ×××公安局機關(guān)黨委上半年黨建工作總結(jié)

    ×××公安局機關(guān)黨委上半年黨建工作總結(jié)

    (五)實施融合促進工程,切實發(fā)揮黨建引領(lǐng)高質(zhì)量發(fā)展作用。堅持推動黨建與業(yè)務(wù)工作深度融合,堅持黨建和業(yè)務(wù)工作一起謀劃、一起部署、一起落實、一起檢查。一是在服務(wù)大局中全力作為。按照市局《關(guān)于加強黨建引領(lǐng)“警地融合”推動基層治理體系和治理能力現(xiàn)代化的實施意見》,組織開展“我為群眾辦實事”“雙報到”實踐活動300余次。邀請市人大代表、政協(xié)委員、黨風(fēng)政風(fēng)警風(fēng)監(jiān)督員參加市局“向黨和人民報告”警營開放日活動,在黨建引領(lǐng)、安保維穩(wěn)、執(zhí)法辦案、保護群眾中涌現(xiàn)出來的忠誠擔(dān)當(dāng)、清正廉潔、無私奉獻的,選樹28名優(yōu)秀共產(chǎn)黨員、15名優(yōu)秀黨務(wù)工作者、8個先進基層黨組織,充分發(fā)揮正向激勵作用,營造學(xué)習(xí)典型、爭做典型、弘揚典型精神的濃厚氛圍。二是強化暖警惠警措施。

  • 《2019—2024年全國黨政領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)規(guī)劃綱要》實施情況的工作總結(jié)3800字

    《2019—2024年全國黨政領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)規(guī)劃綱要》實施情況的工作總結(jié)3800字

    一是及時傳達學(xué)習(xí)xxx總書記重要指示精神。堅持把學(xué)習(xí)貫徹xxx總書記關(guān)于加強領(lǐng)導(dǎo)班子建設(shè)、培養(yǎng)選拔優(yōu)秀年輕干部等重要指示精神作為重大政治任務(wù),局黨組會及時傳達學(xué)習(xí),并就貫徹落實指示精神提出具體措施,扎實抓好我局領(lǐng)導(dǎo)班子和干部隊伍建設(shè),以實際工作業(yè)績彰顯學(xué)習(xí)貫徹成效。二是加強領(lǐng)導(dǎo)班子分析研判。堅持把考察了解班子和干部的功夫下在平時,定期開展領(lǐng)導(dǎo)班子和領(lǐng)導(dǎo)干部分析研判工作,重點了解班子運行、整體結(jié)構(gòu)、優(yōu)化方向等情況,聽取干部群眾對班子和干部的評價,掌握班子成員個人思想動態(tài)和意愿訴求。同時,將研判中發(fā)現(xiàn)的政治堅定、敢于擔(dān)當(dāng)、群眾認可的優(yōu)秀年輕干部納入選人用人視野,切實做好干部儲備。三是全面收集掌握干部表現(xiàn)。嚴格落實干部監(jiān)督工作聯(lián)席會議制度,定期與紀檢、公檢法、信訪、審計等部門溝通信息,注重掌握干部負面信息,并進行分析研判。

  • “轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?dāng)、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動階段性工作總結(jié)

    “轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?dāng)、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動階段性工作總結(jié)

    2024年是XX油田剛性推進“三年一盤棋”整體部署落地的基礎(chǔ)年,也是走穩(wěn)“三步走”戰(zhàn)略實現(xiàn)轉(zhuǎn)型發(fā)展的重要一年,更是工程技術(shù)服務(wù)公司堅持低成本戰(zhàn)略、發(fā)展特色工程技術(shù)的關(guān)鍵一年。站在新起點,邁向新征程,公司既面對難得發(fā)展機遇,也面臨不少風(fēng)險挑戰(zhàn)。開展“轉(zhuǎn)觀念、勇?lián)?dāng)、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動,就是教育引導(dǎo)廣大干部員工全面學(xué)習(xí)貫徹xxx新時代中國特色社會主義思想和黨的XX大精神,全面貫徹落實中油集團公司2024年工作會議和油田公司、公司“兩會”各項工作部署,始終不忘“我為祖國獻石油”的初心,深刻認識油氣產(chǎn)量是“端牢能源飯碗”的責(zé)任擔(dān)當(dāng),著力更新發(fā)展理念、變革發(fā)展模式,抓住當(dāng)前內(nèi)外部利好機遇,堅定“服務(wù)油田開發(fā)”主導(dǎo)思想不動搖,圍繞“12345”發(fā)展戰(zhàn)略,推動服務(wù)水平再提檔、再升級,加快建設(shè)創(chuàng)新型可持續(xù)發(fā)展的工程技術(shù)服務(wù)公司。

  • “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    “四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作總結(jié)

    (二)堅持問題導(dǎo)向,持續(xù)改進工作。要繼續(xù)在提高工作效率和服務(wù)質(zhì)量上下功夫,積極學(xué)習(xí)借鑒其他部門及xx關(guān)于“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作的先進經(jīng)驗,同時主動查找并著力解決困擾企業(yè)和群眾辦事創(chuàng)業(yè)的難點問題。要進一步探索創(chuàng)新,繼續(xù)優(yōu)化工作流程,精簡審批程序,縮短辦事路徑,壓縮辦理時限,深化政務(wù)公開,努力為企業(yè)當(dāng)好“保姆”,為群眾提供便利,不斷適應(yīng)新時代人民群眾對政務(wù)服務(wù)的新需求。(三)深化內(nèi)外宣傳,樹立良好形象。要深入挖掘并及時總結(jié)作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作中形成的典型經(jīng)驗做法,進一步強化內(nèi)部宣傳與工作交流,推動全市創(chuàng)建工作質(zhì)效整體提升。要面向社會和公眾莊嚴承諾并積極踐諾,主動接受監(jiān)督,同時要依托電臺、電視臺、報紙及微信、微博等各類媒體大力宣傳xx隊伍作風(fēng)整頓“四零”承諾服務(wù)創(chuàng)建工作成果,不斷擴大社會知情面和群眾知曉率。