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    ② 命題的含義:判斷一件事情的句子,叫做命題,如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.活動目的:通過課后的總結,使學生對定義、命題等概念有更清楚的認識,讓學生在頭腦中對本節(jié)課進行系統(tǒng)的歸納與整理.教學效果:學生在有了前面對定義、特別是命題概念的學習后,能了解命題的結構,以及哪些是命題,使學生對命題的學習有了清楚的認識。第五環(huán)節(jié) 課后練習學習小組搜集八年級數(shù)學課本中的新學的部分定義、命題,看誰找得多.四、教學反思本節(jié)課的設計具有如下特點:(1)采用了“小品表演”的形式引入新課,意在激起學生對數(shù)學的興趣,讓學生知道,數(shù)學不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對“黑客”這個名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。

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    一、情境導入神舟十號是中國神舟號系列飛船之一,主要由推進艙(服務艙)、返回艙、軌道艙組成.神舟十號在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“921工位”,于2013年6月11日17時38分02.666秒發(fā)射,由長征二號F改進型運載火箭(遙十)“神箭”成功發(fā)射.在軌飛行十五天左右,加上發(fā)射與返回,其中停留天宮一號十二天,共搭載三位航天員——聶海勝、張曉光、王亞平.6月13日與天宮一號進行對接.6月26日回歸地球.要讀懂這段報導,你認為要知道哪些名稱和術語的含義?二、合作探究探究點一:定義 下列語句屬于定義的是()A.明天是晴天B.長方形的四個角都是直角C.等角的補角相等D.平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形解析:作出正確選擇的關鍵是理解定義的含義.A是對天氣的預測,B是描述長方形的性質,C是描述補角的性質.只有D符合定義的概念.故選D.方法總結:定義指的是對術語和名稱的含義的描述,是對一個事物區(qū)分于其他事物的本質特征的描述,而不是對其性質的判斷.

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    (3)∵AD=4,DE=1,∴AE=42+12=17.∵對應點到旋轉中心的距離相等且F是E的對應點,∴AF=AE=17.(4)∵∠EAF=90°(旋轉角相等)且AF=AE,∴△EAF是等腰直角三角形.【類型二】 旋轉的性質的運用如圖,點E是正方形ABCD內一點,連接AE、BE、CE,將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3則∠BE′C=________度.解析:連接EE′,由旋轉性質知BE=BE′,∠EBE′=90°,∴△BEE′為等腰直角三角形且∠EE′B=45°,EE′=22.在△EE′C中,EE′=22,E′C=1,EC=3,由勾股定理逆定理可知∠EE′C=90°,∴∠BE′C=∠BE′E+∠EE′C=135°.三、板書設計1.旋轉的概念將一個圖形繞一個頂點按照某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉.2.旋轉的性質一個圖形和它經(jīng)過旋轉所得的圖形中,對應點到旋轉中心的距離相等,任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角,對應線段相等,對應角相等.

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    發(fā)展學生的空間觀念是空間與圖形學習的一個重要課程目標??臻g觀念的發(fā)展依賴于學生的實踐操作活動,而操作是實現(xiàn)這一目標的必不可少的途徑,因為本節(jié)所涉及到的幾何體和平面展開圖的研究方法有很強的操作性,因此,本節(jié)課的教學,我把著眼點放在如何“引導”學生自主探索知識,獲得知識。從學生以有的認知知識出發(fā),以學生自主探索,合作交流為主線,讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程,加深學生對所學知識的理解,從而突破重難點。從發(fā)現(xiàn)正方體的展開圖的多種形式,到揭示正方體的展開圖的內在特點等主要內容的教授,我準備采用實踐探究教學法,由教師創(chuàng)設情境,啟發(fā)調動學生的學習積極性,將學生的獨立思考,自主探索,交流討論,對比分析等探索活動貫穿于課堂教學的全過程,突出學生的主體地位。

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    求證:直角三角形的兩個銳角互余.解析:分析這個命題的條件和結論,根據(jù)已知條件和結論畫出圖形,寫出已知、求證,并寫出證明過程.已知:如圖所示,在△ABC中,∠C=90°.求證:∠A與∠B互余.證明:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內角和等于180°),又∠C=90°,∴∠A+∠B=180°-∠C=90°.∴∠A與∠B互余.方法總結:解此類題首先根據(jù)題意將文字語言變成符號語言,畫出圖形,最后再經(jīng)過分析論證,并寫出證明的過程.三、板書設計命題分類公理:公認的真命題定理:經(jīng)過證明的真命題證明:推理的過程經(jīng)歷實際情境,初步體會公理化思想和方法,了解本教材所采用的公理,讓學生對真假命題有一個清楚的認識,從而進一步了解定理、公理的概念.培養(yǎng)學生的語言表達能力.

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定義與命題說課稿

我上課的內容是北師大版教科書八年級上冊數(shù)學第六章第二節(jié)課《定義與命題》。這節(jié)課分兩個課時,本節(jié)為第一課時。在整個第六章證明(一)中,本節(jié)課對知識的上下銜接起到了非常重要的作用,為以后的相關證明知識打下基礎。

本節(jié)課的教學目標為,1、了解定義、命題的含義。2、體會實際生活中定義、命題的作用與必要性。這節(jié)課的重點是:命題的概念。難點是:命題的概念的理解。


教學中,我先以生活中的幾個實例入手,黑客的小故事、百米賽跑、閻錫山、關于法律和法盲的故事,激發(fā)學生的學生興趣,讓學生充分體會生活中,給出定義的必要性,引出本課的學習。緊接著解讀學習目標,明確學習方向。

針對學習目標,我設計了兩個探究點,探究點一研究定義的概念,以及學習定義的必要性。學生自學課本218-219頁,2分鐘解決定義、為什么要給出定義,以及3個練習題。學生在互相訂正后,及時記憶概念。個別學生反饋學習成果,其他學生補充。

探究點二研究命題的定義和怎么判斷命題。學生小組合作完成探究點二,并設計了大量的練習。引導學生得出關鍵二字是:判斷。能夠根據(jù)這個句子知道對和錯,就是一個判斷,沒有判斷就不是命題。

舉例:課本220頁的五個例子都是命題。就像我們做的填空題一樣,有“如果??,那么??”這個結構的一般情況下都會是命題,但沒有這個結構的不一定就不是,比如這五個句子。接下來請同學們改造這五個句子,變成“如果??,那么??”句式,其實就是一個語文環(huán)節(jié)中的造句,同學們很活躍,紛紛舉手發(fā)言。

課堂檢測練習我用到的是課本221頁習題6.2第1、2題,有個別同學會做錯,做錯點在于對判斷還把握不夠到位,還有少數(shù)同學對定義與命題的理解產生混亂。據(jù)此,我提出:定義與命題兩個概念該如何區(qū)別?同學們舉手發(fā)言:定義是一個描述性的概念,而命題是判斷一件事情的句子。還有同學說道:定義就是一個“??叫??”的句式,命題就是“如果??那么??”的句式。


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