
三、教師總結(jié):在那如火如荼的苦難歲月,梁任公的政治主張屢屢因時而變,但為人處世的原則始終未變,他不是馮自由等人所描述的那種變色龍。他重感情,輕名利,嚴于律己,坦誠待人。無論是做兒子、做丈夫、做學(xué)生,還是做父親、做師長、做同事,他都能營造一個磁場,亮出一道風(fēng)景。明鏡似水,善解人意是他的常態(tài),在某些關(guān)鍵時刻,則以大手筆寫實愛的海洋,讓海洋為寬容而定格,人間為之增色。我敢斷言,在風(fēng)云際會和星光燦爛的中國近代人才群體中,特別是在遐邇有知的重量級歷史人物中,能在做人的問題上與梁啟超比試者是不大容易找到的。四、課后作業(yè):找出文中細節(jié)及側(cè)面描寫的地方,想一想這樣寫有什么好處,總結(jié)本文的寫作特點。五、板書設(shè)計:梁任公演講特點:

交談時雙方的空間距離也有一定講究。和朋友談話、和陌生人談話、和異性談話、招呼長者和上級,都需要有一個合適的距離。如果上級故意“縮減”與下級人員通常談話時的距離,那是表示對下級的關(guān)切。說話的時候需要一面想,一面說,為了控制說話的主動權(quán),免得被別人插人、打斷,人們可以使用“唔”“啊”之類的音節(jié),表示“話還沒有說完,你別著急”之類的意思??瞻滓脖硎疽馑?,在說唱藝術(shù)中,什么時候停頓,停多久,都有講究,以便使交際更有成效。這就是說,空間和時間的因素也在交際中得到了適當?shù)倪\用。所以,各種伴隨動作也是交際的工具。它們一般都是在語言的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。即使像“察顏觀色”這一類特定的交際方式,也必須有語言的交際為基礎(chǔ),預(yù)先有了一定的了解,對方才能領(lǐng)會。總之,在上述的種種交際工具當中,身勢等伴隨動作是非語言的交際工具;旗語之類是建立在語言、文字基礎(chǔ)之上的輔助性交際工具;文字是建立在語言基礎(chǔ)之上的一種最重要的輔助交際工具;

新知探究前面我們研究了兩類變化率問題:一類是物理學(xué)中的問題,涉及平均速度和瞬時速度;另一類是幾何學(xué)中的問題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學(xué)科領(lǐng)域,但在解決問題時,都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時變化率”的思想方法;問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1: 對于函數(shù)y=f(x) ,設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應(yīng)地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時, x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導(dǎo)數(shù)的概念如果當Δx→0時,平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱y=f (x)在x=x0處____,并把這個________叫做y=f (x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱為__________),記作f ′(x0)或________,即

新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者,問他想要什么.發(fā)明者說:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,第2個格子里放上2顆麥粒,第3個格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言.問題1:每個格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個數(shù)列,請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.是等比數(shù)列,首項是1,公比是2,共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2:請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問題.

二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計息,12個月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計息,存4個季度,則當每季度利率為多少時,按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個等比數(shù)列,首項 b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.

二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L,作第3個正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個正方形的面積之和;(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個等比數(shù)列。解:設(shè)正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25為首項,1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當無限增大時,無限趨近于所有正方形的面積和

情景導(dǎo)學(xué)古語云:“勤學(xué)如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲,每年生日那天測量身高,將這些身高數(shù)據(jù)(單位:厘米)依次排成一列數(shù):75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時的確定位置,即h_1=75 是排在第1位的數(shù),h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的數(shù),它們之間不能交換位置,所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板(編號K90,約生產(chǎn)于公元前7世紀)上,有一列依次表示一個月中從第1天到第15天,每天月亮可見部分的數(shù):5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②

課前小測1.思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列.( )(2)若a1>0,d<0,則等差數(shù)列中所有正項之和最大.( )(3)在等差數(shù)列中,Sn是其前n項和,則有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中,所有奇數(shù)項的和為165,所有偶數(shù)項的和為150,則n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故選B項.]3.等差數(shù)列{an}中,S2=4,S4=9,則S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差數(shù)列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-48,則Sn取得最小值時,n為________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳,要求容納800個座位,報告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應(yīng)安排多少個座位?分析:將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列,構(gòu)成數(shù)列{an} ,設(shè)數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。

1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減. ( )(2)函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)越大,函數(shù)在該點處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快,函數(shù)在這個區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的絕對值越大.( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時,在區(qū)間內(nèi)的個別點f ′(x)=0,不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性.( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關(guān),故錯誤.(3)√ 函數(shù)在某個區(qū)間上變化的快慢,和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的絕對值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數(shù)單調(diào)性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數(shù)在R上單調(diào)遞增,如圖(1)所示

新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運算的角度出發(fā),你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”,那么從第1天開始,每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細菌每20 min 就通過分裂繁殖一代,那么一個這種細菌從第1次分裂開始,各次分裂產(chǎn)生的后代個數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥

高斯(Gauss,1777-1855),德國數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻. 問題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中,下標和相等的兩項和相等.設(shè) an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2: 你能用上述方法計算1+2+3+… +101嗎?問題3: 你能計算1+2+3+… +n嗎?需要對項數(shù)的奇偶進行分類討論.當n為偶數(shù)時, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當n為奇數(shù)數(shù)時, n-1為偶數(shù)

求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運算特點,即函數(shù)的和、差、積、商,再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則求導(dǎo)數(shù);(2)對于三個以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù),依次轉(zhuǎn)化為“兩個”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計算.跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的,隨著水的純凈度的提高,所需進化費用不斷增加,已知將1t水進化到純凈度為x%所需費用(單位:元),為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進化到下列純凈度時,所需進化費用的瞬時變化率:(1) 90% ;(2) 98%解:凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導(dǎo)數(shù);c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2

我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們在理解了函數(shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內(nèi)容(如單調(diào)性,奇偶性等)后,通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項公式和前n項和公式,并應(yīng)用它們解決實際問題和數(shù)學(xué)問題,從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實意義與應(yīng)用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號的女裝上對應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③

二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設(shè)備,隨著設(shè)備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經(jīng)驗表明,每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù))萬元.已知這臺設(shè)備的使用年限為10年,超過10年 ,它的價值將低于購進價值的5%,設(shè)備將報廢.請確定d的范圍.分析:該設(shè)備使用n年后的價值構(gòu)成數(shù)列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)(含10年),該設(shè)備的價值不小于(220×5%=)11萬元;10年后,該設(shè)備的價值需小于11萬元.利用{an}的通項公式列不等式求解.解:設(shè)使用n年后,這臺設(shè)備的價值為an萬元,則可得數(shù)列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數(shù)列{an}是一個公差為-d的等差數(shù)列.因為a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9

生:環(huán)境承載力是指環(huán)境能持續(xù)供養(yǎng)的人口數(shù)量。師:對了。但是有同學(xué)仍然會感到這是一個很抽象的概念。下面我們具體來了解什么是環(huán)境承載力。我們可以從兩個部分去理解:一、環(huán)境,它主要是指環(huán)境的單個要素(如:土地、水、氣候、植被等。)及其組合方式。二、是承載力,它指在特定的條件下,具體某事物能承受的某種活動的最大值。那環(huán)境承載力的科學(xué)定義是怎樣表達的呢?生:環(huán)境承載力是指某一時期,某種狀態(tài)條件下,某地區(qū)環(huán)境所能承受的人類活動作用的閾值。師:很對。 我們可以用一個生動的例子來說明。一只木桶里面的水的多少在底面積固定不變的情況下是由哪塊木板來決定?生:最短的那塊。師:確實如此。這就是我們平常所講的 “木桶效應(yīng)”。那影響環(huán)境承載力的大小也是由環(huán)境個要素里面最緊缺的那個要素來決定的。下面我們用一個例子來印證一下。

在經(jīng)濟水平較高、工業(yè)地域規(guī)模較大的地區(qū),其發(fā)展?jié)摿瓦h不一樣,如鋼鐵工業(yè)。鋼鐵工業(yè)的生產(chǎn)過程比較復(fù)雜(如課本圖5.31),需要有相互接近的工廠,不僅包括從事鋼鐵生產(chǎn)各道工序的工廠,如燒結(jié)廠、焦化廠、煉鐵廠、煉鋼廠、軋鋼廠,還包括與鋼鐵生產(chǎn)有聯(lián)系的工廠,如氧氣廠、機修廠、發(fā)電廠、水泥廠等,總共可達20~30個工廠。這些工廠集 聚,設(shè)備大,管線長,占地多。因此,這樣形成的工業(yè)地域(鋼鐵工業(yè)區(qū))面積廣,發(fā)育程度高,發(fā)展?jié)摿Υ?。這類工業(yè)地域 再加上為方便眾多工人生活所配置的服務(wù)業(yè)和其他工業(yè),在發(fā)展過程中,往往由于工業(yè)地域的擴展而形成工業(yè)城市。例如,我國的鞍山(“鋼都”)、攀枝花、馬鞍山、包頭(“草原鋼城”)等鋼鐵工業(yè)城市的形成。除此之外,石油化工區(qū)、機械制造工業(yè)區(qū)等屬于發(fā)育程度高的工業(yè)地域,也往往擴展而形成工業(yè)城市。例如,我國的石油城大慶、克拉瑪依,汽車城十堰等。

1.澳大利亞混合農(nóng)業(yè)地域在生產(chǎn)結(jié)構(gòu)、經(jīng)營方式、科技應(yīng)用、農(nóng)業(yè)專業(yè)化和地域化等方面有哪些特點?2.在澳大利亞混合農(nóng)業(yè)地 域形成的過程中,有哪些區(qū)位因素在起作用?學(xué)生發(fā)言,教師適當引導(dǎo)、評點并作講解。[教師提問]:那么,澳大利亞的墨累—達令盆地的區(qū)位因素有什么不足之處?知識拓展:課件展示澳大利亞大分水嶺的雨影效應(yīng)的形成原理及東水西調(diào)示意圖。[教師講解]:澳大利亞東南部受大分水嶺的影響,降水集中于大分水嶺的東側(cè),在其西側(cè)形成山地的雨影效應(yīng),降水豐富地區(qū)與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地區(qū)分布不一致,灌溉成為澳大利亞農(nóng)牧業(yè)發(fā)展的限制性條件。因此,澳大利亞對水利工程建設(shè)很 重視,東水西調(diào)促進了墨累—達令盆地農(nóng)牧業(yè)的發(fā)展。[課堂小結(jié)]:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了農(nóng)業(yè)區(qū)位選擇的基本原理。 通過學(xué)習(xí)我們了解到,農(nóng)業(yè)的區(qū)位選擇實質(zhì)上就是對農(nóng)業(yè)土地的合理利用。

《奇偶性》內(nèi)容選自人教版A版第一冊第三章第三節(jié)第二課時;函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個重要策略,因此奇偶性成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究也為今后指對函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用.課程目標1、理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義;2、學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì);3、學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:用數(shù)學(xué)語言表示函數(shù)奇偶性;2.邏輯推理:證明函數(shù)奇偶性;3.數(shù)學(xué)運算:運用函數(shù)奇偶性求參數(shù);4.數(shù)據(jù)分析:利用圖像求奇偶函數(shù);5.數(shù)學(xué)建模:在具體問題情境中,運用數(shù)形結(jié)合思想,利用奇偶性解決實際問題。重點:函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷;難點:函數(shù)奇偶性概念的探究與理解.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。

一、復(fù)習(xí)回顧,溫故知新1. 任意角三角函數(shù)的定義【答案】設(shè)角 它的終邊與單位圓交于點 。那么(1) (2) 2.誘導(dǎo)公式一 ,其中, 。終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等二、探索新知思考1:(1).終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關(guān)系?【答案】相等(2).角 -α與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于x軸對稱(3).角 與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于y軸對稱(4).角 與α的終邊 有何位置關(guān)系?【答案】終邊關(guān)于原點對稱思考2: 已知任意角α的終邊與單位圓相交于點P(x, y),請同學(xué)們思考回答點P關(guān)于原點、x軸、y軸對稱的三個點的坐標是什么?【答案】點P(x, y)關(guān)于原點對稱點P1(-x, -y)點P(x, y)關(guān)于x軸對稱點P2(x, -y) 點P(x, y)關(guān)于y軸對稱點P3(-x, y)

對數(shù)與指數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納對數(shù)的概念,通過對數(shù)的性質(zhì)和恒等式解決一些與對數(shù)有關(guān)的問題.課程目標1、理解對數(shù)的概念以及對數(shù)的基本性質(zhì);2、掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化;數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對數(shù)的概念;2.邏輯推理:推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì);3.數(shù)學(xué)運算:用對數(shù)的基本性質(zhì)與對數(shù)恒等式求值;4.數(shù)學(xué)建模:通過與指數(shù)式的比較,引出對數(shù)定義與性質(zhì).重點:對數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對數(shù)性質(zhì);難點:推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì).教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入已知中國的人口數(shù)y和年頭x滿足關(guān)系 中,若知年頭數(shù)則能算出相應(yīng)的人口總數(shù)。反之,如果問“哪一年的人口數(shù)可達到18億,20億,30億......”,該如何解決?要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察.研探.
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