
一、單項選擇題1.冰墩墩,是2022年北京冬季奧運會的吉祥物。 將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相 結(jié)合,頭部外殼造型取自冰雪運動頭盔,裝飾彩色光環(huán),整體形象酷似航天員,充滿未 來科技感。冰墩墩寓意創(chuàng)造非凡、探索未來,體現(xiàn)了追求卓越、引領(lǐng)時代,以及面向未 來的無限可能。吉祥物一經(jīng)面世,就受到了各國人士的普遍喜愛和瘋搶?!氨斩铡钡?設(shè)計 ( )①說明設(shè)計者的靈感來源于生活 ②將傳統(tǒng)與現(xiàn)代文化相融合而富有創(chuàng)意 ③說明文化既是民族的,也是世界的 ④說明文化特色越鮮明越有價值和活力A .①②③ B .①③ ④ C .②③ ④ D .①②④ 2.《安徽省“十四五”生態(tài)環(huán)境保護規(guī)劃》 (以下簡稱《規(guī)劃》)印發(fā)。到2025年,全省 將實現(xiàn)生態(tài)環(huán)境質(zhì)量持續(xù)改善,細(xì)顆粒物(PM2.5)濃度總體達(dá)標(biāo),基本消除重污染天氣, 優(yōu)良天數(shù)比率進(jìn)一步提升;水環(huán)境質(zhì)量全面改善,水生態(tài)功能初步恢復(fù)。早日重現(xiàn)“一 江碧水向東流”的勝景。我省實現(xiàn)生態(tài)環(huán)境保護規(guī)劃的目標(biāo)需要 ( ) ①先污染后治理 ②走綠色發(fā)展道路 ③建設(shè)生態(tài)文明 ④實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展A.①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

( 一) 作業(yè)內(nèi)容《環(huán)保倡議書》微型討論會一、活動步驟1.對全班同學(xué)進(jìn)行分組,每組設(shè)置 1 名小組記錄員。全班選 1 名主持人。 2.主持人致開場白:環(huán)保是對美好生活的向往,有了環(huán)保意識就有前行的力量。 同學(xué)們,你們的美麗中國夢想是什么呢?學(xué)生代表暢所欲言。3.主持人:每個人都應(yīng)該有自己建設(shè)美麗中國的夢想,那么我們建設(shè)美麗的中國 夢想是怎樣呢?4.主持人:有人說,建設(shè)美麗中國夢是國家的事、政府的事;也有人說,建設(shè)美 麗中國是每個中國人的事;還有人說,建設(shè)美麗中國更是我們一代又一代青少年 的事......小組討論并選派小組記錄員代表發(fā)言:談?wù)勀銈冃〗M是怎樣倡議建設(shè)美麗的中國 夢的?5.教師評價與總結(jié)。環(huán)保倡議書俗話說靠山吃山靠水吃水,家鄉(xiāng)的山山水水是我們生命的搖籃,但是由于過去不 合理的生產(chǎn)方式對生態(tài)環(huán)境的破壞,子孫后代有可能不能繼續(xù)在這里生存發(fā)展下 去,為了保護和建設(shè)美麗家鄉(xiāng),我向鄉(xiāng)親們建議:

【作業(yè)分析】本題考查創(chuàng)新改變生活。防雨神器自動收晾衣服的靈感來源是下 雨忘記收衣服被批評,體現(xiàn)創(chuàng)新是來源于生活、來源于實踐?!爸悄芮缬昱铩贝?破了傳統(tǒng)的只能晾衣服的常規(guī)。而由教材內(nèi)容可知,創(chuàng)新是改革開放的生命, 改革在不斷創(chuàng)新中提升發(fā)展品質(zhì),所以②錯誤;故本題選 C2. (改編) 利用“安康碼”自動定位,即可監(jiān)測附近新冠肺炎感染病例發(fā)病點; 通過輸入自己的手機號碼,即可通過“通信大數(shù)據(jù)卡”判斷自己是否到訪過高 危地區(qū);通過皖事通 APP“密接人員自查”即可查詢自己是否曾與新冠肺炎感染 患者接觸……疫情發(fā)生以來,大數(shù)據(jù)、健康碼、無人機、機器人、測溫儀等眾 多科技創(chuàng)新成果紛紛登場,助力疫情防控,提高了抗擊疫情的精準(zhǔn)化水平。這 表明 ( )①標(biāo)志著我國已經(jīng)成為科技強國②實施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略成效顯著③創(chuàng)新應(yīng)成為國家發(fā)展進(jìn)步的中心工作④創(chuàng)新的目的是增進(jìn)人類福祉,讓生活更美好A.①② B.②③ C.①④ D.②④【評價實施主體】教師【評價標(biāo)準(zhǔn)】D【作業(yè)分析】本題考查科技創(chuàng)新改變生活中創(chuàng)新的重要性。我國現(xiàn)在還不是科 技強國,但科技自主創(chuàng)新能力不斷增強,所以①說法錯誤。

這是一項基于素質(zhì)教育導(dǎo)向的整體式課時作業(yè)設(shè)計 ,以培育學(xué)生課程核心素 養(yǎng)為目標(biāo)。作業(yè)以“解說詞”為主要情景,設(shè)置了三項任務(wù) ,以知識目標(biāo),能力 目標(biāo),情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)為主 ,層層遞進(jìn),步步深入,通過從“掌握必備知 識,理論聯(lián)系實際”等 4 個角度對學(xué)生作業(yè)設(shè)計進(jìn)行評價,以“優(yōu)秀”“良好”“合 格”三個等級出現(xiàn)。學(xué)生通過對《我心中的家園》解說詞方式 ,深刻領(lǐng)略到人類 對于自然生存和發(fā)展的重要意義 ,增強與自然和諧共生的意識 ,樹立綠色發(fā)展理 念,加快生態(tài)文明建設(shè),打造經(jīng)濟繁榮、生態(tài)良好、人民幸福的時代圖景。一、單項選擇題1.如圖為 2022 年冬奧會的會微,以中國書法冬字為主題,將抽象的滑道、冰雪運 動形態(tài)與書法巧妙結(jié)合,人書合一,天人合一,冬字下面兩點順勢融為 2022 生動自然,該會徽既展示了冬季運動的活

導(dǎo)語:演講稿是人們在工作和社會生活中經(jīng)常使用的一種文體。它可以用來交流思想、感情,表達(dá) 主張、見解;也可以用來介紹自己的學(xué)習(xí)、工作情況和經(jīng)驗等等。以下是小編為您搜集整理提供到的范文,希望對您有所幫助,歡迎閱讀參考學(xué)習(xí)!敬愛的老師,親愛的同學(xué)們:大家早上好,我是四(2)班的羅玉雯,今天我在國旗下講話的題目是《今天,你讀書了嗎?》同學(xué)們,你們聽過《喝墨水》的故事嗎?陳毅爺爺小時候由于讀書太入神了,竟然拿餡餅蘸墨汁吃,而且還吃得津津有味,直到媽媽進(jìn)屋發(fā)現(xiàn)他滿嘴都是墨汁而大聲驚叫起來,他才察覺到。陳毅爺爺讀書是多么癡迷啊!同學(xué)們,你們喜歡讀書嗎? 開學(xué)到現(xiàn)在,你們讀了幾本課外書呢?同學(xué)們,你們正處在讀書、求知的黃金階段。你們知道應(yīng)該選擇哪些書來讀,利用哪種方式讀書最科學(xué)嗎?首先,要精讀課堂上的書,尤其是語文課本,仔細(xì)品味文章中的妙詞佳句,認(rèn)真揣摩文章蘊含的道理,感悟文章表達(dá)的感情。其次,要泛讀課外書。從文學(xué)類到科技類,從中國名著到外國名著……只要有書的地方,就要有你們的身影。讀書,需要時間。時間在哪里?它就在我們每一個人的雙手里。你一松手,它就從指間溜走了因此,讀書需要只爭朝夕。一早到校,可以讀書;午間休息,可以讀書;睡覺之前,可以讀書。

1. 通過在教師指導(dǎo)下的獨立閱讀,初步理解內(nèi)容,學(xué)習(xí)小英雄雨來熱愛祖國、憎恨敵人、機智勇敢的優(yōu)秀品質(zhì)。2. 繼續(xù)練習(xí)用比較快的速度閱讀課文,讀后能說出每一部分的主要內(nèi)容。3. 練習(xí)給每一部分課文加小標(biāo)題。【教學(xué)重點、難點】用較快的速度閱讀課文,說出每一部分的主要內(nèi)容?!窘虒W(xué)時間】1課時?!驹O(shè)計理念】本文雖是略讀課文,但由于篇幅較長,可以安排一課時完成。教學(xué)中要練習(xí)用比較快的速度閱讀課文,培養(yǎng)學(xué)生的自讀能力。先通讀課文,用比較快的速度默讀課文,了解雨來是哪里人,生活在哪個年代?為什么稱他是小英雄?大體了解課文主要講了什么。全文研讀時一部分一部分地閱讀、思考,特別重點理解我們是中國人,我們愛自己的祖國這句話。在全面理解課文內(nèi)容的基礎(chǔ)上給各部分加小標(biāo)題。最后進(jìn)行總結(jié)擴展:觀看情景??;建議學(xué)生找來管樺小說的原著讀一讀?!窘虒W(xué)過程】一、激發(fā)情感,釋題引疑1、課件演示:小雨來與鬼子斗爭的片斷。問:你們想認(rèn)識這位小英雄嗎?2、出示課題:(1) 理解課題:齊讀課題你從中知道了什么?小——指的是雨來的年齡小,是一個少年。英雄——指的“是雨來的特點。雨來——課文中的主人公。課題表現(xiàn)出文章的中心——英雄。(2) 引導(dǎo)到學(xué)生質(zhì)疑:看到課題后,你還想知道什么?(為什么稱雨來是小英雄?)(從課文中的哪些地方可以看出雨來是一位小英雄?)

教學(xué)目標(biāo)1. 認(rèn)識“慰、藉、瞥”3個生字,會寫“慰、藉”等10個字,正確讀寫“慰藉、掃蕩”等13個詞語。2. 能正確、流利、有感情地朗讀課文,了解天窗給鄉(xiāng)下孩子們帶來的無盡遐想和無窮快樂。3. 抓住關(guān)鍵語句,體會小小的天窗是孩子們“唯一的慰藉”,理解作者對天窗的特殊感情。教學(xué)重難點1. 讀懂“小小的天窗是你唯一的慰藉”,了解天窗給鄉(xiāng)下孩子們帶來的無盡退想和無窮快樂。2. 能抓住重點詞句,理解孩子們是怎樣從“無”中看出“有”,從“虛”中看出“實”的。教學(xué)策略1. 字詞教學(xué)學(xué)習(xí)本課生字,可以用區(qū)別形近字的方法。如,“鷹一鶯”編一偏”。本課詞匯豐富,可引導(dǎo)學(xué)生在語言環(huán)境中,用多種方法理解詞語的意思。2. 閱讀理解主要采用提出問題引導(dǎo)閱讀的方式教學(xué):先讓學(xué)生帶著疑問讀課文,接著細(xì)讀課文并思考天窗給鄉(xiāng)下的孩子帶來了什么,然后抓住文章的中心句“小小的天窗是你唯一的慰藉”一句理解課文,最后結(jié)合全文內(nèi)容體會孩子被喚回家時的失落,又從天窗中想象出無窮的情形、故事,找回了失去的快樂。3. 表達(dá)運用運用讀寫結(jié)合的策略,學(xué)習(xí)課文后,啟發(fā)學(xué)生結(jié)合自己的生活實際談感受,寫感受。教學(xué)準(zhǔn)備1. 預(yù)習(xí)提綱:完成《狀元大課堂·好學(xué)案》對應(yīng)課文預(yù)習(xí)作業(yè)。2. 準(zhǔn)備資料:多媒體課件。教學(xué)課時:2課時第1課時,課時目標(biāo):1. 認(rèn)識“慰、藉、瞥”3個生字,會寫“慰、藉”等10個字,正確讀寫“慰藉、掃蕩”等13個詞語。2. 能正確、流利地朗讀課文,整體感知課文主要內(nèi)容,理清課文脈絡(luò)。教學(xué)過程板塊一,設(shè)疑激趣,導(dǎo)入新課。1. 導(dǎo)入新課。(1) 課件出示天窗圖片。(2) 師引導(dǎo):同學(xué)們,你們知道這是什么嗎?(3) 了解課文題目。師板書課題:天窗;指名讀課題。(4) 設(shè)置疑問。師引導(dǎo):看到課題,同學(xué)們有什么想問的嗎?(示例:什么是天窗?)

問題二:上述問題中,甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同,但二者的射擊成績存在差異,那么,如何度量這種差異呢?我們可以利用極差進(jìn)行度量。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算得:甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度。由極差發(fā)現(xiàn)甲的成績波動范圍比乙的大。但由于極差只使用了數(shù)據(jù)中最大、最小兩個值的信息,所含的信息量很少。也就是說,極差度量出的差異誤差較大。問題三:你還能想出其他刻畫數(shù)據(jù)離散程度的辦法嗎?我們知道,如果射擊的成績很穩(wěn)定,那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績不會太遠(yuǎn);相反,如果射擊的成績波動幅度很大,那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績會比較遠(yuǎn)。因此,我們可以通過這兩組射擊成績與它們的平均成績的“平均距離”來度量成績的波動幅度。

可以通過下面的步驟計算一組n個數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù):第一步:按從小到大排列原始數(shù)據(jù);第二步:計算i=n×p%;第三步:若i不是整數(shù),而大于i的比鄰整數(shù)位j,則第p百分位數(shù)為第j項數(shù)據(jù);若i是整數(shù),則第p百分位數(shù)為第i項與第i+1項的平均數(shù)。我們在初中學(xué)過的中位數(shù),相當(dāng)于是第50百分位數(shù)。在實際應(yīng)用中,除了中位數(shù)外,常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù),第75百分位數(shù)。這三個分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份,因此稱為四分位數(shù)。其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等,第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等。另外,像第1百分位數(shù),第5百分位數(shù),第95百分位數(shù),和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計中也經(jīng)常被使用。例2、根據(jù)下列樣本數(shù)據(jù),估計樹人中學(xué)高一年級女生第25,50,75百分位數(shù)。

(2)平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值(2個95)影響較大,使平均數(shù)在估計總體時可靠性降低,10天的用水量有8天都在平均值以下。故用中位數(shù)來估計每天的用水量更合適。1、樣本的數(shù)字特征:眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);2、用樣本頻率分布直方圖估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。(1)眾數(shù)規(guī)定為頻率分布直方圖中最高矩形下端的中點;(2)中位數(shù)兩邊的直方圖的面積相等;(3)頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之積相加,就是樣本數(shù)據(jù)的估值平均數(shù)。學(xué)生回顧本節(jié)課知識點,教師補充。 讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識點,并能夠靈活運用。

教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實際問題中,經(jīng)常需要計算高度、長度、距離和角的大小,這類問題中有許多與三角形有關(guān),可以歸結(jié)為解三角形問題,經(jīng)常需要應(yīng)用正弦定理或余弦定理. 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學(xué)生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例6一艘船以每小時36海里的速度向正北方向航行(如圖1-14).在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°,0.5小時后船行駛到B處,再觀察燈塔C在船的北偏東45°,求B處和燈塔C的距離(精確到0.1海里). 解 因為∠NBC=45°,A=30°,所以C=15°, AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答:B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的兩側(cè)是隧道口A和B(圖1-15),在平地上選擇適合測量的點C,如果C=60°,AB = 350m,BC = 450m,試計算隧道AB的長度(精確到1m). 解 在△ABC中,由余弦定理知 =167500. 所以AB≈409m. 答:隧道AB的長度約為409m. 圖1-15 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點 40

教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 3.1 排列與組合. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 基礎(chǔ)模塊中,曾經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個計數(shù)原理.大家知道: (1)如果完成一件事,有N類方式.第一類方式有k1種方法,第二類方式有k2種方法,……,第n類方式有kn種方法,那么完成這件事的方法共有 = + +…+(種). (3.1) (2)如果完成一件事,需要分成N個步驟.完成第1個步驟有k1種方法,完成第2個步驟有k2種方法,……,完成第n個步驟有kn種方法,并且只有這n個步驟都完成后,這件事才能完成,那么完成這件事的方法共有 = · ·…·(種). (3.2) 下面看一個問題: 在北京、重慶、上海3個民航站之間的直達(dá)航線,需要準(zhǔn)備多少種不同的機票? 這個問題就是從北京、重慶、上海3個民航站中,每次取出2個站,按照起點在前,終點在后的順序排列,求不同的排列方法的總數(shù). 首先確定機票的起點,從3個民航站中任意選取1個,有3種不同的方法;然后確定機票的終點,從剩余的2個民航站中任意選取1個,有2種不同的方法.根據(jù)分步計數(shù)原理,共有3×2=6種不同的方法,即需要準(zhǔn)備6種不同的飛機票: 北京→重慶,北京→上海,重慶→北京,重慶→上海,上海→北京,上海→重慶. 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 15*動腦思考 探索新知 我們將被取的對象(如上面問題中的民航站)叫做元素,上面的問題就是:從3個不同元素中,任取2個,按照一定的順序排成一列,可以得到多少種不同的排列. 一般地,從n個不同元素中,任取m (m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列,時叫做選排列,時叫做全排列. 總結(jié) 歸納 分析 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20

一、定義: ,這一公式表示的定理叫做二項式定理,其中公式右邊的多項式叫做的二項展開式;上述二項展開式中各項的系數(shù) 叫做二項式系數(shù),第項叫做二項展開式的通項,用表示;叫做二項展開式的通項公式.二、二項展開式的特點與功能1. 二項展開式的特點項數(shù):二項展開式共(二項式的指數(shù)+1)項;指數(shù):二項展開式各項的第一字母依次降冪(其冪指數(shù)等于相應(yīng)二項式系數(shù)的下標(biāo)與上標(biāo)的差),第二字母依次升冪(其冪指數(shù)等于二項式系數(shù)的上標(biāo)),并且每一項中兩個字母的系數(shù)之和均等于二項式的指數(shù);系數(shù):各項的二項式系數(shù)下標(biāo)等于二項式指數(shù);上標(biāo)等于該項的項數(shù)減去1(或等于第二字母的冪指數(shù);2. 二項展開式的功能注意到二項展開式的各項均含有不同的組合數(shù),若賦予a,b不同的取值,則二項式展開式演變成一個組合恒等式.因此,揭示二項式定理的恒等式為組合恒等式的“母函數(shù)”,它是解決組合多項式問題的原始依據(jù).又注意到在的二項展開式中,若將各項中組合數(shù)以外的因子視為這一組合數(shù)的系數(shù),則易見展開式中各組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列.因此,解決組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列的求值或證明問題,二項式公式也是不可或缺的理論依據(jù).

重點分析:本節(jié)課的重點是離散型隨機變量的概率分布,難點是理解離散型隨機變量的概念. 離散型隨機變量 突破難點的方法: 函數(shù)的自變量 隨機變量 連續(xù)型隨機變量 函數(shù)可以列表 X123456p 2 4 6 8 10 12

教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時間 *揭示課題 1.2正弦型函數(shù). *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 與正弦函數(shù)圖像的做法類似,可以用“五點法”作出正弦型函數(shù)的圖像.正弦型函數(shù)的圖像叫做正弦型曲線. 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識點 0 5*鞏固知識 典型例題 例3 作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖. 分析 函數(shù)與函數(shù)的周期都是,最大值都是2,最小值都是-2. 解 為求出圖像上五個關(guān)鍵點的橫坐標(biāo),分別令,,,,,求出對應(yīng)的值與函數(shù)的值,列表1-1如下: 表 001000200 以表中每組的值為坐標(biāo),描出對應(yīng)五個關(guān)鍵點(,0)、(,2)、(,0)、(,?2)、(,0).用光滑的曲線聯(lián)結(jié)各點,得到函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像(如圖). 圖 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點 15

對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的概念,通過函數(shù)的形式與特征解決一些與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題.課程目標(biāo)1、通過實際問題了解對數(shù)函數(shù)的實際背景;2、掌握對數(shù)函數(shù)的概念,并會判斷一些函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù). 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對數(shù)函數(shù)的概念;2.邏輯推理:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值;3.數(shù)學(xué)運算:利用對數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)對數(shù)函數(shù)概念.重點:理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義;難點:理解對數(shù)函數(shù)的概念.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時間x的變化而衰減的規(guī)律.反過來,已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量,如何得知死亡了多長時間呢?進(jìn)一步地,死亡時間t是碳14的含量y的函數(shù)嗎?

本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修1本(A版)》的第五章的4.5.3函數(shù)模型的應(yīng)用。函數(shù)模型及其應(yīng)用是中學(xué)重要內(nèi)容之一,又是數(shù)學(xué)與生活實踐相互銜接的樞紐,特別在應(yīng)用意識日益加深的今天,函數(shù)模型的應(yīng)用實質(zhì)是揭示了客觀世界中量的相互依存有互有制約的關(guān)系,因而函數(shù)模型的應(yīng)用舉例有著不可替代的重要位置,又有重要的現(xiàn)實意義。本節(jié)課要求學(xué)生利用給定的函數(shù)模型或建立函數(shù)模型解決實際問題,并對給定的函數(shù)模型進(jìn)行簡單的分析評價,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng)。1. 能建立函數(shù)模型解決實際問題.2.了解擬合函數(shù)模型并解決實際問題.3.通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),使學(xué)生認(rèn)識函數(shù)模型的作用,提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模,數(shù)據(jù)分析的能力. a.數(shù)學(xué)抽象:由實際問題建立函數(shù)模型;b.邏輯推理:選擇合適的函數(shù)模型;c.數(shù)學(xué)運算:運用函數(shù)模型解決實際問題;

它位于三角函數(shù)與數(shù)學(xué)變換的結(jié)合點上,能較好反應(yīng)三角函數(shù)及變換之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)換,本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性上。作用體現(xiàn)在它的工具性上。前面學(xué)生已經(jīng)掌握了兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式,并能通過這些公式進(jìn)行求值、化簡、證明,雖然學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理、運算能力,但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng).課程目標(biāo)1.能用二倍角公式推導(dǎo)出半角公式,體會三角恒等變換的基本思想方法,以及進(jìn)行簡單的應(yīng)用. 2.了解三角恒等變換的特點、變換技巧,掌握三角恒等變換的基本思想方法. 3.能利用三角恒等變換的技巧進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡、求值以及證明,進(jìn)而進(jìn)行簡單的應(yīng)用. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯推理: 三角恒等式的證明; 2.數(shù)據(jù)分析:三角函數(shù)式的化簡; 3.數(shù)學(xué)運算:三角函數(shù)式的求值.

1.探究:根據(jù)基本事實的推論2,3,過兩條平行直線或兩條相交直線,有且只有一個平面,由此可以想到,如果一個平面內(nèi)有兩條相交或平行直線都與另一個平面平行,是否就能使這兩個平面平行?如圖(1),a和b分別是矩形硬紙板的兩條對邊所在直線,它們都和桌面平行,那么硬紙板和桌面平行嗎?如圖(2),c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線,它們都和桌面平行,那么三角尺與桌面平行嗎?2.如果一個平面內(nèi)有兩條平行直線與另一個平面平行,這兩個平面不一定平行。我們借助長方體模型來說明。如圖,在平面A’ADD’內(nèi)畫一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。3.如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行,這兩個平面是平行的,如圖,平面ABCD內(nèi)兩條相交直線A’C’,B’D’平行。

6.例二:如圖在正方體ABCD-A’B’C’D’中,O’為底面A’B’C’D’的中心,求證:AO’⊥BD 證明:如圖,連接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方體∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四邊形BB’DD’是平行四邊形∴B’D’//BD∴直線AO’與B’D’所成角即為直線AO’與BD所成角連接AB’,AD’易證AB’=AD’又O’為底面A’B’C’D’的中心∴O’為B’D’的中點∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如圖所示,四面體A-BCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點.若BD,AC所成的角為60°,且BD=AC=2.求EF的長度.解:取BC中點O,連接OE,OF,如圖?!逧,F分別是AB,CD的中點,∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE與OF所成的銳角就是AC與BD所成的角∵BD,AC所成角為60°,∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1當(dāng)∠EOF=60°時,EF=OE=OF=1,當(dāng)∠EOF=120°時,取EF的中點M,連接OM,則OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
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