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人教版新課標(biāo)高中物理必修2追尋守恒量—能量教案2篇
一、學(xué)習(xí)任務(wù)分析1．教材的地位和作用在物理學(xué)中，能量并不是由功定義的。能量的概念是在人類追尋“運(yùn)動中的守恒量是什么”的過程中發(fā)展起來的。能量概念之所以重要，就是因?yàn)樗且粋€守恒量。守恒關(guān)系是自然中十分重要的關(guān)系，從中學(xué)開始加強(qiáng)學(xué)生對守恒關(guān)系的認(rèn)識是有益的，因?yàn)樗菢O為重要的研究方向。根據(jù)這種認(rèn)識，所以本節(jié)從追尋守恒量出發(fā)引入能量概念，為能量學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)并把這種物理思想滲透在能量學(xué)習(xí)的全過程。2．學(xué)習(xí)的主要任務(wù)“追尋守恒量”一節(jié)，主要是使學(xué)生了解守恒思想的重要性。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了能量的有關(guān)知識，在過去的教學(xué)中，是先學(xué)習(xí)能量的概念，而后研究一兩個具體問題，發(fā)現(xiàn)動能與勢能之和在某些過程中不變，由此引出機(jī)械能守恒定律?！皺C(jī)械能守恒”這個詞學(xué)生并不陌生，但是讓學(xué)生說出自己對它的認(rèn)識又不是一件容易的事。
人教版新課標(biāo)高中物理必修1力學(xué)單位制教案2篇
一、教材分析在初中階段，物理量單位的學(xué)習(xí)是學(xué)生較為困惑的問題之一。前面關(guān)于1N的規(guī)定給學(xué)生的印象總好像是有些隨意。尤其是牛頓、帕斯卡、安培、伏特、焦耳、瓦特等單位的規(guī)定。使得學(xué)生感動物理太復(fù)雜。事實(shí)上，只有把單位制放在整個物理學(xué)框架中加以認(rèn)識，并且知識有了一定的積累。經(jīng)歷了充分的學(xué)習(xí)過程后才能體會物理量單位的命名和使用規(guī)則。體會到其中對一些單位進(jìn)行規(guī)定的合理性和方便特征。物理學(xué)單位中，有很少幾個基本物理量，它們的單位就是基本單位。在進(jìn)行了這種選定之后，其它物理量的單位就是根據(jù)它的定義式，有所選擇的其他物理量的單位共同確定的。國際單位制的建立和使用，不僅方便了國際間的交流，也逐漸成為科學(xué)研究中計(jì)算和運(yùn)用的一種規(guī)范約束。中學(xué)生應(yīng)該注意學(xué)習(xí)，逐步習(xí)慣，在記錄、表達(dá)和計(jì)算中規(guī)范使用。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1．了解什么是單位制，知道力學(xué)中的三個基本單位；2．認(rèn)識單位制在物理計(jì)算中的作用
人教版新課標(biāo)高中物理必修1自由落體運(yùn)動教案2篇
演示實(shí)驗(yàn)1、將一張紙和一張金屬片在同一高度同時(shí)釋放，結(jié)果金屬片先著地。教師不發(fā)表意見，繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)。分別將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)結(jié)果板書在黑板上。2、將剛才的紙片緊緊捏成一團(tuán)，再次與硬幣同時(shí)釋放，結(jié)果兩者幾乎同時(shí)落地。3、將兩個完全一樣的紙片，一個捏成團(tuán)，一個平展，則紙團(tuán)下落快。師：物體下落快慢是由質(zhì)量決定嗎？生：不是的！師：為什么這樣說？生：第2個實(shí)驗(yàn)和第三實(shí)驗(yàn)都說明了這個問題，特別是第3個問題，質(zhì)量一樣卻下落有快慢之分。師：那你現(xiàn)在覺得物體下落快慢由什么因素決定呢？生：我想應(yīng)該是空氣阻力。猜想師：如果影響物體下落快慢的因素是空氣阻力，那么在沒有空氣阻力，物體的下落快慢應(yīng)該是一樣的，這種猜想是不是正確呢？我們來做一個實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。
人教版新課標(biāo)高中物理必修1時(shí)間和位移教案2篇
一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）知道時(shí)間和時(shí)刻的含義以及它們的區(qū)別。知道在實(shí)驗(yàn)室測量時(shí)間的方法。（2）知道位移的概念，知道它是表示質(zhì)點(diǎn)位置變動的物理量，知道它是矢量，可以用有向線段來表示。（3）知道位移和路程的區(qū)別。2、過程與方法（1）聯(lián)系生活實(shí)際，通過師生共同討論的方法來確定時(shí)刻與時(shí)間、位置、位移及其路程的關(guān)系。（2）通過類比的數(shù)學(xué)方法用數(shù)學(xué)上的點(diǎn)、線段來突破時(shí)刻與時(shí)間的關(guān)系，直線運(yùn)動的位置和位移。（3）嘗試運(yùn)用所學(xué)的概念判斷一些與生活相關(guān)的實(shí)際問題。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會到物理現(xiàn)象和規(guī)律所蘊(yùn)含的自然美。（2）通過對問題的討論，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究與日常生活有關(guān)的物理學(xué)問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生有主動與他人合作的團(tuán)隊(duì)精神，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、時(shí)間、時(shí)刻、位置、位移的概念。2、矢量與標(biāo)量的概念。
人教版新課標(biāo)高中物理必修1質(zhì)點(diǎn)參考系和坐標(biāo)系教案2篇
①平動的物體一般可以看作質(zhì)點(diǎn)做平動的物體，由于物體上各點(diǎn)的運(yùn)動情況相同，可以用一個點(diǎn)代表整個物體的運(yùn)動，在這種情況下，物體的大小、形狀就無關(guān)緊要了，可以把整個物體當(dāng)質(zhì)點(diǎn)。例如：平直公路上行駛的汽車，車身上各部分的運(yùn)動情況相同，當(dāng)我們把汽車作為一個整體來研究它的運(yùn)動的時(shí)候，就可以把汽車當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)然，假如我們需要研究汽車輪胎的運(yùn)動，由于輪胎上各部分運(yùn)動情況不相同，那就不能把它看作質(zhì)點(diǎn)了。要注意的是：同一物體在不同情況下有時(shí)可看質(zhì)點(diǎn)，有時(shí)不可以看作質(zhì)點(diǎn)，一列火車從北京開到上海，研究火車的運(yùn)行的時(shí)間，可將火車看成質(zhì)點(diǎn)，而火車過橋時(shí)，計(jì)算火車過橋的時(shí)間，不可以將火車看成質(zhì)點(diǎn)。②有轉(zhuǎn)動但轉(zhuǎn)動為次要因素例如：研究地球公轉(zhuǎn)時(shí)，可把地球看作質(zhì)點(diǎn)；研究地球自轉(zhuǎn)時(shí)，不能把地球看作質(zhì)點(diǎn)。③物體的形狀、大小可忽略再如：乒乓球旋轉(zhuǎn)對球的運(yùn)動的較大的影響，運(yùn)動員在發(fā)球、擊球時(shí)都要考慮，就不能把乒乓球簡單看作質(zhì)點(diǎn)。
人教版新課標(biāo)高中物理必修1時(shí)間和位移教案2篇
2、過程與方法（1）聯(lián)系生活實(shí)際，通過師生共同討論的方法來確定時(shí)刻與時(shí)間、位置、位移及其路程的關(guān)系。（2）通過類比的數(shù)學(xué)方法用數(shù)學(xué)上的點(diǎn)、線段來突破時(shí)刻與時(shí)間的關(guān)系，直線運(yùn)動的位置和位移。（3）嘗試運(yùn)用所學(xué)的概念判斷一些與生活相關(guān)的實(shí)際問題。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會到物理現(xiàn)象和規(guī)律所蘊(yùn)含的自然美。（2）通過對問題的討論，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究與日常生活有關(guān)的物理學(xué)問題。（3）培養(yǎng)學(xué)生有主動與他人合作的團(tuán)隊(duì)精神，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1、時(shí)間、時(shí)刻、位置、位移的概念。2、矢量與標(biāo)量的概念。難點(diǎn)：1、時(shí)刻與時(shí)間、路程和位移的區(qū)別。2、用坐標(biāo)表示時(shí)刻、時(shí)間、位移的方法。3、矢量與標(biāo)量的區(qū)別。
人教版新課標(biāo)高中物理必修1質(zhì)點(diǎn)參考系和坐標(biāo)系教案2篇
（創(chuàng)設(shè)實(shí)例：多媒體播放視頻劉翔的110m欄。）1．提出問題：怎樣定量（準(zhǔn)確）人描述車或劉翔所在的位置？2．提示：你的描述必須能反映物體（或人）的運(yùn)動特點(diǎn)（直線）、運(yùn)動方向、各點(diǎn)之間的距離等因素。3．總結(jié)：①為了定量地描述物體的位置及位置的變化，需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。坐標(biāo)系是在參考系的基礎(chǔ)上抽象出來的概念，是抽象化的參考系。為了定量地描述物體的位置及位置的變化需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，如果物體在一維空間運(yùn)動，即沿一條直線運(yùn)動，只需建立直線坐標(biāo)系，就能準(zhǔn)確表達(dá)物體的位置；如果物體在二維空間運(yùn)動，即在同一平面運(yùn)動，就需要建立平面直角坐標(biāo)系來描述物體的位置；當(dāng)物體在三維空間運(yùn)動時(shí)，則需要建立三維坐標(biāo)系。①一維坐標(biāo)：描述物體在一條直線上運(yùn)動，即物體做一維運(yùn)動時(shí)，可以以這條直線為x軸，在直線上規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長度，建立直線坐標(biāo)系。如圖1-1-1所示，若某一物體運(yùn)動到A點(diǎn)，此時(shí)它的位置坐標(biāo)XA＝3m，若它運(yùn)動到B點(diǎn)，則此時(shí)它的坐標(biāo)XB＝-2m（“-”表示沿X軸負(fù)方向）。
人教版新課標(biāo)高中物理必修2機(jī)械能守恒定律教案2篇
（二）進(jìn)行新課1、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化演示實(shí)驗(yàn)1：如右圖，用細(xì)線、小球、帶有標(biāo)尺的鐵架臺等做實(shí)驗(yàn)。把一個小球用細(xì)線懸掛起來，把小球拉到一定高度的A點(diǎn)，然后放開，小球在擺動過程中，重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化。我們看到，小球可以擺到跟A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，如圖甲。如果用尺子在某一點(diǎn)擋住細(xì)線，小球雖然不能擺到C點(diǎn)，但擺到另一側(cè)時(shí)，也能達(dá)到跟A點(diǎn)相同的高度，如圖乙。問題：這個小實(shí)驗(yàn)中，小球的受力情況如何？各個力的做功情況如何？這個小實(shí)驗(yàn)說明了什么？學(xué)生觀察演示實(shí)驗(yàn)，思考問題，選出代表發(fā)表見解。小球在擺動過程中受重力和繩的拉力作用。拉力和速度方向總垂直，對小球不做功；只有重力對小球能做功。實(shí)驗(yàn)證明，小球在擺動過程中重力勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化。在擺動過程中，小球總能回到原來的高度。可見，重力勢能和動能的總和保持不變。即機(jī)械能保持不變。
人教版新課標(biāo)高中物理必修2能量守恒定律與能源教案2篇
世界能源問題的解決途徑是什么?能源，是人類敕以生存和進(jìn)行生產(chǎn)的不可缺少的資源．近年來，隨著生產(chǎn)力的發(fā)展和能源消費(fèi)的增長．能源問題已被列為世界上研究的重大問題之一．解決世界能源問題的根本途徑，主要有兩個方面：其一是廣泛開源，其二是認(rèn)真節(jié)流．所謂開源，就是積極開發(fā)和利用各種能源．在繼續(xù)加緊石油勘探和尋找新的石油產(chǎn)地的同時(shí)，積極開發(fā)豐富的煤炭資源，還要大力開發(fā)水能，生物能等常規(guī)能源，加強(qiáng)核能、太陽能，風(fēng)能、沼氣，海洋能，地?zé)崮芤约捌渌鞣N新能源的研究和利用，從而不斷擴(kuò)大人類的能源資源的種類和來源．所謂節(jié)流，就是要大力提倡節(jié)約能源．節(jié)能是世界上許多國家關(guān)心和研究的重要課題，甚至有人把節(jié)能稱為世界的“第五大能源”，與煤、石油和天然氣、水能、核能等并列．在節(jié)能方面，在有計(jì)劃地控制人口增長的同時(shí)，重點(diǎn)要發(fā)揮先進(jìn)科學(xué)技術(shù)的優(yōu)勢，提高各國的能源利用效率．
人教版新課標(biāo)高中物理必修2向心加速度教案2篇
1．教材在學(xué)生的原有加速度概念的基礎(chǔ)上來討論“勻速圓周運(yùn)動速度變化快慢”的問題，讓學(xué)生知道向心加速度能夠表示勻速圓周運(yùn)動物體速度變化的快慢究竟是怎么一回事。2．教材把向心加速度安排在線速度和角速度知識之后，使學(xué)生對描述勻速圓周運(yùn)動的幾個物理量有一個大致的了解。3．教材從了解運(yùn)動的規(guī)律過渡到了解力跟運(yùn)動關(guān)系的規(guī)律；把向心加速度放在向心力之前，從運(yùn)動學(xué)的角度來學(xué)習(xí)向心加速度。4．教材為了培養(yǎng)學(xué)生“用事實(shí)說話”的“態(tài)度”，讓一切論述都合乎邏輯，改變了過去從向心力推導(dǎo)向心加速度的教學(xué)方式。1．采用理論、實(shí)驗(yàn)、體驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)安排。2．教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流。知識與技能1．會作矢量圖表示速度的變化量與速度之間的關(guān)系。2．加深理解加速度與速度、速度變化量的區(qū)別。3．體會勻速圓周運(yùn)動向心加速度方向的分析方法。4．知道向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動；知道變速圓周運(yùn)動的向心加速度的方向。
人教版新課標(biāo)高中物理必修2驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律教案2篇
教學(xué)目標(biāo)㈠知識與技能1．要弄清實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，本?shí)驗(yàn)為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，目的是利用重物的自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。2．要明確實(shí)驗(yàn)原理，掌握實(shí)驗(yàn)的操作方法與技巧、學(xué)會實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集與處理，能夠進(jìn)行實(shí)驗(yàn)誤差的分析，從而使我們對機(jī)械能守恒定律的認(rèn)識，不止停留在理論的推導(dǎo)上，而且還能夠通過親自操作和實(shí)際觀測，從感性上增加認(rèn)識，深化對機(jī)械能守恒定律的理解。3．要明確織帶選取及測量瞬時(shí)速度簡單而準(zhǔn)確的方法。㈡過程與方法1．通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、采集數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)誤差分析的能力。2．通過同學(xué)們的親自操作和實(shí)際觀測掌握實(shí)驗(yàn)的方法與技巧。3．通過對紙帶的處理過程培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、處理信息的能力，體會處理問題的方法，領(lǐng)悟如何間接測一些不能直接測量的物理量的方法。
人教版新課標(biāo)高中物理必修2宇宙航行教案2篇
動畫展示三個宇宙速度（四） 讓學(xué)生具有振興中華的使命感與責(zé)任感本節(jié)課的最后，播放了一段美國登月的視頻，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些奇妙的物理現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)月球的背景是什么顏色，宇航員行走的模樣等等，預(yù)計(jì)不久的將來，哪個國家也將登上月球，同學(xué)們高呼“中國”，那么我們現(xiàn)在能做些什么呢，讓同學(xué)感想到：我們是祖國的未來的希望，現(xiàn)在需要努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識，將來為祖國的航天事業(yè)做貢獻(xiàn)。要培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不撥、勇于探索、協(xié)力合作的科學(xué)精神以及嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、謙虛謹(jǐn)慎、勇于質(zhì)疑科學(xué)態(tài)度；也要培養(yǎng)學(xué)習(xí)者熱愛科學(xué)、熱愛祖國的情感；努力學(xué)習(xí)、振興中華的責(zé)任感。這些策略在本案例中得到了體現(xiàn)。（五）練習(xí)反饋，拓展延伸：［例題1］“2003年10月15日9時(shí)，我國神舟五號宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，把我國第一位航天員楊利偉送入太空。飛船繞地球飛行14圈后，于10月16日6時(shí)23分安全降落在內(nèi)蒙古主著陸場。”
人教版新課標(biāo)高中物理必修2圓周運(yùn)動教案2篇
《勻速圓周運(yùn)動》為高中物理必修2第五章第4節(jié)．它是學(xué)生在充分掌握了曲線運(yùn)動的規(guī)律和曲線運(yùn)動問題的處理方法后，接觸到的又一個美麗的曲線運(yùn)動，本節(jié)內(nèi)容作為該章節(jié)的重要部分，主要要向?qū)W生介紹描述圓周運(yùn)動的幾個基本概念，為后繼的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。人教版教材有一個的特點(diǎn)就是以實(shí)驗(yàn)事實(shí)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生得出感性認(rèn)識，再通過理論分析總結(jié)出規(guī)律，從而形成理性認(rèn)識。教科書在列舉了生活中了一些圓周運(yùn)動情景后，通過觀察自行車大齒輪、小齒輪、后輪的關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)動，提出了描述圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動快慢的問題。二、教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能①知道什么是圓周運(yùn)動、什么是勻速圓周運(yùn)動。理解線速度的概念；理解角速度和周期的概念，會用它們的公式進(jìn)行計(jì)算。②理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v=rω=2πr／T。③理解勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動。④能夠用勻速圓周運(yùn)動的有關(guān)公式分析和解決具體情景中的問題。
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點(diǎn)是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長為2a,a叫做實(shí)半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長;法二:但有時(shí)為了簡化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱;③頂點(diǎn):長軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點(diǎn)F_1上，片門位另一個焦點(diǎn)F_2上，由橢圓一個焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點(diǎn)F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點(diǎn)位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
