
函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的比重,因而作為函數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容,主要從三個實例出發(fā),引出函數(shù)的概念.從而就函數(shù)概念的分析判斷函數(shù),求定義域和函數(shù)值,再結(jié)合三要素判斷函數(shù)相等.課程目標(biāo)1.理解函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、值域及對應(yīng)法則。2.掌握判定函數(shù)和函數(shù)相等的方法。3.學(xué)會求函數(shù)的定義域與函數(shù)值。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:通過教材中四個實例總結(jié)函數(shù)定義;2.邏輯推理:相等函數(shù)的判斷;3.數(shù)學(xué)運算:求函數(shù)定義域和求函數(shù)值;4.數(shù)據(jù)分析:運用分離常數(shù)法和換元法求值域;5.數(shù)學(xué)建模:通過從實際問題中抽象概括出函數(shù)概念的活動,培養(yǎng)學(xué)生從“特殊到一般”的分析問題的能力,提高學(xué)生的抽象概括能力。重點:函數(shù)的概念,函數(shù)的三要素。難點:函數(shù)概念及符號y=f(x)的理解。

《基本不等式》在人教A版高中數(shù)學(xué)第一冊第二章第2節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導(dǎo)和證明過程。本章一直在研究不等式的相關(guān)問題,對于本節(jié)課的知識點有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內(nèi)容也是之后基本不等式應(yīng)用的必要基礎(chǔ)。課程目標(biāo)1.掌握基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程,會用基本不等式解決簡單問題。2.經(jīng)歷基本不等式的推導(dǎo)與證明過程,提升邏輯推理能力。3.在猜想論證的過程中,體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程;2.邏輯推理:基本不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運算:利用基本不等式求最值;4.數(shù)據(jù)分析:利用基本不等式解決實際問題;5.數(shù)學(xué)建模:利用函數(shù)的思想和基本不等式解決實際問題,提升學(xué)生的邏輯推理能力。重點:基本不等式的形成以及推導(dǎo)過程和利用基本不等式求最值;難點:基本不等式的推導(dǎo)以及證明過程.

例7 用描述法表示拋物線y=x2+1上的點構(gòu)成的集合.【答案】見解析 【解析】 拋物線y=x2+1上的點構(gòu)成的集合可表示為:{(x,y)|y=x2+1}.變式1.[變條件,變設(shè)問]本題中點的集合若改為“{x|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{x|y=x2+1}的代表元素是x,且x∈R,所以{x|y=x2+1}中的元素是全體實數(shù).變式2.[變條件,變設(shè)問]本題中點的集合若改為“{y|y=x2+1}”,則集合中的元素是什么?【答案】見解析 【解析】集合{ y| y=x2+1}的代表元素是y,滿足條件y=x2+1的y的取值范圍是y≥1,所以{ y| y=x2+1}={ y| y≥1},所以集合中的元素是大于等于1的全體實數(shù).解題技巧(認(rèn)識集合含義的2個步驟)一看代表元素,是數(shù)集還是點集,二看元素滿足什么條件即有什么公共特性。

本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修一》(人 教A版)第五章《三角函數(shù)》,本節(jié)課是第1課時,本節(jié)主要介紹推廣角的概念,引入正角、負(fù)角、零角的定義,象限角的概念以及終邊相同的角的表示法。樹立運動變化的觀點,并由此進(jìn)一步理解推廣后的角的概念。教學(xué)方法可以選用討論法,通過實際問題,如時針與分針、體操等等都能形成角的流念,給學(xué)生以直觀的印象,形成正角、負(fù)角、零角的概念,明確規(guī)定角的概念,通過具體問題讓學(xué)生從不同角度理解終邊相同的角,從特殊到一般歸納出終邊相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、負(fù)角、零角及象限角的定義,理解任意角的概念;C.掌握終邊相同的角的表示方法;D.會判斷角所在的象限。 1.數(shù)學(xué)抽象:角的概念;2.邏輯推理:象限角的表示;3.數(shù)學(xué)運算:判斷角所在象限;4.直觀想象:從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法;

學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了 ~ ,但是現(xiàn)實生活中隨處可見超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動輪和被動輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.因此為了準(zhǔn)確描述這些現(xiàn)象,本節(jié)課主要就旋轉(zhuǎn)度數(shù)和旋轉(zhuǎn)方向?qū)堑母拍钸M(jìn)行推廣.課程目標(biāo)1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及終邊相同的角的含義.3.掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解任意角的概念,能區(qū)分各類角;2.邏輯推理:求區(qū)域角;3.數(shù)學(xué)運算:會判斷象限角及終邊相同的角.重點:理解象限角的概念及終邊相同的角的含義;難點:掌握判斷象限角及表示終邊相同的角的方法.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入初中對角的定義是:射線OA繞端點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到起始位置,在這個過程中可以得到 ~ 范圍內(nèi)的角.但是現(xiàn)實生活中隨處可見超出 ~ 范圍的角.例如體操中有“前空翻轉(zhuǎn)體 ”,且主動輪和被動輪的旋轉(zhuǎn)方向不一致.

知識探究(一):普查與抽查像人口普查這樣,對每一個調(diào)查調(diào)查對象都進(jìn)行調(diào)查的方法,稱為全面調(diào)查(又稱普查)。 在一個調(diào)查中,我們把調(diào)查對象的全體稱為總體,組成總體的每一個調(diào)查對象稱為個體。為了強(qiáng)調(diào)調(diào)查目的,也可以把調(diào)查對象的某些指標(biāo)的全體作為總體,每一個調(diào)查對象的相應(yīng)指標(biāo)作為個體。問題二:除了普查,還有其他的調(diào)查方法嗎?由于人口普查需要花費巨大的財力、物力,因而不宜經(jīng)常進(jìn)行。為了及時掌握全國人口變動狀況,我國每年還會進(jìn)行一次人口變動情況的調(diào)查,根據(jù)抽取的居民情況來推斷總體的人口變動情況。像這樣,根據(jù)一定目的,從總體中抽取一部分個體進(jìn)行調(diào)查,并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和判斷的方法,稱為抽樣調(diào)查(或稱抽查)。我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本,樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本量。

本節(jié)主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式二至公式六,其推導(dǎo)過程中涉及到對稱變換,充分體現(xiàn)對稱變換思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,在練習(xí)中加以應(yīng)用,讓學(xué)生進(jìn)一步體會 的任意性;綜合六組誘導(dǎo)公式總結(jié)出記憶誘導(dǎo)公式的口訣:“奇變偶不變,符號看象限”,了解從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系、變化的辯證唯物主義觀點去分析問題的能力。誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡、求值中具有非常重要的工具作用,要求學(xué)生能熟練的掌握和應(yīng)用。課程目標(biāo)1.借助單位圓,推導(dǎo)出正弦、余弦第二、三、四、五、六組的誘導(dǎo)公式,能正確運用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù),并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題2.通過公式的應(yīng)用,了解未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程,培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想,以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力。

以人為本,說學(xué)情為了更好地掌握學(xué)情,課前可以進(jìn)行調(diào)查。課前我對學(xué)生訪談的內(nèi)容為:1、你認(rèn)為你的優(yōu)點是什么?2、你在學(xué)習(xí)中遇到過困難和煩惱嗎?能說說你在學(xué)習(xí)上遇到的困擾是什么嗎?經(jīng)過課前調(diào)查了解學(xué)生存在的問題并分析原因,以便有的放矢地進(jìn)行教學(xué)。將學(xué)生學(xué)習(xí)生活實際與教材相關(guān)事例進(jìn)行整合,從生活切入,進(jìn)入文本,走向真實的學(xué)習(xí)實踐。本單元是學(xué)生升人小學(xué)中年段后的第一個學(xué)習(xí)單元。三年級的小學(xué)生經(jīng)過低年段兩年的學(xué)習(xí),已經(jīng)積累了一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗,這為探究如何進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率提供了可能的條件。學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗和經(jīng)歷是教學(xué)的切入口,學(xué)生每天都在經(jīng)歷著學(xué)習(xí),但他們對“更快更好的學(xué)習(xí)”缺乏科學(xué)認(rèn)識。一部分學(xué)生還依賴于老師、家長的監(jiān)督和幫助,學(xué)習(xí)主動性不強(qiáng),興趣缺乏。但他們跟一二年級的學(xué)生也有明顯的差別,自我認(rèn)識正悄悄萌芽,對事物的認(rèn)識逐漸由直觀向理性過度,這為教學(xué)的展開提供了契機(jī)。

在學(xué)生聲情并茂的朗讀后,我追問:同學(xué)們,你們猜猜他批注的可能是哪個詞?有的學(xué)生說“我猜他批注的是高興,因為我聽出了他高興的語氣,并且從他手舞足蹈的動作中我想他一定很高興所以才會又蹦又跳的?!?/p>

語文課中“文”的理解往往與“情”交織在一起,所謂“披文入情”,抑或“披情入文”皆言于此。媒體、作者和背景資料的補充,能幫助學(xué)生較好理解文本及作者所要表達(dá)的情感。上課伊始,充分利用多媒體課件,向?qū)W生展示了美麗的星空,把學(xué)生帶進(jìn)了一個新奇夢幻的世界。

(我們馬上都不說話了,貼著墻壁,悄悄地走過去。我嚇得腳也軟了,更跑不快。在忙亂中,我的書包掉了,鞋子也弄脫了。)

為了這可愛的灰雀,列寧和一位小男孩之間發(fā)生了一個怎樣有趣的故事呢?讓我們帶著這個問題趕快走進(jìn)課文,美美地讀一讀吧。

出示貼滿荷葉、荷花的小黑板,讓學(xué)生上臺來采摘自己喜歡的荷葉,荷葉背面有本課的生字,該生讀對了生字才能摘下荷葉。通過游戲的方式學(xué)習(xí)生字,增強(qiáng)了趣味性,使學(xué)生能積極主動地參與到活動中來,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)生的能力。

普通的樹木在氣候不適宜的時候(譬如寒冷,干燥),因為葉子面積較大,表面沒有蠟質(zhì)的薄膜,而導(dǎo)致水分散失快,不易生存,所以在秋冬季會變黃,落葉。

引導(dǎo)學(xué)生朗讀,找出描寫小英動作的詞語。說一說從中讀出了什么?通過讓學(xué)生扮演小英,我扮演小英的朋友,讓小英說出心里話。然后一起體會小英的心情,來讀讀這段話。

合作學(xué)習(xí)法。以學(xué)生為本、小組合作、生生互助的形式來學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生在合作中取長補短,互幫互助的合作精神。 同組一起把生字讀兩遍。然后互相檢查看看是否讀準(zhǔn)字音。并說說自已是怎樣記住哪個字的,讓學(xué)生感受合作學(xué)習(xí)的快樂。

《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:語文教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和習(xí)慣。所以我首先采用情境教學(xué)法,范讀課文1—3自然段,把學(xué)生帶入找獵歸途的情境之中,拉近學(xué)生與文本、作者之間的距離,使學(xué)生在心底升騰起對小麻雀的憐惜之情

出示大海的圖片,教師直接說出大海的另一個特點——又寬又遠(yuǎn)。通過手勢比一比,帶著手勢讀句子。讓學(xué)生想象感受沙子的特點,提問你們想在軟軟的沙灘上干什么呢?帶著感情再把句子讀一讀。接著設(shè)計說話練習(xí):其實我們生活中還有很多東西都能被這樣形容。比如蘋果——又香又甜等。

首先,教師請學(xué)生借助課后生字提示自由朗讀圈出生字解決字詞問題,教師有針對性的對某些容易讀錯寫錯的生字詞進(jìn)行指導(dǎo),例如“秋 樹 片等”。這為學(xué)生閱讀文本掃清了障礙,也體現(xiàn)了語文學(xué)科工具性的特征。

小組成員討論這篇文章作者是按什么順序來介紹錢塘江大潮的,重點寫了哪一部分?(意圖:小組之間互相討論交流,有助于帶動學(xué)生的思維,在文中找出問題,發(fā)現(xiàn)問題,共同解決問題,也促進(jìn)了成員之間的團(tuán)結(jié)。)
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