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圓的一般方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
情境導學前面我們已討論了圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標 (x,y) 都不滿足這個方程，所以這個方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標準方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個點(-D/2,-E/2)（3）當D2+E2-4F0);
圓與圓的位置關(guān)系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設所求圓心坐標為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的點斜式方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
直線的兩點式方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
解析：①過原點時，直線方程為y＝－34x.②直線不過原點時，可設其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點P(3,m)在過點A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點式方程得,過A,B兩點的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
直線的一般式方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
解析:當a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
中班聽說《猜蓮子》說課稿
（一）游戲?qū)?。在這個活動的開始，老師和孩子們圍坐成半圓形，這樣就自然地縮短了老師和孩子們之間的距離，孩子們會覺得老師很親近自己，為游戲情景的設置打好了情感基礎。接著，老師出示蓮蓬剝出蓮子“這是什么呢？對，蓮子。我們要在池塘里種上蓮子，明年才能結(jié)出蓮蓬。今天，請小朋友扮演池塘里的泥，老師把這顆蓮子種到池塘里，大家一起玩一個種蓮子的游戲?！绷己玫挠螒蚯榫白匀坏脑O置好了，這也是激發(fā)孩子們參與的興趣、集中孩子們注意力的一種很好的策略。（二）交代游戲規(guī)則及玩法。游戲規(guī)則有以下幾點：1、扮泥的小朋友必須將眼睛閉起來，不能偷看，等兒歌念完后才能睜開。2、種蓮子的人會在兒歌結(jié)束前將蓮子放在一個小朋友的手里，并且用簡短的語言來描述這個小朋友的外貌特征，請大家來猜。3、被猜出的小朋友必須重復說出自己的外貌特征。
《少年中國說（節(jié)選）》說課稿
說教學目標：? 1.認識6個生字，會寫7個生字。? 2.正確、流利、有感情地朗讀課文，能結(jié)合注釋了解課文內(nèi)容，背誦課文。? 3.反復誦讀理解作者熾熱的思想感情；體會句式整齊，氣勢磅礴的語言特點。三、說教學重難點：1.能結(jié)合注釋了解課文內(nèi)容，背誦課文。（重點）?2.正確理解作者熾烈的感情，領會文章表現(xiàn)手法的特點。（難點）四、說教學方法：? 根據(jù)設定的教學目標，這節(jié)課我采用的教學方法有：???1.朗讀法? ??本課課文用語以四字韻文為主，讀起來朗朗上口，讓學生通過大量的朗讀，感受作者語言上的特點，同時也加深對課文情感的了解。
說話要算數(shù) 說課稿
說教材本課時的教學要點是引導學生分析失信的原因，找到解決的方法，并懂得和做到對自 己守信。數(shù)師可以按照教材內(nèi)容的編排順序進行教學，先設計討論活動，引導學生針對具體的失信行為分析原因，井能對癥下藥,找出相應的解決方法，然后轉(zhuǎn)向“對自己說話算數(shù)" 的內(nèi)容。對此，教師可以通過數(shù)材中“張明對自己說話算數(shù)”的內(nèi)容，引導學生思考并討論 為什么要對自己守信，從而讓他們認識到無論是對別人還是對自己都旻言行一致、說話算數(shù).教師旻強調(diào)對自己說話算數(shù)主要靠自覺和白律，并讓學生學習史多的守信方法,并運用在自己的守信實跋中。學情分析誠信對學生來說是老生常談，在學?；蚴侨粘痰纳钪校蠋?、長輩總會要求孩子能做到誠實，不說謊。但實際上，很多孩子亂下保證，卻常常做不到，導致失信，但在他們眼中這并不算是不誠信。因此我們需要在根本上改變他們的這一認識與看法。通過角色扮演在幫別人改正說話不算數(shù)的毛病過程中，自 糾身上存在的失信問題并改正。
小水滴的訴說 說課稿
本節(jié)課我設計了四個教學環(huán)節(jié) 。 環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設情境，激趣導入學生閱讀教材第 34 頁的繪本《爺爺家的洗臉水》，讀完之后交 流感受，教師引導到水很珍貴的話題，由此導入新課，板書課題：小水滴的訴說。設計意圖：激發(fā)學生的學習興趣，并引出本節(jié)課要學習的內(nèi)容， 為接下來的學習作好鋪墊。環(huán)節(jié)二：自主探究，合作交流 這一環(huán)節(jié)我安排了三個活動。 活動一：我很寶貴首先，課件出示教材第 35頁的小詩《小水滴的自我介紹》，并 播放畫外音，學生說一說對水的認識。然后，學生閱讀教材第 34 頁和第 35 頁的圖文，結(jié)合課前查找收集到的有關(guān)水資源的資料，說說發(fā)現(xiàn)了什么？教師相機引導，板書：寶貴稀少。設計意圖：了解水與人們生活的關(guān)系，感受水資源的珍貴。 活動二：我遭遇了不幸學生閱讀教材第 36頁的圖文，找一找小水滴遭遇了哪些不幸。 小組內(nèi)交流，生活中見到的小水滴遭遇的不幸，全班交流匯報，教 師相機引導，板書：珍惜。設計意圖：發(fā)現(xiàn)生活中污染、浪費水資源的現(xiàn)象，明白可以靠 法律法規(guī)的作用，切實有效地保護水資源。
上課了 說課稿
《上課了》是統(tǒng)編《道德與法治》一年級上冊第二單元第8課，經(jīng)過了第一單元的學習,學生已經(jīng)能夠初步適應新環(huán)境,結(jié)交了新同學,對老師有了更多的接納和了解。安全意識有所增強。正在更深地融入學校的生活和學習當中。本單元主要從校園的樣貌、規(guī)則引導學生建立規(guī)則意識和對學習和課堂上下的活動建立親近感。第8課《上課了》旨在引導學生建立良好的學習準備、課堂參與的意識和習慣，充分感知大家共同學習的快樂和意義。剛剛離開幼兒園的兒童，雖然已經(jīng)有了一些集體生活學習的規(guī)則意識，但畢竟從沒有像在校生一樣上過課。學校的節(jié)奏也是極為陌生的。本課通過課堂、課下非常重要的一些環(huán)節(jié)幫助孩子建立良好的行為習慣，學會有利于更好地融入學習生活的方法和技能，認識到這些方法、規(guī)則的重要性，并且?guī)椭⒆咏⑵饝械男判?、親近感和安全感。課程始終是以兒童生活為基礎、通過多樣的課堂活動把孩子課內(nèi)所學與生活實際結(jié)合起來，讓學生在活動游戲中得到感受、體驗、探究和領悟，提升態(tài)度情感價值觀。
《精衛(wèi)填?！氛f課稿
1.教師范讀全文，?學生聽記生字讀音和句中停頓。學生初次接觸文言文，在朗讀上有困難。教師應通過各種方式，幫助學生把課文讀正確、讀通順。其中，教師的范讀、引讀尤為重要。?2.學生自由朗讀，力求達到正確，流利，有感情的標準，然后以同桌竟讀來檢驗讀的效果。3.師生評判，師生齊讀。? 4.教師指導學生借助所學知識，課文注釋和工具書，疏通文意。幫助學生疏通文意，我準備采取三種方法：
《葡萄溝》說課稿
閱讀教學以讀為本，是由閱讀教學的基本任務所決定的。閱讀教學的基本任務是培養(yǎng)獨立閱讀的能力和養(yǎng)成良好的閱讀習慣，而完成上述基本任務的基本途徑是學生自己的讀書實踐。讀可以顯形，讀可以激趣，可以動情，可以啟智，可以育人。
《爬天都峰》說課稿
學生用自己喜歡的方式讀課文第二部分，聯(lián)系上下文理解“奮力、手腳并用、終于”等詞語。小組討論：人物的動作、語言，體驗我的心情。
《海濱小城》說課稿
在教學中，我積極引導學生采用自主、合作、探究的學習方式，以突破教學的重點、難點。讓學生在讀中感受，在讀中體驗，在讀中理解，在讀中感悟；讓學生通過劃一劃，想一想，議一議，說一說，自主思考問題，合作交流問題，探究解決問題，培養(yǎng)學生交流與合作的能力，分析與解決問題的能力。
《朱德的扁擔》說課稿
出示朱德挑糧畫面，讓學生說說看到的朱德，培養(yǎng)學生的語言表達能力，并從說中感悟挑糧的多、沉、重，體會朱德挑糧的艱辛。
《曹沖稱象》說課稿
二年級的識字是一個重點的內(nèi)容，但是孩子們往往只是機械的記憶，達不到理想效果。我深知興趣是學生最好的老師。
《日月明》說課稿
我們有“男主外，女主內(nèi)”的說法，由于在田地耕種這類極耗體力的工作，在古代由男性負責，因此古人便把田、力二字合成新字，表示男性的意思。也有了我們書上的句子“田力男”。師生配合：男男男，什么男？男男男，田力男。
《故事二則》說課稿
質(zhì)疑導入：紀昌跟誰學射？紀昌是怎樣學的？最后學得怎樣？? 三個問題抓住故事的主要人物、故事的發(fā)展過程、故事的結(jié)果。????學生自主學習，初讀課文，讀準字音，讀通句子。
《小小的船》說課稿
學生在朗讀同時也在接受美的熏陶。在教學中，我始終重視讓“趣”字貫穿整個教學過程，在讀讀、想想、說說中感受美，培養(yǎng)想象力并進行朗讀訓練。
