
知識(shí)和技能 1、 了解區(qū)域工業(yè)化和城市化之間的關(guān)系,以及它們對(duì)區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展所起的作用 。2、分析導(dǎo)致珠江三角洲工業(yè)化和城市化快速推進(jìn)的諸多思想束縛,并通過比較,認(rèn)識(shí)到對(duì)外開放政策是其中的關(guān)鍵因素。3、 比較珠江三角 洲的 區(qū)工業(yè)化進(jìn)程的兩個(gè)主要階段,歸納出不同時(shí)期的主要發(fā)展特點(diǎn),并能夠結(jié)合具體案例分析工業(yè)化進(jìn)程對(duì)城市化的巨大推動(dòng)。 4、分析珠江三角洲地區(qū)工業(yè)化和城市化進(jìn)程中的問題,并嘗試評(píng)價(jià)目前的一些調(diào)整措施和發(fā)展方向。5、通過分析我國(guó)珠江三角 洲地區(qū)工 業(yè)化、城市化的發(fā)展階段、問題與對(duì)策,了解區(qū)域工業(yè)化和城市化的推進(jìn)動(dòng)力和發(fā)展規(guī)律。過程與方法 利用扮演不同的社會(huì)角色來談對(duì)珠江三角洲地區(qū)未來經(jīng)濟(jì)和城鎮(zhèn)發(fā)展的設(shè)想和建議,反饋學(xué)生知識(shí)、能力、價(jià)值觀發(fā)展情況和效果, 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)所得的運(yùn)用能力,并為學(xué)生的創(chuàng)新精神的發(fā) 展?fàn)I造有利氛圍。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、通過鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)獲 取資料的做法,關(guān)注學(xué)生實(shí)踐能力、綜合思維能力及終身學(xué)習(xí)能力的訓(xùn)練。

B重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):伽利略對(duì)物理學(xué)發(fā)展的重大貢獻(xiàn);經(jīng)典力學(xué)的建立;相對(duì)論的提出;量子論的誕生。難點(diǎn):物理學(xué)各階段發(fā)展的原因;對(duì)科學(xué)發(fā)展創(chuàng)新性的理解。D教學(xué)過程【導(dǎo)入新課】1632年,伽利略撰寫的《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話》科學(xué)巨著出版后,立刻引起教會(huì)的恐慌,把伽利略投入監(jiān)獄。教皇烏爾班八世的御用工具——宗教裁判所在1633年6月21日宣布對(duì)伽利略的判決:“我們判決你在宗教法庭監(jiān)獄內(nèi)服刑,刑期由我們掌握,為了有益于補(bǔ)贖,命令你在今后3年內(nèi),每周背誦7篇贖罪詩(shī)篇……”這一紙胡言,竟使伽利略蒙冤300多年,致死都沒有撤銷判決,甚至死后還被禁止舉行殯禮,不準(zhǔn)葬入圣太克羅斯墓地。那么,是什么原因?qū)е伦诮滩门兴鶎?duì)伽利略作了如此判決?我們應(yīng)如何看待伽利略在科學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)?

三、第三階段。課后感悟與收獲1、讓學(xué)生以“走向?qū)W習(xí)型社會(huì)”為題,將在收集與整理、展示與交流兩個(gè)環(huán)節(jié)中獲得的體驗(yàn)和感悟,以心得體會(huì)的形式寫一篇小論文。2、辦一期專欄或黑板報(bào),將優(yōu)秀小論文作集中展示與交流。(進(jìn)行理論總結(jié),將實(shí)踐與理論相結(jié)合,讓科學(xué)理論更好地指導(dǎo)實(shí)踐。充分挖掘?qū)W生潛力,增強(qiáng)學(xué)生的自信)[評(píng)析]新課程理念之一就是政治課不應(yīng)只局限于課堂上的教與學(xué)。把綜合探究課與研究性學(xué)習(xí)相結(jié)合,不失為一種有益的嘗試。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)建立在客觀性、受動(dòng)性、依賴性的基礎(chǔ)上,把學(xué)生看成一個(gè)沒有感情的接受容器,這種學(xué)習(xí)會(huì)窒息學(xué)生的思維和智力,成為學(xué)生發(fā)展的障礙。單元探究活動(dòng)的開展就是要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,使得探究過程成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。本教案的第一階段充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。

1.國(guó)家石油價(jià)格上漲,導(dǎo)致依賴于國(guó)際石油而建立起來的日本重化工業(yè)的制造成本提高,產(chǎn)品價(jià)格相應(yīng)提高,削弱了日本重化工產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力。2.日元 的大幅度升值,意味著日本產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上的價(jià)格大幅度提高。例如,同樣的日本產(chǎn)品,如果原來在國(guó)際市場(chǎng)上賣1美元,日元升值1倍后其在國(guó)際市場(chǎng)上的售價(jià)就達(dá)2美元。所以,以國(guó)際市場(chǎng)為依托的日本傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)只好紛紛向海外轉(zhuǎn)移。3.自身市場(chǎng)滿足不了發(fā)展需求,國(guó)際市場(chǎng)上亞洲發(fā)展中國(guó)家和地區(qū)的同類產(chǎn)品具有明顯的價(jià)格優(yōu)勢(shì)。所以,日本企業(yè)在其國(guó)內(nèi)發(fā)展的空間很小。4.勞動(dòng)力價(jià)格高反映為產(chǎn)品的價(jià)格高,而勞動(dòng)力數(shù)量又滿足 不了企業(yè)進(jìn)一步擴(kuò)展對(duì)勞動(dòng)力的需求。所以,日本從事傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的國(guó)內(nèi)企業(yè)生產(chǎn)受勞動(dòng)力價(jià)格和數(shù)量的雙重制約。5.促進(jìn)日本企業(yè)生產(chǎn)的區(qū)位選擇向國(guó)土的南、北部和海外擴(kuò)展。6.“技術(shù)立國(guó)”的政策明顯對(duì)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)在國(guó)內(nèi)生產(chǎn)不利,即企業(yè)生產(chǎn)要么向知識(shí)技術(shù)密集型轉(zhuǎn)換(這需要大量的投資),要么轉(zhuǎn)向海外。

①?gòu)恼藛T組成看,南京政府是一個(gè)以資產(chǎn)階級(jí)革命派為主體的政府。②從政府頒發(fā)的法令和措施看,這些法令體現(xiàn)了資產(chǎn)階級(jí)民主革命的要求,對(duì)于發(fā)展民族資本主義經(jīng)濟(jì)、資產(chǎn)階級(jí)民主政治和文化教育以及改革社會(huì)風(fēng)氣,都起了積極作用。③從頒布的《中華民國(guó)臨時(shí)約法》看,憲法體現(xiàn)了三權(quán)分立的政治體制,體現(xiàn)了資產(chǎn)階級(jí)民主主義的要求,是中國(guó)歷史上第一部資產(chǎn)階級(jí)民主憲法,具有反封建專制制度的進(jìn)步意義。(2)從南京臨時(shí)政府的內(nèi)外政策分析南京政府的根本弱點(diǎn)①未徹底地反封建。它沒有采取比較徹底的反對(duì)封建主義的措施,特別是對(duì)封建統(tǒng)治的基礎(chǔ)——地主階級(jí)土地所有制沒有觸動(dòng),這樣,南京臨時(shí)政府也就不能真正地把廣大人民群眾動(dòng)員起來,因而缺乏真正的群眾基礎(chǔ)。

1.知識(shí)與能力:(1)通過引導(dǎo)學(xué)生分析鑒賞19世紀(jì)以來有代表性的音樂與美術(shù)作品,了解這些作品產(chǎn)生的時(shí)代背景及其藝術(shù)價(jià)值。(2)通過分析世界藝術(shù)產(chǎn)生的歷史背景,可以幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)人類文化的多樣性、時(shí)代性和民族性,培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合歷史背景分析歷史問題的能力。(3)通過對(duì)19世紀(jì)以來的音樂與美術(shù)史實(shí)的分析、綜合、比較、歸納、概括等認(rèn)知活動(dòng),培養(yǎng)歷史思維和解決問題的能力。2.過程與方法:(1)讓學(xué)生在搜集資料、自主探究、合作交流過程中,發(fā)展學(xué)生在社會(huì)中學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的能力。(2)通過上網(wǎng)了解藝術(shù)大師及分析鑒賞其各類美術(shù)、音樂作品,感受其藝術(shù)價(jià)值。 (3)思維方法:學(xué)會(huì)知識(shí)遷移,在從感知?dú)v史到不斷積累歷史知識(shí),進(jìn)而不斷加深對(duì)歷史和現(xiàn)實(shí)的理解過程中,提高分析理解問題能力。學(xué)會(huì)善于從不同的角度發(fā)現(xiàn)問題,積極探索解決問題的方法,從而做到論從史出、史論結(jié)合。

教材分析改革開放后我國(guó)的綜合國(guó)力不斷增強(qiáng),人民對(duì)祖國(guó)統(tǒng)一的愿望越來越迫切。本節(jié)課以“一國(guó)兩制”構(gòu)想的提出,香港、澳門的回歸和海峽兩岸關(guān)系的發(fā)展為中心,說明實(shí)現(xiàn)祖國(guó)統(tǒng)一,完成中華民族復(fù)興是歷史發(fā)展的必然。第一目“‘一國(guó)兩制’構(gòu)想的提出”主要講述了“一國(guó)兩制”的含義及歷史意義。第二目“香港、澳門的回歸”著重講述了香港回歸、澳門回歸的經(jīng)過及歷史意義,這是“一國(guó)兩制”成功的實(shí)踐。第三目“海峽兩岸關(guān)系的發(fā)展”講述了大陸注重發(fā)展與臺(tái)灣的關(guān)系,促進(jìn)海峽兩岸的經(jīng)濟(jì)文化交流與合作,打破了幾十年來海峽兩岸的隔絕狀態(tài),促進(jìn)了祖國(guó)統(tǒng)一的進(jìn)程。此外,教材還通過“資料回放”“歷史縱橫”“學(xué)思之窗”等欄目,為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了一些詳細(xì)的史料。在教學(xué)中要分析圖表資料,引導(dǎo)學(xué)生理解完成祖國(guó)統(tǒng)一大業(yè),實(shí)現(xiàn)中華民族的復(fù)興,是任何人也阻擋不了的歷史潮流。

(四)反思總結(jié),當(dāng)堂檢測(cè)。本節(jié)內(nèi)容講述了價(jià)格變動(dòng)對(duì)人們生活、生產(chǎn)的影響作用,主要知識(shí)框架如下:(1)、價(jià)格變動(dòng)會(huì)影響人們的消費(fèi)需求,商品價(jià)格上漲,人需求就減少,反之,則增大。價(jià)格變動(dòng)對(duì)不同商品需求影響程度是不一樣的,對(duì)生活必需品的需求量影響較小,對(duì)高檔耐用品的需求量影響較大。相關(guān)商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)消費(fèi)需求的影響不同,某種商品價(jià)格上漲,就會(huì)減少需求量,其替代品需求量增加,其互補(bǔ)品需求量則減少。(2)、價(jià)格變化也會(huì)影響生產(chǎn)經(jīng)營(yíng),價(jià)格變動(dòng)會(huì)調(diào)節(jié)生產(chǎn),刺激生產(chǎn)者改進(jìn)技術(shù),提高勞動(dòng)生產(chǎn)率,促使生產(chǎn)者生產(chǎn)適銷對(duì)路的高 質(zhì)量產(chǎn)品。(五)發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)第三課第一框《消費(fèi)及其類型》,完成預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)題九、板書設(shè)計(jì)《價(jià)格變動(dòng)的影響》1、對(duì)人們生活的影響(1)商品價(jià)格變動(dòng)與消費(fèi)需求量之間的關(guān)系(2)不同商品的需求量對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度不同

二、做理智的消費(fèi)者1、量入為出,適度消費(fèi)2、避免盲從,理性消費(fèi)3、保護(hù)環(huán)境,綠色消費(fèi)4、勤儉節(jié)約,艱苦奮斗十、教學(xué)反思本課的設(shè)計(jì)采用了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案,學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容,找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、考點(diǎn)、探究點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)過程中易忘、易混點(diǎn)等,最后進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè),課后進(jìn)行延伸拓展,以達(dá)到提高課堂效率的目的。這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了影響人們消費(fèi)的幾種消費(fèi)心理和幾種科學(xué)的消費(fèi)觀。本節(jié)課與學(xué)生生活十分貼近所以這節(jié)課充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性,并且讓學(xué)生針對(duì)案例進(jìn)行充分的分組討論分析,通過學(xué)生的展示分析和補(bǔ)充可以知道學(xué)生們不但深層次分析了教學(xué)原理也透徹理解了教學(xué)重難點(diǎn)大大提高了課堂效率.。通過案例的分析進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)了教材原理突破了本節(jié)課的難點(diǎn)——樹立正確的消費(fèi)觀。整堂課學(xué)生求知旺盛,復(fù)雜的知識(shí)變得簡(jiǎn)單化,從閱讀教材到獨(dú)立思考分析再到合作討論最后的展示質(zhì)疑答疑,加深了印象,提高了能力。

1、外匯與外幣的關(guān)系:(1)外匯包括外幣,但外匯不等于就是外幣。外幣是指外國(guó)的貨幣,包括外國(guó)的紙幣、鑄幣;外匯通常是以外國(guó)貨幣表示的用于國(guó)際間結(jié)算的支付手段,具體包括外幣、外幣有價(jià)證券、外幣支付憑證等。(2)外幣屬于外匯的范圍,但不能把二者等同起來。通常情況下,只有可以自由兌換的外幣才是外匯,因?yàn)橥鈪R的實(shí)質(zhì)是國(guó)際支付手段,如果某種貨幣不能自由兌換,它就不能成為國(guó)際支付手段。外匯執(zhí)行的 主要是貨幣的支付手段的職能。(3)持有外匯意味著對(duì)外匯發(fā)行國(guó)擁有債權(quán)。持有外匯過多,一方面意味著國(guó)際支付能力強(qiáng)和有可能對(duì)外匯發(fā)行國(guó)施加影響;另一方面則意味著大量該由本國(guó)享受的資源,被借給外國(guó)利用,并要承擔(dān)外匯貶值的風(fēng)險(xiǎn)。2、關(guān)于幣值變化的分析:(1)對(duì)貨幣升值的具體分析:一個(gè)國(guó)家的貨幣升值(上?。┖螅康倪@種貨幣能比以前換 取更多的他國(guó)貨幣,買到更多的他國(guó)商品。

3、討論問題二:我國(guó)、我市人口增長(zhǎng)對(duì)環(huán)境有那些影響?教師:讓第三、第四組學(xué)生分別介紹、展示課前調(diào)查到的資料,說明人口增長(zhǎng)對(duì)我國(guó)環(huán)境的影響、對(duì)三亞市環(huán)境的影響。學(xué)生:第三組學(xué)生派代表介紹人口增長(zhǎng)過快對(duì)我國(guó)生態(tài)環(huán)境的影響。第四小組由學(xué)生自己主持“我市人口增長(zhǎng)過快對(duì)三亞市生態(tài)環(huán)境的影響”討論會(huì),匯報(bào)課前調(diào)查到的資料和討論,其它小組參與發(fā)言。教師:投影:課本圖6-2組織學(xué)生討論、補(bǔ)充和完善。學(xué)生:觀察老師投影圖片并進(jìn)行討論,對(duì)圖片問題進(jìn)行補(bǔ)充和完善。教學(xué)意圖:通過讓學(xué)生匯報(bào)、觀察、主持,能讓學(xué)生親身體驗(yàn),更深刻地理解人口增長(zhǎng)對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響,培養(yǎng)和提高學(xué)生的表達(dá)能力、觀察能力、主持會(huì)議的能力。4、討論問題三:怎樣協(xié)調(diào)人與環(huán)境的關(guān)系?教師:組織第五組學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)課前調(diào)查到的資料,交流、討論、發(fā)表意見和見解。學(xué)生:展示課件、圖片,匯報(bào)調(diào)查到的情況,提出合理建議。

教師活動(dòng):(1)組織學(xué)生回答相關(guān)結(jié)論,小組之間互相補(bǔ)充評(píng)價(jià)完善。教師進(jìn)一步概括總結(jié)。(2)對(duì)學(xué)生的結(jié)論予以肯定并表?yè)P(yáng)優(yōu)秀的小組,對(duì)不理想的小組予以鼓勵(lì)。(3)多媒體投放板書二:超重現(xiàn)象:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受到的重力的情況稱為超重現(xiàn)象。實(shí)質(zhì):加速度方向向上。失重現(xiàn)象:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受到的重力的情況稱為失重現(xiàn)象。實(shí)質(zhì):加速度方向向下。(4)運(yùn)用多媒體展示電梯中的現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)基本概念。4.實(shí)例應(yīng)用,結(jié)論拓展:教師活動(dòng):展示太空艙中宇航員的真實(shí)生活,引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用本節(jié)所學(xué)知識(shí)予以解答。學(xué)生活動(dòng):小組討論后形成共識(shí)。教師活動(dòng):(1)引導(dǎo)學(xué)生分小組回答相關(guān)問題,小組間互相完善補(bǔ)充,教師加以規(guī)范。(2)指定學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案中“思考與討論二”的兩個(gè)問題。

1、《戰(zhàn)后資本主義世界經(jīng)濟(jì)體系的形成》是人教版高中歷史必修Ⅱ第八單元第22課,學(xué)時(shí)為1課時(shí)?!稓v史必修Ⅱ》一書用古今貫通、中外關(guān)聯(lián)的八個(gè)專題來著重反映人類社會(huì)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)生活領(lǐng)域發(fā)展進(jìn)程中的重要史實(shí)。從第一單元勾勒“古代中國(guó)經(jīng)濟(jì)的基本結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)”再到第八單元“世界經(jīng)濟(jì)的全球化趨勢(shì)”,以歷史唯物主義觀點(diǎn)清晰闡明經(jīng)濟(jì)全球化是世界生產(chǎn)力發(fā)展的要求和結(jié)果,是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的歷史必然趨勢(shì)。第八單元的標(biāo)題是《世界經(jīng)濟(jì)的全球化趨勢(shì)》,作為最后一單元,從內(nèi)容上講,有強(qiáng)烈的時(shí)代感和現(xiàn)實(shí)意義,是全書內(nèi)容的總結(jié)與升華展望。提起“全球化”這個(gè)十年前才首次出現(xiàn)在美國(guó)《商業(yè)周刊》的新名詞,如今卻是地球人都知道了。然而究竟什么是全球化?作為一歷史現(xiàn)象,全球化有其自身內(nèi)部嚴(yán)密完整的體系,其中核心之一便是制度、規(guī)則的全球化,而這正是本課內(nèi)容的著力點(diǎn)。

二、學(xué)情分析 在校領(lǐng)導(dǎo)的正確領(lǐng)導(dǎo)下,本學(xué)期我校生源比去年有了重大的變化.高一年級(jí)招收了400多名新生,學(xué)校帶來了新的希望.然而,我清醒地認(rèn)識(shí)到任重而道遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)是,我校實(shí)驗(yàn)班分?jǐn)?shù)線僅為140分,普通班入學(xué)成績(jī)?nèi)跃痈浇髦袑W(xué)之末.要實(shí)現(xiàn)我校教學(xué)質(zhì)量的根本性進(jìn)步,非一朝一夕之功.實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)當(dāng)然是重中之重,而普通班又絕不能一棄了之.現(xiàn)在的學(xué)情與現(xiàn)實(shí)決定了并不是付出十分努力就一定有十分收獲.但教師的責(zé)任與職業(yè)道德時(shí)刻提醒我,沒有付出一定是沒有收獲的.作為新時(shí)代的教師,只有付出百倍的努力,苦干加巧干,才能對(duì)得起良心,對(duì)得起人民群眾的期望.

一、教材分析《關(guān)于世界觀的學(xué)說》是人教版高中政治必修四第1章第2框的教學(xué)內(nèi)容,主要學(xué)習(xí)什么是哲學(xué)。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo):(1)哲學(xué)的含義;(2)世界觀和方法論的含義;(3)哲學(xué)與世界觀的關(guān)系;(4)哲學(xué)與方法論的關(guān)系;(5)哲學(xué)與具體科學(xué)知識(shí)的關(guān)系。2.能力目標(biāo):(1)通過世界觀知識(shí)的學(xué)習(xí),提高學(xué)生的思維層次,鍛煉學(xué)生的思維能力;(2)通過對(duì)哲學(xué)與世界觀、方法論、具體知識(shí)三對(duì)關(guān)系的分析,培養(yǎng)辯證思維的能;(3)通過對(duì)身邊生活事例、哲理故事、哲學(xué)家觀點(diǎn)的體悟,培養(yǎng)分析問題的能力;3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo):(1)通過世界觀與方法論關(guān)系的學(xué)習(xí),讓學(xué)生體會(huì)到樹立科學(xué)世界觀的重要性;(2)通過哲學(xué)與具體科學(xué)知識(shí)關(guān)系的學(xué)習(xí),懂得哲學(xué)的指導(dǎo)意義,從而使學(xué)生熱愛哲學(xué),喜歡哲學(xué),自覺樹立科學(xué)的世界觀。

反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個(gè)基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時(shí),一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時(shí),通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長(zhǎng)方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對(duì)應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個(gè)空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個(gè)正交基底.

4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 = ,即x-2y+3=0,由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|= ,點(diǎn)A到BC的距離為d,即為BC邊上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.

一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B,如何求A、B兩點(diǎn)間的距離?提示:|AB|=|xA-xB|.問題2:在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離?探究.當(dāng)x1≠x2,y1≠y2時(shí),|P1P2|=?請(qǐng)簡(jiǎn)單說明理由.提示:可以,構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解.答案:如圖,在Rt △P1QP2中,|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2,所以|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎?2.兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無關(guān),也就是說公式也可寫成|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí),|P1P2|=|x2-x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí),|P1P2|=|y2-y1|.

(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).

一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式,點(diǎn)到直線的距離公式,關(guān)于平面上的距離問題,兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1:立定跳遠(yuǎn)測(cè)量的什么距離?A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2:已知兩條平行直線l_1,l_2的方程,如何求l_1 〖與l〗_2間的距離?根據(jù)兩條平行直線間距離的含義,在直線l_1上取任一點(diǎn)P(x_0,y_0 ),,點(diǎn)P(x_0,y_0 )到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離,這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義:夾在兩平行線間的__________的長(zhǎng).公垂線段2. 圖示: 3. 求法:轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1.原點(diǎn)到直線x+2y-5=0的距離是( )A.2 B.3 C.2 D.5D [d=|-5|12+22=5.選D.]
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