
設(shè)計(jì)意圖:使同學(xué)從各屆奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽的設(shè)計(jì)上看各國(guó)文化,讓學(xué)生體會(huì)不同會(huì)徽體現(xiàn)的不同的民族文化,了解不同民族的文化特色,感悟文化多樣性的價(jià)值,使學(xué)生產(chǎn)生情感認(rèn)同,從而突破難點(diǎn)。探究活動(dòng)5:教師多媒體呈現(xiàn)中法文化年的flash,顯示中國(guó)到法國(guó)舉辦中國(guó)文化年的圖片,比如:在法國(guó)街頭出現(xiàn)了中國(guó)的京劇臉譜,中國(guó)孩子玩的風(fēng)車(chē),中國(guó)的大熊貓。出示法國(guó)到中國(guó)舉辦文化年的圖片,比如:法國(guó)在北京舉辦的音樂(lè)會(huì),法國(guó)空軍的飛行表演等。學(xué)生討論:中法文化年的舉辦對(duì)中法兩國(guó)來(lái)說(shuō)有什么現(xiàn)實(shí)意義?探究活動(dòng)6:播放理查德.克萊德曼演奏的《梁山伯與祝英臺(tái)》的視頻討論:(1)此曲吸引你之處在哪里?(2)由此可見(jiàn),對(duì)待文化差異的正確態(tài)度是什么?活動(dòng)5和活動(dòng)6的設(shè)計(jì)意圖在于讓學(xué)生懂得,面對(duì)開(kāi)放的世界,既要尊重本民族的文化,同時(shí)也要尊重其他民族的文化,從而突破難點(diǎn)。

1、 說(shuō)教材的地位和作用《世界文化的多樣性》是人教版必修教材《文化生活》第二單元第一課的第一個(gè)框題。多樣性是當(dāng)代世界文化的重要特征,也是文化交流和傳播的前提。因此,本框知識(shí)具有承前啟后的作用,在本單元中,它是一個(gè)引子,開(kāi)啟了本單元知識(shí)的學(xué)習(xí)之門(mén)。2、 說(shuō)教學(xué)的重、難點(diǎn)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)以及高二學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維特點(diǎn),我確定了教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn):民族文化的多樣性。確定重點(diǎn)的依據(jù):豐富的世界文化表現(xiàn)在文字、建筑、服飾、飲食、宗教信仰、思想理論、文學(xué)藝術(shù)、風(fēng)俗習(xí)慣等眾多方面。世界有許多輝煌的文化成就和著稱(chēng)于世的文化遺產(chǎn)??梢哉f(shuō),世界文化的多樣性主要表現(xiàn)在民族文化的多樣性。在教材內(nèi)容中有許多關(guān)于文化的論述和概念。其中“民族文化的多樣性”起著關(guān)鍵性的作用。難點(diǎn):尊重文化多樣性必然性。

教師活動(dòng):那種“選舉與我無(wú)關(guān)”,“選誰(shuí)都可以”的想法,是公民意識(shí)不強(qiáng)、主人翁意識(shí)不強(qiáng)的表現(xiàn)。那么,怎樣才能行使好自己的選舉權(quán)呢?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面的學(xué)習(xí),談?wù)勛约旱南敕?。學(xué)生活動(dòng):思考討論教師點(diǎn)評(píng):2、 如何行使好自己的選舉權(quán)(1)要不斷提高自己參與民主選舉的素養(yǎng),端正參加選舉的態(tài)度,提高選舉能力,選出切實(shí)能代表人民利益的人。(2)要增強(qiáng)主人翁責(zé)任感和公民參與意識(shí),積極參加選舉,認(rèn)真行使自己的選舉權(quán)。(3)要不斷提高政治參與能力,在理性判斷基礎(chǔ)上,鄭重投出自己的一票。(三)課堂總結(jié)、點(diǎn)評(píng)本節(jié)內(nèi)容講述了我國(guó)的選舉方式以及如何珍惜自己的選舉權(quán)利的有關(guān)知識(shí),懂得我國(guó)是人民民主專(zhuān)政的社會(huì)主義國(guó)家,人民當(dāng)家作主,應(yīng)該增強(qiáng)主人翁責(zé)任感,自覺(jué)珍惜并運(yùn)用好選舉權(quán),以促進(jìn)我國(guó)的民主政治建設(shè),維護(hù)人民的根本利益。

8、文化傳播的含義:文化交流的過(guò)程,就是文化傳播的過(guò)程。 人們通過(guò)一定的方式傳遞知識(shí)、信息、觀念、情感和信仰,以及與此相關(guān)的所有社會(huì)交往活動(dòng),都可視為文化傳播。9、文化傳播的途徑(1)商業(yè)活動(dòng)。商人進(jìn)行貿(mào)易活動(dòng)時(shí),不僅通過(guò)商品交換將商品中蘊(yùn)涵的豐富文化加以交流,而且通過(guò)人與人之間的交往過(guò)程交流文化。(2)人口遷徙。每一次大規(guī)模的人口遷徙,都意味著大規(guī)模的文化傳播,都會(huì)對(duì)當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)、政治、文化產(chǎn)生極大的影響。(3)教育教育是文化傳播的又一重要途徑。人們通過(guò)學(xué)習(xí)各種文化課程,能夠獲得不同的文化知識(shí)。文化傳播是教育的重要功能。10、大眾傳媒:現(xiàn)代文化傳播的手段現(xiàn)代社會(huì)中的傳媒有報(bào)刊、廣播、電視、網(wǎng)絡(luò)等多種形式,這類(lèi)傳媒被稱(chēng)為大眾傳媒。依托現(xiàn)代信息技術(shù),大眾傳媒能夠最大程度地超越時(shí)空的局限,匯集來(lái)自世界各地的信息,日益顯示出文化傳遞、溝通、共享的強(qiáng)大功能,已成為文化傳播的主要手段。

◇探究提示:我們可以通過(guò)人際交往,閱讀報(bào)紙、雜志、書(shū)籍等,欣賞電視、上網(wǎng)查詢、發(fā)送手機(jī)短信、閱讀電子讀物等方式來(lái)搜集資料。其特點(diǎn)為:人際傳播是社會(huì)生活中最直觀、最常見(jiàn)、最豐富的傳播現(xiàn)象,具有傳播渠道多、方法靈活、意義豐富、反饋及時(shí)的特點(diǎn)。報(bào)紙、雜志、書(shū)籍等,可以通過(guò)掃描、編排處理后,顯示在互聯(lián)網(wǎng)上,供廣大讀者使用。電視提供了動(dòng)態(tài)畫(huà)面和繽紛的色彩,使人們對(duì)信息的理解變得更生動(dòng)、形象和真實(shí)。互聯(lián)網(wǎng)具有傳播同網(wǎng)、全球同時(shí)、受眾主動(dòng)、雙向互動(dòng)的特點(diǎn)。手機(jī)短信用精練的語(yǔ)言傳達(dá)豐富多彩的內(nèi)容,不僅具有娛樂(lè)性,還具有情感性、藝術(shù)性耙哲理性,讓人回味無(wú)窮。電子讀物實(shí)現(xiàn)了文字、圖像、聲音的完關(guān)結(jié)合,使人在看圖閱文的同時(shí)可以聽(tīng)音樂(lè)、寫(xiě)文章、做筆記、復(fù)制文件等等。

相關(guān)鏈接:聯(lián)合國(guó)推動(dòng)達(dá)成的部軍控和裁軍條約有:《南極條約》(1959年)、《外層空間條約》(1966年)、《不擴(kuò)散核武器條約》(1968年)、《海床公約》(1970年)、《禁止生物武器公約》(1971年)、《月球協(xié)定》(1976年)、《禁止化學(xué)武器公約》(1992年)、《全面禁止核試驗(yàn)條約》(1996年)。2、推動(dòng)共同發(fā)展、促進(jìn)人類(lèi)文明——經(jīng)濟(jì)方面聯(lián)合國(guó)在經(jīng)濟(jì)和社會(huì)領(lǐng)域建立了一套龐大、復(fù)雜、較為系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)即聯(lián)合國(guó)經(jīng)社系統(tǒng)。經(jīng)社系統(tǒng)制定指導(dǎo)性原則、政策框架以及行動(dòng)綱領(lǐng),規(guī)范國(guó)際社會(huì)各成員的行動(dòng)方向,推動(dòng)某些發(fā)展問(wèn)題逐步得到解決。經(jīng)社系統(tǒng)主持召開(kāi)重大國(guó)際會(huì)議,從戰(zhàn)略高度協(xié)調(diào)國(guó)際社會(huì)的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展活動(dòng)。聯(lián)合國(guó)千年首腦會(huì)議制定了千年發(fā)展目標(biāo),為國(guó)際發(fā)展合作確立了路線圖和時(shí)間表。經(jīng)社系統(tǒng)長(zhǎng)期從事開(kāi)發(fā)活動(dòng),向有關(guān)國(guó)家提供發(fā)展所需的資金、技術(shù),并幫助制定合適的發(fā)展戰(zhàn)略和政策,為世界特別是發(fā)展中國(guó)家的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展作出了積極貢獻(xiàn)。在解決全球環(huán)境問(wèn)題方面,聯(lián)合國(guó)做了大量開(kāi)創(chuàng)性工作。

學(xué)生已學(xué)習(xí)水循環(huán)和巖石圈物質(zhì)循環(huán),對(duì)地理環(huán)境要素有初步的認(rèn)識(shí),對(duì)物質(zhì)遷移和能量的交換有一定的了解,已具備基本的地理閱讀分析、提取信息的能力。但學(xué)生還缺乏綜合分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,通過(guò)案例來(lái)幫助學(xué)生對(duì)自然地理環(huán)境整體性的認(rèn)識(shí),還需要補(bǔ)充光合作用、分解作用等知識(shí),并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合分析地理問(wèn)題的能力。三、說(shuō)教法案例教學(xué)、啟發(fā)式講授四、說(shuō)學(xué)法學(xué)生原有的地理基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí),學(xué)習(xí)地理方法簡(jiǎn)單;但學(xué)生思維活躍,有強(qiáng)烈的求知欲,所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,老師應(yīng)充分利用這一點(diǎn),調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)案導(dǎo)學(xué)法;合作探究法;案例分析法等,自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力、團(tuán)隊(duì)精神,增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果;體會(huì)自然地理環(huán)境的整體性和復(fù)雜性,將學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)化到行動(dòng)上。

(一)教材的地位與作用本節(jié)課是高中地理必修一的最后一節(jié)內(nèi)容,從它的位置安排就可以看出它的定位:即是對(duì)自然地理知識(shí)的總結(jié)、歸納和融合。所以在教學(xué)中應(yīng)充分聯(lián)系學(xué)生已有的舊知識(shí),做好縱向、橫向聯(lián)系,啟發(fā)學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的地理思維能力。本節(jié)教材從總體上看,包括兩部分內(nèi)容,一是自然地理環(huán)境的基本特征之一──差異性,二是陸地環(huán)境的地域分異規(guī)律。陸地環(huán)境的地域分異規(guī)律是通過(guò)自然帶的地帶性分布規(guī)律來(lái)體現(xiàn)的。本節(jié)課主要是以地理分布規(guī)律為中心內(nèi)容,在教學(xué)時(shí),要突出讀圖分析、推斷的環(huán)節(jié),而且所提供的圖表、資料必須有利于學(xué)生分析、推理能力的培養(yǎng)和提高。(二)教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)與技能目標(biāo):1.認(rèn)識(shí)和理解自然地理環(huán)境的地域差異特點(diǎn)2.了解地理環(huán)境差異性的分異規(guī)律

知識(shí)和技能 1、理解自然地理環(huán)境整體性的基本內(nèi)涵。2、了解自然地理環(huán)境整體性的表現(xiàn)3、使學(xué)生樹(shù)立普遍聯(lián)系的觀點(diǎn),再利用和改造自然中要充分考慮各地理要素的關(guān)系,避免“牽一發(fā)而動(dòng)全身”。過(guò)程與方法 1、自主學(xué)習(xí),分析 討論法。2、探究與活動(dòng), 理解地理環(huán)境的整體性。3、利用景觀 圖片分析地理環(huán)境的整體性。情感、態(tài)度與價(jià)值觀幫助學(xué)生樹(shù)立事物是普遍聯(lián)系的思想 ,在利用自然中要做到統(tǒng)籌考慮。教學(xué) 重點(diǎn)1、地理環(huán)境整體性的原因。2、地理要素間相互作用產(chǎn)生新功能。3、自然地理環(huán)境的演化過(guò)程具有統(tǒng)一性。4、自然地理環(huán)境要素會(huì)“牽一發(fā)而動(dòng)全身”。教學(xué) 難點(diǎn)地理要素間相互作用產(chǎn)生新功能;自然地理環(huán)境具有同一演化過(guò) 程。教具、資料多媒體課件、景觀圖片課時(shí)安排

【補(bǔ)充說(shuō)明】我們這節(jié)課簡(jiǎn)要地分析了陸地環(huán)境的三種地域分異規(guī)律。實(shí)際上,世界上的任何事物有其一般性,也有它的特 殊性。在地帶性分異規(guī)律的基礎(chǔ)上,陸地環(huán)境因?yàn)槭艿胶j懛植?、地?起伏等因素的影響,也會(huì)出現(xiàn)一些不規(guī)律的現(xiàn)象,這種現(xiàn)象稱(chēng)為非地帶性。例如,我們?cè)诔踔械乩碇袑W(xué)過(guò)綠洲。還記得什么叫綠洲嗎?再比如,在南美洲的西海岸(太平洋沿岸),有一條狹長(zhǎng)的(熱帶)荒漠帶,而缺少熱帶草原帶,熱帶雨林帶主要是分布在赤道以北地區(qū)。這主要是受大的地形起伏的影響。因?yàn)槟厦乐尬鞑渴且涣懈叽蟮陌驳谒股矫},受其影響,兩邊的氣候狀況不同,所以就出現(xiàn)了分布規(guī)律不同的自然帶,這也是一種非地帶性現(xiàn)象?!究偨Y(jié)】有規(guī)律分布的自然帶構(gòu)成了全球和諧的自然環(huán)境整體。自然帶之間錯(cuò)綜復(fù)雜的、微妙的要素關(guān)系,有許多是人類(lèi)還沒(méi)有認(rèn)識(shí)到的。因此,人類(lèi)不能隨意去破壞任何哪怕是極微小的環(huán)節(jié),也許它 帶來(lái)的影響會(huì)是全球性的。保護(hù)全球環(huán)境,人人有責(zé)。

1.生產(chǎn)功能:合成有機(jī)物的能力2.平衡功能:使自然地理要素的性質(zhì)保持穩(wěn)定的能力【教師講解】生產(chǎn)功能主要依賴于光合作用。在光合作用過(guò)程中,植物提供葉綠素,大氣提供熱量和二氧化碳,土壤及水圈、巖石圈提供水分及無(wú)機(jī)鹽。光合作用通過(guò)物質(zhì)和能量的交換,將生物、大氣、水、土壤、巖石等地理要素統(tǒng)一在一起,在一定的條件下,生產(chǎn)出有機(jī)物。由此可見(jiàn),生產(chǎn)功能是自然環(huán)境的整體功能而非單個(gè)地理要素的功能。大氣本身不具有減緩二氧化碳增加的功能,但是,在自然地理環(huán)境中,通過(guò)各地理要素的相互作用,卻能消除部分新增的二氧化碳的能力,既為自然地理環(huán)境的平衡功能。請(qǐng)大家閱讀教材P94活動(dòng),利用平衡功能的原理,解釋一定范圍內(nèi)各物種的數(shù)量基本恒定這一現(xiàn)象?!緦W(xué)生討論回答】略。(可參考教參)【轉(zhuǎn)折】自然地理環(huán)境各要素每時(shí)每刻都在演化,如我們熟知的氣候變化、地貌變化等。各個(gè)要素的發(fā)展演化是統(tǒng)一的,一個(gè)要素的演化伴隨著其他各個(gè)要素的演化。

新知講授(一)——古典概型 對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量(數(shù)值)稱(chēng)為事件的概率。我們將具有以上兩個(gè)特征的試驗(yàn)稱(chēng)為古典概型試驗(yàn),其數(shù)學(xué)模型稱(chēng)為古典概率模型,簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型。即具有以下兩個(gè)特征:1、有限性:樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè);2、等可能性:每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等。思考一:下面的隨機(jī)試驗(yàn)是不是古典概型?(1)一個(gè)班級(jí)中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式,從中隨機(jī)選擇一名學(xué)生,事件A=“抽到男生”(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次,事件B=“恰好一次正面朝上”(1)班級(jí)中共有40名學(xué)生,從中選擇一名學(xué)生,即樣本點(diǎn)是有限個(gè);因?yàn)槭请S機(jī)選取的,所以選到每個(gè)學(xué)生的可能性都相等,因此這是一個(gè)古典概型。

問(wèn)題導(dǎo)入:?jiǎn)栴}一:試驗(yàn)1:分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,A=“第一枚硬幣正面朝上”,B=“第二枚硬幣正面朝上”。事件A的發(fā)生是否影響事件B的概率?因?yàn)閮擅队矌欧謩e拋擲,第一枚硬幣的拋擲結(jié)果與第二枚硬幣的拋擲結(jié)果互相不受影響,所以事件A發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的概率。問(wèn)題二:計(jì)算試驗(yàn)1中的P(A),P(B),P(AB),你有什么發(fā)現(xiàn)?在該試驗(yàn)中,用1表示硬幣“正面朝上”,用0表示“反面朝上”,則樣本空間Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4個(gè)等可能的樣本點(diǎn)。而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)}所以AB={(1,0)}由古典概率模型概率計(jì)算公式,得P(A)=P(B)=0.5,P(AB)=0.25, 于是 P(AB)=P(A)P(B)積事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘積。問(wèn)題三:試驗(yàn)2:一個(gè)袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別是1,2,3,4的4個(gè)球,除標(biāo)號(hào)外沒(méi)有其他差異。

4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-1,3),B(-3,0),C(1,2),求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 = ,即x-2y+3=0,由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|= ,點(diǎn)A到BC的距離為d,即為BC邊上的高,d= ,所以S= |BC|·d= ×2 × =4,即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過(guò)線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過(guò)點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.

一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問(wèn)題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B,如何求A、B兩點(diǎn)間的距離?提示:|AB|=|xA-xB|.問(wèn)題2:在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離?探究.當(dāng)x1≠x2,y1≠y2時(shí),|P1P2|=?請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.提示:可以,構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解.答案:如圖,在Rt △P1QP2中,|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2,所以|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎?2.兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無(wú)關(guān),也就是說(shuō)公式也可寫(xiě)成|P1P2|=?x2-x1?2+?y2-y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí),|P1P2|=|x2-x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí),|P1P2|=|y2-y1|.

1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過(guò)一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤

新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類(lèi)比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運(yùn)算的角度出發(fā),你覺(jué)得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬(wàn)世不竭.”如果把“一尺之錘”的長(zhǎng)度看成單位“1”,那么從第1天開(kāi)始,每天得到的“錘”的長(zhǎng)度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下,某種細(xì)菌每20 min 就通過(guò)分裂繁殖一代,那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開(kāi)始,各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥

求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn),即函數(shù)的和、差、積、商,再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù);(2)對(duì)于三個(gè)以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù),依次轉(zhuǎn)化為“兩個(gè)”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計(jì)算.跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過(guò)凈化的,隨著水的純凈度的提高,所需進(jìn)化費(fèi)用不斷增加,已知將1t水進(jìn)化到純凈度為x%所需費(fèi)用(單位:元),為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進(jìn)化到下列純凈度時(shí),所需進(jìn)化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率:(1) 90% ;(2) 98%解:凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù);c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2

(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求該三角形的外接圓的方程.[解] 法一:設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.因?yàn)锳(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圓上,所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x+3)2+(y-1)2=25.

新知探究前面我們研究了兩類(lèi)變化率問(wèn)題:一類(lèi)是物理學(xué)中的問(wèn)題,涉及平均速度和瞬時(shí)速度;另一類(lèi)是幾何學(xué)中的問(wèn)題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類(lèi)問(wèn)題來(lái)自不同的學(xué)科領(lǐng)域,但在解決問(wèn)題時(shí),都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法;問(wèn)題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問(wèn)題。探究1: 對(duì)于函數(shù)y=f(x) ,設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應(yīng)地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時(shí), x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導(dǎo)數(shù)的概念如果當(dāng)Δx→0時(shí),平均變化率ΔyΔx無(wú)限趨近于一個(gè)確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱(chēng)y=f (x)在x=x0處____,并把這個(gè)________叫做y=f (x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)(也稱(chēng)為_(kāi)_________),記作f ′(x0)或________,即
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