抽屜原理說課稿3篇

抽屜原理說課稿一

一．說教學內容。

我說課的內容是人教版六年級數學下冊數學廣角《抽屜原理》第一課時，也就是教材70-71頁的例1和例2.

二.理解教材。

本單元內容是通過幾個直觀的例子，借助實際操作，向學生介紹“抽屜原理”。使學生在理解“抽屜原理”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用抽屜原理加以解決。在數學問題中有一類與“存在性”有關的問題，這類問題的依據我們稱為“抽屜原理”?！俺閷显怼钡睦碚摫旧聿⒉粡碗s，甚至可以說是顯而易見的。但“抽屜原理”的應用卻是千變萬化的，它可以解決許多有趣的問題，并能常常得到一些令人驚異的結果。本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學生加深理解，學會利用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。在此過程中，讓學生初步經歷“數學證明”的過程。實際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數學證明的雛形，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數學證明做準備。還要注意培養(yǎng)學生的“模型”思想，這個過程是將具體問題“數學化”的過程，能從紛繁的現實素材中找出最本質的數學模型，是體現學生數學思維和能力的重要方面。

例1介紹了較簡單的“抽屜問題”：只要物體數比抽屜數多，總有一個抽屜里至少放進2個物體。它意圖讓學生發(fā)現這樣的一種存在現象：不管怎樣放，總有一個文具盒里至少放進2支鉛筆。例1呈現的是2種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過例1兩個層次的探究，讓學生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的具體問題中解釋證明。

例2在例1的基礎上說明：只要物體數比抽屜數多，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。因此我認為例2的目的是使學生進一步理解“盡量平均分”，能用有余數的除法算式表示思維的過程。

三．分析學生。

通過調查，發(fā)現有一部分學生在輔導班學習時已經接觸到了抽屜原理，他們在具體分得過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結論。但是這些學生中大多數是“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學生完全沒有接觸過，所以他們可能會認為至少的情況就應該是“1”。

四.說教學目標。

根據《數學課程標準》和教材內容，我確定本節(jié)課學習目標如下：

知識與技能：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，建立數學模型，發(fā)現規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。

過程與方法：經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。

情感與態(tài)度：通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興

趣，感受到數學文化及數學的魅力。

教學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

五.說教學理念。

1、用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。

“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話對于學生而言，抽象難以理解。怎樣讓學生理解這句話呢？我覺得要讓學生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這種現象，讓學生理解這句話。

2、充分發(fā)揮學生主動性，讓學生在證明結論的過程中探究方法，總結規(guī)律。

學生是學習的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應該是教師牽著學生手去認識，而是創(chuàng)造條件，讓學生自己去探索，發(fā)現。所以我認為應該提出問題，讓學生在具體的操作中來證明他們的結論是否正確，讓學生初步經歷“數學證明”的過程，逐步提高學生的邏輯思維能力。

3、適當把握教學要求。

我們的教學不同于社會上的輔導培優(yōu)機構，因此在教學中不需要求學生說理的嚴密性，也不需要學生確定過于抽象的“抽屜”和“物體”。

六．教法和學法：

以學生為課堂的主體，采用創(chuàng)設情境，提出問題，讓學生大膽猜測、動手操作、自主探究、合作交流。

七．說教學流程.

（一）、游戲激趣，初步體驗。

今天在學習新課之前，李老師和大家玩一個“我來說，你來判斷”的游戲。我說：“在前兩排的13個同學中肯定至少有2人的生日在同一個月份。（同意、不同意）（請幾名同學匯報自己生日的月份，進行驗證）

【設計意圖：在課前進行的游戲激趣，一使教師和學生進行自然的溝通交流；二激發(fā)學生的興趣，引起探究的愿望；三為今天的探究埋下伏筆?！?/p>

（二）、操作探究，發(fā)現規(guī)律。

1、提出問題：把4支鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒至少放進 支鉛筆。讓學生猜測“至少會是”幾支？

2、驗證結論：不管學生猜測的結論是什么，都要求學生借助實物進行操作，來驗證結論。學生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入了解學生操作情況，找出列舉所有情況的學生。

（1）先請列舉所有情況的學生進行匯報，一說明列舉的不同情況，二結合操作說明自己的結論。（教師根據學生的回答板書所有的情況）

學生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進了同一個文具盒。

【設計意圖：抽屜原理對于學生來說，比較抽象，特別是“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話的理解。所以通過具體的操作，列舉所有的情況后，引導學生直接關注到每種分法中數量最多的文具盒，理解“總有一個文具盒”以及“至少2支”。讓學生初步經歷“數學證明”的過程，訓練學生的邏輯思維能力?！?/p>

（2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結論嗎？

學生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設法，組織學生展開討論：為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。

在討論的基礎上，教師小結：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個文具盒，無論放在哪個文具盒里，一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。

【設計意圖：鼓勵學生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎上，學生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設法滲透平均分的思想?！?/p>

（3）初步觀察規(guī)律。

教師繼續(xù)提問：6支鉛筆放進5個文具盒里呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進6個文具盒里呢？100支鉛筆放進99個文具盒呢？你發(fā)現了什么？

【設計意圖：讓學生在這個連續(xù)的過程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。】

3、運用抽屜原理解決問題。

出示第70頁做一做，讓學生運用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關注“余下的2只鴿子”如何分配？

【設計意圖：從余數1到余數2，讓學生再次體會要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數也要進行二次平均分?！?/p>

4、發(fā)現規(guī)律，初步建模。

我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數和抽屜數，你發(fā)現了什么規(guī)律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）

小結：只要物體數量比抽屜的數量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理?，F在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學中至少有2人的生日是同一個月份嗎？

【設計意圖：通過對不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發(fā)現簡單的抽屜原理。研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去，所以請學生對課前的游戲的解釋，也是一個建模的過程，讓學生體會“抽屜”不一定是看得見，摸得著?！?/p>

5、用有余數的除法算式表示假設法的思維過程。

（1）教學例2，可以出示問題后，讓學生說理，然后問：這個思考過程可以用算式表示出來嗎？

（2）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什么？

【設計意圖：在例1和做一做的基礎上，相信學生會用平均分的方法解決“至少”的問題，將證明過程用有余數的除法算式表示，為下一步，學生發(fā)現結論與商和余數的關系做好鋪墊?！?/p>

6、再次發(fā)現規(guī)律。

觀察板書，你有什么發(fā)現嗎？讓學生通過對除法算式的觀察，得出“物體的數量大于抽屜的數量，總有一個抽屜里至少放進商+1個物體”的結論。

【設計意圖：對規(guī)律的認識是循序漸進的。在初次發(fā)現規(guī)律的基礎上，從“至少2個”德到“至少商+1個的結論?！?/p>

7、介紹課外知識。

介紹抽屜原理的發(fā)現者——數學家狄里克雷。

【設計意圖：讓學生體會平常事中也有數學原理，有探究的成就感，激發(fā)對數學的熱情。】

（三）、鞏固練習。

將練習的第1題用游戲的形式呈現。第2題直接說理。

根據學生的學習情況準備一道關于顏色的思考題，給學生課下思考。

【設計意圖：用游戲的形式激發(fā)學生的興趣，用抽屜原理解決具體問題進行建模，讓學生體會抽屜的形式是多種多樣的?！?/p>

（四）、歸納小結，強化思想

小結：（1）內容總結

把m個物體放進n個空抽屜里（m＞n）,那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。

（2）方法歸納

對于本節(jié)課的學習，你的感受如何？

（五）、作業(yè)布置，鞏固知識

（六）、板書設計

抽屜原理說課稿二

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第70-71頁。

教材和學情分析：

1、理解教材：

在數學問題中，有一類與“存在性”有關的問題，如任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據的理論，我們稱之為“抽屜原理”。

本課時的教學內容為例1和例2。

例1介紹了較簡單的“抽屜問題”：只要物體數比抽屜數多，總有一個抽屜里至少放進2個物體。它意圖讓學生發(fā)現這樣的一種存在現象：不管怎樣放，總有一個文具盒里至少放進2支鉛筆。例1呈現的是2種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過例1兩個層次的探究，讓學生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的具體問題中解釋證明。

例2在例1的基礎上說明：只要物體數比抽屜數多，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。

因此我認為例2的目的是使學生進一步理解“盡量平均分”，能用有余數的除法算式表示思維的過程。

2、分析學生：

通過調查，發(fā)現有相當多的學生在民間的培優(yōu)機構培訓時已經解除了抽屜原理，他們在具體分得過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結論。但是這些學生中大多數只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。

還有部分學生完全沒有接觸，所以他們可能會認為至少的情況就應該是“1”。

設計理念：

1、用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。

“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話對于學生而言，不僅說起來生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學生理解這句話呢？我覺得要讓學生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這種現象，讓學生理解這句話。

2、充分發(fā)揮學生主動性，讓學生在證明結論的過程中探究方法，總結規(guī)律。

學生是學習的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應該是教師牽著學生手去認識，而是創(chuàng)造條件，讓學生自己去探索，發(fā)現。所以我認為應該提出問題，讓學生在具體的操作中來證明他們的結論是否正確，讓學生初步經歷“數學證明”的過程，逐步提高學生的邏輯思維能力。

3、適當把握教學要求。

我們的教學不同于民間的培優(yōu)機構，因此在教學中不需要求學生說理的嚴密性，也不需要學生確定過于抽象的“抽屜”和“物體”。

目標定位：

知識與技能：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，建立數學模型，發(fā)現規(guī)律。滲透“建?！彼枷?。

過程與方法：經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。

情感與態(tài)度：通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興

趣，感受到數學文化及數學的魅力。

教學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

教法和學法：

以學生為課堂的主體，采用創(chuàng)設情境，提出問題，讓學生大膽猜測、動手操作、自主探究、合作交流。

教學過程：

說教學策略和方法

一、游戲激趣，初步體驗。

今天楊老師講和大家一起上一節(jié)數學課。雖然我們是第一次打交道，可是我敢肯定地說：前兩排同學中肯定至少有2人的生日在同一個月份，你們相信嗎？（請幾名同學匯報自己生日的月份，進行驗證）

【設計意圖：第一次與學生接觸，在課前進行的游戲激趣，一使教師和學生進行自然的溝通交流；二激發(fā)學生的興趣，引起探究的愿望；三為今天的探究埋下伏筆?！?/p>

二、操作探究，發(fā)現規(guī)律。

1、提出問題：把4支鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒至少放進 支鉛筆。讓學生猜測“至少會是”幾支？

2、驗證結論：不管學生猜測的結論是什么，都要求學生借助實物進行操作，來驗證結論。學生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入了解學生操作情況，找出列舉所有情況的學生。

（1）先請列舉所有情況的學生進行匯報，一說明列舉的不同情況，二結合操作說明自己的結論。（教師根據學生的回答板書所有的情況）

學生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進了同一個

文具盒。

【設計意圖：抽屜原理對于學生來說，比較抽象，特別是“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話的理解。所以通過具體的操作，列舉所有的情況后，引導學生直接關注到每種分法中數量最多的文具盒，理解“總有一個文具盒”以及“至少2支”。讓學生初步經歷“數學證明”的過程，訓練學生的邏輯思維能力。】

（2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結論嗎？

學生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設法，組織學生展開討論：為什么每個文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。

在討論的基礎上，教師小結：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個文具盒，無論放在哪個文具盒里，一定能找到一個文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。

【設計意圖：鼓勵學生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎上，學生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設法滲透平均分的思想?！?/p>

（3）初步觀察規(guī)律。

教師繼續(xù)提問：6支鉛筆放進5個文具盒里呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進6個文具盒里呢？100支鉛筆放進99個文具盒呢？你發(fā)現了什么？

【設計意圖：讓學生在這個連續(xù)的過程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維?！?/p>

3、運用抽屜原理解決問題。

出示第70頁做一做，讓學生運用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關注“余下的2只鴿子”如何分配？

【設計意圖：從余數1到余數2，讓學生再次體會要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數也要進行二次平均分?！?/p>

4、發(fā)現規(guī)律，初步建模。

我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數和抽屜數，你發(fā)現了什么規(guī)律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）

小結：只要物體數量比抽屜的數量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。現在你能解釋為什么老師肯定前兩排的同學中至少有2人的生日是同一個月份嗎？

【設計意圖：通過對不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發(fā)現簡單的抽屜原理。研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去，所以請學生對課前的游戲的解釋，也是一個建模的過程，讓學生體會“抽屜”不一定是看得見，摸得著?！?/p>

5、用有余數的除法算式表示假設法的思維過程。

（1）教學例2，可以出示問題后，讓學生說理，然后問：這個思考過程可以用算式表示出來嗎？

（2）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什么？

【設計意圖：在例1和做一做的基礎上，相信學生會用平均分的方法解決“至少”的問題，將證明過程用有余數的除法算式表示，為下一步，學生發(fā)現結論與商和余數的關系做好鋪墊。】

6、再次發(fā)現規(guī)律。

觀察板書，你有什么發(fā)現嗎？讓學生通過對除法算式的觀察，得出“物體的數量大于抽屜的數量，總有一個抽屜里至少放進商+1個物體”的結論。

【設計意圖：對規(guī)律的認識是循序漸進的。在初次發(fā)現規(guī)律的基礎上，從“至少2個”德到“至少商+1個的結論?！?/p>

7、介紹課外知識。

介紹抽屜原理的發(fā)現者——數學家狄里克雷。

【設計意圖：讓學生體會平常事中也有數學原理，有探究的成就感，激發(fā)對數學的熱情?！?/p>

三、鞏固練習。

將練習的第1題用游戲的形式呈現。第2題直接說理。

根據學生的學習情況準備一道關于顏色的思考題，給學生課下思考。

【設計意圖：用游戲的形式激發(fā)學生的興趣，用抽屜原理解決具體問題進行建模，讓學生體會抽屜的形式是多種多樣的。】

抽屜原理說課稿三

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第70—71頁。

【設計理念】

本課充分利用學生的生活經驗，為學生自主探索提供時間和空間，引導學生通過觀察、實驗、推理和交流等活動，經歷探究“抽屜原理”的過程，學會用一般性的數學方法思考問題，培養(yǎng)學生的數學思維能力，發(fā)展學生解決問題的能力。

【學情與教材分析】

“數學廣角”是人教版六年級下冊第五單元的內容。在數學問題中，有一類與“存在性”有關的問題，如任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據的理論，我們稱之為“抽屜原理”。本節(jié)課教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情境，介紹了一類較簡單的“抽屜原理”，即把m個物體任意分放進n個空抽屜里（m>n，n是非0自然數），那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。關于這類問題，學生在現實生活中已積累了一定的感性經驗。教學時可以充分利用學生的生活經驗，放手讓學生自主思考，先采用自己的方法進行“證明”，然后再進行交流，在交流中引導學生對“枚舉法”、“反證法”、“假設法”等方法進行比較，使學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題，發(fā)展學生的抽象思維能力。

【教學目標】

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

3．培養(yǎng)學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。

4．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。提高學生解決數學問題的能力和興趣。

【教學重點】

經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

【教學難點】

理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

【教學準備】

多媒體課件

教學過程：

一．創(chuàng)設情境，導入新知

1．老師組織學生做“搶凳子的游戲”。

請4位同學上來，擺開3張凳子。

老師宣布游戲規(guī)則：4位同學圍著凳子轉圈，老師喊“停”的時候，四個人每個人都必須坐在凳子上。

教師背對著游戲的學生，宣布游戲開始，然后叫“?！?！

師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學。老師說得對嗎？

2．老師請7位同學進行游戲。

宣布游戲規(guī)則：每位同學在手心寫上自然數1—4中任意一個數字。

都寫好了嗎？請大家捏緊拳頭，老師不用看，也知道肯定有一個數字至少有2位同學寫了。信不信？怎么來驗證老師說得對不對？