《圓柱的表面積》說課稿

各位老師，大家好！ 今天我說課的題目是《圓柱的表面積》，我將通過教材分析、學(xué)情分析，教學(xué)模式，教學(xué)設(shè)計，板書設(shè)計，課堂評價，資源開發(fā)七個方面來介紹我的構(gòu)思和見解。

一、教材分析

《圓柱的表面積》是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊（人教版）第21-22頁例3例4，第21-22頁“做一做”，練習(xí)四的教學(xué)內(nèi)容。

這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握圓柱的基本特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的。同時，此前對圓面積公式的探索以及對長方體特征和表面積計算方法的探索也為了學(xué)習(xí)本課內(nèi)容奠定了知識的基礎(chǔ)。

教材設(shè)置了兩個例題。例3主要引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作探索圓柱側(cè)面積的計算方法。然后，通過例4引導(dǎo)學(xué)生利用圓柱表面積的計算方法解決實際問題。

教材這樣安排，意在讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱側(cè)面積、表面積計算方法的推導(dǎo)過程，理解這些方法的來源，通過自己的操作，觀察、比較、推理、歸納等經(jīng)歷知識形成的過程，完善關(guān)于幾何形體的知識結(jié)構(gòu)，豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，形成初步的空間觀念，為今后進一步學(xué)習(xí)形體知識打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)情簡析

學(xué)生在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊第四單元和六年級上冊第二單元又進一步認(rèn)識了圓柱和圓柱的基本特征。在三年級下冊第六單元和六年級上冊第四單元分別學(xué)習(xí)了長方形的面積計算公式和圓的周長及面積的計算方法。

由于六年級的學(xué)生，已經(jīng)具備一定的獨立思維、探究能力。通過自學(xué)，大部分學(xué)生能夠自主推導(dǎo)出完整的圓柱側(cè)面積和表面積的計算公式。

依據(jù)教材和學(xué)情，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

1．知識目標(biāo)：在探究活動中，使學(xué)生理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力，以及利用知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

3．情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念，向?qū)W生滲透事物間的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的觀點。

4．教學(xué)重點：能應(yīng)用圓柱體側(cè)面積、表面積的計算方法解決實際問題。

5．教學(xué)難點：探究圓柱體側(cè)面積、表面積的計算方法。

三、教學(xué)模式

本節(jié)課屬于新授課，根據(jù)本節(jié)課知識特點及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用直觀演示、動手操作、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生在操作中觀察、發(fā)現(xiàn)、概括，嘗試，交流總結(jié)出圓柱體的側(cè)面積、表面積的計算方法。

在教學(xué)側(cè)面積的計算時，精心設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？想一想，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的平面圖形，從中思考和發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計算呢？在老師的啟發(fā)下，學(xué)生以小組為單位，用圓柱形紙筒進行實際操作，最后探究出側(cè)面積的計算方法。

練習(xí)設(shè)計遵循了由易到難、循序漸進的原則。講練結(jié)合貫穿了教學(xué)的始終。而且使練習(xí)隨著講解由易到難，層層深入，一環(huán)緊扣一環(huán)。每一步練習(xí)都是下一步練習(xí)的基礎(chǔ)。

具體做法：在學(xué)生理解了圓柱的表面積的意義以后，我首先按從左到右的順序依次出示三個圓柱體，并分別告訴條件：（單位：厘米）r=3， d=4， c=6.28，然后讓學(xué)生練習(xí)求它們的底面積，并做好記錄。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面積的計算方法以后，仍以上面三個圓柱為主，從右向左依次給出三個圓柱的高：（單位：厘米）h=7 ， h=6 ， h=3，要求計算出這三個圓柱的側(cè)面積，同樣做好記錄。

在學(xué)生學(xué)會計算圓柱的底面積和側(cè)面積以后，設(shè)疑：你會計算這三個圓柱的表面積嗎？學(xué)生在充分練習(xí)鋪墊的基礎(chǔ)上，利用計算所得數(shù)據(jù)，合理自然地就計算出了三個圓柱的表面積。再練習(xí)表面積的實際應(yīng)用時，又很自然進行了“進一法”的教學(xué)。使講練真正做到了有機結(jié)合，學(xué)生學(xué)得輕松，練得有趣。

四、教學(xué)設(shè)計

為了充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體作用，能讓學(xué)生積極主動、生動活潑地參與到教學(xué)過程中來，以動手操作為切入點。我設(shè)計了以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）操作導(dǎo)入，建立新舊知識聯(lián)系點。(約5分鐘)

學(xué)生以前學(xué)的面都是“平面”，而圓柱的側(cè)面是“曲面”，是本課教學(xué)難點，為了突破這個難點，這個環(huán)節(jié)我分3步進行教學(xué)。

1.卷一卷，感知“由直變曲”。

首先，我讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片，引導(dǎo)他們卷成盡可能粗的圓柱紙簡。

其次，提問：原來長方形紙片是一個平面；現(xiàn)在卷成圓柱紙簡后，它還是平面嗎？讓學(xué)生感知“由直變曲”。

2.展一展，感知“由曲變直”。

首先，我讓學(xué)生展開卷好的圓柱桶。

其次，提問：這個盡可能粗的圓柱紙桶展開后是什么形狀？讓學(xué)生感知“由曲變直”。

3．談話引入：今天我們將運用這個知識來計算圓柱的側(cè)面積與表面積。（板書課題：圓柱的表面積）

通過這個環(huán)節(jié)的卷、展操作，讓學(xué)生感知圓柱的側(cè)面“由曲變直”的過程，使得“圓柱側(cè)面積”的新知識與“求長方形面積”的舊知識聯(lián)系起來，突破了教學(xué)的難點。

（二）觀察對比，推導(dǎo)圓柱側(cè)面積計算公式。(約10分鐘)

這個環(huán)節(jié)，我分兩步進行教學(xué)

1．觀察對比，理解圓柱側(cè)面積含義

首先，我讓學(xué)生再次卷出盡可能粗的圓柱紙簡。

其次，提問引導(dǎo)學(xué)生觀察對比討論。

（1）原來長方形紙片的長現(xiàn)在在什么地方？寬呢？現(xiàn)在長方形紙片卷成圓柱簡后變成圓柱的什么面？指名上臺演示并且根據(jù)學(xué)生回答板書。

長方形 長 寬

圓柱側(cè)面 底面周長 高

（2）誰能指出這個圓柱桶的兩個表面？（現(xiàn)在是空的）

2．對比導(dǎo)入，推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積計算公式。

首先，提問激疑：你手中的圓柱紙桶側(cè)面展開后是什么形狀？誰會算出它的面積？

其次，引導(dǎo)學(xué)生展開測量長方形紙片的長和寬并進行計算。

接著，談話引導(dǎo)對比歸納：生活中，遇到求圓柱側(cè)面積，我們總不能剖開量一量再計算吧？誰能說說怎么辦？（討論）

并根據(jù)學(xué)生回答板書完整圓柱側(cè)面積推導(dǎo)過程：

長方形面積 = 長 寬

圓柱側(cè)面積 = 底面周長高

最后課件演示小結(jié)

在這個環(huán)節(jié)中，我先通過引導(dǎo)學(xué)生對圓柱側(cè)面與長方形進行對比，讓學(xué)生把圓柱側(cè)面與長方形進行對比，讓學(xué)生理解圓柱側(cè)面的含義，并在進一步的教學(xué)過程中逐步實現(xiàn)舊知識的遷移，然后再通過提問激疑，使教學(xué)的重點、難點在學(xué)生的親歷探究實踐中得到了突破。最后小結(jié)加深印象。

（三）形成解題技能。(約10分鐘)

在這個環(huán)節(jié)中，我分兩步進行教學(xué)。

1．學(xué)習(xí)例3，掌握不同條件下求圓柱側(cè)面積的方法。

首先，課件出示例3變式題：一種圓柱形狀的罐頭，它的底面周長是34.54厘米，高是15厘米。側(cè)面有一張商標(biāo)紙，商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米？（接忽略不計）

其次，指名解答例3變式題后，變換條件引入例3，并組織學(xué)生對例3與變式題對比，自主解答例3。

最后，師生共同交流明確：求圓柱側(cè)面積時，由于已知條件的不同，有多種不同計算方法，但用圓柱的底面周長乘高是最根本的方法。

2．學(xué)習(xí)例3，掌握圓柱表面積計算方法。

首先，組織學(xué)生展開討論：

（1）圓柱由幾個面組成？

（2）什么是圓柱的表面積？

讓學(xué)生通過合作討論，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的精神。

最后，集體交流，老師板書： 圓柱表面積 = 側(cè)面積 + 兩個底面積

通過例3和例3變式題的對比教學(xué)，處理新知識與舊知識的結(jié)合，讓學(xué)生就已有的技能在新的情況下運用，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，減少學(xué)生不必要的記憶負(fù)擔(dān)。

3．教學(xué)例4

（1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）

（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立進行計算．教師巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。

(4) 集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的?為什么不能用四舍五入法取近似值？

（5）小結(jié)：在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積。求用料多少，即使后一位是4或比4小，都要向前一位進1，這樣才能保證原材料夠用。這種取近值的方法叫做進一法。

（四）鞏固深化，提高解題能力。(約10分鐘)

1．布置練習(xí)：練習(xí)二6、7、8題。

2．學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，集體講評。

（五）總結(jié)提升，思維延伸(約5分鐘)

1．提問總結(jié)

（1）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？

（2）怎樣求圓柱的側(cè)面積與表面積？

2．延伸思維

在課堂小結(jié)后，我提出“大家想一想，還有什么辦法能求出計算圓柱體的表面積？”讓學(xué)生充分思考、繼續(xù)動手操作，將學(xué)生的思維向廣度、深度延伸。（例如，可以把圓柱切開，拼成近似的長方體，由長方體的表面積計算公式推導(dǎo)出圓柱的表面積計算公式; 還有的同學(xué)可能會聯(lián)系圓的面積公式推導(dǎo)過程，把圓柱的兩個底面分成若干個小扇形后拼成一個與側(cè)面同長的長方形，然后與側(cè)面再拼成一個大長方形，那么整個圓柱的表面積=底面周長（圓柱的高+底面半徑），用字母表示即S=2лr(h+r)。）

這不僅讓學(xué)生知道了解決問題的方法是多種的，還使學(xué)生親自參與了對新知的探索，使知識掌握得更加牢固，并對舊知進行再創(chuàng)造并萌發(fā)了創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。也有利于挖掘優(yōu)生的潛能，還能為求圓柱的體積埋下伏筆。將課堂的尾聲又推向一個新的高潮。

五、板書設(shè)計

本節(jié)課，我結(jié)合教學(xué)重點、難點及知識要點，摘要逐步板書長方形面積公式、圓柱側(cè)面積、圓柱表面積公式，并簡練直觀地反映出本節(jié)課的核心內(nèi)容，以及知識點之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生對所學(xué)公式的記憶和加深學(xué)生對所學(xué)問題的理解。

板書：

圓柱的表面積

長方形面積 = 長 寬

圓柱側(cè)面積 =底面周長高

圓柱表面積 =側(cè)面積+兩個底面積

六、課堂評價

評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。

首先我做到及時有效。對學(xué)生的發(fā)言應(yīng)注意抓住評價的時機，在評價中為學(xué)生把關(guān)定向、釋疑解難，引領(lǐng)學(xué)生走出迷茫，促進學(xué)生更深入的思考！

然后做到以正面效應(yīng)為指導(dǎo)。將批評有效的融入表揚中，在表揚中警示學(xué)生，讓學(xué)生提高認(rèn)識，強化自律行為，促進課堂教學(xué)的高效性。特別是學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，給于他們更多的鼓勵。如給板演學(xué)生評價時，雖然出現(xiàn)了錯誤，但我給了他一個“待優(yōu)”的評價。我想這樣的鼓勵性評價對學(xué)困生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)信心，還是有一定效果的。

最后，提出的問題有層次性，便于學(xué)生操作，適合不同水平學(xué)生的要求，有助于學(xué)生促進知識間的遷移，幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，各層次學(xué)生都在原有水平上得到提高。

(七）資源開發(fā)

結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容我主要從以下四個方面進行開發(fā)：

一是充分運用教科書、教師用書等資源，研讀教學(xué)內(nèi)容。教科書內(nèi)容簡潔準(zhǔn)確，非常便于孩子們在預(yù)習(xí)時發(fā)現(xiàn)問題，展開討論。

二是用多媒體教學(xué)貫穿于整節(jié)課堂。課件演示圓柱體表面展開的過程，既形象直觀，又激發(fā)了學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生情感。