重力勢能教案3篇

課題

7.4重力勢能

課型

新授課（2課時）

教學目標

知識與技能

1．理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義進行計算．

2．理解重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系，知道重力做功與路徑無關(guān)．

3．知道重力勢能的相對性．

過程與方法

用所學功的概念推導重力做功與路徑的關(guān)系，親身感受知識的建立過程．

情感、態(tài)度與價值觀

滲透從對生活中有關(guān)物理現(xiàn)象的觀察，得到物理結(jié)論的方法，激發(fā)和培養(yǎng)學生探索自然規(guī)律的興趣．

教學重點、難點

教學重點

重力勢能的概念及重力做功跟物體重力勢能改變的關(guān)系．

教學難點

重力勢能的系統(tǒng)性和相對性．

教學方法

探究、講授、討論、練習

教學手段

教具準備

鐵球(大小、質(zhì)量均不同)兩個、透明玻璃容器、沙子，投影片．

教學活動

[新課導入]

(多媒體投影演示．引發(fā)學生有意注意，引導學生進入狀態(tài))打樁機的重錘從高處落下，把水泥樁打進地里；蘋果自高處下落；飛機投彈等等．

師：從剛才的畫面中，同學們想到了什么，從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度分析問題．

生：重錘把水泥樁打進地里；蘋果自高處下落；飛機投下的炸彈等物體下落過程中它們受到的重力對它們做了功．據(jù)功和能的關(guān)系，既然重力做了功，表明這些物體在沒有下落之前具有能．因為一個物體能夠?qū)ν庾龉?，所以這個物體具有能量．

師：這個能量與什么因素有關(guān)?

生：與物體所處的高度有關(guān)．

師：由于物體被舉高而使物體具有的能量是什么能?

生：在初中我們已經(jīng)學過：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能．

師：那么重力勢能的大小與什么有關(guān)，又如何定量表示呢?本節(jié)課我們就來學習這個問題．

[新課教學]

一、重力的功

師：重力做功與什么因素有關(guān)呢?我們現(xiàn)在就通過幾個例子來探究一下．

(多媒體投影教材上的圖5．4—1、圖5．4—2、圖5．4—3，讓學生獨立推導這幾種情況下重力做的功)

師：比較容易做的是哪一個問題?

生：第一個和第二個問題．

師：為什么這兩個問題容易研究呢?

生：因為這兩個問題中物體運動的路徑是直線，所以在研究重力做功問題上比較容易研究．

師：那么這兩個問題的答案是什么呢?

生l：第一個問題中WG＝mg△h=mghl一mgh2．

生2：第二個問題中WG=mgcosa=mg△h＝mgh1一mgh2；，和第一個問題中所求出的答案相同．

師：我們大膽猜想一下，第三個圖中重力做的功和前兩個是否相等呢?

生：可能是相等的．

師：我們來驗證一下我們的猜想，第三個圖的困難在哪里?

生：力做功的路徑是曲線．

師：我們怎樣突破這個難點呢?

生1(很為難)：這是力在曲線上做功的情況，不容易研究．

生2：我記得在第二節(jié)學習力對物體做功的問題時曾經(jīng)接觸過有關(guān)變力做功的問題．

師(鼓勵)：說說看，解決的途徑是什么?

生2：曲線問題不容易解決，我們可以把這一條曲線看作由很多小的直線組成，這樣把每小段直線上重力做的功合起來就是整個過程中重力做的總功．

師(表揚)：這個同學分析得非常好，根據(jù)這個同學的分析方法，第三個問題的答案應該是什么呢?

生：在第三種情況下重力做的功和前兩種情況中重力做的功相同．

師：我們可以得到什么樣的結(jié)論?

生：重力做功與路徑無關(guān)．

師：既然重力做功與路徑無關(guān)，那么它與什么因素有關(guān)呢?

生：與物體的初末位置有關(guān)．

師：具體的表達式是什么?

生：WG=mgh1一mgh2，其中hl和h2表示物體所處位置的高度．

師：很好，可見物體的重力mg與它所在位置的高度h的乘積“mgh”是一個具有特殊意義的物理量.

[課堂訓練]

1．沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上將同一物體拉到頂端，以下說法正確的是………………( )

A．沿坡度小、長度大的斜面上升克服重力做的功多

B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多

C. 沿坡度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多

D．上述幾種情況重力做功同樣多

2．將一物體由A移至B，重力做功 ………………………………………( )

A. 與運動過程中是否存在阻力有關(guān)

B．與物體沿直線或曲線運動有關(guān)

C. 與物體是做加速、減速或勻速運動有關(guān)

D．與物體發(fā)生的位移有關(guān)

參考答案

1．D

解析：重力做功的特點是與運動的具體路徑無關(guān)，只與初末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)，不論光滑路徑還是粗糙路徑，也不論是直線運動還是曲線運動，只要初末狀態(tài)的高度差相同，重力做的功就相同．

2．D

解析：重力做功只與重力方向上發(fā)生的位移有關(guān)，與物體運動所經(jīng)過的路徑，與物體的運動狀態(tài)都沒有關(guān)系

二、重力勢能

[實驗與探究]

探究影響小球勢能大小的因素有哪些．

準備兩個大小相同的小球：一個鋼球、一個木球，再盛一盆細沙．如圖。5.4—l所示．在沙盆上方同一高度釋放兩個小球，鋼球的質(zhì)量大，在沙中陷得較深些．

讓鋼球分別從不同的高度落下，鋼球釋放的位置越高，在沙中陷得越深．

請同學們親自做實驗探究一下重力勢能的大小與哪些因素有關(guān)．

師：下面大家閱讀教材11～12頁“重力勢能”一段，回答下面幾個問題．

學生閱讀課文，可以把問題用多媒體投影到大屏幕上．

師：怎樣定義物體的重力勢能?

生：我們把物理量mgh叫做物體的重力勢能．

師：為什么可以這樣來進行定義?

生：這是因為mgh這個物理量的特殊意義在于它一方面與重力做功密切相關(guān)，另一方面它隨高度的變化而變化．

師：重力勢能的表達式是什么?用文字怎樣敘述?

生：Ep=mgh，物體的重力勢能等于它所受到的重力與所處高度的乘積．

師：重力勢能是矢量還是標量?

生：與所有的能量一樣，重力勢能也是標量．

師：重力勢能的單位是什么?符號是什么?

生：重力勢能和其他能量一樣，它們的單位和功的單位相同，都是焦耳，符號是J．

師：重力勢能與什么因素有關(guān)?你能否列舉生活中的實例加以說明?

生：根據(jù)重力勢能的表達式，重力勢能與物體所受到的重力和物體的相對高度有關(guān)．例如塔吊上吊著的重物比較可怕，但是當這個重物被放下之后就不再可怕了，因為物體被放下之后重力勢能減少了；再例如樹梢上的樹葉，雖然所處位置比較高，但是由于它受到的重力比較小，所以它雖然比塔吊上的物體可能還高，但是我們并不感覺害怕它．

師：剛才這位同學分析得非常好．根據(jù)重力勢能的定義式，它和重力做功的表達式非常相似，么它們之間的關(guān)系是什么呢?

生：當物體由高處向低處運動時，重力做正功，物體重力勢能減少，也就是WG>0，Ep1>Ep2；當物體從低處運送到高處時，重力做負功(或者說物體克服重力做功)，重力勢能增加，也就是WG<0，Epl

師：它們的數(shù)值具體用一個公式應該如何表示?

生1：它們之間的關(guān)系應該是WG＝△Ep

生2：當物體受到的重力做正功時，物體重力勢能減少；當物體克服重力做功時，物體重力勢能增加，所以說重力勢能的變化量和重力做功之間的關(guān)系應該是互為相反數(shù)，用公式表示應該為：WG＝一△Ep．

師(鼓勵)：剛才這個同學補充得相當好．下面大家閱讀一下課本12頁“說一說”，回答上面提出的問題．

(學生閱讀思考．回答有關(guān)問題)

師：如果重力的功與路徑有關(guān)，即對應于相同的起點和終點，重力對同一物體做的功，隨物體運動路徑的不同而不同，我們還能把mgh叫做物體的重力勢能嗎?

生：當然不能，因為此時這個能量不能表示物體重力做功的實際情況．

師：當摩擦力對物體做功時，我們能不能定義有一個摩擦力勢能存在呢?為什么?

生：不行，摩擦力做功與路徑有關(guān)。

下面一[討論與交流]供老師參考．

[討論與交流]

物體從A點出發(fā)，分別沿光滑斜面下滑和水平拋出到達同一位置B點(如圖5．4—2所示)．不計阻力，重力所做的功相同嗎?你認為重力做功與物體運動的路徑有關(guān)嗎?為什么?請與其他同學討論交流．

(課堂訓練)(供老師們參考選用)

1．當重力做負功時………………………………………………( )

A.重力勢能一定增加 B．重力勢能一定減少

C物體速度可能增大 D．物體速度可能減小

2．當重力對物體做正功時，物體的……………………………………( )

A. 重力勢能一定減少，動能一定增加 B．重力勢能一定增加，動能一定減少

C．重力勢能一定減少，動能不一定增加 D．重力勢能不一定減少，動能也不一定增加

3．下列關(guān)于重力勢能的說法，正確的是………………………………( )

A．重力勢能只跟物體所處的初末位置有關(guān)，與物體實際經(jīng)過的路徑無關(guān)

B．重力勢能的變化，只跟重力做功有關(guān)，和其他力做功多少無關(guān)

C．重力勢能是矢量，在地球表面以上為正，在地球表面以下為負

D．重力勢能的變化量等于重力對物體做的功

4．質(zhì)量是50kg的人沿著長150 m、傾角為30的坡路走上土丘，重力對他所做的功是多少?他克服重力所做的功是多少?他的重力勢能增加了多少?(g取10m／s2)

5．在排球比賽中，某運動員用400 N的力把質(zhì)量為270 g的排球從2．8 m的高度扣向?qū)Ψ降膱龅貎?nèi)．在球被扣到落地的過程中，排球的重力勢能變化了多少?(g取10m／s2)

參考答案

1．ACD 2．C

3．AB

解析：重力勢能是跟相對位置有關(guān)的能量，勢能的變化只跟重力做功有關(guān)，跟物體受不受其他力、其他力做不做功，以及物體的運動狀態(tài)都沒有關(guān)系．而且它是標量，但有正負，正值表明物體處在零勢能參考平面上方，負值表明物體處在零勢能參考平面下方．重力勢能的變化量等于重力對物體做功的負值，也就是說，重力做正功，重力勢能減少，減少量等于重力所做的功；重力做負功，重力勢能增加，增加量等于克服重力所做的功。

4．-3．75X104J 3．75X104J 3．75X104J

解析：重力對人做的功為WG＝mg／cos(90+30)=50X10X150X(-0.5)J＝-3．75X104J．

人克服重力所做的功為3．75X104J．

重力勢能增加了3．75X104J．

5．高度減小，重力勢能減少了7．56J．

解析：Ep＝mg△h：0．270X10X2．8=7．56J．

三、重力勢能的相對性和系統(tǒng)性

(舉例說明高度具有相對性，可以用身邊的物體做實驗，也可以投影演示)

師：我把課本放在桌面上，課本的高度是多少呢?

生1：大約是課桌的高度，約為1 m左右．

生2：不對，它比一樓地面高出4m左右(假設(shè)學生在二樓)．

師：這兩位同學哪位同學錯了呢?

生：兩個同學都沒錯，只是選取的參考平面不同．

師：我們可以得到一個什么結(jié)論?

生：物體所處相同位置時它的高度值可能不一樣，是因為高度的參考平面不同．

師：那么重力勢能有沒有相對性呢?

生：由于高度有相對性，所以重力勢能也應該有相對性．

師：我們在研究一個物體重力勢能時應該怎么辦?

生：應該也選擇一個參考平面，在這個平面上物體的重力勢能值為零．

師(總結(jié))：重力勢能總是相對于某個水平面來說的，這個水平面叫參考平面．參考平面選取不同，重力勢能的數(shù)值就不同．可見，重力勢能具有相對性．選擇哪個水平面作為參考平面，可視研究問題的方便而定，通常選擇地面作為參考平面．選擇不同的參考平面，物體的重力勢能的數(shù)值是不同的，但并不影響研究有關(guān)重力勢能的問題，因為在有關(guān)的問題中，有確定意義的是重力勢能的差值，這個差值并不因選擇不同的參考平面而有所不同．

師：那么重力勢能是誰具有的呢?

生(齊聲回答)：當然是物體具有的．

師：如果沒有地球，有沒有重力呢?

… 生(開始疑惑)：當然沒有。

師：那么重力勢能是誰具有的呢?

生：重力勢能應該是物體與地球組成的系統(tǒng)共同具有的，而不是地球上某一個物體單獨具有的，

師：不只是重力勢能，任何形式的勢能，都是相應的物體系統(tǒng)由于其中各物體之間，或物體內(nèi)的各部分之間存在相互作用而具有的能，是由各物體的相對位置決定的．

[課堂訓練]

1，關(guān)于重力勢能的幾種理解，正確的是………………………………………( )

A.重力勢能等于零的物體，一定不會對別的物體做功

B.放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于零

C.在不同高度將某一物體拋出，落地時重力勢能相等

D．相對不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢能，但并不影響研究有關(guān)重力勢能

[小結(jié)]

這節(jié)課內(nèi)容不多但是非常重要，關(guān)鍵是如何研究勢能，以后有關(guān)勢能的學習，都可以從這節(jié)課的學習方法中得到借鑒．例如分子勢能，彈性勢能，特別是電勢能的研究，更有很多類似的地方，所以這節(jié)課一定要加以重視．對于勢能的學習，應該緊緊抓住力做功和對應勢能的變化展開．在這一節(jié)中，圍繞重力做功和重力勢能的變化展開，知道重力勢能是物體和地球組成的系統(tǒng)共同具有的，這一點學生往往容易忽略．知道重力勢能具有相對性，但重力勢能的變化量是不變的．所有這些知識，學生可能一時掌握不了，在今后的學習中還要注意逐步滲透．

學生活動

作業(yè)

[布置作業(yè)]

教材第13頁“問題與練習”中的所有題目．

板書設(shè)計

4．重力勢能

一、重力的功與重力做功有關(guān)的因素：重力的大小和下落的高度大小．與物體的路徑無關(guān)．

二、重力勢能物體的重力勢能等于它所受的重力和所處高度的乘積．

三、重力勢能的相對性

1．重力勢能與參考平面的選取有關(guān)．但重力勢能的變化量與參考平面的選取無關(guān)．

2．勢能是系統(tǒng)所共有的．

教

學

后

記

教學

環(huán)節(jié)

教 學 內(nèi) 容

設(shè) 計 意 圖

新

課

講

解

啟

導

互

動

、

主

題

探

究

【探究三】圖丙，小球下落同樣高度沿一條任意曲面從A點下滑到B點，重力做的功又是多少?

教師引導：

WG = mg（△h1+△h2+…+△hn）

= mgh=mg(h1-h2)

總結(jié)：

重力做功的特點：重力做功與物體運動的路徑無關(guān)，只跟它的初、末位置高度差有關(guān)。

WG = mgh = mg(h1-h2) = mgh1-mgh2

由上面的式子可以看出：左邊是重力做的功，右邊是某個物理量的變化值，我們把“mgh”表示為重力勢能。

二、重力勢能

1．重力勢能的表達式：EP=mgh

注意：

⑴．重力勢能是標量，其單位是J。

⑵．h：物體的高度

思考：

（1）對于某一物體來說是不是越高重力勢能越大？

（2）人從五樓上摔下來通常都會有危險，但小明從五樓窗臺上跳下來卻平安無事，為什么？

總結(jié)：

高度是相對的。我們只有確定了某一水平面的高度為零（參考平面），才能說某個物體的高度，也才能確定某個物體的重力勢能，就象右圖的小球一樣，如果以二樓的地面為參考平面，A 球就具有正的重力勢能而一樓的B球的重力勢能則為負值。所以我們常說的每個物體的重力勢能勢能也是相對于某個參考平面而言的。

2．重力勢能具有相對性

------通常選擇地面為零勢能面。

根據(jù)乙圖情景，試推導小球從A點沿斜面下滑到B點的過程中重力做功的表達式。

根據(jù)教師引導，利用極限的思想化曲為直，探究物體沿曲面上從A點下滑到B點的過程中重力做功的表達式

學生根據(jù)前面三種情景重力做功情況，總結(jié)重力做功的特點

引導學生和勢能的定義進行比較，加深對重力勢能的理解。

通過設(shè)問，引導學生知道高度是有相對性的，為講解重力勢能的相對性打做好鋪墊。

觀察圖片，進一步體會高度、重力勢能的相對性。

教學

環(huán)節(jié)

教 學 內(nèi) 容

設(shè) 計 意 圖

新

課

講

解

啟

導

互

動

、

主

題

探

究

教師講解：

雖然高度具有相對性，但高度差△h (=h₁-h₂)是絕對的，也就是說物體下降的高度是絕對的，這個與我們選擇的參考平面是沒有關(guān)系的。同時也決定了勢能的變化值（差值）與參考平面選擇無關(guān)。

3．重力勢能是系統(tǒng)所共有的

由于重力是地球和物體之間的相互作用力，所以嚴格的說，我們通常所說的某個物體的重力勢能應該是屬于地球和物體所組成的這個系統(tǒng)所共有的，而不是這個物體所單獨具有的。平常所說某個物體的重力勢能，只是一種習慣簡化的說法。

引導學生分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論：

重力勢能具有相對性

重力勢能的變化與參考平面的選擇無關(guān)

W_G＝E_p1－E_p2

引導學生利用前面已推公式進行進一步的推導：

W_G = mgh = mg(h₁-h₂) = mgh₁-mgh₂

= E_P1- E_P2 = -（E_P2- E_P1）= -△E_P

W_G = -△E_P

即：重力對物體做正功，物體的重力勢能減少；重力對物體做負功，物體的重力勢能增加。

引導學生體會高度的相對性和高度差的絕對性

聽講解，體會重力勢能的系統(tǒng)性。

根據(jù)教師所給例題，通過計算，完成表格。并根據(jù)表格內(nèi)容，總結(jié)出重力勢能的相對性、重力勢能的變化的絕對性以及重力做功與重力勢能的變化關(guān)系。

引導學生根據(jù)上面已推公式，表示出重力做功和重力勢能變化的關(guān)系式，加深對兩者之間關(guān)系的理解。