提公因式法說(shuō)課稿

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師，大家好！我今天說(shuō)課的內(nèi)容是：北師大版數(shù)學(xué)，八年級(jí)下冊(cè)，第二章第二節(jié)《提公因式法》。下面，我將從課標(biāo)要求、教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法以及學(xué)習(xí)過(guò)程的設(shè)計(jì)這五方面進(jìn)行說(shuō)課。

一、課標(biāo)要求

《標(biāo)準(zhǔn)》中要求學(xué)生“能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出理由或舉出反例，能清晰地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑”

二、教材分析

本節(jié)是因式分解的第2小節(jié)，占兩個(gè)課時(shí)，這是第一課時(shí)，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷從乘法的分配律的逆運(yùn)算到提取公因式的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的主要思想——類比思想，讓學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系．本課時(shí)不僅與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有著密切的聯(lián)系，同時(shí)是后續(xù)學(xué)習(xí)分式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，解一元二次方程的重要基礎(chǔ)。

三、學(xué)情分析

在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，學(xué)生基本上了解了分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系，能通過(guò)觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)．由于本節(jié)課采用的活動(dòng)方法與上節(jié)課很相似，依然是觀察、對(duì)比等，學(xué)生對(duì)于這些活動(dòng)方法較熟悉，有較好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．

根據(jù)以上分析我確定了本課時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索尋找多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的過(guò)程，會(huì)準(zhǔn)確確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；

2、會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解．

重點(diǎn)：會(huì)準(zhǔn)確確定公因式；會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解

難點(diǎn)：會(huì)準(zhǔn)確確定公因式

四、教法與學(xué)法

教法分析：針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇自主學(xué)習(xí)——合作交流法，就是讓學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性。

學(xué)法分析：學(xué)生結(jié)合導(dǎo)學(xué)案，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

五、學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí)——合作探究——鞏固練習(xí)——課堂小結(jié)——當(dāng)堂檢測(cè)——學(xué)生反思．

第一環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)

1、算一算：3.1412+3.145—3.149

問(wèn)題：你是用什么方法計(jì)算的？這個(gè)式子的各項(xiàng)有相同的因數(shù)嗎？

設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生通過(guò)乘法分配律的逆運(yùn)算（因數(shù)分解）這一特殊算法，使學(xué)生通過(guò)類比的思想方法很自然地過(guò)渡到正確理解提公因式法的概念上，從而為提公因式法的掌握掃清障礙．

2、多項(xiàng)式ab+ac中，各項(xiàng)有相同的因式嗎？多項(xiàng)式 x2+4x呢？多項(xiàng)式mb2+nb–b呢？

結(jié)論：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式．

設(shè)計(jì)目的：在學(xué)生能順利地尋找數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算中的公因數(shù)之后，再深一步引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法由尋找相同的因數(shù)過(guò)渡到在多項(xiàng)式中尋找相同的因式．

由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，再?gòu)臄?shù)過(guò)渡到式，學(xué)生能很快用類比的方法找到這些式子中相同的因式．

第二環(huán)節(jié)合作探究

1、多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式是什么？

結(jié)論：（1）各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)；

（2）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；

（3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式．

設(shè)計(jì)目的：

由于自主學(xué)習(xí)提供的幾個(gè)多項(xiàng)式比較簡(jiǎn)單，不能反映公因式的全部特征，而通過(guò)題尋找多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式，則可很順利的歸納出確定多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力。本題要求學(xué)生在班內(nèi)展示。

2、將以下多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的乘積的形式：

（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nb–b

如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．

設(shè)計(jì)目的：

讓學(xué)生嘗試著使用因式分解的意義以及提公因式法的定義進(jìn)行幾個(gè)簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式的分解，為過(guò)渡到較為復(fù)雜的多項(xiàng)式的分解提供必要的準(zhǔn)備．

3、將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：

（1）3x+X3 （2）7x2–21x （3）8a3b2–12ab3c+ab （4）–24x3–12x2+28x

學(xué)生歸納：提取公因式的步驟：

（1）找公因式；（2）提公因式．

易出現(xiàn)的問(wèn)題：（1）第（3）題中的最后一項(xiàng)提出ab后，漏掉了“+1”；

（2）第（4）題提出“–”時(shí)，后面的因式不是每一項(xiàng)都變號(hào)．

矯正對(duì)策：

（1）因式分解后括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是否相同；

（2）如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)帶“–”，則先提取“–”號(hào)，然后提取其它公因式；

（3）將分解因式后的式子再進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其積是否與原式相等。

設(shè)計(jì)目的：本題先在小組內(nèi)交流展示，然后在班上重點(diǎn)展示后兩題，根據(jù)用提公因式法進(jìn)行因式分解時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題，在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下，學(xué)生自己歸納出提公因式的步驟及怎樣預(yù)防提取公因式時(shí)出現(xiàn)類似問(wèn)題，為提取公因式積累經(jīng)驗(yàn)。