營(yíng)銷問題及平均變化率問題與一元二次方程教案

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能目標(biāo)

通過探索，學(xué)會(huì)解決有關(guān)營(yíng)銷的問題和平均比變化率的問題.

過程性目標(biāo)

經(jīng)歷探索過程，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.

情感態(tài)度目標(biāo)

通過合作交流進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，通過交流互動(dòng)，逐步培養(yǎng)合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.

重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：列一元二次方程解決實(shí)際問題.

難點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系.

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

我們經(jīng)常從電視新聞中聽到或看到有關(guān)增長(zhǎng)率的問題，例如今年我市人均收入Q元，比去年同期增長(zhǎng)x%；環(huán)境污染比去年降低y%；某廠預(yù)計(jì)兩年后使生產(chǎn)總值翻一番……由此我們可以看出，增長(zhǎng)率問題無處不在，無時(shí)不有，這節(jié)課我們就一起來探索增長(zhǎng)率問題．

二、探究歸納

例1陽江市市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番，那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為多少？

分析翻一番，即為原凈收入的2倍.若設(shè)原值為1，那么兩年后的值就是2．

解 設(shè)原值為1，平均年增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意得

解這個(gè)方程得 ．

因?yàn)椴缓项}意舍去，所以．

答這兩年的平均增長(zhǎng)率約為41.4%．

探索若調(diào)整計(jì)劃，兩年后的財(cái)政凈收入值為原值的1.5倍、1.2倍、…，那么兩年中的平均年增長(zhǎng)率相應(yīng)地調(diào)整為多少？

又若第二年的增長(zhǎng)率為第一年的2倍，那么第一年的增長(zhǎng)率為多少時(shí)可以實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番？

歸納：平均增長(zhǎng)率（或平均減少率）問題：

原數(shù)（1 ＋平均增長(zhǎng)率）= 。（n為相距時(shí)間）

原數(shù)（1－ 平均減少率）= 。

例２、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，椐市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克。針對(duì)

這種水產(chǎn)品的銷售情況，要使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

（月銷售利潤(rùn)＝月銷售量銷售單價(jià)－月銷售成本．）

課堂練習(xí)

1.某工廠準(zhǔn)備在兩年內(nèi)使產(chǎn)值翻一番，求平均每年增長(zhǎng)的百分率．（精確到0.1%）

2、某種服裝，平均每天可銷售20件，若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件。如果每天

要盈利1600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

三、交流反思

四、檢測(cè)反饋

1．某地一月份發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)100家，后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)共250家，設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是（ ）．

A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250

C．100（1-x）2=250 D．100（1+x）2

2. 某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，若設(shè)每件售價(jià)定為x元，銷售量可表示為（ ）

A. 10 B. 200-10

C. 200-10 D. 200-0.5（x-10）10

3.西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，為了減少庫存，該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利20元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低（）元．

A. 0.2或0.3 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2

4. 新華商場(chǎng)銷售某種水箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)．商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是____________元，每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為_____________________元，平均每天銷售冰箱的數(shù)量為_______________臺(tái)，據(jù)此可列方程 .

5.一件上衣原價(jià)每件500元，第一次降價(jià)后，銷售甚慢，第二次大幅度降價(jià)的百分率是第一次的2倍，結(jié)果以每件240元的價(jià)格迅速出售，求每次降價(jià)的百分率是多少？

6.水果店花1500元進(jìn)了一批水果，按50%的利潤(rùn)定價(jià)，無人購買.決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元.若兩次打折相同，每次打了幾折？（精確到0.1折）

7.某服裝廠為學(xué)校藝術(shù)團(tuán)生產(chǎn)一批演出服，總成本3000元，售價(jià)每套30元．有24名家庭貧困學(xué)生免費(fèi)供應(yīng).經(jīng)核算，這24套演出服的成本正好是原定生產(chǎn)這批演出服的利潤(rùn)．這批演出服共生產(chǎn)了多少套？