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北師大初中數學九年級上冊用公式法求解一元二次方程1教案
易錯提醒：利用b2－4ac判斷一元二次方程根的情況時，容易忽略二次項系數不能等于0這一條件，本題中容易誤選A.【類型三】 根的判別式與三角形的綜合應用已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，當m>0時，關于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2m ax＝0有兩個相等的實數根，請判斷△ABC的形狀．解析：先將方程轉化為一般形式，再根據根的判別式確定a，b，c之間的關系，即可判定△ABC的形狀．解：將原方程轉化為一般形式，得(b＋c)x2－2m ax＋(c－b)m＝0.∵原方程有兩個相等的實數根，∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根據勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形．方法總結：根據一元二次方程根的情況，利用判別式得到關于一元二次方程系數的等式或不等式，再結合其他條件解題．
北師大初中數學九年級上冊用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空題1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，條件是________．2．當x=______時，代數式x2-8x+12的值是-4．3．若關于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_____．三、綜合提高題1．用公式法解關于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．設x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，（1）試推導x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代數式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費，如果超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時 元收費．（1）若某戶2月份用電90千瓦時，超過規(guī)定A千瓦時，則超過部分電費為多少元？（用A表示）（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況
北師大初中數學九年級上冊用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空題1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，條件是________．2．當x=______時，代數式x2-8x+12的值是-4．3．若關于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是_____．三、綜合提高題1．用公式法解關于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．設x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，（1）試推導x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代數式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某電廠規(guī)定：該廠家屬區(qū)的每戶居民一個月用電量不超過A千瓦時，那么這戶居民這個月只交10元電費，如果超過A千瓦時，那么這個月除了交10元用電費外超過部分還要按每千瓦時 元收費．（1）若某戶2月份用電90千瓦時，超過規(guī)定A千瓦時，則超過部分電費為多少元？（用A表示）（2）下表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況
北師大初中數學九年級上冊用因式分解法求解一元二次方程1教案
探究點二：選用適當的方法解一元二次方程用適當的方法解方程：(1)3x(x＋5)＝5(x＋5)；(2)3x2＝4x＋1；(3)5x2＝4x－1.解：(1)原方程可變形為3x(x＋5)－5(x＋5)＝0，即(x＋5)(3x－5)＝0，∴x＋5＝0或3x－5＝0，∴x1＝－5，x2＝53；(2)將方程化為一般形式，得3x2－4x－1＝0.這里a＝3，b＝－4，c＝－1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－1)＝28＞0，∴x＝4±282×3＝4±276＝2±73，∴x1＝2＋73，x2＝2－73；(3)將方程化為一般形式，得5x2－4x＋1＝0.這里a＝5，b＝－4，c＝1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×5×1＝－4＜0，∴原方程沒有實數根．方法總結：解一元二次方程時，若沒有具體的要求，應盡量選擇最簡便的方法去解，能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法；若不能用上述方法，可用公式法求解．在用公式法時，要先計算b2－4ac的值，若b2－4ac＜0，則判斷原方程沒有實數根．沒有特殊要求時，一般不用配方法．
北師大初中數學九年級上冊用因式分解法求解一元二次方程1教案
(3)將方程化為一般形式，得5x2－4x＋1＝0.這里a＝5，b＝－4，c＝1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×5×1＝－4＜0，∴原方程沒有實數根．方法總結：解一元二次方程時，若沒有具體的要求，應盡量選擇最簡便的方法去解，能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法；若不能用上述方法，可用公式法求解．在用公式法時，要先計算b2－4ac的值，若b2－4ac＜0，則判斷原方程沒有實數根．沒有特殊要求時，一般不用配方法．三、板書設計用因式分解法求解一元二次方程步驟①移項，將方程的右邊化為0②把方程的左邊分解成兩個一次 因式的積③令每個因式分別等于0，得到兩 個一元一次方程④解這兩個一元一次方程選用適當的方法解一元二次方程經歷因式分解法解一元二次方程的探索過程，發(fā)展學生合情合理的推理能力．積極探索方程不同的解法，體驗解決問題方法的多樣性．通過交流發(fā)現最優(yōu)解法，在學習活動中獲得成功的體驗.
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用公式法求解一元二次方程教案
1．理解一元二次方程求根公式的推導過程；
2．會用公式法解一元二次方程；(重點)
3．會用根的判別式b2－4ac判斷一元二次方程根的情況及相關應用．(難點)
一、情景導入
如果這個一元二次方程是一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，你能否用配方法的步驟求出它們的兩根？請同學獨立完成下面這個問題．
問題：已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，且b2－4ac≥0，試推導它的兩個根x1＝，x2＝.
二、合作探究
探究點一：用公式法解一元二次方程
方程3x2－8＝7x化為一般形式是__________，其中a＝________，b＝________，c＝________，方程的根為____________．
解析：將方程移項可化為3x2－7x－8＝0.其中a＝3，b＝－7，c＝－8，因為b2－4ac＝(－7)2－43(－8)＝145＞0，代入求根公式可得x＝.
故答案分別為3x2－7x－8＝0，3，－7，－8，.
方法總結：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是由方程的系數a，b，c確定的，只要確定了系數a，b，c的值，代入公式就可求得方程的根．
用公式法解下列方程：
(1)－3x2－5x＋2＝0; (2)2x2＋3x＋3＝0；
(3)x2－2x＋1＝0.
解析：先確定a，b，c及b2－4ac的值，再代入公式求解即可．
解：(1)－3x2－5x＋2＝0，3x2＋5x－2＝0.
∵a＝3，b＝5，c＝－2，
∴b2－4ac＝52－43(－2)＝49＞0，
∴x＝＝，
∴x1＝，x2＝－2；
(2)∵a＝2，b＝3，c＝3，
∴b2－4ac＝32－423＝9－24＝－15＜0，
∴原方程沒有實數根；
(3)∵a＝1，b＝－2，c＝1，
∴b2－4ac＝(－2)2－411＝0，
∴x＝＝，
∴x1＝x2＝1.
方法總結：用公式法解一元二次方程時，首先應將其變形為一般形式，然后確定公式中a，b，c的值，再求出b2－4ac的值與“0”比較，最后利用求根公式求出方程的根(或說明其沒有實數根)．
探究點二：一元二次方程根的判別式
【類型一】用根的判別式判斷一元二次方程根的情況
已知一元二次方程x2＋x＝1，下列判斷正確的是()
A．該方程有兩個相等的實數根
B．該方程有兩個不相等的實數根
C．該方程無實數根
D．該方程根的情況不確定
解析：原方程變形為x2＋x－1＝0.∵b2－4ac＝12－41(－1)＝5＞0，∴該方程有兩個不相等的實數根，故選B.
方法總結：判斷一元二次方程根的情況的方法：利用根的判別式判斷一元二次方程根的情況時，要先把方程轉化為一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．當b2－4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當b2－4ac＝0時，方程有兩個相等的實數根；當b2－4ac＜0時，方程無實數根．
【類型二】根據方程根的情況確定字母的取值范圍
若關于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0，有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是()
A．k>－1 B．k>－1且k≠0
C．k<1 D．k<1且k≠0
解析：由根的判別式知，方程有兩個不相等的實數根，則b2－4ac>0，同時要求二次項系數不為0，即解得k>－1且k≠0，故選B.
易錯提醒：利用b2－4ac判斷一元二次方程根的情況時，容易忽略二次項系數不能等于0這一條件，本題中容易誤選A.
【類型三】根的判別式與三角形的綜合應用
已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，當m>0時，關于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2 ax＝0有兩個相等的實數根，請判斷△ABC的形狀．
解析：先將方程轉化為一般形式，再根據根的判別式確定a，b，c之間的關系，即可判定△ABC的形狀．
解：將原方程轉化為一般形式，得(b＋c)x2－2 ax＋(c－b)m＝0.
∵原方程有兩個相等的實數根，
∴(－2 a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，
即4m(a2＋b2－c2)＝0.
又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.
根據勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形．
方法總結：根據一元二次方程根的情況，利用判別式得到關于一元二次方程系數的等式或不等式，再結合其他條件解題．
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公司2024第一季度意識形態(tài)工作聯席會議總結
一是要把好正確導向。嚴格落實主體責任，逐條逐項細化任務，層層傳導壓力。要抓實思想引領，把理論學習貫穿始終，全身心投入主題教育當中；把理論學習、調查研究、推動發(fā)展、檢視整改等有機融合、一體推進；堅持學思用貫通、知信行統(tǒng)一，努力在以學鑄魂、以學增智、以學正風、以學促干方面取得實實在在的成效。更加深刻領會到******主義思想的科學體系、核心要義、實踐要求，進一步堅定了理想信念，錘煉了政治品格，增強了工作本領，要自覺運用的創(chuàng)新理論研究新情況、解決新問題，為西北礦業(yè)高質量發(fā)展作出貢獻。二是要加強應急處事能力。認真組織開展好各類理論宣講和文化活動，發(fā)揮好基層ys*t陣地作用，加強分析預警和應對處置能力，提高發(fā)現力、研判力、處置力，起到穩(wěn)定和引導作用。要堅決唱響主旋律，為“打造陜甘片區(qū)高質量發(fā)展標桿礦井”、建設“七個一流”能源集團和“精優(yōu)智特”新淄礦營造良好的輿論氛圍。三是加強輿情的搜集及應對。加強職工群眾熱點問題的輿論引導，做好輿情的收集、分析和研判，把握時、度、效，重視網上和網下輿情應對。
關于2024年上半年工作總結和下半年工作計劃
二是深耕意識形態(tài)。加強意識形態(tài)、網絡輿論陣地建設和管理，把握重大時間節(jié)點，科學分析研判意識形態(tài)領域情況，旗幟鮮明反對和抵制各種錯誤觀點，有效防范處置風險隱患。積極響應和高效落實上級黨委的決策部署，確保執(zhí)行不偏向、不變通、不走樣。（二）全面深化黨的組織建設，鍛造堅強有力的基層黨組織。一是提高基層黨組織建設力量。壓實黨建責任，從政治高度檢視分析黨建工作短板弱項，有針對性提出改進工作的思路和辦法。持續(xù)優(yōu)化黨建考核評價體系。二是縱深推進基層黨建，打造堅強戰(zhàn)斗堡壘。創(chuàng)新實施黨建工作模式，繼續(xù)打造黨建品牌，抓實“五強五化”黨組織創(chuàng)建，廣泛開展黨員教育學習活動，以實際行動推動黨建工作和經營發(fā)展目標同向、部署同步、工作同力。三是加強高素質專業(yè)化黨員隊伍管理。配齊配強支部黨務工作者，把黨務工作崗位作為培養(yǎng)鍛煉干部的重要平臺。
XX區(qū)民政局黨支部開展主題教育工作情況總結報告
二要專注于解決問題。根據市委促進經濟轉型的總要求，聚焦“四個經濟”和“雙中心”的建設，深入了解基層科技工作、學術交流、組織建設等方面的實際情況，全面了解群眾的真實需求，解決相關問題，并針對科技工作中存在的問題，采取實際措施，推動問題的實際解決。三要專注于急難愁盼問題。優(yōu)化“民聲熱線”，推動解決一系列基層民生問題，努力將“民聲熱線”打造成主題教育的關鍵工具和展示平臺。目前，“民聲熱線”已回應了群眾的8個政策問題，并成功解決其中7個問題，真正使人民群眾感受到了實質性的變化和效果。接下來，我局將繼續(xù)深入學習主題教育的精神，借鑒其他單位的優(yōu)秀經驗和方法，以更高的要求、更嚴格的紀律、更實際的措施和更好的成果，不斷深化主題教育的實施，展現新的風貌和活力。
交通運輸局在巡回指導組主題教育階段性工作總結推進會上的匯報發(fā)言
今年3月，市政府出臺《關于加快打造更具特色的“水運XX”的意見》，提出到2025年，“蘇南運河全線達到準二級，實現2000噸級舶全天候暢行”。作為“水運XX”建設首戰(zhàn)，諫壁閘一線閘擴容工程開工在即，但項目開工前還有許多實際問題亟需解決。結合“到一線去”專項行動，我們深入到諫壁閘一線，詳細了解工程前期進展，實地察看諫壁閘周邊環(huán)境和舶通航情況，不斷完善施工設計方案。牢牢把握高質量發(fā)展這個首要任務，在學思踐悟中開創(chuàng)建功之業(yè)，堅定扛起“走在前、挑大梁、多做貢獻”的交通責任，奮力推動交通運輸高質量發(fā)展持續(xù)走在前列。以學促干建新功，關鍵在推動高質量發(fā)展持續(xù)走在前列。新時代中國特色社會主義思想著重強調立足新發(fā)展階段、貫徹新發(fā)展理念、構建新發(fā)展格局，推動高質量發(fā)展，提出了新發(fā)展階段我國經濟高質量發(fā)展要堅持的主線、重大戰(zhàn)略目標、工作總基調和方法論等，深刻體現了這一思想的重要實踐價值。
XX區(qū)文旅體局2023年工作總結 及2024年工作安排
三、2024年工作計劃一是完善基層公共文化服務管理標準化模式，持續(xù)在公共文化服務精準化上探索創(chuàng)新，圍繞群眾需求，不斷調整公共文化服務內容和形式，提升群眾滿意度。推進鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）“114861”工程和農村文化“121616”工程，加大已開展活動的上傳力度，確保年度目標任務按時保質保量完成。服務“雙減”政策，持續(xù)做好校外培訓機構審批工作，結合我區(qū)工作實際和文旅資源優(yōu)勢，進一步豐富我市義務教育階段學生“雙減”后的課外文化生活，推動“雙減”政策走深走實。二是結合文旅產業(yè)融合發(fā)展示范區(qū)，全力推進全域旅游示范區(qū)創(chuàng)建，嚴格按照《國家全域旅游示范區(qū)驗收標準》要求，極推動旅游產品全域布局、旅游要素全域配置、旅游設施全域優(yōu)化、旅游產業(yè)全域覆蓋。
鎮(zhèn)2023年工作總結和2024年工作謀劃
（三）全力以赴抓保護、重治理，著力厚植生態(tài)文明新優(yōu)勢一是守住生態(tài)紅線。堅定不移踐行“兩山”理念，堅持精準治污、科學治污、依法治污，推深做實“河（湖）長制”“林長制”“田長制”工作，狠抓污染防治。二是統(tǒng)籌生態(tài)保護。重點開展農業(yè)面源污染防治，重拳打擊固廢非法轉移傾倒行為，集中力量攻克解決群眾身邊的突出生態(tài)環(huán)境問題。三是推動綠色發(fā)展。倡導綠色生產生活方式，加強垃圾分類處理，健全生態(tài)產品價值實現機制，促進經濟社會發(fā)展全面綠色轉型，努力建設人與自然和諧共生的美麗鼎新。（四）全力以赴抓改革、求創(chuàng)新，著力激發(fā)經濟發(fā)展新活力一是深化重點改革。深化“三變”改革，規(guī)范“三資”管理，有效盤活閑置資源，夯實集體經濟基礎，帶動農民增收致富。深化供銷社綜合改革，積極承接農村各類服務資源，加快構建綜合性、規(guī)?；?、可持續(xù)的為農服務體系。
今日更新Word
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5月份主題教育工作情況總結匯報
一是XX單位下轄的部分黨支部和黨員干部個人的自我檢視不夠，特別是抓整改的措施落實得還不夠全面，還有一些問題沒有得到完全徹底解決。二是調查研究的不足。部分黨員聯系實際、聯系自身工作作風不夠緊密，少數黨員干部政治敏銳性和鑒別力也有待進一步提高。三、下一步工作打算在下一步工作中，我們將突出問題導向，采取積極有效措施徹底解決以上存在的問題，確保主題教育實現預期目標。一是進一步提升抓好主題教育的主動性和自覺性。教育引導xx單位全體黨員干部要深入貫徹xxx總書記的要求，持之以恒，發(fā)揚“釘釘子”精神，一錘一錘接著敲，直到把釘子釘實釘牢。二是主動運用主題教育成果推進中心工作。積極引導廣大黨員堅定地與上級黨委保持高度一致，把統(tǒng)一思想、提高認識擺在特別重要的位置，深入學習、準確理解群眾路線理論觀點，圍繞省委高質量發(fā)展目標任務，扎扎實實推進中心工作。
××縣招商局2024年上半年工作總結
二是全力推進在談項目落地。認真落實“首席服務官”責任制，切實做好上海中道易新材料有機硅復配硅油項目、海南中顧垃圾焚燒發(fā)電爐渣綜合利用項目、天勤生物生物實驗基地項目、愷德集團文旅康養(yǎng)產業(yè)項目、三一重能風力發(fā)電項目、中國供銷集團冷鏈物流項目跟蹤對接，協調解決項目落戶過程中存在的困難和問題，力爭早日實現成果轉化。三是強化招商工作考核督辦。持續(xù)加大全縣招商引資工作統(tǒng)籌調度及業(yè)務指導，貫徹落實項目建設“6421”時限及“每月通報、季度排名、半年分析、年終獎勵”相關要求，通過“比實績、曬單子、亮數據、拼項目”，進一步營造“比學趕超”濃厚氛圍，掀起招商引資和項目建設新熱潮。四是持續(xù)優(yōu)化園區(qū)企業(yè)服務。
×××公安局機關黨委上半年黨建工作總結
（五）實施融合促進工程，切實發(fā)揮黨建引領高質量發(fā)展作用。堅持推動黨建與業(yè)務工作深度融合，堅持黨建和業(yè)務工作一起謀劃、一起部署、一起落實、一起檢查。一是在服務大局中全力作為。按照市局《關于加強黨建引領“警地融合”推動基層治理體系和治理能力現代化的實施意見》，組織開展“我為群眾辦實事”“雙報到”實踐活動300余次。邀請市人大代表、政協委員、黨風政風警風監(jiān)督員參加市局“向黨和人民報告”警營開放日活動，在黨建引領、安保維穩(wěn)、執(zhí)法辦案、保護群眾中涌現出來的忠誠擔當、清正廉潔、無私奉獻的，選樹28名優(yōu)秀共產黨員、15名優(yōu)秀黨務工作者、8個先進基層黨組織，充分發(fā)揮正向激勵作用，營造學習典型、爭做典型、弘揚典型精神的濃厚氛圍。二是強化暖警惠警措施。
《2019—2024年全國黨政領導班子建設規(guī)劃綱要》實施情況的工作總結3800字
一是及時傳達學習xxx總書記重要指示精神。堅持把學習貫徹xxx總書記關于加強領導班子建設、培養(yǎng)選拔優(yōu)秀年輕干部等重要指示精神作為重大政治任務，局黨組會及時傳達學習，并就貫徹落實指示精神提出具體措施，扎實抓好我局領導班子和干部隊伍建設，以實際工作業(yè)績彰顯學習貫徹成效。二是加強領導班子分析研判。堅持把考察了解班子和干部的功夫下在平時，定期開展領導班子和領導干部分析研判工作，重點了解班子運行、整體結構、優(yōu)化方向等情況，聽取干部群眾對班子和干部的評價，掌握班子成員個人思想動態(tài)和意愿訴求。同時，將研判中發(fā)現的政治堅定、敢于擔當、群眾認可的優(yōu)秀年輕干部納入選人用人視野，切實做好干部儲備。三是全面收集掌握干部表現。嚴格落實干部監(jiān)督工作聯席會議制度，定期與紀檢、公檢法、信訪、審計等部門溝通信息，注重掌握干部負面信息，并進行分析研判。
“轉觀念、勇擔當、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動階段性工作總結
2024年是XX油田剛性推進“三年一盤棋”整體部署落地的基礎年，也是走穩(wěn)“三步走”戰(zhàn)略實現轉型發(fā)展的重要一年，更是工程技術服務公司堅持低成本戰(zhàn)略、發(fā)展特色工程技術的關鍵一年。站在新起點，邁向新征程，公司既面對難得發(fā)展機遇，也面臨不少風險挑戰(zhàn)。開展“轉觀念、勇擔當、新征程、創(chuàng)一流”主題教育活動，就是教育引導廣大干部員工全面學習貫徹xxx新時代中國特色社會主義思想和黨的XX大精神，全面貫徹落實中油集團公司2024年工作會議和油田公司、公司“兩會”各項工作部署，始終不忘“我為祖國獻石油”的初心，深刻認識油氣產量是“端牢能源飯碗”的責任擔當，著力更新發(fā)展理念、變革發(fā)展模式，抓住當前內外部利好機遇，堅定“服務油田開發(fā)”主導思想不動搖，圍繞“12345”發(fā)展戰(zhàn)略，推動服務水平再提檔、再升級，加快建設創(chuàng)新型可持續(xù)發(fā)展的工程技術服務公司。
“四零”承諾服務創(chuàng)建工作總結
（二）堅持問題導向，持續(xù)改進工作。要繼續(xù)在提高工作效率和服務質量上下功夫，積極學習借鑒其他部門及xx關于“四零”承諾服務創(chuàng)建工作的先進經驗，同時主動查找并著力解決困擾企業(yè)和群眾辦事創(chuàng)業(yè)的難點問題。要進一步探索創(chuàng)新，繼續(xù)優(yōu)化工作流程，精簡審批程序，縮短辦事路徑，壓縮辦理時限，深化政務公開，努力為企業(yè)當好“保姆”，為群眾提供便利，不斷適應新時代人民群眾對政務服務的新需求。（三）深化內外宣傳，樹立良好形象。要深入挖掘并及時總結作風整頓“四零”承諾服務創(chuàng)建工作中形成的典型經驗做法，進一步強化內部宣傳與工作交流，推動全市創(chuàng)建工作質效整體提升。要面向社會和公眾莊嚴承諾并積極踐諾，主動接受監(jiān)督，同時要依托電臺、電視臺、報紙及微信、微博等各類媒體大力宣傳xx隊伍作風整頓“四零”承諾服務創(chuàng)建工作成果，不斷擴大社會知情面和群眾知曉率。