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人教部編版語文八年級下冊《壺口瀑布》教案
本文語言的突出特點是暢達自然與典雅凝練相得益彰。全文用暢達、自然的書面語寫成，文字精致凝練，極少冗詞贅語。同時，大量的四字短語，精練生動，簡潔整飭，余味無窮，使文章的語言典雅而有韻味。除此之外，本文的語言還有三個比較突出的具體特點。一是節(jié)奏感強，張弛有度。如在表現(xiàn)河水滾滾而來、急墜而下、四溢奔流的場景時，作者多次使用“更鬧，更擠，更急”這樣短促急驟的句式，突出畫面的動態(tài)；在描寫河底巨石的形態(tài)時，作者使用的句式就比較舒緩，表現(xiàn)出畫面的靜態(tài)。二是善用擬人，生動形象。本文在描寫河水時，大量使用擬人手法，借人寫水，非常生動形象。這樣的寫法，既能展現(xiàn)出水的形態(tài)，也有利于表現(xiàn)水的情態(tài)，還可以含蓄地體現(xiàn)出作者的心態(tài)，可以把景物寫活。三是用詞精準，表現(xiàn)力強。本文在描寫河水時的用詞非常精準，表現(xiàn)力很強。如“它們還來不及想一下，便一齊跌了進去，更鬧，更擠，更急”一句，“鬧”“擠”“急”用擬人手法，分別從聲音、橫向寬度、縱向速度三方面描繪河水急墜的畫面，既全面，又準確。
人教部編版語文八年級下冊《莊子》二則教案
莊子是戰(zhàn)國時期著名的思想家、哲學家和文學家。他是道家學派主要代表人物之一，他繼承并發(fā)展了老子的思想，與老子并稱“老莊”。《莊子》又名《南華經(jīng)》，是道家經(jīng)典著作之一。《莊子》主要反映了莊子的批判哲學、美學等，其內(nèi)容豐富，博大精深，涉及哲學、人生、政治、社會、藝術、宇宙生成論等諸多方面?！肚f子》是一部文學的典范著作?！暗馈笔乔f子思想的核心，“逍遙游”是莊子不滿黑暗現(xiàn)實的羈絆而提出的一種生活方式與社會理想。莊子主張超然物外，絕對自由地生活在世界上，他認為生命的意義不在于庸俗地活著，而在于逍遙地神游，這些精神的遨游是絕對自由的，在莊子看來，自然是一種超凡脫俗的狀態(tài)，一種妙不可言的境界。莊子的“逍遙游”是一種感性的生活方式，他告訴我們要去追求功利之外獨立的生命價值，追求人生的真實自我。從當下來看，莊子追求的逍遙境界，是無法實現(xiàn)的主觀唯心主義幻想，是一種烏托邦式的美好的臆想。
人教部編版語文八年級下冊大雁歸來教案
2.明確順序，整合信息（1）根據(jù)文章描寫的大雁歸來的旅程，可以看出本文是按什么說明順序來寫的？提示：抓住時間詞、空間詞、事物的發(fā)展變化的語句來理清結構，判斷說明順序。預設 本文大致是按時間順序來寫的。（2）大雁的行為是如此豐富，作者的觀察是這樣細致，請同學們分別按不同角度把找到的有關大雁行為的信息分類，看看能發(fā)現(xiàn)什么。自讀任務二將找到的有關大雁行為的信息，按旅程遠近、棲息地、組隊、覓食、“集會”與鳴叫等進行分類整理。整理后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組任選一個方面，分類整理，全班交流）預設 示例：旅程遠近——直線飛行200英里——堅強、守信；棲息地——沼澤地、池塘邊——充滿靈性；組隊、覓食、“集會”與鳴叫等——具有團結精神，互相關愛?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)學生自主閱讀，獲取信息，把握文章寫作的順序；然后整合歸納信息，進而激發(fā)學生探討大雁的興趣，為后面深入閱讀做鋪墊。
人教部編版語文八年級下冊燈籠教案
（2）化用古詩文：“雪夜馳馬，荒郊店宿，每每令人忘路之遠近。”(化用陶淵明《桃花源記》中的“忘路之遠近”)“最壯的是塞外點兵，吹角連營，夜深星闌時候，將軍在挑燈看劍……”(化用辛棄疾的《破陣子·為陳同甫賦壯詞以寄之》中的“醉里挑燈看劍，夢回吹角連營。八百里分麾下炙，五十弦翻塞外聲，沙場秋點兵”)點撥：吳伯簫認為美文是“詩與散文中間的橋”。他早期的文章善于神思飛接今古，挾著傳統(tǒng)文賦的神韻，有著強化歷史的厚重感和文化意蘊。語言精美，詩意深沉。結束語：吳伯簫的文章很少直抒胸臆，大多采用敘事、抒情、描寫、議論融為一體的手法，陳情于事、寓景以情，以散文的筆法行文，自由隨意。本文從多方面選材，以燈籠為線索，以小見大，語言自然樸素、清新練達，既樸實平易又生動傳神，娓娓而談，侃侃而論，由生活經(jīng)歷和思親念鄉(xiāng)的個人情感升華為家國情懷，有著無窮的藝術魅力，是我們學寫散文的典范。
人教部編版語文八年級下冊桃花源記教案
預設 不知走了多久，就在身心俱疲之際，眼前忽然出現(xiàn)一片仙境。清澈的溪流蜿蜒流動，與溪石相撞，發(fā)出清脆的聲響。沿著溪流走上幾百步，兩岸仍是一片片茂密的桃花林，晴空下，桃枝交錯，紛紛擾擾；桃花繽紛迷離，似紅云，似粉霞。而桃林地面上則青草蔥蘢，就連路過的清風也沾上桃香，惹下了一場桃花雨。只見那些花瓣調皮地在空中起舞，最后或落在岸上，與青草私語，或落于溪中，隨流水旅行……設問2：看到這樣一片美麗而又奇特的桃花林，漁人又有什么感受呢？預設 “忽逢”一詞體現(xiàn)了漁人的驚喜之情?！皾O人甚異之，復前行，欲窮其林”，體現(xiàn)了漁人十分好奇，急切地想探尋桃花林的心理。（2）在朗讀中感受美。（教師指導學生在朗讀中感受桃林之美和漁人之驚喜。）朗讀指導：“忽逢”要讀出驚喜，速度稍快，“數(shù)百步”三字要強調重讀，以體現(xiàn)桃林的范圍之廣?！爸袩o雜樹，芳草鮮美，落英繽紛”要以“二二”的節(jié)奏斷開，但前后之間要語氣貫連，讀得似斷實連，語速要稍慢，將一幅幅畫面徐徐呈現(xiàn)出來，就像放電影一般，以體現(xiàn)漁人此刻的癡迷沉醉之情。
人教部編版語文八年級下冊寫作學寫游記教案
4.組織材料師：一篇游記作品，既要有“靈魂”“血肉”，還得有“筋骨”——材料安排。請大家運用我們上節(jié)課學習的方法來組織材料。方法：（1）按照自己的游蹤或獨特體驗，安排寫作順序。（2）能突出參觀場所特征的要詳寫，其余的略寫或不寫。（3）豐富文章內(nèi)容：適當加入敘事，引入一些典故、傳說、史料、評價或詩文名句。示例：（1）寫作順序：以作者的參觀路線為線索。（2）詳略安排：詳寫魯迅先生北京故居的工作室兼臥室，以突出魯迅簡樸、惜時的品質和忘我工作的精神品質；詳寫陳列大廳是為了贊揚先生的民族精神。其余的略寫。（3）引入內(nèi)容：引用古詩句“望崦嵫而勿迫，恐鵜之先鳴”，表現(xiàn)先生惜時的品質。（生交流，師點評）預設 （1）寫作順序：一樓的青銅器—二樓的陶器—三樓的古代畫作。
人教部編版語文八年級下冊社戲教案
師小結：看社戲是主要內(nèi)容，因此看社戲前后的波折，夜航去看戲途中，戲后歸航偷豆等情節(jié)詳寫；其他情節(jié)與看社戲關系不大，因此略寫。設問2：結合文章內(nèi)容，說說作者為什么要詳寫去看社戲前的波折。預設 首先，這本身就屬于看社戲全過程的內(nèi)容；同時，波折中反映了“我”對看戲的渴望，反映了親人、朋友對“我”的關心、幫助，表現(xiàn)出平橋村于“我”確實是一片“樂土”；再者，寫波折也是為寫看戲做鋪墊，使課文內(nèi)容曲折而充滿生活情趣。設問3：略寫的平橋概況、鄉(xiāng)間生活兩部分有什么作用？預設 從內(nèi)容上來看：交代看社戲的時間、地點、人物；是中心事件的環(huán)境和機緣。從結構上來看：為下文和小伙伴去趙莊看戲做鋪墊，釣蝦、放牛已是樂趣甚濃，“第一盼望”的看戲自然更是樂趣無窮，吸引讀者細讀看戲部分；與結尾句遙相呼應。從情感上來看：表達對平橋村的熱愛、懷念。師小結：本文圍繞主要事件“看社戲”，從想看戲不得，到能看戲而不愿看，從沮喪返航再到途中偷豆，情節(jié)曲折，搖曳多姿，其間欲揚先抑，山窮水盡而又柳暗花明。
人教部編版語文八年級下冊寫作學習仿寫教案
3.教師小結（1）仿寫點分析。要認真分析、研究片段中的精彩之處，力求準確把握仿文的“外形”和“神韻”。 （2）仿寫內(nèi)容選擇。選擇自己熟悉的、有情感體驗的內(nèi)容，切不可為了“仿”而機械模仿甚至抄襲。（3）變通與創(chuàng)新。 分析名家名作的語言特點、寫法規(guī)律，以“仿寫”為階梯、橋梁，達到寫作的新高度、新領域?！驹O計意圖】學生在閱讀教學和句式仿寫訓練中對修辭手法、描寫手法和表達方式等知識接觸較多，如《社戲》教學中對心理描寫手法的分析，《安塞腰鼓》課后布置的修辭手法的仿寫訓練，學生對此已有親和感。本環(huán)節(jié)的主要目的在于讓學生在實踐中對仿寫點的分析、仿寫內(nèi)容的選擇、仿寫的變通與創(chuàng)新產(chǎn)生切身的體悟。三、總結存儲1.課堂小結學會根據(jù)需要恰當選擇具體的、合理的仿寫點，達到以“他山之石”來“攻玉”，“假名家之手”寫“我心”的目的，是仿寫的真正要義。2.實踐演練完成課本P24“寫作實踐”第三題。
人教版新課標PEP小學英語三年級上冊Happy Birthday（全英文版）說課稿
1. Do some exercise on the paper. There are four kinds of exercise here. The exercise 1 is to develop Ss’ ability of listening. Exercise 2 is to practice Ss’ ability of knowing the words. Exercise 3 is to develop Ss’ ability of speaking numbers and letters. Exercise 4 is to make Ss know the words and letters well. These exercises can consolidate the new knowledge from different styles of problems.2. Then tell Ss that we can sing the numbers like “ Do, re, mi, fa, so, la, ti, do” and let them listen to a song named “Do, Re, Mi”. Add some extra knowledge so that Ss will be glad to see that the numbers can be used in another way.Step 4 Homework1.Read the numbers from 1 to 7 and 7 to 1 five times.2.Read the letters “u, v, w” five times follow the tape.Reading is a useful way for the Ss of Grade One to practice the knowledge. Ask Ss to imitate reading from the tape in order to make Ss have a good habit of listening and let them have a better pronunciation.Step 5 Board writingI ‘ll put the seven numbers like a scale(音階)as I’ll let Ss know that we can sing out the numbers. When it comes to listen to the song, I ‘ll draw a musical note on Bb. Unit 9 Happy birthday!sevensixfivefourthree U u V v W wtwo pupil five windowoneThat’s all for my class designing. Thank you for listening!
北師大初中八年級數(shù)學下冊一元一次不等式與一次函數(shù)的關系教案
解析：先利用正比例函數(shù)解析式確定A點坐標，然后觀察函數(shù)圖象得到，當1＜x＜2時，直線y＝2x都在直線y＝kx＋b的上方，于是可得到不等式0＜kx＋b＜2x的解集．把A(x，2)代入y＝2x得2x＝2，解得x＝1，則A點坐標為(1，2)，∴當x＞1時，2x＞kx＋b.∵函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點B(2，0)，即不等式0＜kx＋b＜2x的解集為1＜x＜2.故選C.方法總結：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在y軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．三、板書設計1．通過函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集2．一元一次不等式與一次函數(shù)的關系本課時主要是掌握運用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，在教學過程中采用講練結合的方法，讓學生充分參與到教學活動中，主動、自主的學習.
北師大初中八年級數(shù)學下冊利用四邊形邊的關系判定平行四邊形教案
解：四邊形ABCD是平行四邊形．證明如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．方法總結：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及三角形全等的判定與性質，解題的關鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.三、板書設計1．平行四邊形的判定定理(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．2．平行四邊形的判定定理(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在整個教學過程中，以學生看、想、議、練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上加以引導點撥．判定方法是學生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應用也就成了學生自發(fā)的需要，用起來更加得心應手．在證明命題的過程中，學生自然將判定方法進行對比和篩選，或對一題進行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一判定方法上.
北師大初中八年級數(shù)學下冊平行四邊形的判定定理3與兩平行線間的距離教案
(2)∵點G是BC的中點，BC＝12，∴BG＝CG＝12BC＝6.∵四邊形AGCD是平行四邊形，DC＝10，AG＝DC＝10，在Rt△ABG中，根據(jù)勾股定理得AB＝8，∴四邊形AGCD的面積為6×8＝48.方法總結：本題考查了平行四邊形的判定和性質，勾股定理，平行四邊形的面積，掌握定理是解題的關鍵．三、板書設計1．平行四邊形的判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；2．平行線的距離；如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等，這個距離稱為平行線之間的距離．3．平行四邊形判定和性質的綜合．本節(jié)課的教學主要通過分組討論、操作探究以及合作交流等方式來進行，在探究兩條平行線間的距離時，要讓學生進行合作交流．在解決有關平行四邊形的問題時，要根據(jù)其判定和性質綜合考慮，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.
北師大初中八年級數(shù)學下冊一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應用教案
解析：(1)根據(jù)題設條件，求出等量關系，列一元一次方程即可求解；(2)根據(jù)題設中的不等關系列出相應的不等式，通過求解不等式確定最值，求最值時要注意自變量的取值范圍．解：設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗(17－x)棵，(1)根據(jù)題意得80x＋60(17－x)＝1220，解得x＝10，所以17－x＝17－10＝7，答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵；(2)由題意得17－x172，所需費用為80x＋60(17－x)＝20x＋1020(元)，費用最省需x取最小整數(shù)9，此時17－x＝17－9＝8，此時所需費用為20×9＋1020＝1200(元)．答：購買9棵A種樹苗，8棵B種樹苗的費用最省，此方案所需費用1200元．三、板書設計一元一次不等式與一次函數(shù)關系的實際應用分類討論思想、數(shù)形結合思想本課時結合生活中的實例組織學生進行探索，在探索的過程中滲透分類討論的思想方法，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，從新課到練習都充分調動了學生的思考能力，為后面的學習打下基礎.
北師大初中數(shù)學八年級上冊定義與命題1教案
一、情境導入神舟十號是中國神舟號系列飛船之一，主要由推進艙(服務艙)、返回艙、軌道艙組成．神舟十號在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“921工位”，于2013年6月11日17時38分02.666秒發(fā)射，由長征二號F改進型運載火箭(遙十)“神箭”成功發(fā)射．在軌飛行十五天左右，加上發(fā)射與返回，其中停留天宮一號十二天，共搭載三位航天員——聶海勝、張曉光、王亞平.6月13日與天宮一號進行對接.6月26日回歸地球．要讀懂這段報導，你認為要知道哪些名稱和術語的含義？二、合作探究探究點一：定義 下列語句屬于定義的是()A．明天是晴天B．長方形的四個角都是直角C．等角的補角相等D．平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形解析：作出正確選擇的關鍵是理解定義的含義．A是對天氣的預測，B是描述長方形的性質，C是描述補角的性質．只有D符合定義的概念．故選D.方法總結：定義指的是對術語和名稱的含義的描述，是對一個事物區(qū)分于其他事物的本質特征的描述，而不是對其性質的判斷．
北師大初中數(shù)學八年級上冊函數(shù)1教案
探究點三：函數(shù)的圖象洗衣機在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內(nèi)無水)．在這三個過程中，洗衣機內(nèi)的水量y(升)與漿洗一遍的時間x(分)之間函數(shù)關系的圖象大致為()解析：∵洗衣機工作前洗衣機內(nèi)無水，∴A，B兩選項不正確，淘汰；又∵洗衣機最后排完水，∴D選項不正確，淘汰，所以選項C正確，故選C.方法總結：本題考查了對函數(shù)圖象的理解能力，看函數(shù)圖象要理解兩個變量的變化情況．三、板書設計函數(shù)定義：自變量、因變量、常量函數(shù)的關系式三種表示方法函數(shù)值函數(shù)的圖象在教學過程中，注意通過對以前學過的“變量之間的關系”的回顧與思考，力求提供生動有趣的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，并通過層層深入的問題設計，引導學生進行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學活動．在活動中歸納、概括出函數(shù)的概念，并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學生對函數(shù)概念的理解．
北師大初中數(shù)學八年級上冊加減法1教案
已知xm－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項，求m和n的值．解析：根據(jù)同類項的概念，可列出含字母m和n的方程組，從而求出m和n.解：因為xm－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項，所以m－n＋1＝n－1，①3m－2n－5＝1.②整理，得m－2n＋2＝0，③3m－2n－6＝0.④④－③，得2m＝8，所以m＝4.把m＝4代入③，得2n＝6，所以n＝3.所以當m＝4，n＝3時，xm－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項．方法總結：解這類題，就是根據(jù)同類項的定義，利用相同字母的指數(shù)分別相等，列方程組求字母的值．三、板書設計用加減法解二元一次方程組的步驟：①變形，使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等；②加減消元；③解一元一次方程；④求另一個未知數(shù)的值，得方程組的解．進一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想．選擇恰當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M，培養(yǎng)學生的觀察、分析問題的能力．
北師大初中數(shù)學八年級上冊確定位置2教案
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境，導入新課通過若干圖片，引導學生感受生活中常常需要確定位置.導入新課：怎樣確定位置呢？——§3.1確定位置。第二環(huán)節(jié)分類討論，探索新知1．溫故啟新（1）溫故：在數(shù)軸上,確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢? 答：一個，例如，若A點表示-2，B點表示3，則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置?？偨Y得出結論：在直線上, 確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù)．（2）啟新：在平面內(nèi),又如何確定一個點的位置呢?請同學們根據(jù)生活中確定位置的實例，請談談自己的看法.2．舉例探究Ⅰ. 探究1（1）在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置？（2）在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同？（3）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示？（5，6）表示什么含義？ (4) 在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？結論：生活中常常用“排數(shù)”和“號數(shù)”來確定位置. Ⅱ. 學有所用(1) 你能用兩個數(shù)據(jù)表示你現(xiàn)在所坐的位置嗎?
北師大初中數(shù)學八年級上冊定義與命題2教案
② 命題的含義：判斷一件事情的句子，叫做命題，如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題．活動目的：通過課后的總結，使學生對定義、命題等概念有更清楚的認識，讓學生在頭腦中對本節(jié)課進行系統(tǒng)的歸納與整理．教學效果：學生在有了前面對定義、特別是命題概念的學習后，能了解命題的結構，以及哪些是命題，使學生對命題的學習有了清楚的認識。第五環(huán)節(jié) 課后練習學習小組搜集八年級數(shù)學課本中的新學的部分定義、命題，看誰找得多．四、教學反思本節(jié)課的設計具有如下特點：（1）采用了“小品表演”的形式引入新課，意在激起學生對數(shù)學的興趣，讓學生知道，數(shù)學不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對“黑客”這個名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。
北師大初中數(shù)學八年級上冊代入法1教案
【類型三】 已知方程組的解，用代入法求待定系數(shù)的值 已知x＝2，y＝1是二元一次方程組ax＋by＝7，ax－by＝1的解，則a－b的值為()A．1 B．－1 C．2 D．3解析：把解代入原方程組得2a＋b＝7，2a－b＝1，解得a＝2，b＝3，所以a－b＝－1.故選B.方法總結：解這類題就是根據(jù)方程組解的定義求，即將解代入方程組，得到關于字母系數(shù)的方程組，解方程組即可．三、板書設計解二元一,次方程組)基本思路是“消元”代入法解二元一次方程組的一般步驟回顧一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程組的解法，使得學生的探究有很好的認知基礎，探究顯得十分自然流暢．充分體現(xiàn)了轉化與化歸思想．引導學生充分思考和體驗轉化與化歸思想，增強學生的觀察歸納能力，提高學生的學習能力．
北師大初中數(shù)學八年級上冊算術平方根教案
一、情境導入上一節(jié)課我們做過：由兩個邊長為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個邊長為a的大正方形，那么有a2＝2，a＝________，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù)．在前面我們學過若x2＝a，則a叫做x的平方，反過來x叫做a的什么呢？二、合作探究探究點一：算術平方根的概念【類型一】 求一個數(shù)的算術平方根求下列各數(shù)的算術平方根：(1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402.解析：根據(jù)算術平方根的定義求非負數(shù)的算術平方根，只要找到一個非負數(shù)的平方等于這個非負數(shù)即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算術平方根是8；(2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算術平方根是32；(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算術平方根是0.6；(4)∵412－402＝81，又92＝81，∴81＝9，而32＝9，∴412－402的算術平方根是3.方法總結：(1)求一個數(shù)的算術平方根時，首先要弄清是求哪個數(shù)的算術平方根，分清求81與81的算術平方根的不同意義，不要被表面現(xiàn)象迷惑．(2)求一個非負數(shù)的算術平方根常借助平方運算，因此熟記常用平方數(shù)對求一個數(shù)的算術平方根十分有用．
