加減法教案

1．會用加減法解二元一次方程組．(重點)

一、情境導入

上節(jié)課我們學習了用代入消元法解二元一次方程組，那么如何解方程組呢？

1．用代入法解(消x)方程組．

課件教案

2．解完后思考：

用“整體代換”的思想把2x作為一個整體代入消元求解．

3．還有沒有更簡單的解法？

由x的系數(shù)相等，是否可以考慮①－②，從而消去x求解？

4．思考：

(1)兩方程相減的依據(jù)是什么？

(2)目的是什么？

(3)相減時要特別注意什么？

二、合作探究

探究點一：用加減消元法解二元一次方程組

用加減消元法解下列方程組：

(1)

(2)

解析：(1)觀察x，y的兩組系數(shù)，x的系數(shù)的最小公倍數(shù)是12，y的系數(shù)的最小公倍數(shù)是6，所以選擇消去y，把方程①的兩邊同乘以2，得8x＋6y＝6③，把方程②的兩邊同乘以3，得9x－6y＝45④，把③與④相加就可以消去y；(2)先化簡方程組，得觀察其系數(shù)，方程④中x的系數(shù)恰好是方程③中x的系數(shù)的2倍，所以應選擇消去x，把方程③兩邊都乘以2，得4x＋6y＝28⑤，再把方程⑤與方程④相減，就可以消去x.

解：(1)①2，得8x＋6y＝6.③

②3，得9x－6y＝45.④

③＋④，得17x＝51，x＝3.把x＝3代入①，得43＋3y＝3，y＝－3.

所以原方程組的解是

(2)先化簡方程組，得

③2，得4x＋6y＝28.⑤

⑤－④，得11y＝22，y＝2.

把y＝2代入④，得4x－52＝6，x＝4.

所以原方程組的解是

方法總結：用加減消元法解二元一次方程組時，決定消去哪個未知數(shù)很重要，一般選擇消去兩個方程中系數(shù)的最小公倍數(shù)的絕對值較小的未知數(shù)；復雜的方程組一定要先化簡，再觀察思考消元方案．

探究點二：用加減法整體代入求值

已知x、y滿足方程組求代數(shù)式x－y的值．