
四個不同類型的問題由淺入深,學生能從不同角度掌握求一次函數(shù)的方法.對于問題4,教師可引導學生分析,并教學生要學會畫圖,利用圖象分析問題,體會數(shù)形結(jié)合方法的重要性.學生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況,教師應糾正并給予示范,訓練學生規(guī)范答題的習慣.第五環(huán)節(jié)課時小結(jié)內(nèi)容:總結(jié)本課知識與方法1.本節(jié)課主要學習了怎樣確定一次函數(shù)的表達式,在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定系數(shù)法,即先設出解析式,再根據(jù)題目條件(根據(jù)圖象、表格或具體問題)求出 , 的值,從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下:(1)設函數(shù)表達式;(2)根據(jù)已知條件列出有關(guān)k,b的方程;(3)解方程,求k,b;4.把k,b代回表達式中,寫出表達式.2.本節(jié)課用到的主要的數(shù)學思想方法:數(shù)形結(jié)合、方程的思想.目的:引導學生小結(jié)本課的知識及數(shù)學方法,使知識系統(tǒng)化.第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習題4.5:1,2,3,4目的:進一步鞏固當天所學知識。教師也可根據(jù)學生情況適當增減,但難度不應過大.

第一環(huán)節(jié):情境引入內(nèi)容:(一) 情境1實物投影,并呈現(xiàn)問題:在一望無際的呼倫貝爾大草原上,一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著,老牛喘著氣吃力地說:“累死我了”,小馬說:“你還累,這么大的個,才比我多馱2個.”老牛氣不過地說:“哼,我從你背上拿來一個,我的包裹就是你的2倍!”,小馬天真而不信地說:“真的?!”同學們,你們能否用數(shù)學知識幫助小馬解決問題呢?請每個學習小組討論(討論2分鐘,然后發(fā)言).教師注意引導學生設兩個未知數(shù),從而得出二元一次方程.這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù),我們設老牛馱x個包裹,小馬馱y個包裹,老牛的包裹數(shù)比小馬多2個,由此得方程 ,若老牛從小馬背上拿來1個包裹,這時老牛的包裹是小馬的2倍, 得方程: .

方法總結(jié):題中未給出圖形,作高構(gòu)造直角三角形時,易漏掉鈍角三角形的情況.如在本例題中,易只考慮高AD在△ABC內(nèi)的情形,忽視高AD在△ABC外的情形.探究點二:利用勾股定理求面積如圖,以Rt△ABC的三邊長為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊AB=3,則圖中△ABE的面積為________,陰影部分的面積為________.解析:因為AE=BE,所以S△ABE=12AE·BE=12AE2.又因為AE2+BE2=AB2,所以2AE2=AB2,所以S△ABE=14AB2=14×32=94;同理可得S△AHC+S△BCF=14AC2+14BC2.又因為AC2+BC2=AB2,所以陰影部分的面積為14AB2+14AB2=12AB2=12×32=92.故填94、92.方法總結(jié):求解與直角三角形三邊有關(guān)的圖形面積時,要結(jié)合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來,再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關(guān)系.

意圖:課后作業(yè)設計包括了三個層面:作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設計;作業(yè)2是為了擴展學生的知識面;作業(yè)3是為了拓廣知識,進行課后探究而設計,通過此題可讓學生進一步認識勾股定理的前提條件.效果:學生進一步加強對本課知識的理解和掌握.教學設計反思(一)設計理念依據(jù)“學生是學習的主體”這一理念,在探索勾股定理的整個過程中,本節(jié)課始終采用學生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進行主動學習.教師只在學生遇到困難時,進行引導或組織學生通過討論來突破難點.(二)突出重點、突破難點的策略為了讓學生在學習過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理,本節(jié)課首先情景創(chuàng)設激發(fā)興趣,再通過幾個探究活動引導學生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手,自然過渡到探究一般直角三角形,學生通過觀察圖形,計算面積,分析數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系,進而得到勾股定理.

探究點二:三角形內(nèi)角和定理的推論2如圖,P是△ABC內(nèi)的一點,求證:∠BPC>∠A.解析:由題意無法直接得出∠BPC>∠A,延長BP交AC于D,就能得到∠BPC>∠PDC,∠PDC>∠A.即可得證.證明:延長BP交AC于D,∵∠BPC是△ABC的外角(外角定義),∴∠BPC>∠PDC(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角).同理可證:∠PDC>∠A,∴∠BPC>∠A.方法總結(jié):利用推論2證明角的大小時,兩個角應是同一個三角形的內(nèi)角和外角.若不是,就需借助中間量轉(zhuǎn)化求證.三、板書設計三角形的外角外角:三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的 角,叫做三角形的外角推論1:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩 個內(nèi)角的和推論2:三角形的一個外角大于任何一個和它不 相鄰的內(nèi)角利用已經(jīng)學過的知識來推導出新的定理以及運用新的定理解決相關(guān)問題,進一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧.進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和推理能力,特別是培養(yǎng)有條理的想象和探索能力,從而做到強化基礎(chǔ),激發(fā)學習興趣.

證法二:(1)延長BD交AC于E(或延長CD交AB于E),如圖.則∠BDC是△CDE的一個外角.∴∠BDC>∠DEC.(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)∵∠DEC是△ABE的一個外角(已作)∴∠DEC>∠A(三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)∴∠BDC>∠A(不等式的性質(zhì))(2)延長BD交AC于E,則∠BDC是△DCE的一個外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)∵∠DEC是△ABE的一個外角∴∠DEC=∠A+∠B(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC(等量代換)活動目的:讓學生接觸各種類型的幾何證明題,提高邏輯推理能力,培養(yǎng)學生的證明思路,特別是不等關(guān)系的證明題,因為學生接觸較少,因此更需要加強練習.注意事項:學生對于幾何圖形中的不等關(guān)系的證明比較陌生,因此有必要在證明第2小題中,要引導學生找到一個過渡角∠ACB,由∠1>∠ACB,∠ACB>∠2,再由不等關(guān)系的傳遞性得出∠1>∠2。

解析:圖中∠AOB、∠COD均與∠BOC互余,根據(jù)角的和、差關(guān)系,可求得∠AOB與∠COD的度數(shù).通過計算發(fā)現(xiàn)∠AOB=∠COD,于是可以歸納∠AOB=∠COD.解:(1)∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠BOD=90°.∵∠BOC=30°,∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-30°=60°.(2)∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-54°=36°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-54°=36°.(3)由(1)、(2)可發(fā)現(xiàn):∠AOB=∠COD.(4)∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°,∠BOC+∠COD=∠BOD=90°,∴∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD.∴∠AOB=∠COD.方法總結(jié):檢驗數(shù)學結(jié)論具體經(jīng)歷的過程是:觀察、度量、實驗→猜想歸納→結(jié)論→推理→正確結(jié)論.三、板書設計為什么,要證明)推理的意義:數(shù)學結(jié)論必須經(jīng)過嚴格的論證檢驗數(shù)學結(jié)論的常用方法實驗驗證舉出反例推理證明經(jīng)歷觀察、驗證、歸納等過程,使學生對由這些方法得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑,以此激發(fā)學生的好奇心,從而認識證明的必要性,培養(yǎng)學生的推理意識,了解檢驗數(shù)學結(jié)論的常用方法:實驗驗證、舉出反例、推理論證等.

探究點二:勾股定理的簡單運用如圖,高速公路的同側(cè)有A,B兩個村莊,它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.現(xiàn)要在高速公路上A1、B1之間設一個出口P,使A,B兩個村莊到P的距離之和最短,求這個最短距離和.解析:運用“兩點之間線段最短”先確定出P點在A1B1上的位置,再利用勾股定理求出AP+BP的長.解:作點B關(guān)于MN的對稱點B′,連接AB′,交A1B1于P點,連BP.則AP+BP=AP+PB′=AB′,易知P點即為到點A,B距離之和最短的點.過點A作AE⊥BB′于點E,則AE=A1B1=8km,B′E=AA1+BB1=2+4=6(km).由勾股定理,得B′A2=AE2+B′E2=82+62,∴AB′=10(km).即AP+BP=AB′=10km,故出口P到A,B兩村莊的最短距離和是10km.方法總結(jié):解這類題的關(guān)鍵在于運用幾何知識正確找到符合條件的P點的位置,會構(gòu)造Rt△AB′E.三、板書設計勾股定理驗證拼圖法面積法簡單應用通過拼圖驗證勾股定理并體會其中數(shù)形結(jié)合的思想;應用勾股定理解決一些實際問題,學會勾股定理的應用并逐步培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的能力,為后面的學習打下基礎(chǔ).

方法總結(jié):利用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判定直角三角形,從而推出兩線的垂直關(guān)系.探究點二:勾股數(shù)下列幾組數(shù)中是勾股數(shù)的是________(填序號).①32,42,52;②9,40,41;③13,14,15;④0.9,1.2,1.5.解析:第①組不符合勾股數(shù)的定義,不是勾股數(shù);第③④組不是正整數(shù),不是勾股數(shù);只有第②組的9,40,41是勾股數(shù).故填②.方法總結(jié):判斷勾股數(shù)的方法:必須滿足兩個條件:一要符合等式a2+b2=c2;二要都是正整數(shù).三、板書設計勾股定理的逆定理: 如果一個三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.勾股數(shù):滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù).經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程,發(fā)展學生的抽象思維能力、歸納能力.體驗生活中數(shù)學的應用價值,感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣.

解:設甲班的人數(shù)為x人,乙班的人數(shù)為y人,根據(jù)題意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人數(shù)為48人,乙班的人數(shù)為45人.方法總結(jié):設未知數(shù)時,一般是求什么,設什么,并且所列方程的個數(shù)與未知數(shù)的個數(shù)相等.解這類問題的應用題,要抓住題中反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字:和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等,明確各種反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字的含義.三、板書設計列方程組,解決問題)一般步驟:審、設、列、解、驗、答關(guān)鍵:找等量關(guān)系通過“雞兔同籠”,把同學們帶入古代的數(shù)學問題情景,學生體會到數(shù)學中的“趣”;進一步強調(diào)數(shù)學與生活的聯(lián)系,突出顯示數(shù)學教學的實際價值,培養(yǎng)學生的人文精神;進一步豐富學生數(shù)學學習的成功體驗,激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心,進一步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識.

探究點三:正比例函數(shù)的性質(zhì)已知正比例函數(shù)y=-kx的圖象經(jīng)過一、三象限,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三點在函數(shù)y=(k-2)x的圖象上,且x1>x3>x2,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為()A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3C.y1y2>y1解析:由y=-kx的圖象經(jīng)過一、三象限,可知-k>0即kx3>x2得y10時,y隨x的增大而增大;k<0時,y隨x的增大而減小.三、板書設計1.函數(shù)與圖象之間是一一對應的關(guān)系;2.作一個函數(shù)的圖象的一般步驟:列表,描點,連線;3.正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì):正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線.經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程,初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點、連線.已知函數(shù)的表達式作函數(shù)的圖象,培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.理解一次函數(shù)的表達式與圖象之間的一一對應關(guān)系.

中國女子跳水五位著名運動員“跳水女皇”高敏是我國首位奧運跳板跳水金牌獲得者,自1986年奪得第一個國際比賽的冠軍以來,一直到1992年退役,她包攬了其間包括世界杯、世錦賽和奧運會在內(nèi)的所有國際比賽的70多個世界冠軍。跳水界的傳奇人物伏明霞年僅14歲就成了奧運史上最年輕的冠軍,被載入吉尼斯世界紀錄。同時,這位板臺雙冠王還是我國奧運史上首位三連冠運動員?!疤屎蟆惫Ьв?993年進入國家跳水隊,2011年正式退役。她共收獲了包括世界杯、奧運會、世錦賽和亞運會等在內(nèi)的31個世界冠軍,是世錦賽史上唯一的五連冠得主。吳敏霞在1998年入選國家跳水隊,一直被認為是郭晶晶之后的我國跳水隊的又一位領(lǐng)軍人物。2016年,她收獲了個人的第五枚奧運金牌,與鄒凱并列我國奧運史上奪金最多的運動員。

三、品讀,感悟詞人情懷1.品讀“醉”意設問1:再次默讀詞作。想一想:這首詞是圍繞哪一個字來寫的?從哪些地方可以看出來?預設 “醉”字。表現(xiàn):沉醉不知歸路;誤入藕花深處。設問2:詞人因何而“醉”?預設 因美酒和美景而“醉”。設問3:除了美景、美酒,還有什么會讓李清照“醉”?預設 還有詞人和自己的伙伴在一起的那種美好情誼,對年輕時那些美好生活的回憶,都讓她深深陶醉。師小結(jié):李清照的“醉”既是酒醉更是陶醉。其實不管“興”也好,“記”也罷,“醉”也好,還是“誤”也好,作者是“字字如金”。因為“興”所以“醉”,因為“醉”所以“誤”,因為“醉”,所以常常記得。2.品字悟情設問1:如何理解兩個“爭渡”表達出的情感?預設 兩個“爭渡”,表現(xiàn)了主人公急于從迷途中找尋出路的焦灼心情。正是由于“爭渡”,所以又“驚起一灘鷗鷺”,把停棲在沙洲上的水鳥都嚇飛了。至此,詞戛然而止,言盡而意未盡,耐人尋味。

預設 反映了海邊農(nóng)村殘破、荒涼的景象,表現(xiàn)了作者對下層人民的深切同情?!驹O計意圖】“三分詩七分讀”,學生反復誦讀,與文本對話,感知詩歌的韻律和節(jié)奏,讀出情味,為理解詩歌情感做鋪墊。三、品讀詩歌,含英咀華師:請同學們仔細品讀這首詩,思考以下問題。設問1:曹植在海邊看到了怎樣的情景?預設 民不聊生,破敗荒涼。其中,“寄身”三句,從生活環(huán)境、生活艱難和居住環(huán)境三個方面實寫“邊海民”的悲慘生活。海民寄身于“草野”,過著非人的生活,生吞活剝,巢息穴居,所以說“象禽獸”;他們不敢出來,怕被人發(fā)現(xiàn)、抓走,每天就鉆在山林里邊,所以說“行止依林阻”。一個“依”字把難民們的實際活動和恐懼心理都表現(xiàn)出來了?!昂孟栉矣睢币痪渫ㄟ^對狐貍、兔子的描寫,側(cè)面描繪出海邊貧民家庭條件的惡劣以及家園的破敗。全詩正面描寫與側(cè)面烘托相結(jié)合,使海邊貧民悲慘的生活圖景躍然紙上。設問2:詩中哪一句最能體現(xiàn)作者的情感?

這篇文章的語言既有說明文語言準確、嚴密的特點,又有新聞特寫鮮明、生動的特點,請和大家分享你最喜歡的語句,并說明理由。(學生發(fā)言)1.準確、嚴密示例:據(jù)地質(zhì)學家化驗證明,這些浮雕至少能耐800年到1000年之久。明確:“據(jù)地質(zhì)學家化驗證明”交代數(shù)據(jù)來源;“至少”對時間進行限定。2.鮮明、生動示例一:深夜,起義的新軍和市民,摧毀了湖廣總督府門前的大炮,正向總督府里沖去??偠礁畠?nèi)熊熊的火焰冒向天空;總督府的牌子,被打斷在階前;撕碎了的清朝的龍旗,被踐踏在地上。明確:“摧毀”“沖去”“冒”“打斷”“撕碎”“踐踏”一系列動詞,準確生動地表現(xiàn)了起義者大無畏的革命氣概,也揭示了清朝腐朽的本質(zhì)。示例二:一群男女青年學生,舉著“廢除賣國密約”的旗幟,慷慨激昂地來到天安門前。梳著髻子、系著長裙的女學生,在向市民們散發(fā)傳單。人群高處,一個男學生正在向圍著他的群眾演說。憤激的青年演說者,怒形于色的人群,使整個浮雕充滿了痛恨賣國賊、激動人心的氣氛。

2000年,老舍先生的兒子、中國現(xiàn)代文學館副館長舒乙向外界披露了“1968年諾貝爾文學獎幾乎被老舍得到”的內(nèi)幕。舒乙透露,在入圍者到了最后5名時還有老舍,最終,秘密投票結(jié)果的第一名就是老舍。那年,瑞典方面通過調(diào)查得知老舍已經(jīng)去世,于是日本的川端康成獲獎。1987、1988年諾貝爾文學獎終審名單之中,沈從文均入選,而且沈從文是1988年中最有機會獲獎的候選人。諾貝爾文學獎終身評委馬悅?cè)辉嘎?,當時學院中有強大力量支持沈從文的候選人資格。但可惜的是,沈從文于1988年5月10日去世,因此與諾貝爾文學獎失之交臂。疑難突破《首屆諾貝爾獎頒發(fā)》特別說明資金管理權(quán)和評獎權(quán)的分離,有什么用意?資金管理權(quán)和評獎權(quán)的分離能夠有效保證諾貝爾獎評獎的公正性。公正性是權(quán)威性的基礎(chǔ),諾貝爾獎(特別是它的科技類獎項和文學獎)一百多年以來形成的權(quán)威性,與這一分離制度關(guān)系密切。就當時而言,諾貝爾獎只是首次頒發(fā),特別需要強調(diào)其權(quán)威性。

預設 (1)蘇州某生物科技有限公司生產(chǎn)假口罩和知名校長胡紅梅抄襲的行為與中華民族的傳統(tǒng)美德相悖。(2)只有講誠信,社會才會文明,國家才會興盛。3.學生列舉身邊關(guān)于誠信的故事,小組交流,全班展示,師適時點撥、總結(jié)、評價。師小結(jié):堅持誠信,就會贏得信任,誠信是獲得信任的前提?!驹O計意圖】通過事例分析,引導學生對不誠信行為的認識,從而進一步了解誠信的重要性。四、演講實踐,說“信”學生活動:1.根據(jù)自己的理解,寫一篇演講稿,說說如何才能做一個有誠信的人。2.全班交流討論。教師活動:1.根據(jù)學生的交流,及時做出總結(jié)評價。2.歸納總結(jié),引導學生形成“說誠信話,做誠信事,做誠信人”的行為準則。師小結(jié):誠信是為人之本,相信今天的誠信教育僅僅是我們邁向成功人生的第一步。誠信的力量可以點石成金。我們要崇尚誠信:身披一襲燦爛,心系一份執(zhí)著,帶著誠信上路。

預設 1.樹立保護文化遺產(chǎn)的意識,從小事做起,從自身做起。2.向周邊的人宣傳保護文化遺產(chǎn)的重要性,讓人們明白文化遺產(chǎn)是民族精神的底蘊、民族文化的根基。3.向當?shù)卣块T提出保護文化遺產(chǎn)的合理方案:(1)必須以法律條文的形式進行規(guī)范和監(jiān)督,維護重獎,破壞嚴懲。(2)開辦文化遺產(chǎn)學習、講座、知識競賽等活動。讓人們耳濡目染,感受中華傳統(tǒng)文化遺產(chǎn)的魅力和文化遺產(chǎn)存在的必要性。4.用實際行動保護它,同破壞它的人進行堅決的斗爭。結(jié)合教材P148“資料三”和P149“資料四”,以“我與文化遺產(chǎn)”為話題,自擬題目,寫一篇作文,談談你對文化遺產(chǎn)保護的認識和思考?!驹O計意圖】本環(huán)節(jié)意在讓學生在參與活動的基礎(chǔ)上,進一步反思。通過問題設計和寫作訓練,進一步梳理探索過程,擴展實踐探索的思想廣度,將活動引入到更深的層次,提升了活動的效果。

2. 教材分析這節(jié)課的教學是學生在掌握行程問題基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的,本課教材給學生提供了“騎車”的情境,通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速度路程等信息。然后要求學生根據(jù)這些信息去解決2個問題:①讓學生根據(jù)兩輛車的速度信息進行估計,在哪個地方相遇。②用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題。3. 學情分析學生已經(jīng)在三年級接觸了簡單的行程問題,四年級上冊,學生就真正的開始學習速度、時間、路程之間的關(guān)系,并用三者的數(shù)量關(guān)系來解決行程問題。而本節(jié)課正是運用這些學生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗進行相遇問題的探究。4、教學目標從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀的三維目標出發(fā),制定了以下的目標:①使學生理解相遇問題的意義及特點。②經(jīng)歷解決問題的過程,提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。③會分析簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系,提高用方程解決簡單的實際問題的能力。

今天我說稿的題目是:北師大版二年級數(shù)學上冊第單元第一課時的《長頸鹿和小鳥》。再此之前學生已經(jīng)對6-9的乘法口訣非常熟悉了,而本節(jié)是讓學生如何熟悉運用乘法口訣來求商及解決生活中的一些實際問題?;趯?nèi)容的理解和學生情況的掌握,我把本節(jié)課的教學目標定為:知識與技能:學習用乘法口訣求商,熟練并運用6—9的乘法口訣求商,體會除法與乘法的內(nèi)在聯(lián)系。過程與方法通過動手、動腦,重點提高學生的運算能力,培養(yǎng)學生的應用意識,以及用不同方法解決生活中簡單問題的能力。態(tài)度與情感通過情境的設計激發(fā)學生學數(shù)學的內(nèi)心需要,調(diào)動學生的積極性。為了更好的實現(xiàn)以上的教學目標,我把本節(jié)課的重點確定為:進一步體會乘、除法之間的關(guān)系,能比較熟練地應用6-9的乘法口訣求商。同時,把除法知識在生活中的靈活運用以及估算的實際運用作為本節(jié)的難點。
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