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北師大初中八年級數(shù)學下冊旋轉作圖教案
解析：整個陰影部分比較復雜和分散，像此類問題通常使用割補法來計算．連接BD、AC，由正方形的對稱性可知，AC與BD必交于點O，正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②)，把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉90°至陰影部分①處，把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉90°至陰影部分②處，使整個陰影部分割補成半個正方形．解：如圖②，把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉90°至陰影部分①處，把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉90°至陰影部分②處，使原陰影部分變?yōu)槿鐖D②的陰影部分，即正方形的一半，故陰影部分面積為12×10×10＝50(cm2)．方法總結：本題是利用旋轉的特征：旋轉前、后圖形的形狀和大小不變，把圖形利用割補法補全為一個面積可以計算的規(guī)則圖形．三、板書設計1．簡單的旋轉作圖2．旋轉圖形的應用教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、歸納和動手操作，利用旋轉的性質作圖.
北師大初中九年級數(shù)學下冊正切與坡度1教案
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD，下底BC長14m，斜坡AB的坡度為3∶3，另一腰CD與下底的夾角為45°，且長為46m，求它的上底的長(精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732)．解析：過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F，根據(jù)已知條件求出AE＝DF的值，再根據(jù)坡度求出BE，最后根據(jù)EF＝BC－BE－FC求出AD.解：過點A作AE⊥BC，過點D作DF⊥BC，垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°，∴∠DCF＝45°，∴∠CDF＝45°.∵CD＝46m，∴DF＝CF＝462＝43(m)，∴AE＝DF＝43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3，∴tan∠ABE＝AEBE＝33＝3，∴BE＝4m.∵BC＝14m，∴EF＝BC－BE－CF＝14－4－43＝10－43(m)．∵AD＝EF，∴AD＝10－43≈3.1(m)．所以，它的上底的長約為3.1m.方法總結：考查對坡度的理解及梯形的性質的掌握情況．解決問題的關鍵是添加輔助線構造直角三角形．
北師大初中七年級數(shù)學下冊折線型圖象教案
解析：(1)根據(jù)圖象的縱坐標，可得比賽的路程．根據(jù)圖象的橫坐標，可得比賽的結果；(2)根據(jù)乙加速后行駛的路程除以加速后的時間，可得答案．解：(1)由縱坐標看出，這次龍舟賽的全程是1000米；由橫坐標看出，乙隊先到達終點；(2)由圖象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000－400＝600(米)，加速后用的時間是3.8－2.2＝1.6(分鐘)，乙與甲相遇時乙的速度600÷1.6＝375(米/分鐘)．方法總結：解決雙圖象問題時，正確識別圖象，弄清楚兩圖象所代表的意義，從中挖掘有用的信息，明確實際意義．三、板書設計1．用折線型圖象表示變量間關系2．根據(jù)折線型圖象獲取信息解決問題經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，經(jīng)歷從實際問題中得到關系式這一過程，提升學生的數(shù)學應用能力，使學生在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心．體驗生活中數(shù)學的應用價值，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣
北師大初中八年級數(shù)學下冊第六章復習教案
解1：設該多邊形邊數(shù)為n，這個外角為x°則 因為n為整數(shù)，所以 必為整數(shù)。即： 必為180°的倍數(shù)。又因為 ，所以 解2：設該多邊形邊數(shù)為n，這個外角為x。又 為整數(shù)， 則該多邊形為九邊形。第二環(huán)節(jié)：隨堂練習，鞏固提高1.七邊形的內角和等于______度；一個n邊形的內角和為1800°，則n=________。2.多邊形的邊數(shù)每增加一條，那么它的內角和就增加 。3.從多邊形的一個頂點可以畫7條對角線，則這個n邊形的內角和為（ ）A 1620° B 1800° C 900° D 1440°4.一個多邊形的各個內角都等于120°，它是（ ）邊形。5.小華想在2012年的元旦設計一個內角和是2012°的多邊形做窗花裝飾教室，他的想法（ ）實現(xiàn)。（填“能”與“不能”）6. 如圖4，要測量A、B兩點間距離，在O點打樁，取OA的中點 C，OB的中點D，測得CD=30米，則AB=______米．
北師大初中八年級數(shù)學下冊第四章復習教案
在因式分解的幾種方法中，提取公因式法師最基本的的方法，學生也很容易掌握。但在一些綜合運用的題目中，學生總會易忘記先觀察是否有公因式，而直接想著運用公式法分解。這樣直接導致有些題目分解錯誤，有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強。其實公式法分解因式。學生比較會將平方差和完全平方式混淆。這是對公式理解不透徹，彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進行區(qū)分。如果是兩項的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項則優(yōu)先考慮完全平方式進行因式分解。培養(yǎng)學生的整體觀念，靈活運用公式的能力。注重總結做題步驟。這章節(jié)知識看起來很簡單，但操作性很強的，相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手，基礎不好的學生需要手把手的教，因此，應該引導學生總結多項式因式分解的一般步驟①如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式；
北師大初中八年級數(shù)學下冊第二章復習教案
例1 解不等式x＞ x－2，并將其解集表示在數(shù)軸上.例2 解不等式組 .例3 小明放學回家后，問爸爸媽媽小牛隊與太陽隊籃球比賽的結果．爸爸說：“本場比賽太陽隊的納什比小牛隊的特里多得了12分．”媽媽說：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說：“如果特里得分超過20分，則小牛隊贏；否則太陽隊贏．”請你幫小明分析一下．究竟是哪個隊贏了，本場比賽特里、納什各得了多少分?例4 暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學生都按八折收費.假設這兩位家長帶領x名學生去旅游，他們應該選擇哪家旅行社？
北師大初中八年級數(shù)學下冊不等關系教案
A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350解析：此題中的不等關系：現(xiàn)在已存有55元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省20元．若此學生平板電腦至少需要350元．列出不等式20x＋55≥350.故選B.方法總結：用不等式表示數(shù)量關系時，要找準題中表示不等關系的兩個量，并用代數(shù)式表示；正確理解題中的關鍵詞，如負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義．三、板書設計1．不等式的概念2．列不等式(1)找準題目中不等關系的兩個量，并且用代數(shù)式表示；(2)正確理解題目中的關鍵詞語的確切含義；(3)用與題意符合的不等號將表示不等關系的兩個量的代數(shù)式連接起來；(4)要正確理解常見不等式基本語言的含義．本節(jié)課通過實際問題引入不等式，并用不等式表示數(shù)量關系．要注意常用的關鍵詞的含義：負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過，這些關鍵詞中如果含有“不”“非”等文字，一般應包括“＝”，這也是學生容易出錯的地方.
北師大初中八年級數(shù)學下冊角平分線教案
解：(1)∵AB、CD互相垂直平分，∴OC＝OD，AO＝OB，且AC＝BC＝AD＝BD；(2)OE＝OF，理由如下：在△AOC和△AOD中，∵AC＝AD，OC＝OD，AO＝AO，∴△AOC≌△AOD(SSS)，∴∠CAO＝∠DAO.又∵OE⊥AC，OF⊥AD，∴OE＝OF.方法總結：本題是線段垂直平分線的性質和角平分線的性質的綜合，掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關鍵．三、板書設計1．角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．2．角平分線的判定定理在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上．本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法，從而有效地增強了學生對角以及角平分線的性質的感性認識，提高了學生對新知識的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學效果較好，學生對所學的新知識掌握較好，達到了教學的目的．不足之處是少數(shù)學生在性質的運用上還存在問題，需要在今后的教學與作業(yè)中進一步的加強鞏固和訓練.
北師大初中八年級數(shù)學下冊平方差公式教案
答：所有陰影部分的面積和是5050cm2.方法總結：首先應找出圖形中哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．三、板書設計1．平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；2．平方差公式的特點：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．運用平方差公式因式分解，首先應注意每個公式的特征．分析多項式的次數(shù)和項數(shù)，然后再確定公式．如果多項式是二項式，通?？紤]應用平方差公式；如果多項式中有公因式可提，應先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應注意兩點：一是每個因式要化簡，二是分解因式時，每個因式都要分解徹底.
北師大初中八年級數(shù)學下冊中心對稱教案
探究點三：作中心對稱圖形如圖，網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形．(1)請你畫出三個圖形關于點O的中心對稱圖形；(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形，請寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù)；這個整體圖形至少旋轉多少度能與自身重合？解：(1)如圖所示；(2)這個整體圖形的對稱軸有4條；此圖形最少旋轉90°能與自身重合．三、板書設計1．中心對稱如果把一個圖形繞著某一點旋轉180°，它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱．2．中心對稱圖形把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，結合圖形，多觀察，多歸納，體會識別中心對稱圖形的方法，理解中心對稱圖形的特征.
北師大初中九年級數(shù)學下冊切線長定理教案
(3)若要滿足結論，則∠BFO＝∠GFC，根據(jù)切線長定理得∠BFO＝∠EFO，從而得到這三個角應是60°，然后結合已知的正方形的邊長，也是圓的直徑，利用30°的直角三角形的知識進行計算．解：(1)FB＝FE，PE＝PA；(2)四邊形CDPF的周長為FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；(3)假設存在點P，使BF·FG＝CF·OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF·tan∠GFC＝CF·tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG·tan∠PGD＝DG·tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.方法總結：由于存在性問題的結論有兩種可能，所以具有開放的特征，在假設存在性以后進行的推理或計算．一般思路是：假設存在——推理論證——得出結論．若能導出合理的結果，就做出“存在”的判斷，若導出矛盾，就做出“不存在”的判斷．
北師大初中九年級數(shù)學下冊圓教案
解析：首先求得圓的半徑長，然后求得P、Q、R到Q′的距離，即可作出判斷．解：⊙O′的半徑是r＝ 12＋12＝2，PO′＝2＞2，則點P在⊙O′的外部；QO′＝1＜2，則點Q在⊙O′的內部；RO′＝（2－1）2＋（2－1）2＝2＝圓的半徑，故點R在圓上．方法總結：注意運用平面內兩點之間的距離公式，設平面內任意兩點的坐標分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2.【類型四】 點與圓的位置關系的實際應用如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無線電信號發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米，AC是一條直達C城的公路，從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時．(1)當客車從A城出發(fā)開往C城時，某人立即打開無線電收音機，客車行駛了0.5小時的時候，接收信號最強．此時，客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近，信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時，請你判斷到C城后還能接收到信號嗎？請說明理由．
北師大初中九年級數(shù)學下冊正切與坡度2教案
教學目標:1、理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點：理解并掌握正切的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點：計算一個銳角的正切值的方法。教學過程：一、觀察回答：如圖某體育館，為了方便不同需求的觀眾設計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡？你是怎么判斷的？圖（1） 圖（2）[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答：圖 的臺階更陡，理由 二、探索活動1、思考與探索一：除了用臺階的傾斜角度大小外，還可以如何描述臺階的傾斜程度呢？① 可通過測量BC與AC的長度，② 再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度。（思考：BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關系？）答：_________________.③ 討論：你還可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？答：________________________.2、思考與探索二：
北師大初中九年級數(shù)學下冊正弦與余弦1教案
解析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知sin70°＜1，cos70°＜1，tan70°＞1.又cos70°＝sin20°，銳角的正弦值隨著角的增大而增大，∴sin70°＞sin20°＝cos70°.故選D.方法總結：當角度在0°cosA>0.當角度在45°＜∠A＜90°間變化時，tanA＞1.變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關的探究性問題在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC邊(除端點外)上的一點，設∠ADC＝α，∠B＝β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關系；(2)試證明你的結論．解析：(1)因為在△ABD中，∠ADC為△ABD的外角，可知∠ADC＞∠B，可猜想sinα＞sinβ；(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα，sinβ的關系式即可得出結論．解：(1)猜想：sinα＞sinβ；(2)∵∠C＝90°，∴sinα＝ACAD ，sinβ＝ACAB .∵AD＜AB，∴ACAD＞ACAB，即sinα＞sinβ.方法總結：利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比，然后進行比較是解題的關鍵．
北師大初中九年級數(shù)學下冊正弦與余弦2教案
［教學目標］1、 理解并掌握正弦、余弦的含義，會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。［教學重點與難點］ 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。［教學過程］ 一、情景創(chuàng)設1、問題1：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對位置升高了5m，如果他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對位置升高了多少？行走了a m呢？2、問題2：在上述問題中，他在水平方向又分別前進了多遠？二、探索活動1、思考：從上面的兩個問題可以看出：當直角三角形的一個銳角的大小已確定時，它的對邊與斜邊的比值________；它的鄰邊與斜邊的比值________。（根據(jù)是__________________。）2、正弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______，記作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______，記作=_________，即：cosA=______=_____。（你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎？）試試看.___________.
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊0的認識和有關0的加減法 說課稿
《0的認識和有關0的加減法》是《數(shù)學（人教版義務教育課程標準實驗教科書）》一年級上冊第29頁的教學內容。數(shù)字0在生活中應用廣泛，不同的應用體現(xiàn)出0的不同含義，有關0的加減法也具有其獨特的規(guī)律和特點。本節(jié)課教學目標有下：1．通過游戲、活動，使學生理解0的含義，會讀、會寫數(shù)字0，了解數(shù)的順序。2．使學生在情境體驗中理解有關0的加、減法的含義，并能熟練計算。3．通過在數(shù)學活動中的觀察、思考、討論、探索，提高學生自主學習的意識和發(fā)現(xiàn)簡單規(guī)律的能力。4．培養(yǎng)學生的想像力、語言表達能力和初步的推理應用能力。教學實錄與評析：一、活動中認識0──關于0的含義和書寫1．排排隊──復習數(shù)的順序。師：這節(jié)課，數(shù)字王國有幾位小客人要到咱們教室找朋友。他們來了。（敲門聲）
北師大版小學數(shù)學六年級下冊《變化的量》說課稿
1、結合具體情境，體會生活中變化的量，感覺變化的量之間的關系，認識變化特征。2、通過自主探究，合作交流，在活動過程中培養(yǎng)學生用多種方法解決問題的能力，進一步發(fā)展學生觀察、比較、概括等能力，滲透分類的數(shù)學思想。3、經(jīng)歷數(shù)學活動的過程，體驗用多種方法研究問題的樂趣，感覺成功的快樂，增強學好數(shù)學的信心。教材安排了多個生活情境，以表格、圖像、關系式等不同方式呈現(xiàn)，目的是讓學生通過多種方式認識變化的量的特征。因此，我確定本課的教學重點是結合具體情境，感覺變化的量之間的關系，認識變化特征。六年級的學生，抽象思維得到了一定的發(fā)展，但以前從未接觸過變化的量，從之前熟悉的定向思維模式轉向多向思維模式，并認識變化特征會有一定的困難。因此，我確定本課的教學難點是用多種方式認識變化的量的變化特征。本課需要教師準備多媒體課件，為學生準備學習單。
北師大版小學數(shù)學六年級下冊《面的旋轉》說課稿
2．放大空間，升華思考由于我對教材的二度開發(fā)留給了學生足夠的探索空間，課上學生探索數(shù)學的熱情被充分調動，我們欣喜地看到：有的學生嘗試著不同平面圖形的旋轉；有的學生只用一種平面圖形，卻旋轉出不同的立體圖形；有的學生的思維并沒有停留在表象上，而是在深入地思考產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因……交流時學生的發(fā)現(xiàn)遠遠超出了我們的想象，這份生成帶給我們的是驚喜，是贊嘆，更是“以操作促思考”的教學行為結出的碩果。3．巧用課件，形成表象本節(jié)課，我充分運用現(xiàn)代信息技術將平面圖形經(jīng)過旋轉形成立體圖形的過程生動、逼真地再現(xiàn)出來，幫助學生將抽象的空間想象化為直觀，進而形成表象，深植于學生的腦海中，促進了學生空間觀念的形成?？傊谶@節(jié)課上，我堅持把“促進學生發(fā)展”作為第一要素貫穿于課堂教學的始終，讓學生在充滿著民主、探究、思考的氛圍中，積極操作、主動思考，發(fā)展了學生的空間觀念。
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊單一標準分類的一致性 說課稿
同時，大大地調動起學生學生學習的熱情。讓學生對學具材料進行分類，可以選擇不同標準（例如，可以按照學具的形狀、顏色、是否立體圖形等），讓學生在小組合作的過程中獨自按照一定的標準分類，而不是由教師提出分類依據(jù)，教師在學生回答的基礎上幫助學生總結分類的依據(jù)，以此來評價孩子分類的能力。板塊四：鞏固應用，拓展延伸數(shù)學來源于生活，生活中又充滿數(shù)學。在本課最后一環(huán)節(jié)，讓學生說說在生活中可以運用本課所學知識做些什么，拓展了學生的思維。讓學生整理自己的書包，進一步鞏固體驗分類的方法，讓數(shù)學走進生活，讓學生在生活中看到數(shù)學，接觸數(shù)學，培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新意識。整節(jié)課的設計貼近生活，目的是激發(fā)學生的興趣。并且體現(xiàn)《課標》中數(shù)學知識生活化的要求。讓學生感受到生活中處處有數(shù)學知識。結合具體情境使學生掌握的知識層層深入，最后達到靈活運用的程度。
人教版新課標小學數(shù)學一年級上冊11—20各數(shù)的認識 說課稿2篇
（二）自主探究，學習新知。（1）認識“11”。讓學生說說身邊的“11”，接著數(shù)出11根小棒。根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗，猜想學生能順利地數(shù)出；再接著讓學生另外數(shù)出11根小棒，動手擺一擺，探討一下還有沒有別的更好的擺法。比較各種擺法的不同點。[在學習新知，突破重難點這一環(huán)節(jié)，讓學生動口說一說，動手擺一擺，用眼觀察，用腦思考，使學生通過具體實物比較各種擺法，讓學生借助實物感知10根一捆的原因，建立以一代十的表象認知。]（2）學習例2中的“15、20”，加深理解組成。讓學生數(shù)出15根小棒，動手擺一擺，捆一捆。引導學生運用上面發(fā)現(xiàn)的容易看出數(shù)量的方法，擺一擺，捆一捆，同桌交流，互相猜猜，根據(jù)實物說出數(shù)量，根據(jù)實物說數(shù)的組成，再倒過來根據(jù)組成說出這個數(shù)。如：“15是由1個十和5個一組成，1個十和5個一組成15?！蓖瑯?，讓學生動手擺擺，捆捆，看看，說說，學習“20”。
