不等關(guān)系教案

1．了解不等式的概念；

2．會(huì)用不等式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系．(重點(diǎn)，難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

有一群猴子，一天結(jié)伴去摘桃子．分桃子時(shí)，如果每只猴子分3個(gè)，那么還剩下59個(gè)；如果每只猴子分5個(gè)，那么最后一只猴子分得的桃子不夠5個(gè)．你知道有幾只猴子，幾個(gè)桃子嗎？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：不等式的概念

下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的個(gè)數(shù)有()

A．5個(gè) B．4個(gè)

C．3個(gè) D．1個(gè)

解析：③是等式；④是代數(shù)式，沒有不等關(guān)系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4個(gè)．故選B.

方法總結(jié)：本題考查不等式的判別，一般用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子是不等式．解答此類題的關(guān)鍵是要識(shí)別常見不等號(hào)：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中沒有這些不等號(hào)，就不是不等式．

探究點(diǎn)二：列不等式

【類型一】用不等式表示數(shù)量關(guān)系

根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出不等式：

(1)x與2的和是負(fù)數(shù)；

(2)m與1的相反數(shù)的和是非負(fù)數(shù)；

(3)a與－2的差不大于它的3倍；

(4)a，b兩數(shù)的平方和不小于他們的積的兩倍．

解析：(1)負(fù)數(shù)即小于0；(2)非負(fù)數(shù)即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．

解：(1)x＋2<0；

(2)m－1≥0；

(3)a＋2≤3a；

(4)a2＋b2≥2ab.

方法總結(jié)：在列不等式時(shí)要善于將文字與相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào)相對(duì)應(yīng)，如負(fù)數(shù)<0等，列出相應(yīng)的不等式．

【類型二】實(shí)際問題中的不等式

亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺(tái)學(xué)生平板電腦．他現(xiàn)在已存有55元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省20元．若此學(xué)生平板電腦至少需要350元，則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù)x的不等式是()

A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350

C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350

解析：此題中的不等關(guān)系：現(xiàn)在已存有55元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省20元．若此學(xué)生平板電腦至少需要350元．列出不等式20x＋55≥350.故選B.

方法總結(jié)：用不等式表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，要找準(zhǔn)題中表示不等關(guān)系的兩個(gè)量，并用代數(shù)式表示；正確理解題中的關(guān)鍵詞，如負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義．

三、板書設(shè)計(jì)

1．不等式的概念

2．列不等式